天津市寧河區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案解析】

寧河區(qū)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)一．選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請把每小題的答案填在答題卡上．1.﹣2的相反數(shù)是（）A2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．利用相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：的相反數(shù)是2．故選：A．2.李志家冰箱冷凍室的溫度為﹣6℃，調(diào)高4℃后的溫度為（）A.4℃ B.10℃ C.﹣2℃ D.﹣10℃【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)題意得：?6+4=?2(℃)，∴調(diào)高4℃后的溫度是?2℃．故選C.3.冥王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑長度約為5900000000千米，5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示是()A.5.9×1010 B.5.9×109 C.59×108 D.0.59×1010【答案】B【解析】【分析】把5900000000化成a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式即可.【詳解】5900000000=5.9×109故選B.【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法.4.在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，這四個數(shù)中，負數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【解析】【分析】把這一組數(shù)進行計算，再根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：∵﹣（﹣8）＝8，﹣|﹣7|＝﹣7，﹣|0|＝0，，∴這四個數(shù)中，負數(shù)有1個，﹣|﹣7|＝﹣7．故選A．【點睛】本題主要考查了負數(shù)的定義，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷．5.若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則|a＋b－mn|等于（）A.1 B.－1 C.2 D.0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后代入求解即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，∴，∴；故選A．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的值、相反數(shù)及倒數(shù)的意義，熟練掌握代數(shù)式的值、相反數(shù)及倒數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．6.若|a|=3，|b|=5且a＜0，b＞0，則a3+2b=（）A.﹣17 B.17 C.17或﹣17 D.以上都不對【答案】A【解析】【詳解】∵|a|=3，|b|=5且a<0，b>0，∴a=?3，b=5，則原式=?27+10=?17.故選A點睛：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解決問題的關(guān)鍵.7.下列說法中錯誤是（）A.1﹣2x2﹣3x的二次項為﹣2x2B.單項式x2y的次數(shù)為3C.xy+1是二次二項式D.的系數(shù)為【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式的定義判斷即可.【詳解】解：A.1﹣2x2﹣3x的二次項為﹣2x2，故正確；B.單項式x2y的次數(shù)為3，故正確；C.xy+1是二次二項式，故正確；D.的系數(shù)為，故錯誤．故選D．【點睛】本題考查了單項式、多項式及其有關(guān)定義的掌握情況，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵，特別注意，π是一個數(shù)，而不是字母．8.變形后的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析】根據(jù)去括號法則進行求解即可．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查去括號，掌握法則：括號前是正號，去掉括號前的正號及括號后，括號里面各項符號不變；括號前是負號，去掉括號前的負號及括號后，括號里面各項符號改變是關(guān)鍵．9.若，則的值是（）A.0 B. C. D.5【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0，那么這幾個非負數(shù)的值都為0得到，則，據(jù)此代值計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故選：D．10.下面運算正確的是（）A.3a+6b=9ab B.8a4-6a3=2a C. D.3a2b-3ba2=0【答案】D【解析】【詳解】A選項中，因為中兩個項不是同類項，不能合并，所以本選項錯誤；B選項中，因為中兩個項不是同類項，不能合并，所以本選項錯誤；C選項中，因為，所以本選項錯誤；D選項中，，所以本選項正確；故選D.11.已知多項式x+3y的值是3，則多項式2x+6y﹣1的值是（）A1 B.4 C.5 D.7【答案】C【解析】【分析】原式變形后，把已知多項式的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵x+3y＝3，∴原式＝2（x+3y）﹣1＝6﹣1＝5，故選C．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，以及多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12.如果數(shù)a、b，滿足ab＜0，a＋b＞0，那么下列不等式正確的是（）A. B.C.當(dāng)時， D.當(dāng)時，【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)乘法法則判斷出a、b為異號，再根據(jù)加法法則判斷出正數(shù)的絕對值較大，從而可確定答案．【詳解】解：∵ab＜0，∴a，b異號，∵a＋b＞0，∴正數(shù)的絕對值大．故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘法和加法，關(guān)鍵是熟練掌計算法則，準(zhǔn)確判斷符號．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將答案直接填在題中橫線上．13.的倒數(shù)是___________．【答案】【解析】【分析】本題考查了倒數(shù)，乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：的倒數(shù)是，故答案為：．14.用四舍五入法將精確到百分位約為___________．【答案】【解析】【分析】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位．【詳解】解：用四舍五入法將精確到百分位約為．故答案為：．15.數(shù)軸上點A表示﹣2，從A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達點B，則點B表示的數(shù)是_____．【答案】2或-6【解析】【分析】點B可以在A的左邊或右邊，即-2-4=-6或-2+4=2．【詳解】解：當(dāng)B點在A的左邊，則B表示的數(shù)為：﹣2﹣4＝﹣6；若B點在A的右邊，則B表示的數(shù)為﹣2+4＝2．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，要考慮兩種情況，熟練掌握有理數(shù)的加減法是解題的關(guān)鍵．16.單項式與是同類項，則___________．【答案】【解析】【分析】本題考查了同類項的定義，根據(jù)同類項的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫同類項，列式計算，即可求得．【詳解】解：∵與是同類項，∴∴∴，故答案為：．17.若4a+9與3a+5互為相反數(shù)，則a的值為_____．【答案】-2【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)求出a的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：4a+9+3a+5＝0，移項合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案為﹣2．【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.為鼓勵節(jié)約用電，某地用電收費標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過度，那么每度電元；如果該月用電超過度，那么超過部分每度電元．如果琳琳家一個月用電度，那么這個月應(yīng)繳納電費__________元．(用含的代數(shù)式表示)【答案】【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意該月用電超過度，那么超過部分每度電元．列出代數(shù)式，即可求解．【詳解】解：依題意，琳琳家一個月用電度，那么這個月應(yīng)繳納電費（元）．故答案為：．三、解答題：本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：（﹣2）2，﹣（﹣1），﹣|﹣2|，0，并用“≤”把各數(shù)連接起來．【答案】見解析，﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2【解析】【分析】利用有理數(shù)比較大小方法進而得出答案．【詳解】解：（﹣2）2＝4，﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣2|＝﹣2，0，用數(shù)軸表示為：故﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確掌握比較方法是解題關(guān)鍵．20.計算：（1）（2）【答案】（1）21（2）-19【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序．（1）先計算乘除，然后計算加減；（2）先計算乘方，然后計算乘除，最后計算加減．【小問1詳解】；【小問2詳解】．21.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；【小問1詳解】移項，合并同類項得，系數(shù)化為1得，；【小問2詳解】去分母得，移項，合并同類項得，系數(shù)化為1得，．22.先化簡，再求值：（1），其中（2），其中，【答案】（1）；（2）；4【解析】【分析】此題考查了整式的加減混合運算，（1）先去括號，再合并同類項，然后代數(shù)求解即可；（2）先去括號，再合并同類項，然后代數(shù)求解即可．熟練掌握去括號、合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．【小問1詳解】；當(dāng)時，原式；【小問2詳解】當(dāng)，時，原式．23.出租車司機小張某天下午的營運都是在一條東西走向的大道上，如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么這天下午小張的行車路程（單位：千米）如下：，，，，，，，，，（1）當(dāng)小張將最后一位乘客送到目的地時，他離出車地點多少千米？（2）若每千米的營運額為5元，則小張這天下午的總營運額為多少元？（3）在(2)的條件下，如果營運成本為每千米1.5元，那么這天下午小張盈利元．【答案】（1）他離出發(fā)地點3千米（2）小張這天下午的總營運額為575元（3）402.5【解析】【分析】本題考查有理數(shù)運算的實際應(yīng)用．解題是讀懂題意，正確的列出算式．（1）將所有數(shù)據(jù)相加，根據(jù)和的情況進行分析即可；（2）將所有數(shù)據(jù)的絕對值相加，再乘以每千米的營運額即可；（3）用總路程乘以每千米的盈利計算即可．【小問1詳解】解：（千米），當(dāng)小張將最后一位乘客送到目的地時，他離出車地點3千米；【小問2詳解】（千米），小張這天下午的總營運額為：（元；【小問3詳解】由（2）知，小張這天下午的總營運路程為115千米，這天下午小張盈利為：（元．24.如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個圖形由n個．正方形組成．圖形標(biāo)號…火柴棒根數(shù)47

（1）按圖示規(guī)律填表：（2）按照這種方式拼下去，則拼第n個圖形需要火柴棒的根數(shù)為；（含n的代數(shù)式表示）（3）按照這種方式拼下去，用（2）中的代數(shù)式求第2023個圖形需要的火柴棒根數(shù)．【答案】（1）10，13，16（2）（3）6070【解析】【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探索題，根據(jù)前幾個圖形中火柴棒的個數(shù)總結(jié)規(guī)律，用此規(guī)律求解在第n個圖形中的火柴棒的個數(shù)（1）根據(jù)圖形列出算式，求出即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果總結(jié)規(guī)律，從第一個開始每增加一個正方形火柴棒數(shù)增加3個，則第n個圖形中應(yīng)用的火柴棒數(shù)為．（3）將代入求解即可．【小問1詳解】第3個圖形中，火柴棒的根數(shù)是；第4個圖形中，火柴棒的根數(shù)是；第5個圖形中，火柴棒的根數(shù)是；填表如下；圖形標(biāo)號…火柴棒根數(shù)47101316【小問2詳解】∵每增加一個正方形火柴棒數(shù)增加3，∴第n個圖形中應(yīng)有的火柴棒數(shù)為：；故答案為：；【小問3詳解】當(dāng)時，解得：．答：第2023個圖形需要的火柴棒根數(shù)為6070根．25.已知明明的年齡是m歲，紅紅的年齡比明明的年齡的2倍少4歲，元元的年齡比紅紅的年齡的還多1歲．（1）用含m的式子分別表示紅紅的年齡、元元的年齡以及這三人的年齡和；（2）若這三人的年齡和為35歲，請你求出這三人的年齡．【答案】（1）紅紅的年齡為歲；元元的年齡為歲；這三人的年齡和為歲；（2）