人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊8.1基本立體圖形第1課時 棱柱、棱錐、棱臺 同步練習(xí)(含答案)

人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊8.1基本立體圖形第1課時棱柱、棱錐、棱臺同步練習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)練題組一棱柱1.下列幾何體中棱柱有(深度解析)A.3個 B.4個 C.5個 D.6個一個棱柱有10個頂點,所有的側(cè)棱長的和為60cm,則每條側(cè)棱長為cm.

3.(2020山東濟(jì)寧高一下月考)給出下列關(guān)于四棱柱的三個命題:①若側(cè)棱垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;②若四棱柱的底面是正方形,則該四棱柱為正四棱柱;③若四個側(cè)面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱.其中真命題的序號是.

4.如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1.(1)這個長方體是棱柱嗎?為什么?(2)用平面BCEF把這個長方體分成兩部分,各部分幾何體的形狀是什么?題組二棱錐5.下列幾何體中不是棱錐的為()6.對于棱錐,下列敘述正確的是()A.四棱錐共有四條棱B.五棱錐共有五個面C.六棱錐共有六個頂點D.任何棱錐都只有一個底面7.某人用如圖所示的紙片沿折痕折后粘成一個四棱錐形的“走馬燈”,正方形做燈底,且有一個三角形面上寫上了“年”字,當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時,正好看到“新年快樂”的字樣,則①、②、③處的字可能為()A.快、新、樂 B.樂、新、快C.新、樂、快 D.樂、快、新8.(2020湖北宜昌高一下期末)用長度為1的木棒擺放4個邊長為1的正三角形,至少需要木棒的根數(shù)為()A.6 B.9 C.10 D.12題組三棱臺9.棱臺不具備的特點是()A.兩底面相似B.側(cè)面都是梯形C.側(cè)棱都相等D.側(cè)棱延長后都交于一點10.以三棱臺的頂點為三棱錐的頂點,這樣可以把一個三棱臺分成三棱錐的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.011.關(guān)于如圖所示的幾何體,正確說法的序號為.

①這是一個六面體;②這是一個四棱臺;③這是一個四棱柱;④此幾何體可由三棱柱截去一個三棱柱得到;⑤此幾何體可由四棱柱截去一個三棱柱得到.12.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分別是A1B1,A1C1的中點,連接BE,EF,FC,試判斷幾何體A1EF-ABC是什么幾何體,并指出它的底面與側(cè)面.答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)練1.C根據(jù)棱柱的定義,知①②③④⑤中的幾何體是棱柱,共5個.方法歸納判斷一個幾何體是不是棱柱的關(guān)鍵是看是否滿足棱柱的定義:①看“面”,即觀察這個多面體是否有兩個互相平行的面,且其余各面都是四邊形;②看“線”,即觀察每相鄰兩個四邊形的公共邊是否互相平行.2.答案12解析由題意知,該棱柱為五棱柱,共5條側(cè)棱,所以每條側(cè)棱的長為6053.答案①解析對于①,符合直四棱柱的定義,故①正確;對于②,將正方體的上底面向右移動一定的距離,使側(cè)棱與底面不垂直,此時四棱柱的上、下底面仍為正方形,但該四棱柱不是正四棱柱,故②錯誤;對于③,將正方體的上底面向右移動一定的距離,使側(cè)棱與底面不垂直,此時四棱柱的側(cè)面仍兩兩全等,但該四棱柱不是直四棱柱,故③錯誤.4.解析(1)長方體ABCD-A1B1C1D1是棱柱.長方體中相對的兩個面是平行的,其余每個面都是矩形(四邊形),且每相鄰的兩個矩形的公共邊都互相平行,符合棱柱的結(jié)構(gòu)特征,∴長方體ABCD-A1B1C1D1是棱柱.(2)根據(jù)棱柱的定義可知,各部分幾何體都是棱柱,分別為棱柱BB1F-CC1E和棱柱ABFA1-DCED1.5.A根據(jù)棱錐的定義,B、C、D中的幾何體是棱錐,A中的幾何體不是棱錐.故選A.6.D對于A,四棱錐共有八條棱,故A錯誤;對于B,五棱錐共有六個面,故B錯誤;易知C錯誤;對于D,根據(jù)棱錐的定義知,D正確.故選D.7.A根據(jù)題意及選項,可知順序為②年①③,故選A.8.A當(dāng)擺放為正四面體時,所需木棒的根數(shù)最少,且滿足由4個正三角形構(gòu)成,此時需要木棒的根數(shù)為6.9.C因為棱錐的側(cè)棱不一定相等,所以截得棱臺的側(cè)棱也不一定相等.10.C如圖,三棱臺ABC-A1B1C1可分割為三棱錐A1-ABC,三棱錐B-A1CC1,三棱錐C1-A1B1B,共3個.11.答案①③④⑤解析①正確,因為此幾何體有六個面,符合六面體的定義;②錯誤,因為側(cè)棱的延長線不能交于一點;③正確,把幾何體放倒,就會發(fā)現(xiàn)是一個四棱柱;④正確,如圖1所示;⑤正確,如圖2所示.12.解析∵E,F分別是A1B1,A1C1的中點,且A1B1=AB,A1C1=AC,B1C1=BC,∴A1EAB=A1F∴△A1