2.7循環(huán)小數(shù)-2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課后分層作業(yè)（滬教版）

2.7循環(huán)小數(shù)（練習(xí)）一、填空題1．5÷7的結(jié)果是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第2016位數(shù)字是()．2．10.273273273…是一個(gè)()小數(shù)，用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出這個(gè)小數(shù)是()。3．2.7÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是()精確到千分位是()．4．在（）里填入“＞”或“＜”。0.3×3.8()3.8÷0.9

0.0()0.0二、選擇題5．把用四舍五入法精確到千分位約是（

）A．0.988 B．0.989 C．0.990 D．0.9986．在4.506，4.，4.5，4.50四個(gè)數(shù)中，比4.5065大的數(shù)有（

）。A．有一個(gè) B．有兩個(gè) C．有三個(gè) D．沒(méi)有7．下列各式中，（

）的商是循環(huán)小數(shù)。A．7.8÷2.6 B．5.63÷6.1 C．11÷1.5 D．5.4÷0.188．在0.303、、、這四個(gè)數(shù)中，比大的數(shù)（

）A．有一個(gè) B．有二個(gè) C．有三個(gè) D．一個(gè)也沒(méi)有三、計(jì)算9．列豎式計(jì)算。（1）2.4×10.5

（2）4.35×3.28

（用四舍五入法精確到百分位）（3）43.7÷21（用四舍五入法精確到格外位）

（4）5.36÷3.3（用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法表示）四、解答題10．拓展題（1）小數(shù)點(diǎn)后第100位應(yīng)是幾？（2）小數(shù)點(diǎn)后第100位應(yīng)是幾？11．不計(jì)算推斷下列除法哪些商是循環(huán)小數(shù)，哪些不是循環(huán)小數(shù)65÷99

23÷16

5÷9

91÷812．下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？給它們畫(huà)上圈．

0.333……

4.262626

3.1415926……2.2777……

0.85453……

1.0101……13．蔬菜批發(fā)市場(chǎng)里白菜每千克價(jià)格是2.60元，假如一次買(mǎi)滿50千克，就可以按半價(jià)（批發(fā)價(jià)）出售，那么學(xué)校食堂買(mǎi)進(jìn)85千克白菜，實(shí)際可節(jié)省多少元？14．同學(xué)們，前不久生疏了“循環(huán)小數(shù)”，是不是覺(jué)得它特殊奇特??？那你是不是真正了解“循環(huán)小數(shù)”了呢？考考你。你看，5÷7＝0.714285714285…，商的小數(shù)點(diǎn)右邊第100位上的數(shù)字是幾呢？這100位上的數(shù)字之和是多少呢？你能算出來(lái)并加以說(shuō)明嗎？（提示：可以用文字，也可以結(jié)合圖示與算式等）1．52．循環(huán)【分析】依據(jù)循環(huán)小數(shù)的定義：從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷重復(fù)消滅的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)，據(jù)此推斷題中小數(shù)是否是循環(huán)小數(shù)；依據(jù)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法：寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。【詳解】由分析可得：小數(shù)10.273273273…，其從格外位開(kāi)頭，不斷重復(fù)消滅273這幾個(gè)數(shù)字，所以它是循環(huán)小數(shù)；10.273273273…的簡(jiǎn)便形式為：?！军c(diǎn)睛】本題考查的了對(duì)循環(huán)小數(shù)的推斷，需要同學(xué)嫻熟把握推斷出一個(gè)小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)，同時(shí)要會(huì)正確簡(jiǎn)寫(xiě)循環(huán)小數(shù)。3．0.2454．＜＜【分析】首先分別計(jì)算出03×38和38÷0.9的結(jié)果，再依據(jù)數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較即可；由于0.0和0.0是循環(huán)小數(shù)，比較它們循環(huán)節(jié)的大小即可?！驹斀狻?.3×3.8=1.143.8÷0.9=4.由于1.14<4.所以0.3×38<38÷0.90.0=0.07171……

0.0=0.0777……由于0.07171……<0.0777……所以0.0<0.0。故答案為：<；<【點(diǎn)睛】本題屬于小數(shù)的比較大小問(wèn)題，關(guān)鍵是把握小數(shù)的乘、除法運(yùn)算法則及小數(shù)比較大小的方法。5．C【詳解】【考點(diǎn)】小數(shù)的近似數(shù)，循環(huán)小數(shù)的生疏【解答】把用四舍五入法精確到千分位約是0.990。故答案為：C?！痉治觥坑谩八纳嵛迦敕ā鼻蠼茢?shù)，精確到千分位，看小數(shù)部分萬(wàn)分位上的數(shù)“四舍五入”，萬(wàn)分位上的數(shù)小于5，直接舍去尾數(shù)，萬(wàn)分?jǐn)?shù)上的數(shù)等于或大于5，向千分位進(jìn)一，去掉尾數(shù)，據(jù)此解答。6．B【分析】循環(huán)小數(shù)比較大小時(shí)，要把循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)形式寫(xiě)成帶省略號(hào)的形式，依據(jù)小數(shù)比較大小的方法比較即可?！驹斀狻?.506＜4.5065所以四個(gè)數(shù)中比4.5065大的有2個(gè)。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查循環(huán)小數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是把握循環(huán)小數(shù)比較大小的方法。7．C【分析】當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)消滅，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。依據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算法則，分別計(jì)算出各選項(xiàng)算式的結(jié)果，然后依據(jù)循環(huán)小數(shù)的概念推斷即可?！驹斀狻緼．7.8÷2.6＝3，商不是循環(huán)小數(shù)；B．5.63÷6.1＝0.92295081967……，商是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)；C．11÷1.5＝7.333…，商是循環(huán)小數(shù)；D．5.4÷0.18＝30，商不是循環(huán)小數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】把握小數(shù)除法的計(jì)算法則以及循環(huán)小數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。8．B9．（1）25.2；（2）14.27

（3）2.1；（4）【分析】（1）2.4×10.5列豎式末尾的數(shù)對(duì)齊，再依據(jù)整數(shù)乘法的運(yùn)算方法計(jì)算即可，最終乘數(shù)里有多少個(gè)小數(shù)位，積就保留幾個(gè)小數(shù)位即可；（2）4.35×3.28列豎式末尾的數(shù)對(duì)齊，再依據(jù)整數(shù)乘法的運(yùn)算方法計(jì)算即可，最終乘數(shù)里有多少個(gè)小數(shù)位，積就保留幾個(gè)小數(shù)位即可，最終的結(jié)果看小數(shù)點(diǎn)后第三位數(shù)，假如第三位數(shù)大于或等于5，則前一位要進(jìn)一，小于5，則舍去；（3）43.7÷21依據(jù)整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算即可，要留意商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，算到小數(shù)點(diǎn)后的其次位，假如其次位數(shù)大于或等于5，則前一位要進(jìn)一，小于5，則舍去；（4）5.36÷3.3依據(jù)商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，再依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算即可，最終在小數(shù)循環(huán)的開(kāi)頭和結(jié)尾的數(shù)字上面各點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)即可?！驹斀狻浚?）2.4×10.5＝25.2

（2）4.35×3.28≈14.27

（3）43.7÷21≈2.1

（4）5.36÷3.3＝10．（1）6

(2)711．65÷99

5÷9商是循環(huán)小數(shù)

23÷16

91÷8商不是循環(huán)小數(shù)【詳解】略12．13．110.5元【分析】依據(jù)題意，白菜價(jià)格2.60元，買(mǎi)85千克，需要花多少元，用85×2.60；假如一次買(mǎi)滿50千克，就可以按半價(jià)出售，85千克＞50千克，半價(jià)：2.60÷2＝1.30元，買(mǎi)85千克白菜，單價(jià)是1.30元，需要的花多少錢(qián)，用85×1.30；最終用花2.60元買(mǎi)85千克白菜的所花錢(qián)數(shù)－買(mǎi)85千克花1.30元全部錢(qián)數(shù)，即可解答?！驹斀狻?5×2.60－85×（2.60÷2）＝221－85×1.30＝221－110.5＝110.5（元）答：實(shí)際可節(jié)省110.5元?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)四則混合運(yùn)算，依據(jù)題意，列出算式；要留意審題，認(rèn)真解答。14．2；446【分析】算小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字是多少，循環(huán)節(jié)有幾位就用60除以幾，求出一共有多少組循環(huán)節(jié)，整除的話就是循環(huán)節(jié)的最終一位，有余數(shù)的話看余數(shù)是幾，就是循環(huán)節(jié)的第幾位。求和用一組循環(huán)節(jié)的和乘上組數(shù)加上余下的幾個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻?÷7＝0.714285714285…，循環(huán)節(jié)是714285，是6位數(shù)，100÷6＝16……4，所以小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)字是第17個(gè)循環(huán)節(jié)的第4個(gè)數(shù)字是2。這100個(gè)數(shù)字的和是：（7＋1＋4＋2＋8＋5）