高中物理解題方法指導

高中物理解題方法專題指導

方法專題一：圖像法

一、方法簡介

圖像法是根據(jù)題意把抽像復雜的物理過程有針對性地表示成物理圖像，將物理量間

的代數(shù)關系轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀侮P系，運用圖像直觀、形像、簡明的特點，來分析解決物理問題,

由此達到化難為易、化繁為簡的目的.

高中物理學習中涉及大量的圖像問題，運用圖像解題是一種重要的解題方法.在運

用圖像解題的過程中，如果能分析有關圖像所表達的物理意義，抓住圖像的斜率、截距、

交點、面積、臨界點等幾個要點，常常就可以方便、簡明、快捷地解題.

二、典型應用

1.把握圖像斜率的物理意義

在V-t圖像中斜率表示物體運動的加速度，在S-t圖像中斜率表示物體運動的速度,

在U-I圖像中斜率表示電學元件的電阻，不同的物理圖像斜率的物理意義不同.

2.抓住截距的隱含條件

圖像中圖線與縱、橫軸的截距是另一個值得關注的地方，常常是題目中的隱含條件.

例1,在測電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，

根據(jù)得出的一組數(shù)據(jù)作出U-I圖像，如圖所示，1.60

由圖像得出電池的電動勢E=V,內(nèi)電阻1.40

r=Q.1.2()

1.00

0.80

3.挖掘交點的潛在含意

一般物理圖像的交點都有潛在的物理含意，解題中往往又是一個重要的條件，需要

我們多加關注.如：兩個物體的位移圖像的交點表示兩個物體“相遇”.

例2、A、B兩汽車站相距60km,從A站每隔10min向B站開出一輛汽車，行駛速度

為60km/h.(1)如果在A站第一輛汽車開出時，B站也有一輛汽車以同樣大小的速度開

往A站，問B站汽車在行駛途中能遇到幾輛從A站開出的汽車？(2)如果B站汽車與A站

另一輛汽車同時開出，要使B站汽車在途中遇到從A站開出的車數(shù)最多，那么B站汽車

至少應在A站第一輛車開出多長時間后出發(fā)(即應與A站第幾輛車同時開出)？最多在途中

能遇到幾輛車？(3)如果B站汽車與A站汽車不同時開出，那么B站汽車在行駛途中又最

多能遇到幾輛車？

例3、如圖是額定電壓為100伏的燈泡由實驗得到的伏安特曲線，則此燈泡的額定功

率為多大?若將規(guī)格是"100V,100W”的定值電阻與此燈泡串聯(lián)接在100v的電壓上，

設定值電阻的阻值不隨溫度而變化，則此燈泡消耗的實際功

率為多大？電竺___________

4.明確面積的物理意義

利用圖像的面積所代表的物理意義解題，往往帶有一定的綜合性，常和斜率的物理

意義結合起來，其中v—t圖像中圖線下的面積代表質(zhì)點運動的位移是最基本也是運用

得最多的.

例4、在光滑的水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間

后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體.當恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同

時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32J.則在整個過程中，恒力甲做功等于多

少?恒力乙做功等于多少？

5.尋找圖中的臨界條件

物理問題常涉及到許多臨界狀態(tài)，其臨界條件常反映在圖中，尋找圖中的臨界條件,

可以使物理情景變得清晰.

例5、從地面上以初速度2V。豎直上拋一物體A,相隔時間后又以初速度V。從地面

上豎直上拋另一物體B,要使A、B能在空中相遇，則At應滿足什么條件？

6.把握圖像的物理意義

例6、如圖所示，一寬40cm的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里.一邊長為20cm

的正方形導線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度v=20cm/s通過磁場區(qū)域，

在運動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行.取它剛進入磁場的時刻t=0,在

下列圖線中，正確反映感應電流隨時問變化規(guī)律的是()

三、針對訓練

()1.汽車甲沿著平直的公路以速度V。做勻速直線運動.當它路過某處的同時，該

處有一輛汽車乙開始做初速為零的勻加速運動去追趕甲車.根據(jù)上述的已知條件

A.可求出乙車追上甲車時乙車的速度

B.可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程

C.可求出乙車從開始起動到追上甲車時所用的時間

D.不能求出上述三者中任何一個

()2.在有空氣阻力的情況下，以初速打豎直上拋一個物體，經(jīng)過時間b,到達最

高點.又經(jīng)過時間t2,物體由最高點落回到拋出點，這時物體的速度為V2,則

A.v2=vi,t2=tiB.V2>Vi,t2>ti

C.V2<vi,t2>t)D.v2<vi,12Vti

()3、一顆速度較大的子彈，水平擊穿原來靜止在光滑的水平面上的木塊，設木塊

對子彈的阻力恒定，則子彈入射速度增大時，下列說法正確的是

A、木塊獲得的動能變大B、木塊獲得的動能變小

C、子彈穿過木塊的時間變長I)、子彈穿過木塊的時間不變

4、一火車沿直線軌道從靜止發(fā)出由A地駛向B地，并停止在B地.A、B兩地相距s,

火車做加速運動時，其加速度最大為a”做減速運動時，其加速度的絕對值最大為a2,

由此可以判斷出該火車由A到B所需的最短時間為

5、一質(zhì)點沿x軸做直線運動，其中v隨時間t的變化如圖(a)所示，設t=0時，質(zhì)

點位于坐標原點0處.試根據(jù)v-t圖分別在(b)及圖(c)中盡可能準確地畫出：

(1)表示質(zhì)點運動的加速度a隨時間t變化關系的a-t圖；

(2)表示質(zhì)點運動的位移x隨時間t變化關系的x-t圖.

6

、物

體從某一高度由靜止開始滑下，第一次經(jīng)光滑斜面滑至底端時間為

t.,第二次經(jīng)過光滑曲面ACD滑至底端時間為七，如圖所示，設兩

次通過的路程相等，試比較tl與t2的大小關系.

7、兩光滑斜面高度相等，乙斜面的總長度和甲斜面的總長度相等，只是由兩部

分接成，如圖所示.將兩個相同的小球從斜面的頂端同時釋放，不計在接頭處的能量

損失，問哪個先滑到底端？

圖甲圖乙

8、A、B兩點相距s,將s平分為n等份.今讓一物體（可視為質(zhì)點）從A點由靜

止開始向B做加速運動，物體通過第一等份時的加速度為a,以后每過一個等分點，

加速度都增加a/n,試求該物體到達B點的速度.

9、質(zhì)量m=lkg的物體A開始時靜止在光滑水平地面上，在第1,3,5…奇數(shù)秒內(nèi)，

給A施加同向的2N的水平推力F,在2,4,6…偶數(shù)秒內(nèi)，不給施加力的作用，問經(jīng)多

少時間，A可完成s=100m的位移.

10、一只老鼠從老鼠洞沿直線爬出，已知爬出速度V的大小與距洞口的距離s成反比,

當老鼠到達洞口的距離sFlm的A點時，速度大小為v,=20cm/s,當老鼠到達洞口的距離

S2=2m的A點時，速度大小為vz為多少？老鼠從A點到達B點所用的時間t為多少？

例題解析：

例1.【解析】電源的UT圖像是經(jīng)常碰到的，由圖線與縱軸的截距容易得出電動

勢E=1.5V,圖線與橫軸的截距0.6A是路端電壓為0.80伏特時的電流，（學生在這里

常犯的錯誤是把圖線與橫軸的截距0.6A當作短路電流，而得出r=E/l短=2.5Q的錯誤

結論.）故電源的內(nèi)阻為：尸△U/Z\I=1.2Q.

例2.【解析】依題意在同一坐標系中作出分別從A、B站由不同時刻開出的汽車做

勻速運動的s—t圖像，如圖所示.

從圖中可一目了然地看出：（1）當B站汽車與A站第一輛汽車同時相向開出時，B站

汽車的s-t圖線CD與A站汽車的s-t圖線有6個交點（不包括在t軸上的交點），這

表明B站汽車在途中（不包括在站上）能遇到6輛從A站開出的汽車.（2）要使B站汽車在

途中遇到的車最多，它至少應在A站第一輛車開出50min后出發(fā)，即應與A站第6輛車

同時開出此時對應B站汽車的s—t圖線MN與A站汽車的s—t圖線共有11個交點（不

包括t軸上的交點），所以B站汽車在途中（不包括在站上）最多能遇到11輛從A站開出

的車.（3）如果B站汽車與A站汽車不同時開出，則B站汽車的s-t圖線（如圖中的直線

PQ）與A站汽車的s-t圖線最多可有12個交點，所以B站汽車在途中最多能遇到12輛車.

例3.【解析】由圖線可知：當U=100V,1=0.32A,P=UI=100X0.32=32W;

定值電阻的阻值R=100Q

\-U

由UL+UR=100V,得：UL+100I=100V,1=----L

100

作該方程的圖線（如圖乙中直線），它跟原圖線的交點的坐標為：L=o.29A,Uu=7iv；此

交點就是燈泡的工作點，故燈泡消耗的實際功率：PU=I,UL,?20W.

例4.【解析】這是一道較好的力學綜合題，涉及運動、力、功能關系的問題.粗看

物理情景并不復雜，但題意直接給的條件不多，只能深挖題中隱含的條件.下圖表達出

了整個物理過程，可以從牛頓運動定律、運動學、圖像等多個角度解出，應用圖像方法,

簡單、直觀.

作出速度一時間圖像（如圖a所示），位移為速度圖線與時間軸所夾的面積，依題意，總

位移為零，即AOAE的面積與aEBC面積相等，由幾何知識可知AADC的面積與4ADB面

積相等，故△OAB的面積與aDCB面積相等（如圖b所示）.

解得:V2=2VI

由題意知，一mvzJSZJ,故?—mv，=8J,

22

22

根據(jù)動能定理有W1=-mvi=8J,W2=-m(v2-vi)=24J

22

例5.【解析】在同一坐標系中作兩物體做豎直上拋運動的s-t

圖像，如圖.要A、B在空中相遇，必須使兩者相對于拋

出點的位移相等，即要求A、B圖線必須相交，據(jù)此可從

圖中很快看出：物體B最早拋出時的臨界情形是物體B

落地時恰好與A相遇；物體B最遲拋出時的臨界情形是

物體B拋出時恰好與A相遇.故要使A、B能在空中相遇，

△t應滿足的條件為：2vo/g<At<4vo/g

通過以上討論可以看到，圖像的內(nèi)涵豐富，綜合性比較強，而表達卻非常簡明，是

物理學習中數(shù)、形、意的完美統(tǒng)一，體現(xiàn)著對物理問題的深刻理解.運用圖像解題不僅

僅是一種解題方法，也是一個感悟物理的簡潔美的過程.

例6.【解析】可將切割磁感應線的導體等效為電源按閉合電路來考慮，也可以直接

用法拉第電磁感應定律按閉合電路來考慮.

當導線框部分進入磁場時，有恒定的感應電流，當整體全部進入磁場時，無感應電

流，當導線框部分離開磁場時，又能產(chǎn)生相反方向的感應電流.所以應選C.

強化訓練參考答案：

1.A2.C3.B

4.【解析】整個過程中火車先做勻加速運動，后做勻減速運動，加速度最大時，所用

時間最短，分段運動可用圖像法來解.『

根據(jù)題意作v-t圖,如圖所示.

由圖可得:a產(chǎn)v/ti

a2=v/t2

1,、1

S=-V(tl+t2)=—

22

由①②③解得：t=

5.如圖所示:

6.ti>t2

7.乙圖中小球先到底端

8.VB=42a—(幾+2)=Jas(3-)

9.13.64s

10.10cm/s；7.5s

方法二:等效法

一.方法介紹

等效法是科學研究中常用的思維方法之一，它是從事物的等同效果這一基本點出發(fā)

的，它可以把復雜的物理現(xiàn)象、物理過程轉(zhuǎn)化為較為簡單的物理現(xiàn)象、物理過程來進行

研究和處理，其目的是通過轉(zhuǎn)換思維活動的作用對象來降低思維活動的難度，它也是物

理學研究的一種重要方法.

用等效法研究問題時，并非指事物的各個方面效果都相同，而是強調(diào)某一方面的效

果.因此一定要明確不同事物在什么條件、什么范圍、什么方面等效.在中學物理中，

我們通?？梢园阉龅降牡刃Х譃椋何锢砹康刃?、物理過程等效、物理模型等效等.

二.典例分析

1.物理量等效

在高中物理中，小到等效勁度系數(shù)、合力與分力、合速度與分速度、總電阻與分電

阻等；大到等效勢能、等效場、矢量的合成與分解等，都涉及到物理量的等效.如果能

將物理量等效觀點應用到具體問題中去，可以使我們對物理問題的分析和解答變得更為

簡捷.

例1.如圖所示，ABCD為表示豎立放在場強為E=104v/m的水平勻強電場中的絕緣

光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半

圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切A為水平軌道

的一點，而且AB=R=0.2m.把一質(zhì)量m=100g>

帶電q=104C的小球，放在水平軌道的A點上面由

靜止開始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運動。(g=IOm/s2)

求：

(1)它到達C點時的速度是多大？

(2)它到達C點時對軌道壓力是多大？

(3)小球所能獲得的最大動能是多少？

2.物理過程等效

對于有些復雜的物理過程，我們可以用一種或幾種簡單的物理過程來替代，這樣能

夠簡化、轉(zhuǎn)換、分解復雜問題，能夠更加明確研究對象的物理本質(zhì)，以利于問題的順利

解決.

高中物理中我們經(jīng)常遇到此類問題，如運動學中的逆向思維、電荷在電場和磁場中

的勻速圓周運動、平均值和有效值等.

例2.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，放置一個半徑7?很大的圓形光滑軌道，。為其最低

點.在。點附近P處放一質(zhì)量為〃的滑塊，求由靜止開始滑至。點時所需的最短時間.

例3.矩形裸導線框長邊的長度為2/,短邊的長度為/,在兩個短邊上

均接有阻值為R的電阻，其余部分電阻均不計.導線框的位置如圖所示，線框內(nèi)的磁場

方向及分布情況如圖，大小為B=B0cos(分)一電阻為R的光滑導體棒AB與短邊平行

且與長邊始終接觸良好.起初導體棒處于x=0處，從/=0時刻起，導體棒A8在沿x方向

的外力F的作用下做速度為v的勻速運動.試求：

(1)導體棒AB從x=0運動到x=2l的過程中外力F隨時間t變化的規(guī)律;

(2)導體棒AB從x=0運動到戶2/的過程中整個回路產(chǎn)生的熱量.

3.物理模型等效

物理模型等效在物理學習中應用十分廣泛，特別是力學中的很多模型可以直接應用

到電磁學中去，如衛(wèi)星模型、人船模型、子彈射木塊模型、碰撞模型、彈簧振子模型等.實

際上，我們在學習新知識時，經(jīng)常將新的問題與熟知的物理模型進行等效處理.

例4.如圖所示，R、、瓜、尼為定值電阻，但阻值未知，發(fā)為電阻箱.當發(fā)為%=10Q

時，通過它的電流A.=lA；當兄為凡尸18Q時，通過它的電流

7x2=0.6A.則當4=0.1A時,求電阻兄3.

例5.如圖所示，傾角為，=30°,寬度￡=lm的足夠長的〃形平行光滑金屬導軌固定

在磁感應強度比1T、范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上，用平行

于導軌且功率恒為6w的牽引力牽引一根質(zhì)量"尸0.2kg,電阻廬1Q放在導軌上的金屬

棒ab由靜止沿導軌向上移動，當金屬棒數(shù)移動2.8m時獲得穩(wěn)定速度，在此過程中金

屬棒產(chǎn)生的熱量為5.8J(不計導軌電阻及一切摩擦，g取10m/s2),求：

(1)金屬棒達到的穩(wěn)定速度是多大？

(2)金屬棒從靜止達到穩(wěn)定速度所需時間是多少?

三.強化訓練

()1.如圖所示，一面積為S的單匝矩形線圈處于一個交變的磁場中，磁感應強度

的變化規(guī)律為5=綜sin。下列說法不正確的是

A、線框中會產(chǎn)生方向不斷變化的交變電流

B、在，=把時刻，線框中感應電流將達到最大值

co

C、對應磁感應強度13=8。的時刻，線框中感應電流也一定為零

D、若只增大磁場交變頻率，則線框中感應電流的頻率也將同倍數(shù)增加，但有效值不變

()2.如圖所示電路中，電表均為理想的，電源電動勢E恒定，內(nèi)阻r=lQ,定值電

阻R=5C。當電鍵K斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等。

則以下說法中正確的是

A.電阻R、Rz可能分別為4Q、5Q

B.電阻R、Rz可能分別為3Q、6Q

C.電鍵K斷開時電壓表的示數(shù)一定大于K閉合時的示數(shù)

D.電鍵K斷開與閉合時，電壓表的示數(shù)變化量大小與電流

表的示數(shù)變化量大小之比一定等于6Q

()3.一個邊長為6cm的正方形金屬線框置于

勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，電阻為0.36Q。

磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖323所示，則線

框中感應電流的有效值為

A.aX10-5AB.V6X10-5A

C.(V2/2)X10-5AD.(3V2/2)X10-5A

()4.如圖所示,DC是水平面，AB是斜面。初速為V。的物

BC

體從D點出發(fā)沿DBA滑到頂點A時速度剛好為零。如果斜面改為AC,讓該物體從D點出

發(fā)沿DCA滑到點A點且速度剛好為零，則物體具有的初速度(已知物體與路面的動摩擦

因數(shù)處處相同且不為零。)

A.大于V。B.等于V。C.小于V。D.處決于斜面的傾角

()5.如圖所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC,

兩者的AC面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介

質(zhì)，一單色細光束0垂直于AB面人射，在圖示的出射光線中

A.1、2、3(彼此平行)中的任一條都有可能

B.4、5、6(彼此平行)中的任一條都有可能

C.7、8、9(彼此平行)中的任一條都有可能

D.只能是4、6中的某一條

()6.在如圖所示電路中，4、夕是兩個完全相同

的燈泡，兩燈的阻值與電阻7?的阻值相同，與4并聯(lián)的電

學元件也可能是電容器C,也可能是自感系數(shù)很大的而電

阻可以忽略的線圈。當開關S閉合瞬間，/、8兩燈中的

電流h、4與"的關系是

A.若"是電容器G則水AB.若"是電容器G則4>4

C.若“是線圈Z,則樂hD.若M是線圈￡,則G4

()7.如圖所示，在平行于水平地面的有理想邊界的勻強磁場上方，有三個大小

相同的正方形線框，線框平面與磁場方向垂直。三個線框是用相同的金屬材料制成的，/

線框有一個缺口，反C線框都閉合，但8線框?qū)Ь€的橫截面積比。線框大.現(xiàn)將三個線

框從同一高度由靜止開始同時釋放，下列關于它們落地時間的說法正確5］叵］回

的是

A.三個線框同時落地'xTrrrr：

B.三個線框中，/線框最早落地：：：：：：：

C.6線框在C線框之后落地扁嬴，而而

D.6線框和C線框在4線框之后同時落地

()8.如右圖所示，充電后的平行板電容器豎直放置，板間一帶正電的

絕緣球用絕緣細線懸掛于A板上端，若將小球和細線拉至水平位置，由靜

止釋放后小球?qū)⑾蛳聰[動直至與A板發(fā)生碰撞，此過程細線始終處于伸直

狀態(tài)，則此過程中

A.小球電勢能一直增加

B.小球的動能一直增大

C.小球受細線的拉力一直在增大

D.小球運動的向心加速度先增大后減小

9.在光滑水平面上的。點系一長為/的絕緣細線，線的一端

系一質(zhì)量為m,帶電量為q的小球。當沿細線方向加上場強為E

的勻強電場后，小球處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)給小球一垂直于細線的初

速度的，使小球在水平面上開始運動。若「很小，則小球第一次

回到平衡位置所需時間為。

10.如圖，帶電量為+g的點電荷與均勻帶電薄板相距為2d,點電荷到帶電薄板的垂

線通過板的幾何中心.若圖中a點處的電場強度為零，根據(jù)對稱性，帶電薄板在圖中6點

處產(chǎn)生的電場強度大小為,方向.(靜電力恒量為k)

11.如圖所示，電阻石=是=8。，尼=4。，用=0.5Q,電源電勢爐0.5V,內(nèi)電阻尸0.5

Q,求安培表4和4的示數(shù)各為多少？

13.一條長為L的細線上端固定在0點，下端系一個質(zhì)量為m的小球，將它置于一個很

大的勻強電場中，電場強度為E,方向水平向右，已知小球在B點時平衡，細線與豎直線

的夾角為9,如圖所示，求：

(1)當懸線與豎直方向的夾角為多大時，才能使小球由靜止釋放后，細線到豎直位置

時，小球速度恰好為零？

(2)當細線與豎直方向成。角時，至少要給小球一個多大的沖量，才能使小球在圖示

的豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動？-------------

-\~，

I4、7

例題解析：

例1.【解析】(1)、(2)設：小球在C點的速度大小是Vc，對軌道的壓力大小為Nc，則

對于小球由A-C的過程中，應用動能定律列出：

qE2R-mgR=-mV^-0.............①

2\

在C點的圓軌道徑向應用牛頓第二定律，有：

2N「--4---------qE

V2

Nc-qE=m"......................②\r

K*lr<

解得：V。=、絲”■-2gR=2m/s.....③

Vm

Nc-5qE-2mg=3N....................④

(3)Vmg=qE=lN，合場的方向垂直于B、C點的連線BC

???合場勢能最低的點在BC的中點D如圖：................⑤

，小球的最大能動EKM：

EKM=切min=即。=qER(l+sin45°)+cos45°)

.........................................................................................⑥

例2.【解析】滑塊做復雜的變速曲線運動，故用牛頓定律、動量定理等方法都難以求

解，但我們通過仔細的分析發(fā)現(xiàn)，滑塊的受力、運動特征與單擺相同，因此滑塊的運動

可等效為單擺的運動，這樣，我們便可迅速地求出滑塊從2點到0點的最短時間為

t=-T,而T=2%口,則f=

由此可知，等效法是在效果相同的條件下，將復雜的狀態(tài)或運動過程合理地轉(zhuǎn)化成

簡單的狀態(tài)或過程的一種思維方法.

例3.【解析】(1)在f時刻AB棒的坐標為工=可1分

感應電動勢e=8/v=1分

回路總電阻七=R+』R=3R1分

022

2B()/vcos2—

回路感應電流i=￡=_________L2分

R3R

棒勻速運動時有F=F&=Bil

2B()/2vcos2(—)

解得：F=------------(0<f<2/2分

3R一一v

(2)導體棒AB在切割磁感線的過程中產(chǎn)生半個周期的正弦交流電

感應電動勢的有效值為E=*B°/V2分

回路產(chǎn)生的電熱°=互,1分

通電時間f=31分

V

聯(lián)立解得2=2以兒2分

3R

例4.【解析】電源電動勢反內(nèi)電阻八電阻用、兄、兄均未知，

按題目給的電路模型列式求解，顯然方程數(shù)少于未知量數(shù)，于是可采取

變換電路結構的方法.

將圖所示的虛線框內(nèi)電路看成新的電源，則等效電路如右圖所示，

電源的電動勢為,內(nèi)電阻為r'.根據(jù)電學知識，新電路不改變及和的對應關

系，有

史=心(&+/),①

E'=〃2(&2+/),②

，

E=h3(Rx3+r).③

由①、②兩式，得E'=12V,/=2。，

代入③式，可得凡3=1180.

例5.【解析】此題只要將汽車以恒定功率運動的模型，用于電磁感應現(xiàn)象中，將思維

轉(zhuǎn)換過來，問題就不難求解.

(1)金屬棒在功率恒定的牽引力作用下沿導軌向上運動，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應

電動勢，回路中有感應電流，a6棒受安培力方向沿導軌向下，由於后可知，隨著棒速度

增加，牽引力將減小，安培力增大，棒的加速度減小，穩(wěn)定時有：牽引力等于安培力和

棒重力沿導軌向下的分力之和，在導軌平面內(nèi)，有

F=BIL-{-7ngs\n0

而F=E1=等2為棒穩(wěn)定時速度)

VK

所以工=BW^L+mgsiW

vK

P=B2^+mgvsin0

6=止竿皿+0,2X10X0.5Xv

4+77-6=0

解得：u=2m/sv=-3m/s(舍去)

(2)從開始到剛達到穩(wěn)定速度，對棒,由動能定理：

Pt-mg,5?sin^—Q=^-7nir

式中f為運動時間，Q為安培力所做功，且等于金屬棒產(chǎn)生的熱量.

所以6^-0.2X10X2.8X0.5-5.8=jX0.2X22

得l=l.5s

此時回復力為F/2,這就是說F/2=zng.則F=2mg.因此，使A、B

不分離的條件是F&2mg.

強化訓練參考答案：

1.D

2.ACI)

3.析與解：交流電的有效值是利用與直流電有相同的熱效應來定義的：Q=「Rt。因

此我們只要按圖算出在一個周期內(nèi)，兩段時間內(nèi)的熱量的平均值，再開平就可以了。由

圖與題目條件可知，線框的感應電動勢在前3s為7.2X10%,感應電流為2X10%；后

2s內(nèi)的感應電流為3X10%,在一個周期5s內(nèi)，電流平方的平均值為（12+18）A2/5,

開平方即得電流的有效值等于nX10-%,答案為B。

4.析與解：我們在平時練習中已經(jīng)做過這樣的題目，如果物體與（水平與傾斜）路

面的動摩擦因數(shù)處處相同且不為零，則物體從D點出發(fā)先后經(jīng)過平面與斜面到A達點的

全過程中克服摩擦力所做的功，都等于物體從D點出發(fā)直接到達0點克服摩擦力所做的

功，因此本題答案選B。

5.析與解：在兩塊玻璃直角三棱鏡之間的未知透明介質(zhì)可以視為另一種玻璃材料制

作的平行玻璃磚，細光束0通過第一塊玻璃直角三棱鏡過程中仍垂直于AB面，而光線通

過上述平行玻璃磚會發(fā)生平行側(cè)移，因此光束通過第二塊玻璃直角三棱鏡仍垂直于AB面,

所以最后的出射光線也與AB面垂直，即可能是4、5、6光線，選B。

6.AD7.BD8.n—9.也,水平向左（或垂直薄板向左）

\qEd2

10.（1）6（2）電流表4'示數(shù)仍為/'，讀出此時電阻箱讀數(shù)用（3）用（4）開關

F

s先接“1"時：r=-------T----------

RA+RA+A2+〃

開關S接“2”時：/

R[+R.+R)+Y

yr?r"

12.【解析】半徑為r的小圓孔帶電量為=由于挖去圓孔前點電荷。

47r點2

受力為零，即小圓孔所帶電量與點電荷q的庫侖力和絕緣球殼上余下部分與點電荷q的

庫侖力大小相等、方向相反，因此挖去圓孔后，置于球心的點電荷所受到的庫侖力的大

小即為小圓孔上電荷與點電荷9之間的庫侖力的大小，F(xiàn)'=匕，港一

其方向由球心指向小孔中心.

本題將挖去的小圓孔看成是一個小圓面，然后根據(jù)單位面積上的電荷量計算小圓面

的帶電量，并且將小圓面看成點電荷是等效；挖去小圓孔后，剩余電荷對g的作用力大

小等于小圓孔電荷對。的作用大小也是等效.

13.(1)a=20

（2）m冏

14.解析：本題的常規(guī)思路是利用法拉第電磁感應定律EMAO/加，寫出0的瞬時表達

式，再把。對時間,進行求導。但在高中階段的教學中，并未涉及這方面的知識，因此

不少同學拿到此題后感覺無從下手。我們寫出磁通量。的瞬時表達式：=BS=

8o〃sin（2m/7）,可以發(fā)現(xiàn)，這種磁通量。的變化過程與線圈在磁場中饒垂直于磁場的軸

勻速轉(zhuǎn)動時磁通量。的變化過程相同，因此可以把本題所涉及的變化過程等效為：一個

面積為a2的正方形線框在磁感應強度為無的勻強磁場中饒垂直于磁場的軸以角速度

。=2兀/7作勻速轉(zhuǎn)動，線圈中將產(chǎn)生交流電，則感應電動勢的最大值為：

22

Em=B（）Sa）=Boa-2n/T=2nB（）a/T。

方法三:極端法

一、方法簡介

通常情況下，由于物理問題涉及的因素眾多、過程復雜，很難直接把握其變化規(guī)