四川省仁壽第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)7月月考試題理含解析

PAGE20-四川省仁壽其次中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)7月月考試題理（含解析）留意事項(xiàng)：1.答選擇題時(shí)，必需運(yùn)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).2.答非選擇題時(shí)，必需運(yùn)用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.3.全部題目必需在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)滿意，則的實(shí)部等于（）A.-3 B.0 C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】由可得z的表達(dá)式，依據(jù)復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算即可化簡(jiǎn)z,得出的實(shí)部.【詳解】由可得所以的實(shí)部為2，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2.某校高二（4）班有男生28人，女生21人，用分層抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取一個(gè)調(diào)查小組，調(diào)查該班學(xué)生對(duì)新交規(guī)的知曉狀況，已知某男生被抽中的概率為，則抽取的女生人數(shù)為（）A.1 B.3 C.4 D.7【答案】B【解析】【分析】依據(jù)某男生被抽中的概率做出樣本容量，再結(jié)合分層抽樣方法做出要抽取的女生數(shù)．【詳解】解：設(shè)樣本容量為，某男生被抽中的概率為，，得，抽取的女生人數(shù)為人．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣的方法，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題解題的關(guān)鍵是求出抽取的學(xué)生總數(shù)，留意數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò)．3.10進(jìn)位制的數(shù)13轉(zhuǎn)換成3進(jìn)位制數(shù)應(yīng)為（）A.101 B.110 C.111 D.121【答案】C【解析】【分析】進(jìn)位制是人們利用符號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)的科學(xué)方法，對(duì)于任何一種進(jìn)制，就表示某一位置上的數(shù)運(yùn)算時(shí)逢進(jìn)一位，由此求出結(jié)果．【詳解】解：，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了進(jìn)位制的應(yīng)用問(wèn)題，是人們利用符號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)的科學(xué)方法，屬于基礎(chǔ)題．4.已知命題：對(duì)隨意，總有；：“”是“，”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】命題：對(duì)隨意，總有;是假命題,例如取x=２時(shí),;命題:由，可以推出;反之不成立,例如a=2,b=4,所以“”是“，”必要不充分條件，是假命題;所以下列命題是真命題的是,故選D.5.如圖為某市國(guó)慶節(jié)7天假期的樓房認(rèn)購(gòu)量與成交量的折線圖，小明同學(xué)依據(jù)折線圖對(duì)這7天的認(rèn)購(gòu)量(單位：套)與成交量(單位：套)作出如下推斷：①日成交量的中位數(shù)是16；②日成交量超過(guò)日平均成交量的有2天；③認(rèn)購(gòu)量與日期正相關(guān)；④10月7日認(rèn)購(gòu)量的增幅大于10月7日成交量的增幅．則上述推斷正確的個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】結(jié)合圖形及統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)逐一判定即可．【詳解】7天假期的樓房認(rèn)購(gòu)量為：91、100、105、107、112、223、276；成交量為：8、13、16、26、32、38、166．對(duì)于①，日成交量的中位數(shù)是26，故錯(cuò)；對(duì)于②，日平均成交量為：，有1天日成交量超過(guò)日平均成交量，故錯(cuò)；對(duì)于③，依據(jù)圖形可得認(rèn)購(gòu)量與日期不是正相關(guān)，故錯(cuò)；對(duì)于④，10月7日認(rèn)購(gòu)量的增幅大于10月7日成交量的增幅，正確．故選B【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，解題關(guān)鍵是弄清圖形所表達(dá)的含義，屬于基礎(chǔ)題，6.從5名志愿者中選出4人分別到、、、四個(gè)部門(mén)工作，其中甲、乙兩名志愿者不能到、二個(gè)部門(mén)工作，其他三人能到四個(gè)部門(mén)工作，則選派方案共有（）A.120種 B.24種 C.18種 D.36種【答案】D【解析】【分析】依據(jù)題意，分兩種狀況探討：①、甲、乙中只有1人被選中，②、甲、乙兩人都被選中，依據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得【詳解】解：依據(jù)題意，分兩種狀況探討：①、甲、乙中只有1人被選中，須要從甲、乙中選出1人，到，中的一個(gè)部門(mén)，其他三人到剩余的部門(mén)，有種選派方案．②、甲、乙兩人都被選中，支配到，部門(mén)，從其他三人中選出2人，到剩余的部門(mén)，有種選派方案，綜上可得，共有24+12=36中不同的選派方案，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分類加法原理的應(yīng)用，屬于中檔題．7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是31，則推斷框中應(yīng)填入（）A.？ B.？ C.？ D.？【答案】C【解析】【分析】首先推斷循環(huán)結(jié)構(gòu)類型，得到推斷框內(nèi)的語(yǔ)句性質(zhì)，然后對(duì)循環(huán)體進(jìn)行分析，找出循環(huán)規(guī)律．推斷輸出結(jié)果與循環(huán)次數(shù)以及的關(guān)系，最終得出選項(xiàng)．【詳解】解：經(jīng)推斷此循環(huán)為“當(dāng)型”結(jié)構(gòu)，推斷框內(nèi)為跳出循環(huán)的語(yǔ)句第1次循環(huán)：，；第2次循環(huán)：，；第3次循環(huán)：，；第4次循環(huán)：，；此時(shí)退出循環(huán)，依據(jù)推斷框內(nèi)為跳出循環(huán)的語(yǔ)句“？”故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖，考查循環(huán)結(jié)構(gòu)．對(duì)循環(huán)體每次循環(huán)須要進(jìn)行分析并找出內(nèi)在規(guī)律是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中割圓術(shù)有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不行割，則與圓周合體而無(wú)所失矣.”其體現(xiàn)的是一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程，比如在中“…”即代表無(wú)限次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值x，這可以通過(guò)方程確定出來(lái)x＝2，類似地不難得到＝（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】依據(jù)已知求的例子，令，即，解方程即可得到的值.【詳解】令，即，即，解得(舍)，故故選：C【點(diǎn)睛】本題考查歸納推理，算術(shù)和方程，讀懂題中整體代換的方法、理解其解答過(guò)程是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.9.若（）綻開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為32，則其綻開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：首先依據(jù)二項(xiàng)式定理中所涉及的二項(xiàng)式系數(shù)和為，結(jié)合題中條件，求得，將代入二項(xiàng)式，將其綻開(kāi)式的通項(xiàng)寫(xiě)出，令冪指數(shù)為零，求得，再回代，求得結(jié)果，得到正確選項(xiàng).詳解：依據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)和的性質(zhì)，可知，解得，所以的綻開(kāi)式的通項(xiàng)為，令，解得，所以其綻開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為，故選B.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)二項(xiàng)式定理的問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，須要首先利用綻開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和求得的值，之后借助于二項(xiàng)綻開(kāi)式的通項(xiàng)，接著令冪指數(shù)等于題中要求的項(xiàng)對(duì)應(yīng)的指數(shù)，求得的值，之后代入求得結(jié)果.10.甲、乙兩人約定某天晚上6：00～7：00之間在某處會(huì)面，并約定甲早到應(yīng)等乙半小時(shí)，而乙早到無(wú)需等待即可離去，那么兩人能會(huì)面的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)包含的全部事務(wù)是，，寫(xiě)出滿意條件的事務(wù)是，，，，算出事務(wù)對(duì)應(yīng)的集合表示的面積，依據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．【詳解】解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，設(shè)甲到的時(shí)間為，乙到的時(shí)間為，則試驗(yàn)包含的全部事務(wù)是，，事務(wù)對(duì)應(yīng)的集合表示的面積是，滿意條件事務(wù)是，，，，則，，，則事務(wù)對(duì)應(yīng)的集合表示的面積是，依據(jù)幾何概型概率公式得到；所以甲、乙兩人能見(jiàn)面的概率．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概型概率計(jì)算，要解決此問(wèn)題，一般要通過(guò)把試驗(yàn)發(fā)生包含的事務(wù)所對(duì)應(yīng)的區(qū)域求出，依據(jù)集合對(duì)應(yīng)的圖形面積，用面積的比值得到結(jié)果．11.已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對(duì)于隨意的，都有，則（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)推斷出函數(shù)的單調(diào)性，即可推斷個(gè)選項(xiàng)．【詳解】解：構(gòu)造函數(shù)，則在恒成立，在單調(diào)遞減，所以所以，即故，，，故正確的是A；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，屬于中檔題．12.已知函數(shù)，，若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】首先畫(huà)出函數(shù)的圖象，函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)與函數(shù)在上有兩個(gè)交點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)探討函數(shù)的單調(diào)性及最值，即可求出參數(shù)的取值范圍；【詳解】解：因?yàn)椋?huà)出函數(shù)圖象如下所示：因?yàn)?，且函?shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，所以在上有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)與函數(shù)在上有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，，則，即在上單調(diào)遞增，；當(dāng)時(shí)，，，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，，；所以或，所以或，即故選：C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)探討函數(shù)的單調(diào)性最值，考查函數(shù)方程思想，轉(zhuǎn)化化歸思想，屬于中檔題.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.13.已知復(fù)數(shù)，（為虛數(shù)單位，）．若為實(shí)數(shù)，則的值為_(kāi)____．【答案】4【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件即可得出實(shí)數(shù)的值.【詳解】為實(shí)數(shù)，則，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．14.某外商支配在個(gè)候選城市中投資個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)個(gè)，則該外商不同的投資方案有____種．【答案】60【解析】試題分析：每個(gè)城市投資1個(gè)項(xiàng)目有種，有一個(gè)城市投資2個(gè)有種，投資方案共種.考點(diǎn)：排列組合.15.將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法分辨，在圖中以表示，則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】依據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，可知去掉的最低分為87，最高分為99，然后依據(jù)7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，計(jì)算出的值，然后依據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：依據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，可知去掉的最低分為87，最高分為99，剩余7個(gè)數(shù)為87，90，90，91，91，，94，個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，，解得，即剩余7個(gè)數(shù)為87，90，90，91，91，94，94，對(duì)應(yīng)的方差為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，利用平均數(shù)公式計(jì)算出，然后依據(jù)方差的公式進(jìn)行計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算實(shí)力．要求嫻熟駕馭相應(yīng)的平均數(shù)和方差公式．16.設(shè)函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．【答案】【解析】【分析】采納構(gòu)造函數(shù)法，設(shè)，，則原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為存在唯一整數(shù)，使得在直線的下方，對(duì)求導(dǎo)可推斷函數(shù)在處取到最小值，再結(jié)合兩函數(shù)位置關(guān)系，建立不等式且，即可求解【詳解】設(shè)，，由題設(shè)可知存在唯一的整數(shù)，使得在直線的下方，因?yàn)?，故?dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；故，而當(dāng)時(shí)，，，故當(dāng)且，解之得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查由導(dǎo)數(shù)探討函數(shù)的極值點(diǎn)，構(gòu)造函數(shù)法求解參數(shù)取值范圍，數(shù)形結(jié)合思想，屬于難題三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.17.某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品被檢測(cè)出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問(wèn)題，該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線的生產(chǎn)狀況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測(cè)出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值.若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品，表格是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，圖形是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)9101786（1）依據(jù)圖形，估計(jì)乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品的該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)；（2）設(shè)某個(gè)月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了3000件產(chǎn)品，若將頻率視為概率，則甲、乙兩條流水線生產(chǎn)出的合格產(chǎn)品分別約為多少件？【答案】（1）；（2）甲為2100件，乙為2400件.【解析】【分析】（1）由前3組的頻率和為0.46，前4組的頻率和為0.86，由此可推斷中位數(shù)在第4組，若設(shè)中位數(shù)為，則有，從而可求得中位數(shù)；（2）分別求出甲、乙兩條流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的頻率，從而可得其對(duì)應(yīng)的概率，然后用其概率乘以3000就是流水線生產(chǎn)出的合格產(chǎn)品的數(shù)量.【詳解】解：（1）∵前三組的頻率之和為∴中位數(shù)位于第四組，設(shè)中位數(shù)為，則，解得中位數(shù).（2）由題意知甲流水線隨機(jī)抽取的50件產(chǎn)品中合格品有：件，則甲流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率是，乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率是，某個(gè)月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中合格品件數(shù)分別約為：，.【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)分布表，由頻率分布直方圖求中位數(shù)，用頻率來(lái)估計(jì)概率，考查了分析問(wèn)題的實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題.18.在二項(xiàng)式的綻開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的肯定值成等差數(shù)列．（1）求綻開(kāi)式的第四項(xiàng)；（2）求綻開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)；（3）求綻開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和．【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】試題分析：（1）依據(jù)綻開(kāi)式的通項(xiàng)為，結(jié)合前三項(xiàng)系數(shù)的肯定值成等差數(shù)列，求得，從而求得綻開(kāi)式的第四項(xiàng)；（2）在綻開(kāi)式中，令的冪指數(shù)等于零，求得的值，代入通項(xiàng)公式可得常數(shù)項(xiàng)；（3）在二項(xiàng)式的綻開(kāi)式中，令，可得各項(xiàng)系數(shù)和.試題解析：綻開(kāi)式的通項(xiàng)為，r=0，1，2，…，n由已知：成等差數(shù)列,∴,∴n=8,.（1）令,,（2）令,得，,（3）令x=1，各項(xiàng)系數(shù)和為.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查二項(xiàng)綻開(kāi)式定理的通項(xiàng)與系數(shù)，屬于簡(jiǎn)潔題.二項(xiàng)綻開(kāi)式定理的問(wèn)題也是高考命題熱點(diǎn)之一，關(guān)于二項(xiàng)式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個(gè)方面命題：（1）考查二項(xiàng)綻開(kāi)式的通項(xiàng)公式；（可以考查某一項(xiàng)，也可考查某一項(xiàng)的系數(shù)）（2）考查各項(xiàng)系數(shù)和和各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；（3）二項(xiàng)綻開(kāi)式定理的應(yīng)用.19.某單位響應(yīng)黨中心“精準(zhǔn)扶貧”號(hào)召，對(duì)某村6戶貧困戶中的甲戶進(jìn)行定點(diǎn)幫扶，每年跟蹤調(diào)查統(tǒng)計(jì)一次，從2015年1月1日至2024年12月底統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（人均年純收入）：年份2015年2024年2024年2024年年份代碼1234收入（百元）25283235（1）請(qǐng)依據(jù)上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回來(lái)方程，并估計(jì)甲戶在2024年能否脫貧；（國(guó)家規(guī)定2024年脫貧標(biāo)準(zhǔn)：人均年純收入為3747元）（2）2024年初，依據(jù)扶貧辦統(tǒng)計(jì)知，該村剩余5戶貧困戶中還有2戶沒(méi)有脫貧，現(xiàn)從這5戶中抽取2戶，求至少有一戶沒(méi)有脫貧的概率．參考公式：，，其中，為數(shù)，的平均數(shù)．【答案】（1），甲戶在2024年能夠脫貧；（2）．【解析】【分析】（1）由已知數(shù)據(jù)求得與的值，得到線性回來(lái)方程，取求得值，說(shuō)明甲戶在2024年能否脫貧；（2）列出從該村剩余5戶貧困戶中任取2戶的全部可能狀況，利用隨機(jī)事務(wù)的概率計(jì)算公式求解．【詳解】解：（1）依據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得，，，，，所以，，關(guān)于的線性回來(lái)方程，當(dāng)時(shí)，（百元），，甲戶在2024年能夠脫貧；（2）設(shè)沒(méi)有脫貧的2戶為，，另3戶為，，，全部可能的狀況為：，，，，，，，，，共有10種可能．其中至少有一戶沒(méi)有脫貧的可能狀況有7種．至少有一戶沒(méi)有脫貧的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查線性回來(lái)方程的求法，考查隨機(jī)事務(wù)概率的求法，屬于中檔題．20.在某大型活動(dòng)中，甲、乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者.(1)求甲、乙兩人同時(shí)參與A崗位服務(wù)的概率；(2)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；(3)求五名志愿者中僅有一人參與A崗位服務(wù)的概率.【答案】(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）甲、乙兩人同時(shí)參與A崗位服務(wù)，則另外三個(gè)人在B、C、D三個(gè)位置進(jìn)行全排列，全部的事務(wù)數(shù)是從5個(gè)人中選2個(gè)作為一組，同其他3人共4個(gè)元素在四個(gè)位置進(jìn)行排列；

（2）總事務(wù)數(shù)同第一問(wèn)一樣，甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的對(duì)立事務(wù)是甲、乙兩人同時(shí)參與同一崗位服務(wù)，即甲、乙兩人作為一個(gè)元素同其他三個(gè)元素進(jìn)行全排列；（3）先求出有兩人同時(shí)參與A崗位服務(wù)的概率,然后用1去減即可.【詳解】(1)記“甲、乙兩人同時(shí)參與A崗位服務(wù)”為事務(wù)EA，那么，即甲、乙兩人同時(shí)參與A崗位服務(wù)的概率是；(2)記“甲、乙兩人同時(shí)參與同一崗位服務(wù)”為事務(wù)E，那么，所以甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是P()＝1－P(E)＝；(3)因?yàn)橛袃扇送瑫r(shí)參與A崗位服務(wù)的概率，所以僅有一人參