11.1.1平方根　課件　華東師大版數(shù)學八年級上冊_第1頁
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11.1平方根與立方根第11章數(shù)的開方1.平方根問題1：學校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25

cm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？觀察與思考正方形的面積19162536

邊長13456問題2：若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚耗隳苤赋觥懊娣e→邊長”這些數(shù)據(jù)變化的共同點嗎？自學導讀單平方根一如果一個數(shù)的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.5的平方等于25，所以5叫做25的平方根.25的平方根只有一個嗎？還有沒有別的數(shù)的平方也等于25？概念

求100的平方根。解：因為10和-10的平方都等于100，除了10和-10以外，任何數(shù)的平方都不等于100。，我們就說10和-10是100的平方根.也可以說:100的平方根是10和-10根據(jù)平方根的意義，可以利用平方運算來求一個數(shù)的平方根.1.144的平方根是什么？2.0的平方根是什么？3.的平方根是什么4.-4有沒有平方根？為什么？0沒有，因為一個數(shù)的平方不可能是負數(shù)練通過這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么問題：（1）正數(shù)有幾個()平方根？（2）0有幾個方根？（3）負數(shù)呢？有沒有一個數(shù)的平方是負數(shù)？想一想因為任何實數(shù)的平方都為非負數(shù)，所以負數(shù)沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根.平方根的性質(zhì)：

1.正數(shù)有兩個平方根，兩個平方根互為相反數(shù).

2.0的平方根還是0.

3.負數(shù)沒有平方根.要點歸納特殊；0的算術(shù)平方根是0.記作.記法a（a≥0）的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，另一個平方根是它的相反數(shù)，即，因此正數(shù)a的平方根可以記作，其中a叫做被開方數(shù).算術(shù)平方根二概念一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，也就是a的正的平方根.

根號被開方數(shù)（a是非負數(shù)，a0）≥求一個非負數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.平方與開平方有什么關(guān)系？平方與開平方互為逆運算思考：

解：（1）因為72=49，所以，因此49的平方根為±.例1將下列各數(shù)開平方：（1）49；（2）；（3）0.01.

（3）因為0.12=0.01，所以，因此0.01的平方根為±.

（2）因為

=

，所以

，因此

的平方根為±

.練習、展示平

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