浙江專用2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題五三角函數(shù)與解三角形5.2三角恒等變換試題含解析

PAGE1-§5.2三角恒等變換基礎(chǔ)篇固本夯基【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點(diǎn)三角函數(shù)式的求值和化簡(jiǎn)1.在平面直角坐標(biāo)系中,角α的始邊與x軸的正半軸重合,終邊與單位圓交于點(diǎn)P-35,A.210B.-210C.7答案A2.若sinθ+cosθ=2105,則tanA.12B.2C.±1答案D3.2sin47°-A.-3B.-1C.3D.1答案D4.(1+tan18°)(1+tan27°)的值是()A.2B.3C.2D.5答案C5.已知tanα=3,則sin2αA.-3B.-13C.1答案D6.已知sinα=1010,α∈0,πA.43-3C.4-3答案A7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(x0,y0)在單位圓O上,設(shè)∠x(chóng)OP=α,且α∈π4,3π4.若cosα+π答案-2綜合篇知能轉(zhuǎn)換【綜合集訓(xùn)】考法一三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)方法1.(2024山東夏津一中月考,4)cos4π8-sin4πA.0B.-22C.2答案C2.(2025屆四川鄰水試驗(yàn)學(xué)校月考一,2)2sin5°-A.2B.3C.1D.-1答案D3.(2024山東師大附中二模,6)已知-π2<α<0,sinα+cosα=15,則A.75B.725C.25答案C4.(2024河北、河南兩省重點(diǎn)中學(xué)4月聯(lián)考,8)已知atanα+b=(a-btanα)tanβ,且α+π6與β的終邊相同,則bA.23B.33C.2答案B考法二三角函數(shù)式的求值方法5.(2025屆福建永安一中、漳平一中聯(lián)考,4)已知cos(π+θ)=-13,則sin2A.79B.-79C.4答案B6.(2024江西九江十校聯(lián)考,8)已知cosα-π12=3A.-725B.725C.24答案B7.(2024湖南G10教化聯(lián)盟4月聯(lián)考,16)已知cosπ2+α=3sinα+7答案23-4【五年高考】考點(diǎn)三角函數(shù)式的求值和化簡(jiǎn)1.(2024課標(biāo)Ⅲ,4,5分)若sinα=13A.89B.79C.-7答案B2.(2024課標(biāo)Ⅰ,2,5分)sin20°cos10°-cos160°sin10°=()A.-32B.32C.-1答案D3.(2024課標(biāo)Ⅱ,10,5分)已知α∈0,A.15B.55C.3答案B4.(2024課標(biāo)Ⅱ,9,5分)若cosπ4-αA.725B.15C.-1答案D5.(2024四川,11,5分)cos2π8-sin2π8=答案26.(2024浙江,10,6分)已知2cos2x+sin2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0),則A=,b=.

答案2;17.(2024江蘇,5,5分)若tanα-π4=1答案78.(2024江蘇,13,5分)已知tanαtanα+π4=-答案29.(2024江蘇,15,14分)在△ABC中,AC=6,cosB=45,C=π(1)求AB的長(zhǎng);(2)求cosA-解析(1)因?yàn)閏osB=45所以sinB=1-cos2B由正弦定理知ACsinB=所以AB=AC·sinCsinB(2)在△ABC中,A+B+C=π,所以A=π-(B+C),于是cosA=-cos(B+C)=-cosB+π4=-cosBcosπ又cosB=45,sinB=3故cosA=-45×22+35×2因?yàn)?<A<π,所以sinA=1-cos因此,cosA-π6=cosAcosπ6+sinAsinπ6=-210×32評(píng)析本題主要考查正弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與兩角和(差)的余弦公式,考查運(yùn)算求解實(shí)力.老師專用題組考點(diǎn)三角函數(shù)式的求值和化簡(jiǎn)1.(2024課標(biāo)Ⅰ,8,5分)設(shè)α∈0,π2,β∈0A.3α-β=π2B.3α+β=π2C.2α-β=π答案C2.(2024四川,12,5分)sin15°+sin75°的值是.

答案63.(2024江蘇,8,5分)已知tanα=-2,tan(α+β)=17,則tanβ的值為答案34.(2013課標(biāo)Ⅱ,15,5分)設(shè)θ為其次象限角,若tanθ+π4=1答案-105.(2013課標(biāo)Ⅰ,15,5分)設(shè)當(dāng)x=θ時(shí),函數(shù)f(x)=sinx-2cosx取得最大值,則cosθ=.

答案-2【三年模擬】一、單項(xiàng)選擇題(每題5分,共35分)1.(2025屆黑龍江雙鴨山一中開(kāi)學(xué)考,5)sin215°+cos215°+sin15°cos15°的值等于()A.2B.54C.32答案B2.(2025屆福建永安一中、漳平一中第一次聯(lián)考,2)“sinα=cosα”是“cos2α=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A3.(2025屆福建永安一中、漳平一中第一次聯(lián)考,9)已知sinα+π6=1A.59B.-79C.-1答案B4.(2025屆黑龍江雙鴨山第一中學(xué)開(kāi)學(xué)考,7)若α∈0,π2,且sin2A.22B.33C.2答案D5.(2025屆福建永安一中、漳平一中第一次聯(lián)考,6)已知θ∈π2,π,tanθ-πA.35B.45C.-4答案D6.(2024河北五校4月聯(lián)考,6)設(shè)函數(shù)f(x)=sinx-cosx,若對(duì)于隨意的x∈R,都有f(2θ-x)=f(x),則sin2θA.-12B.12C.3答案A7.(2024山東萊西一中月考,8)若α是第四象限角,tanπ3+α=-512A.15B.±513C.5答案D二、多項(xiàng)選擇題(每題5分,共10分)8.(改編題)下列各式正確的是()A.sinπ4+π3=sinπ4cosB.cos5π12=22sinπ3-cosC.cos-π12=cosπ4cosD.cosπ12=cosπ3答案ABC9.(改編題)若sin2α=55,sin(β-α)=1010,且α∈π4A.cos2α=-255C.α+β=7π4D.α+β=答案ABC三、填空題(每題5分,共15分)10.(2025屆山東夏季高考模擬,14)已知cosα+π6-sinα=435答案-411.