2023-2024學(xué)年青海省西寧市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年青海省西寧市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.2 B.0.5 C.12.下列化簡(jiǎn)正確的是(

)A.(13)2=19 3.某數(shù)學(xué)興趣小組6位同學(xué)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)(單位：分)如下：78，96，86，86，9●，88，其中一個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)被墨水抹黑了，以下統(tǒng)計(jì)量不受影響的是(

)A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差4.如圖，直線a//b，△ABC和△DBC的面積分別為S1和S2，則(

)A.S1<S2

B.S1=S5.某市出租車收費(fèi)y(元)與行駛公里數(shù)x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.出租車起步價(jià)是8元

B.行駛2.8千米收費(fèi)8元

C.出租車每千米收費(fèi)1.2元

D.超過3千米時(shí)收費(fèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=1.2x+4.4(x>3)6.如圖，直線y1=x+3與直線y2=kx交于點(diǎn)P(a,2)不等式x+3>kx的解集(

)A.x<?1B.x>?1

C.x<2D.x>27.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，M是邊AD上一點(diǎn)，連接OM，過O作ON⊥OM，交CD于點(diǎn)N，若四邊形MOND的面積是8，則AB的長(zhǎng)為(

)A.42B.22

C.8.如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s速度沿折線B?C?D?A勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，△PAB的面積為y(m2)，y關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為A.410cm B.210cm二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。9.2x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x10.小明參加“強(qiáng)國(guó)有我”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項(xiàng)的成績(jī)分別是70分、90分、80分.若將三項(xiàng)得分依次按3：3：4的比例確定最終成績(jī)，則小明的最終比賽成績(jī)?yōu)開_____分.11.計(jì)算：45?1=12.菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ABC=50°，則∠BAO=______°.13.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，這個(gè)函數(shù)的解析式可以是______.(寫出一個(gè)即可)14.若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則其斜邊上的中線長(zhǎng)為______．15.兩張全等的矩形紙片按如圖的方式交叉疊放在一起，若AB=AF=1，BC=3，則圖中重疊(陰影)部分的面積為______．16.如圖，在?ABCD中，∠C=120°，AB=2，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，DP，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是PD的中點(diǎn)，則EF的最小值是______．

三、解答題：本題共8小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題5分)

計(jì)算：22018.(本小題5分)

計(jì)算：(2219.(本小題8分)

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且∠1=∠2．

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB=60°，AB=6，求四邊形ABCD的面積．20.(本小題8分)

某校要從一個(gè)班級(jí)中選取10名同學(xué)組成禮儀隊(duì)，八(1)班和八(2)班選取的學(xué)生身高(單位：厘米)如下：

八(1)班：168?167?170?165?168?166?171?168?167?170

八(2)班：165?167?169?170?165?168?170?170?169?167班級(jí)平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)八(1)班1683.2168m八(2)班1683.4n170根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)m=______，n=______；

(2)請(qǐng)選一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，說明哪一個(gè)班能被選?。?1.(本小題8分)

已知△ABC≌△EDF，∠ACB=90°，將它們按照如圖所示擺放在直線l上，使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，連接AD，得到的四邊形ACFD是梯形.設(shè)△ABC的三邊分別為a，b，c，請(qǐng)用此圖證明勾股定理．

22.(本小題8分)

小明的媽媽先從家出發(fā)，以40米/分鐘的速度步行到離家a米的公園散步；小明隨后也從家跑步到公園鍛煉，在到達(dá)公園后立即以原速返回家中.兩人離家的距離y(米)與出發(fā)時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)a=______，b=______；

(2)求CD所在直線的函數(shù)解析式；

(3)媽媽出發(fā)______分鐘后與小明第二次相遇．23.(本小題8分)

小新學(xué)習(xí)了特殊的四邊形——平行四邊形后，對(duì)特殊四邊形的探究產(chǎn)生了興趣，發(fā)現(xiàn)另外一類特殊四邊形——垂美四邊形，如圖1，兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

【概念理解】

(1)在①平行四邊形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四邊形的是______.(填寫相應(yīng)的序號(hào))

【類比學(xué)習(xí)】

(2)如圖1，若AC=36，BD=42，則S四邊形ABCD=______；

【性質(zhì)探究】

(3)探究垂美四邊形的四條邊AB，BC，CD，AD之間的數(shù)量關(guān)系：(將下列探究過程補(bǔ)充完整)

在Rt△AOB中，AB2=OA2+OB2，在Rt△BOC中，BC2=OB2+OC2

在Rt△COD中，CD2=OC2+OD2，在Rt△AOD中，AD2=OA2+OD224.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=12x+52與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與直線y=?2x交于點(diǎn)C．

(1)求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)判斷△OBC的形狀，并說明理由；

(3)點(diǎn)P在直線AB上，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足以O(shè)，C，P，

參考答案1.A

2.D

3.B

4.B

5.C

6.B

7.A

8.D

9.x≥0

10.80

11.512.65

13.y=?x+1(答案不唯一)

14.5或4

15.5316.317.解：原式=45?2518.解：原式=(22)2+(3)19.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC=12ACOB=OD=12BD，

∵∠1=∠2，

∴OB=OC，

∴OA=OB=OC=OD，即AC=BD，

∴?ABCD是矩形；

(2)解：∵OA=OB∠AOB=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴AB=OA=OB=6，

∴AC=12，

∵?ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，

在Rt△ABC中，AC=12AB=6，

20.(1)八(1)班的數(shù)據(jù)中：168出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴m=168；

八(2)班的數(shù)據(jù)排序后，第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)分別為：168，169，

∴n=12(168+169)=168.5；

(2)兩個(gè)班學(xué)生身高的平均數(shù)相同，(1)班學(xué)生身高的方差小，身高的波動(dòng)較小，所以會(huì)選擇21.證明：∵△ABC≌△BDF，

∴∠ACB=∠BFD=90°，∠BAC=∠DBF，BC=DF=a，AC=BF=b，AB=BD=c，

∵∠ABC+∠BAC=90°，

∴∠DBF+∠ABC=90°，

∴∠ABD=90°，

∵S梯形ACFD=S△ABC+S△DBF+S△ABD22.(1)480，9．

(2)∵a=480，b=9，

∴C(9,480)．

設(shè)CD所在直線的函數(shù)解析式為y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)．

將坐標(biāo)C(9,480)和D(12,0)分別代入y=kx+b，

得9k+b=48012k+b=0，

解得k=?160b=1920，

∴CD所在直線的函數(shù)解析式為y=?160x+1920(9≤x≤12)．

(3)9.623.(1)③④；

(2)123；

(3)AD2；BC2；24.解：(1)直線y=12x+52與x軸的交點(diǎn)，令y=0，

∴12x+52=0，解得：x=?5，

∴A(?5,0)，

∵直線y=12x+