醫(yī)學物理學復習

醫(yī)用物理學復習題

1、某人的體循環(huán)的總流阻為L5X108N?s/m5,體循環(huán)總壓強差12.0KPa,此人

心輸出量為（）。

2、一流管出口處的截面積0.2cm2,液體流速50cm/s,則注滿容量為1升的容器

所需要的時間為（）。

3、粘性流體在等截面水平管中流淌時，流量Q,流阻Rf,流管兩端壓強差為（）。

4、水平流管粗處橫截面積是細處的兩倍，若粗處的水流速度為2m/s,則細處的

流速為（1）o

5、水平的自來水管粗處的直徑是細處的2倍，假如水在粗處的流速和壓強分別

是1.00ms"和1.96X105Pa,那么細處的流速和壓強各是多少？

解：D粗=2D細，u粗=lm/s,=1.96x10、Pa

依據連續(xù)性方程S粗曝=S細啕，有

22

啊F粗=巴心細

代入數據得v細=4xl=4m/s

依據伯努利方程R+；夕V：+pg%=p?+；P岐+pgh,

由于是水平管，卜粗二卜細，

1212

,,P粗+2夕唏=0細+萬夕"細'

cc1，12

Rra=P粗+耳夕晞一萬「喙1'

53225

Ell1=1.96xl0+|xl0x（l-4）=1.885xl0Pa

6、流管中水流在A點處的壓強為2.0Xl（）5pa,截面積為lOOcn?,流速12m/s；

B點處的截面積為60cm2,A點比B點低2m,求B點處的流速和B點的壓強以

及流量。

522

解:PA=2.0xl0Pa,SA=100cm,vA=12m/s,SB=60cm,//B-/zA=2mo

依據連續(xù)性方程SAvA=SBvB,有100xl2=20x/

/.vB=20m/s

1010

依據伯努利方程PA+-p"+pg*=PB+52％+pg/%,

53223

PB=2.0X10+-X10X(12-20)+10X9.8X(-2)

=0.524xlO5Pa

7、水在截面不同的水平管中作穩(wěn)定流淌，出口處的截面為管的最細處的3倍，

若出口處的流速為2m/s,問最細處的壓強為多少？若在此最細處開一小孔，水

會不會流出來？(P()=1.01Xl()5pa)

解：S(Ji=3s細，丫出=Itn/s,

依據連續(xù)性方程S/=S2V2,有

S出丫出=S細％]>3s細丫出=S細%?,

/.y細=3正出=6m/s

依據伯努利方程4+g夕口：+夕"=p^LpVj+pg/^,

由于是水平管，11粗=h細，

1212

??琦+5夕%=琢+/夕%?'

3225

BH|=^)+1X10X(2-6)=^)-0.16X10<^

故：水不會流出。

8、水管上端的截面積為8.0x10-4加2,水的流速為2。加/5,水管下端比上端低

10m,截面積為4.0XKT4加2,水在下端管口流出，求①水在下端的流速；②求

上端壓強；(Po±l.OXlO5pa)?

-424

解：SI，=8.0xl0/n,v,=2.0m/s,/?,.-hv=10m,S下=4.0xICT/??。

①依據連續(xù)性方程Sj」：=S下外，有8.0X10YX2.0=4.0x]()Txy

/.v卜.=4.0m/s

②依據伯努利方程P上+pg人上=P卜+pg九下，

P,=1.01X105+1X103X(42-22)+103X9.8X(-10)

=0.09x105Pa

9、密度P=0.90Xl()3kg/m3的液體在粗細不同的水平管道中流淌。粗處管的內

直徑為106mm,液體的流速為1.00m/s,壓強為1.176Xl()5pa。細處管的內直徑

為68mm,求該處液體的流速和壓強。

335

解：p=O.9OxlOkg/m,D粗=106mm,=lm/s,F^11=1.176xlOPa,

D細=68mm。

依據連續(xù)性方程S粗v粗=5細口細，有

成>y粗=欣)2u細,=1.56m/so

依據水平管的伯努利方程P機+;0%I=蹄+;0扁，可以得到

cc1212

%=0+萬夕”粗一5夕口細

322

=1.176x1()5+1X10X(1-1.56)

2

=1.163xl05Pao

10、用拉斷法測量液體的表面張力，工具為內半徑Ri、外半徑R2的柱面環(huán)，用

力電傳感裝置測得拉斷前的最大拉力是F,拉斷后的拉力是R),求該液體的表面

張力系數。

解:表面張力f=a2萬(a+A2)

表面張力f=F-F0=a2兀(R]+&)

所以a=

24(q+R2)

11、吹一個半徑為10cm的肥皂泡，設肥皂液的表面張力系數a=40X10-3N/m。

試求吹此肥皂泡所做的功，以及泡內外的壓強差。

解：As=2X4nd(兩個表面)

32

AW=a.AS=4OX10X8nX10=1.004X10'(J)

4a_4x40x10-3

=16(Pa)

~R~ICT2

12、一U形玻璃管的兩豎管的半徑分別為1mm和2mm。試求兩管內水面的高度

差。(水的表面張力系數a=73X10-N/m)

解：設U形管的兩豎直管的半徑分別為r“r2o

OryO/y

在水中靠近兩管彎曲液面處的壓強分別為片=4-二，p2=p0--,且有

r\

P,_P、=pgh。由上面三式可得"=亥（'—工）=7.3Xl（r的）

Pg八r2

13、某環(huán)境中一機器產生噪音lO-'W?忖22,聲強級（）dBo

14、一個運動物體的位移與時間的關系為s=0.10cos（2.5日+兀/3）m,則周期

為（）、初相位為（）

15、一個物體同時參加兩個振動，振動方程分別是耳=0.08COS（3R+|>7,

37r

$2=0.12cos（3R-j-）m,這個物體振動的振幅是（）m。

16、波源的功率為P,向四周發(fā)出球面波，距波源R處波的強度為（）。

17、波源振動方程S=0.04COS（2.5R）加以100m/s的速度在介質中傳播，距波源20

米處的質點在波源起振后1.0S的位移為（）。

18、以y=0.020cos2.5mm的形式作簡諧振動的波源，在某種介質中激發(fā)了

平面簡諧波，并以100m?s」的速率傳播。（1）寫出此平面簡諧波的波函數；（2）求

在波源起振后LOs、距波源20m處質點的位移、速度和加速度。

解（1）平面簡諧波波函數的一般形式可寫為丫=人（：050。-乙）

U

依據題意，振幅A=0.020m,角頻率co=2.5兀rad-s_,,波速u=100m-s-1,

得該介質中平面簡諧波的波函數為y=0.020cos25萬（t-志）

（2）在x=20m處質點的振動可表示為

y=0.020cos2.5兀（t-0.20）m=0.020cos（2.5兀t-0.50K）m.

在波源起振后LOs,該處質點的位移為：y=0.020cos2.0兀m=2.0x10-2m。

該處質點的速度為v=曳=一①Asin2.5〃（t一0.20）

dt

在波源起振后1.0s,v=-2.5xO.O2Osin2.O^,m-s-1=0

d2y

該處質點的加速度為a=-#Acos2.5萬(t-0.20)

dt2

在波源起振后1.0s,a=-(2.5zr)2x0.020cos2.0^m-s-2=-1.25m-s-2

式中負號表示加速度的方向與位移的正方向相反。

19>一質量為10克的物體作簡諧振動，其振幅為24厘米，周期為4秒，當t=0

時位移為24厘米，求(1)諧振方程；(2)由起始位置運動到x=12cm處時物體

的速度。

解：6y=22=2工=工，初相位(p=O

T42

S-24cos—t\cm

(2J

當％=12cm

12=243序］

f=/秒

v--24x—sin—/--24x—sin—x—=-32.6cmIs

22223

20>一個運動物體的位移與時間的關系為s=0.lOcos(2.5他+兀/3)m,試求：

(1)周期、角頻率、頻率、振幅和初相位；(2)t=2s時物體的位移、速度和加速

度。

解：(1)此題為已知振動方程求個量。解題的基本方法是將已知的振動方程與標

準方程相比較，直接寫出特征量。由方程S=0.10cos(2.5“t+-)m

3

振幅A=0.10m；角頻率0二2.5冗；周期T二把=0.80s；頻率丫=1/T=L25Hz；初

0)

相位O'?

(2)t=2s時:S=0.lOcos(2.5t+—)m=-5X10"m

3

TT

v=-0.1X2.5nsin(5冗+—)=0.68m/s

3

a=-0.1X(2.5n)2cos(5n+-)=3.Im/s

3

21、有一列平面簡諧波，坐標原點依據y=Acos(cot+(p)的規(guī)律振動。已知A=

0.10m,T=0.50s,入=10m,試求解以下問題：

(1)寫出此平面簡諧波的波函數；

(2)求波線上相距2.5m的兩點的相位差；

(3)假如t=0時處于坐標原點的質點的振動位移為yo=+0.050m,且向平

衡位置運動，求初相位并寫出波函數。

解(1)波函數通式

y-Acos(^-2zr——I?夕)=Acos[2^(/r-—)+(p\

AA

其中A=0.10m,九=10m,/=(=2.0/，代入上式，得

x

y=0.10cos[27r(2.0,——)+(p]m。

(2)兩點的相位差為

c/x+2.5x、-6c2.5TV

=2%(-------------)=2萬一=L7t—=一.

A2A102

(3)將t=0和y=+0.050m代入坐標原點的振動方程中，可得0.050=0.10

cos(p,于是cos(p=0.50,(p=±n/3.

依據t=0時刻處于坐標原點的質點的運動趨勢來打算。已知條件告知我們，初

始時刻該質點的位移為正值，并向平衡位置運動(V為負)，應取(p=+n/3。波

函數為y=0.10cos[2%(2.0f-3+.

22、一個作簡諧振動的物體，在，=0時位于離平衡位置6cm處，速度為0,振

動周期為2s,求簡諧振動的方程及速度表示式。

解：已知：50=6cm,uQ=0,T=25

設位移方程為

s=Acos("+夕)

式中

2乃2萬

(p=arctg—=arctgO=0

公％

二.s=6COS(R)(cm)

v--Aa)sincot--6%sin(4/)(cm/s)

23、真空中帶電量為Q的勻稱帶電球面，球外距球心r處的電場強度為()0

24、如圖為兩個等量異性電荷的電場等勢線，一個電量為1C的正電荷沿abcdef

的路徑由a點移到f點，電場力作功()0

25、如圖所示，EcosGds-()0

s

26、真空中某一點的電場強度是2X1()5N/C,然后在該點

四周勻稱布滿相對介電常數為10的電介質，該點的電場強

度是()o

27、空氣中有兩個同心的金屬球面，大球半徑為飛,小球的半徑為R?，若大球

面帶正電荷Q,大球面外場強為0,求：小球面所帶電荷，并分別求兩球面間和

小球面內的場強分布。

解：以球面球心為中心，建立高斯球面，依據電場分布的球對稱性，高斯

定理可表示為

%

當「〉與時，2>=°-2=0，Q2=~Q

當r<R?時，Eg=O，E內=0。

當&<r<K時，￡q=-Q,E

心中一42~A)

4^0r4詔廠

28、如圖所示，AB=2L,0CD是以B為中心，L為半徑的半圓，A點有正電荷+“,

B點有負電荷-4。分別求出0、D兩點的電勢，把電荷為從0點沿0CD移到D

點，電場力對它做了多少功？

解：依據點電荷電勢公式和疊加定理：

U0=0N,%=--—+一？?=——―\

叫

4^?0-3L4?L6THS0LA°BD

電場力對為做的功等于4。電勢能的削減:

q°q

A=W0-WD=q0U0-c/oU0

6加QL

29、空氣中有半徑R的一勻稱帶電球殼，帶電量為Q,求從球殼內外各區(qū)域的場

強和電勢分布。

答案：以帶電球殼球心為中心，建立半徑為/?的高斯球面，依據球對稱性，高斯

面上的電場強度與高斯面垂直，并且同一高斯面上的電場強度大小相等

所以高斯定理目2?￡=立可表示為

S2。

E.4m2￡。…①

式中r表示高斯面的半徑，即各區(qū)域空間點到球殼中心的距離

當r<R時,Zg=。，代入①式得E—0

當r>R時,=Q，代入①式得E=——

4您0廣

電勢分布

當r<R時,3割

當r>H時,4-

4您(/

30、空氣中有半徑0.02cm的一勻稱帶電球殼，帶電量為5.4xl()T2c,分別計算

距離球殼0.01cm和0.03cm處的場強大小(―!—?9.0xl09^-m2/C2)0

4至。

解：以帶電球殼球心為中心，建立半徑為，的高斯球面，依據球對稱性，高

斯面上的電場強度與高斯面垂直，并且同一高斯面上的電場強度大小相等

所以高斯定理耳立曲=堂可表示為

S￡。

E-47TT2=愛……①

%

式中r表示高斯面的半徑，即各區(qū)域空間點到球殼中心的距離

當r=O.Olc〃?時，Z4=0，代入①式得E=O

當廠=o.()3c、7〃時，Zq=54xl(r'2,代入①式得

5.4xlQ-12

必9x109=5.4xlO5V/m

4G,(0.03x10-2)2

31、有兩個同心的金屬球面，大球半徑為Rr小球的半徑為R?，若大球面帶正

電荷Q，小球面帶負電荷-Q。試分別求大球面外，兩球面間，小球面內的場強分

布。

解：以球面球心為中心，建立高斯球面，依據電場分布的球對稱性，高斯

定理可表示為

so

當r</?2時，2q=o，E內=0。

當"<一時，>=⑷&=髭=舒

當r>?時，Zv=Q一。=°，E外

32、右圖中0點的的磁感應強度為是(

33、兩根平行通電長直導線，電流相等為/,方向相同,兩導線共有的平面內距

離兩長直導線同為r的一點的感應強度是()o

34、兩根平行通電長直導線，電流相等為了,方向相反,兩導線共有的平面內距

離兩長直導線同為r的一點的感應強度是()o

35、右圖中，空氣中，導線為無限長，。點的的磁感應強度

是()。

36、一根無限長而中間被彎成半圓形的通電導線，如圖所示,

已知電流I,半徑R,求：圓心0點的磁感應強度為多少。

解：半無限長直線段用=4=0

1/4圓弧段7x型

~42R

°'242R8R

37、一根載有電流I的導線由三部分組成，AB部分為四分之一圓周，圓心為0,半

徑為a,導線其余部分伸向無限遠，求。點的磁感應強度。

解：半無限長直線段

22如

1/4圓弧段應

42a

80=2月+8,=2*\叱+，*皿="(1+馬

°'222加42。2加4

38、一個半徑為0.2m,阻值2000的圓形電流回路連著12V的電壓，回路中心的磁

感應強度是多少？

解：已知：R=200Q,U=12V,r=0.2m

U_12

0.06(A)

~R200

?4萬x10八0.06

D=---=--------=-1-.-9-x-IO"(T)

2r2x0.2

39、一銅片厚度d=2.0mm,放在B=3.0T的勻強磁場中，已知磁場方向與銅片

表面垂直，銅的載流子密度〃=8.4x10225-3,當銅片中通有與磁場方向垂直的

電流I=200A時，銅片兩端的霍耳電勢為多少？

IB________200x3.0=2.23x10-5(V)

答案：U曲

^J-8.4X1028X1.6X10-,9X0.002

40、一半導體片厚度d=l.0mm,放在B=0.5T的勻強磁場中，已知磁場方向與銅

片表面垂直，半導體的載流子密度〃=8.4x10%〃尸，當半導體中通有與磁場方

向垂直的電流1=2mA時，銅片兩端的霍耳電勢為多少？

_______0.002x0.5_______

答案：〃二篇=0.744(V)

8.4xlO20xl.6xlOl9x0.001

41、單色平行光垂直入射到每毫米500條縫的光柵上，所成二級光譜與原入射方

向成30。時，入射光的波長為()nm。

42、在光柵常數d=1.8xl()6m的透射光柵中，第三級光譜可觀看的最長波長是

()nm.

43、為獲得增透膜，應使兩個面上的反射光相遇時的相位差等于“的()倍。

44、鹽酸四環(huán)素溶液的旋光率［0焉黑,=250。0獷)-力加1若裝在長度為20cm的

玻璃管里，溶液的旋光角為15。時該溶液的濃度為（）gem：

45、在雙縫試驗中，兩縫相距0.3mm。要使波長為600nm的光通過后在屏上產

生間距為1mm的干涉條紋，問屏距縫應有多遠。

已知：d=0.3mm入=600nm△x=lmm

求：D

解：：Zkx=—2

d

<7Ax0.3x1

500/n/??

2600x10m

46、一束單色光垂直入射到每毫米500條縫的光柵上，所成二級像與原入射方向

成30"角，求波長。

己知：d=mm0=30°k=2

500

求：入

解：,/dsinO=kA.

?1x1

A=dsm0=——2_=0.500x10-3/初”=5oo〃機

500x2

47、在揚氏試驗中，兩縫相距0.2mm,屏與縫相距1m,第三條明條紋距中心明

條紋中心7.5mm,求光波波長。

解：已知：d=0.2mm,D=lm,x3=7.5mm,K=3

x=—

x-d7.5mmxQ.2mm

2=---=—------------=500mn

k,d3x1000mm

48、鈉光（波長589nm）通過單縫后在Im處的屏上產生衍射條紋，若兩個第一

級暗紋之間的距離為2mm,求單縫寬度。

已知：入二589nmD=lm=1000mmXi-i=2mmk=l

求：a

解：,/as\nO-kAsin0?tand--x=0.5Xi-i=lmm

49、在揚氏試驗中，兩縫相距0.3mm。用單色光照耀，在離縫1.2m的屏上測得

相鄰的11條暗紋中心之間的間距為22.78mm,問所用光波的波長為多少？

解：已知：d=0.3mm,D=l.2m,Ax=22.78/10=2.278mm,求：入

i2.278mm義0.3mm__

Z=-----=------------------=569.5〃利

d1200mm

50、眼睛的國際標準視力為0.1,該眼睛能夠看清物體的最小視角為()0

51、某人對0.5m以內的物看不清時，按正常眼睛的明視距離需配眼鏡的度數()

度。

52、一只會聚凸鏡的焦距是20cm,它的焦度為()Do

53、眼睛能辨別的最小視角10分，視力為()。

54、圓柱形玻璃棒(n=1.5)的一端是半徑為2.0cm的凸球面，求棒置于空氣中時,

在棒的軸線上距離棒端外10cm的物點所成像的位置。

解：ni=l.0%=1.5ri=2.Ocmu=10cm

ni/u+n2/v=(n2-nJ/r

1/10+1.5/v=(1.5-1)/2.0

V=-20cm

55、一遠視眼戴2D的眼鏡看書時，須把書拿到眼前40cm處，此人應配戴多少

度的眼鏡才能和正常人一樣看書？

解：Ui=40cm=0.40mf=l/2D=0.50m=50cm

l/u+l/v=l/f

(1)：l/0.40+l/v=l/0.50；v=-2m

(2);u=25cm=0.25mv=-2m

中=1廳=1/11+1々=1/0.25+1/-2=3.5口=350度

配戴350度凸透鏡

56、折射率為1.52的雙凹薄透鏡，曲率半徑分別為0.13m、0.52m,求其在空氣中

的焦距與焦度。

解：m=ln2=ln=1.52n=-0.13mr2=0.52m

①=l/u+l/v=(n-nv)/ri-(n-ni)/ri

=(1.52-1)(1/(-0.13)-1/0.52=-5D

f=l/O=l/-5=-0.2m=-20cm

57＞玻璃球(n=1.5)半徑為5cm,一個點光源放在球前20cm處。求近軸光線通

過玻璃球后所成的像。

解：ni=1.0n2=L5r=5cmui=20cm