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無錫市天一實驗學校2023-2024初一上學期數(shù)學期中試卷(本卷滿分120分,考試時間為120分鐘)一、選擇題(每題3分,共30分)1.的倒數(shù)是()A.5 B. C. D.2.負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》中,如果把收入9元記作+9元,那么支出4元記作()A.元 B.0元 C.元 D.元3.下列各組數(shù)中,相等的是()A.與 B.與 C.與 D.與4.下列兩個單項式中,是同類項是()A.3與x B.與 C.與2xy D.與5.下列各式中,運算正確的是()A.3a+2a=6a B.m+m2=m3C.3a2b-5ba2=-2a2b D.-2mn+5mn=-7mn6.如圖,若數(shù)軸上,兩點分別對應(yīng)有理數(shù),,則下列結(jié)論正確的是()A. B.C. D.>7.下列說法:①表示負數(shù);②絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù);③若,則;④,,a都是單項式.其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖所示是計算機某計算程序,若開始輸入x=3,則最后輸出的結(jié)果是()A.38 B.39 C.40 D.419.一家商店以每包a元的價格進了20包甲種茶葉,又以每包b元的價格買進30包乙種茶葉(a<b),如果以每包元的價格賣出這兩種茶葉,則賣完后,這家商店()A賺了 B.賠了 C.不賠不賺 D.不能確定賺或賠10.如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的右上端剪去一個直徑為1的半圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪去的半圓的半徑)得到圖形P3、P4…Pn…,記紙板Pn的面積為Sn,則Sn-Sn+1的值為()A. B. C. D.二、填空題(每題2分,共20分)11.的絕對值是____,相反數(shù)是_____12.“厲行勤儉節(jié)約,反對鋪張浪費”勢在必行,最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,中國每年浪費食物總量折合糧食大約是2億1千萬人一年的口糧.將2億1千萬用科學記數(shù)法表示為___________.13.數(shù)軸上與表示的點距離2個單位長度的點所表示的數(shù)是________.14.比大小:-0.3___-.15.單項式的系數(shù)是________,次數(shù)是______.16.已知與的和仍是單項式,則的值是______.17.當______時,多項式中不含項.18.如圖,把五個長為b,寬為a的小長方形,按圖1和圖2兩種方式放在一個寬為m的大長方形上(相鄰的小長方形既無重疊.又不留空隙).設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長和為,圖2中陰影部分的周長為,若大長方形的長比寬大,則的值為______.三.解答題(本大題共有8小題,共70分)19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“<”號把它們按照從小到大的順序排列.3,,,0,.按照從小到大的順序排列為___________.20.把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的大括號內(nèi):①;②;③0;④8;⑤;⑥;⑦;⑧(每兩個5之間依次增加1個2)(1)正數(shù)集合:{……};(2)負分數(shù)集合:{……};(3)整數(shù)集合:{……};(4)無理數(shù)集合:{……}.21.計算題:(1)(2)(3)(4)22.化簡下列各式:(1)(2).23.先化簡,再求值:已知,求代數(shù)式的值.24.定義一種新運算:觀察下列各式:,(1)計算:______;(2)請你想一想:=______;(3)若,請計算的值.25.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖,(1)判斷正負,用“>”或“<”填空:_____0,_____0,_____0;(2)化簡:.26.2023年9月30日的游客人數(shù)為2萬人,“十一”黃金周期間,某風景區(qū)在8天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)):日期1日2日3日4日5日6日7日8日人數(shù)變化(單位:萬人)1.20.80.60.2■(1)10月1日至5日這五天中每天到該風景區(qū)游客人數(shù)最多的是10月日;(2)10月8日到該風景區(qū)的游客人數(shù)與9月30日的游客人數(shù)持平,那一表中“■”表示的數(shù)應(yīng)該是.(3)求10月1日至6日這六天的游客總?cè)藬?shù)是多少?27.某野生動物園門票價格為60元/張,并推出了兩種購票方案,且兩種方案不能同時使用.方案一
當團購門票數(shù)不超過40張時,無優(yōu)惠;
當團購門票數(shù)超過40張時,超過的部
分每張優(yōu)惠10元.方案二
愛心捐款認養(yǎng)小動物,每捐款500元,則
所購門票每張優(yōu)惠2元;且捐款額必須為
500整數(shù)倍,最多捐款5000元.設(shè)某旅游團一次性購買門票x張(x為正整數(shù)).(1)如果選擇方案一,求該旅游團購買門票的費用;(2)如果選擇方案二,該旅游團愛心捐款m個500元(m正整數(shù)).①該旅游團一共需要花費的總費用為______元(用含m,x的代數(shù)式表示);②當時,無論x取什么值,都存在一個正整數(shù)m,使選擇方案二的總費用始終比選擇方案一的費用多某個固定值,則m的值為______,固定值為______.28.在數(shù)軸上有A,B兩點,點B表示的數(shù)為b.對點A給出如下定義:當時,將點A向右移動2個單位長度,得到點P;當時,將點A向左移動個單位長度,得到點P.稱點P為點A關(guān)于點B的“聯(lián)動點”.如圖,點A表示的數(shù)為.
(1)當時,點A關(guān)于點B的“聯(lián)動點”P為______;當時,點A關(guān)于點B的“聯(lián)動點”P為______;(2)點A從數(shù)軸上表示的位置出發(fā),以每秒1個單位的速度向右運動.點B從數(shù)軸上表示7的位置同時出發(fā),以相同的速度向左運動,兩個點運動的時間為t秒.①點A表示的數(shù)為______;點B表示的數(shù)為______.(用含t的式子表示);②是否存在t,使得此時點A關(guān)于點B“聯(lián)動點”P恰好與原點重合?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.答案1.D2.A3.D4.D5.C6.C7.B8.A9.B10.C11.①.2②.212.13.或114.>15.①.②.416.17418.1619.20.(1)④⑥⑦(2)①②⑤(3)③④(4)⑥⑧21.(1)(2)(3)7(4)022.(1);(2)23.24.(1)(2)(3)根據(jù)(2)可知:∴將代入得:原式25.(1)(2)26.(1)5(2)∵月30號的游客人數(shù)為2萬人∴月8號的游客人數(shù)也為2萬人,而10月8號的游客人數(shù)比前一天減少了1.2萬人∴月7號的游客人數(shù)為3.2萬人又∵到10月6號的游客人數(shù)為萬人∴上表中“■”表示的數(shù)應(yīng)是(3)21.6萬人10月6日:萬人萬答:10月1日至6日這五天的游客總?cè)藬?shù)是21.6萬人27.(1)由題意可得,如果選擇方案一當時,總費用可表示為:元當時,總費用可表示為:元(2)如果選擇方案二,該旅游團愛心捐款個500元(為正整數(shù))①總費用可表示為:元故答案為:元②當時,∵當時,無論取什么
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