對數(shù)函數(shù)課時訓(xùn)練 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊

4.3對數(shù)函數(shù)——高一數(shù)學(xué)北師大版(2019)必修一課時訓(xùn)練1.函數(shù)的定義域是().A. B. C. D.2.設(shè)，若，，，則()A. B. C. D.3.下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱的是().A. B. C. D.4.已知函數(shù)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.5.已知，是函數(shù)的圖象上兩個不同的點，則()A. B.C. D.6.若函數(shù)是，且的反函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是()A. B.C. D.7.已知，，設(shè)，，，則()A. B. C. D.8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是()A. B. C. D.9.（多選）若，，則下列不等式中正確的是().A. B. C. D.10.（多選）已知函數(shù)，則下列說法正確的是()A.函數(shù)的圖象恒過定點B.函數(shù)在上單調(diào)遞減C.函數(shù)在上的最小值為0D.若對任意，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是11.函數(shù)的圖象恒過定點A，且點A在冪函數(shù)的圖象上，則___.12.（1）函數(shù)的定義域為______________；（2）已知的定義域為，則實數(shù)a的值是______________.13.已知對數(shù)函數(shù)的圖象過點，則不等式的解集為__________.14.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）若，求的值域.15.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）若函數(shù)的最小值為-2，求實數(shù)a的值.

答案以及解析1.答案：C解析：由題意得，.2.答案：C解析：因為，所以，所以，所以.又，所以，所以.故選C.3.答案：B解析：設(shè)點是函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱的圖象上任一點，則點在函數(shù)的圖象上，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱.4.答案：C解析：時，，又函數(shù)的值域為R，則解得，即.故選C.5.答案：B解析：因為，為函數(shù)的圖象上兩個不同的點，所以，，且，則，所以，所以，所以，故選B.6.答案：D解析：函數(shù)是，且的反函數(shù)，，且，.，B正確，D錯誤.，A正確.，C正確.故選D.7.答案：A解析：方法一：已知.因為，且，所以，即.由，得，故，故；由，故，故，所以.綜上，.方法二：，故.由，得，故；由，得，故，所以.綜上，.故選A.8.答案：A解析：對于函數(shù)，令，解得或，所以函數(shù)的定義域為，又在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在定義域上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，即a的取值范圍是.故選A.9.答案：BD解析：，當(dāng)時，，A錯誤.，在上單調(diào)遞減.又，，B正確.，在上單調(diào)遞增.又，，C錯誤.，在上單調(diào)遞減.又，，D正確.10.答案：ACD解析：A√，所以的圖象恒過定點.B×當(dāng)時，，又，所以，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，時，單調(diào)遞增.C√當(dāng)時，，所以.D√因為對任意，恒成立，且，所以，得.11.答案：27解析：因為，令，得此時，故，設(shè)冪函數(shù)解析式，依題意有，即，解得，所以，所以，故答案為：27.12.答案：（1）（2）-1解析：（1）由知，即，.（2）的定義域為，的解集為.是方程的根，，即.13.答案：解析：設(shè)函數(shù)的解析式為且，由函數(shù)的圖象過點可得，即，則.由可得，即，所以原不等式等價于解得.14.答案：（1）（2）解析：（1），，解得，故函數(shù)的定義域為.（2）令，，，，，函數(shù)的值域為.15.答案：（1）偶函數(shù)（2）解析：（