2023-2024學(xué)年貴州省銅仁市印江縣八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年貴州省銅仁市印江縣八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列各組數(shù)分別是三條線段的長(zhǎng)度，其中能圍成直角三角形的是(

)A.1，1，2 B.1，2，3 C.3，4，5 D.2，3，43.如圖是小剛畫的一張臉，他對(duì)妹妹說(shuō)“如果我用(1,3)表示左眼，用(3,3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成(

)A.(2,1) B.(1,2) C.(2,2) D.(2,3)4.將函數(shù)y=2x+3的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(

)A.y=2x+1 B.y=2x+2 C.y=2x+4 D.y=2x+55.如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，∠B=∠E=90°，AB=DE，若添加一個(gè)條件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的條件可以是(

)A.BC=EF B.∠BCA=∠F C.AB//DE D.AD=CF6.如圖所示，已知△ABC，AB=AC，將△ABC沿邊BC翻轉(zhuǎn)，得到的△DBC與原△ABC拼成四邊形ABDC，則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依據(jù)是(

)A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

B.四邊相等的四邊形是菱形

C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形7.若某個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(

)A.4 B.6 C.8 D.108.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是(

)A.6B.8

C.10D.139.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．

如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是(

)

A.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D.以上均不正確10.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=x?k的圖象大致是(

)A. B. C. D.11.如圖，△AOB是以邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A.(?1,3)

B.(?1,?3)12.如圖，△ABC的周長(zhǎng)是2，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第1個(gè)三角形△A1B1C1，再以△A1B1C1的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)，組成第A.12n?1

B.12n

C.二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.在Rt△ABC中，已知一個(gè)銳角度數(shù)為35°，另一個(gè)銳角度數(shù)為

．14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,?4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是______．15.若一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,?3)，則k的值是______．16.如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC上，且AE=CF，連接CE，DF，則CE+DF的最小值為

．

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題12分)

如圖是某校的平面示意圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，且已知E樓、A樓的坐標(biāo)分別為(?2,2)，(2,3).完成以下問(wèn)題：

(1)請(qǐng)根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系；

(2)寫出圖中校門、B樓、C樓、D樓的坐標(biāo)；

(3)在圖中用點(diǎn)M表示實(shí)驗(yàn)樓(0,?3)的位置．18.(本小題10分)

如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，DC上的點(diǎn)，且AE=CF，∠DEB=90°.求證：四邊形DEBF是矩形．19.(本小題10分)

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D.若AC=9，求AE的值．

20.(本小題10分)

如圖，BD是△ABC的高，E、F、G分別是BC、AB、AC的中點(diǎn)，求證FG=DE．21.(本小題10分)

已知關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式是y=(1?3k)x+2k?1．

(1)當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)？

(2)若y隨x的增大而增大，求k的取值范圍．22.(本小題10分)

某實(shí)踐探究小組在放風(fēng)箏時(shí)想測(cè)量風(fēng)箏離地面的垂直高度，通過(guò)勘測(cè)，得到如下記錄表：測(cè)量示意圖測(cè)量數(shù)據(jù)邊的長(zhǎng)度①測(cè)得水平距離BC的長(zhǎng)為15米．②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線AB的長(zhǎng)為17米．③小明牽線放風(fēng)箏的手到地面的距離為1.7米．?dāng)?shù)據(jù)處理組得到上面數(shù)據(jù)以后做了認(rèn)真分析，他們發(fā)現(xiàn)根據(jù)勘測(cè)組的全部數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出風(fēng)箏離地面的垂直高度AD.請(qǐng)完成以下任務(wù)．

(1)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AB=17.求線段AD的長(zhǎng)．

(2)如果小明想要風(fēng)箏沿DA方向再上升12米，BC長(zhǎng)度不變，則他應(yīng)該再放出多少米線？23.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線BC與x軸交于點(diǎn)B(4,0)，與y軸交于點(diǎn)c(0,43)與直線y=3x交于點(diǎn)A．

(1)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

24.(本小題12分)

4月23日是世界讀書(shū)日，某書(shū)店計(jì)劃在“世界讀書(shū)日”前夕，同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩類圖書(shū)，這兩類圖書(shū)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：類型進(jìn)價(jià)(元/本)售價(jià)(元/本)A3638B4550該書(shū)店計(jì)劃用4500元購(gòu)進(jìn)這兩類圖書(shū)(每類圖書(shū)都要購(gòu)進(jìn))，設(shè)購(gòu)進(jìn)A類圖書(shū)x本，B類圖書(shū)y本．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)進(jìn)貨時(shí)，A類圖書(shū)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量不少于60本，若書(shū)店全部售完這些圖書(shū)可獲利W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明應(yīng)該如何進(jìn)貨才能使書(shū)店所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？25.(本小題12分)

【問(wèn)題情境】如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△CBE′.延長(zhǎng)AE交于CE′于點(diǎn)F，連接DE．

(1)【猜想證明】試判斷四邊形BE′FE的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)如圖2，若DA=DE，猜想線段CF與FE′的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

(3)【解決問(wèn)題】如圖1，若AB=13，CF=7，請(qǐng)直接寫出DE的長(zhǎng)度．

參考答案1.D

2.C

3.A

4.D

5.D

6.B

7.C

8.D

9.A

10.B

11.D

12.A

13.55°

14.(?3,4)

15.?3

16.217.解：(1)根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

(2)校門坐標(biāo)為(1,0)，B樓坐標(biāo)為(1,?2)，C樓(?5,?3)，D樓坐標(biāo)為(?3,0)；

(3)如下圖所示：

18.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB//CD，

∵AE=CF，

∴BE=DF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

又∵∠DEB=90°，

∴四邊形DEBF是矩形．

19.解：設(shè)AE=x，則CE=9?x．

∵BE平分∠ABC

又∵CE⊥CB，ED⊥AB

∴DE=CE=9?x，

∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴∠A=∠ABE=∠CBE．

∵在Rt△ACB中，∠A+∠ABC=90°，

∴∠A=∠ABE=∠CBE=30°，

∴DE=12AE，即9?x=12x，

∴x=6．

20.證明：∵G，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，

∴GF是△ABC的中位線，

∴FG=12BC，

∵BD是△ABC的高，

∴△BCD是Rt

三角形，

∵E點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，

∴DE=12BC21.解：(1)∵y=(1?3k)x+2k?1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)，

∴0=(1?3k)×0+2k?1，

解得k=0.5，

即當(dāng)k=0.5時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；

(2)∵函數(shù)y=(1?3k)x+2k?1，y隨x的增大而增大，

∴1?3k>0，

解得k<13，

即若y隨x的增大而增大，k的取值范圍是k<22.解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AB=17，

由勾股定理得：AC=AB2?BC2=172?152=8，

則AD=AC+CD=8+1.7=9.7；

(2)風(fēng)箏沿DA方向再上升12米后，風(fēng)箏的高度為20米，

23.解：(1)設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，

將點(diǎn)B(4,0)，C(0,43)代入y=kx+b，

得：4k+b=0b=43，解得：k=?3b=43，

∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y=?3x+43，

(2)解方程組y=?3x+43y=3x，得：x=2y=23，

∴點(diǎn)A24.解：(1)由題意得36x+45y=4?500，

∴y=100?45x；

(2)由題意得W=(38?36)x+(50?45)y=2x+5100?(45)x)=?2x+500，

∵x≥60，100?45x>0，

∴60≤x<125．

∵?2<0，

∴W隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=60時(shí)，W的值最大，為?2×60+500=380，

此時(shí)y=100?45×60=52．

25.解：(1)四邊形BE′FE是正方形；理由如下：

∵將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，

∴∠AEB=∠CE′B=90°，BE=BE′，∠EBE′=90°，

又∵∠BEF=90°，

∴四邊形BE′FE是矩形，

又∵BE=BE′，

∴四邊形BE′FE是正方形；

(2)CF=E′F；理由如下：

如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AE于H，

∵DA=DE，DH⊥AE，

∴AH=12AE，

∴∠ADH+∠DAH=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠DAB=90°，

∴∠DAH+∠EAB=90°，

∴∠ADH=∠EAB，

又∵AD=AB，∠AHD=∠AEB=90°，

∴△ADH≌△BAE(AAS)，