八年級數(shù)學上冊單元清7檢測內(nèi)容期末檢測新版華東師大版

Page1檢測內(nèi)容：期末檢測得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2024·邵陽)下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是(C)A．eq\f(1,3)B．1.414C．eq\r(2)D．eq\r(4)2．(德陽中考)下列計算或運算中，正確的是(C)A．a(chǎn)6÷a2＝a3B．(－2a2)3＝－8a3C．(a－3)(3＋a)＝a2－9D．(a－b)2＝a2－b23．(樂山中考)估計eq\r(5)＋1的值，應(yīng)在(C)A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間4．(2024·綏化)下列因式分解正確的是(D)A．x2－x＝x(x＋1)B．a(chǎn)2－3a－4＝(a＋4)(a－1)C．a(chǎn)2＋2ab－b2＝(a－b)2D．x2－y2＝(x＋y)(x－y)5．下列幾組數(shù)中，能組成直角三角形的是(D)A．eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，eq\f(1,5)B．1，2，3C．32，42，52D．0.3，0.4，0.56．下列命題中，是假命題的是(B)A．等腰三角形是軸對稱圖形B．兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形全等C．有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形D．到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上7．如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，以格點D，E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與△ABC全等，這樣的格點三角形最多可以作出(B)A．2個B．4個C．6個D．8個eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))8．(包頭中考)如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ADE的頂點D，E分別在BC，AC上，且∠DAE＝90°，AD＝AE，若∠C＋∠BAC＝145°，則∠EDC的度數(shù)為(D)A．17.5°B．12.5°C．12°D．10°9．為了了解學生課外閱讀的喜好，某校從八年級隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜好的書籍，假如沒有喜好的書籍，則作“其他”類統(tǒng)計．圖①與圖②是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．以下結(jié)論不正確的是(C)A．由這兩個統(tǒng)計圖可知喜好“科普學問”的學生有90人B．若該年級共有1200名學生，則由這兩個統(tǒng)計圖可估計寵愛“科普學問”的學生約有360人C．這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜好“小說”的人數(shù)D．在扇形統(tǒng)計圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，隨意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法正確的個數(shù)是(D)①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A.1個B．2個C．3個D．4個eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))二、填空題(每小題3分，共15分)11．計算：eq\r(3,－8)－|－2|＝__－4__．12．全班共有40名學生，他們上學有的步行，有的騎車，有的乘車，其中乘車的頻率為40%，則乘車的人數(shù)為__16__人．13．(揚州中考)如圖，某校依據(jù)學生上學方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，若該校共有學生700人，則據(jù)此估計步行的有__280__人．14．若4x＝2x＋3，則x＝__3__；若(a3x－1)2＝a5x·a2，則x＝__4__．15．(2024·河南一模)如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點E，過點E作EF⊥BC于點F，AC＝5，∠CAB＝90°，按以下步驟作圖：分別以點A，F(xiàn)為圓心，大于eq\f(1,2)AF的長為半徑作弧，兩弧交于點P，Q，作直線PQ，若點B，E在直線PQ上，且AE∶EC＝2∶3，則BC的長為__3eq\r(5)__.三、解答題(共75分)16．(8分)計算：(1)eq\r(25)－eq\r(3,－8)＋2eq\r(\f(1,4))；(2)eq\r(3,5)－|－eq\r(3,5)|＋2eq\r(3)＋3eq\r(3).解：(1)原式＝5－(－2)＋2×eq\f(1,2)＝5＋2＋1＝8(2)原式＝eq\r(3,5)－eq\r(3,5)＋2eq\r(3)＋3eq\r(3)＝5eq\r(3)17．(9分)分解因式：(1)4x3y＋xy3－4x2y2;(2)2x5－32x.解：(1)xy(2x－y)2(2)2x(x2＋4)(x＋2)(x－2)18．(9分)(2024·涼山州)先化簡，再求值：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)，其中a＝－eq\f(1,2).解：原式＝a2＋6a＋9－(a2－1)－4a－8＝2a＋2，將a＝－eq\f(1,2)代入，原式＝2×(－eq\f(1,2))＋2＝119．(9分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，過BC上一點D作BC的垂線，交BA的延長線于點P，交AC于點Q，試推斷△APQ的形態(tài)，并證明你的結(jié)論．解：△APQ為等腰三角形，證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.又∵PD⊥BC，∴∠B＋∠P＝90°，∠C＋∠CQD＝90°.又∵∠AQP＝∠CQD，∴∠P＝∠AQP，∴AQ＝AP，△APQ為等腰三角形(也可過A點作AH⊥BC于點H，證明略)20．(10分)如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，點C在DE上．求證：(1)△ABD≌△ACE；(2)∠BDA＝∠ADE.證明：(1)∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE.又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)(2)由△ABD≌△ACE，可得∠BDA＝∠E.又∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠E.∴∠BDA＝∠ADE21．(9分)為響應(yīng)“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“戒毒宣揚”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志愿服務(wù)狀況進行調(diào)查．結(jié)果發(fā)覺，被調(diào)查的每名學生都參加了活動，最少的參加了1項，最多的參加了5項，依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．(1)被隨機抽取的學生共有多少名？(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；(3)該校共有學生2000人，估計其中參加了4項或5項活動的學生共有多少人？解：(1)被隨機抽取的學生共有14÷28%＝50(人)(2)活動數(shù)為3項的學生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為72°，補全折線統(tǒng)計圖略(3)參加了4項或5項活動的學生共有eq\f(12＋6,50)×2000＝720(人)22．(10分)如圖，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．求證：(1)△ACE≌△BCD；(2)2CD2＝AD2＋DB2.證明：(1)∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC＝BC，CD＝CE.∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACE＋∠ACD＝∠BCD＋∠ACD.∴∠ACE＝∠BCD.在△ACE和△BCD中，AC＝BC，∠ACE＝∠BCD，CD＝CE，∴△ACE≌△BCD(SAS)(2)∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴∠B＝∠BAC＝45°.∵△ACE≌△BCD，∴∠B＝∠CAE＝45°.∴∠DAE＝∠CAE＋∠BAC＝45°＋45°＝90°.∴AD2＋AE2＝DE2，而DE2＝EC2＋CD2＝2CD2，由(1)知AE＝BD，∴AD2＋DB2＝DE2，即2CD2＝AD2＋DB223．(11分)問題情境：將一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按圖①所示的方式擺放，其中∠ACB＝90°，CA＝CB，∠FDE＝90°，O是AB的中點，點D與點O重合，DF⊥AC于點M，DE⊥BC于點N，試推斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．探究展示：小宇同學展示出如下正確的解法：解：OM＝ON，證明如下：連結(jié)CO，則CO是AB邊上中線．∵CA＝CB，∴CO是∠ACB的平分線．(依據(jù)1)∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM＝ON.(依據(jù)2)反思溝通：(1)上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：依據(jù)1：__等腰三角形三線合一(或等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合)__；依據(jù)2：__角平分線上的點到角兩邊的距離相等__；(2)你有與小宇不同的思索方法嗎？請寫出你的證明過程；拓展延長：(3)將圖①中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖②所示的位置，使點D落在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點M，BC的延長線與DE垂直相交于點N，連結(jié)OM，ON，試推斷線段OM，ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過程．解：(2)證明：∵CA＝CB，∴∠A＝∠B.∵O是AB的中點，∴OA＝OB.∵DF⊥AC，DE⊥BC，∴∠AMO＝∠BNO＝90°.在△OMA和△ONB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠B，,∠AMO＝∠BNO，,OA＝OB，))∴△OMA≌△ONB