【第1部分復(fù)習(xí)進(jìn)階篇】專題04《小數(shù)的意義和性質(zhì)》數(shù)學(xué)四升五銜接講義（教師版）人教版

人教版數(shù)學(xué)四升五銜接講義（復(fù)習(xí)進(jìn)階）專題04小數(shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)的意義和讀寫法1.小數(shù)的意義=1\*GB3①小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。=2\*GB3②分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。=3\*GB3③小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。=4\*GB3④小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……=5\*GB3⑤每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。=6\*GB3⑥小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。=7\*GB3⑦小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位…萬(wàn)千百十一（個(gè)）

十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一…（1）6．378的計(jì)數(shù)單位是0．001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6．378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0.1），7個(gè)百分之一（0.01），8個(gè)千分之一（0.001）。（3）6．378中有（6378）個(gè)千分之一（0.001）。（4）9．426中的4表示4個(gè)十分之一（0.1）[4在十分位]2、小數(shù)的讀寫=1\*GB3①小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。=2\*GB3②小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再寫小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)的性質(zhì)和大小比較1.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。2.小數(shù)的大小比較：=1\*GB3①先比較整數(shù)部分；=2\*GB3②如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；=3\*GB3③十分位相同，就比較百分位；=4\*GB3④以此類推，直到比較出大小。知識(shí)點(diǎn)三：小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；……知識(shí)點(diǎn)四：小數(shù)與單位換算1.生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克長(zhǎng)度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分長(zhǎng)度單位：千米米分米厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米重量單位：噸千克克2.單位換算：含有一個(gè)單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)；含有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的數(shù)叫復(fù)名數(shù)。大單位轉(zhuǎn)化成小單位=乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。如：7450米=（7.45）千米，因?yàn)?千米=1000米，7450÷1000=7.45（千米），所以7450米=（7.45）千米。小單位轉(zhuǎn)化成大單位==以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。如：3．07噸=（3070）千克，因?yàn)?噸=1000千克，3.07×1000=3070（千克），所以3.07噸=（3070）千克知識(shí)點(diǎn)五：小數(shù)的近似數(shù)保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。近似數(shù)：1.82713.09413.0490.991保留整數(shù)（精確到個(gè)位）213131保留一位小數(shù)（精確到十分位）1.813.113.01.0保留兩位小數(shù)（精確到百分位）1.8313.0913.050.99※：一個(gè)兩位小數(shù)，近似數(shù)是5.6，這個(gè)兩位小數(shù)最大是多少？最小是多少？最大：即在后面添4，所以是5.64。最小：末尾對(duì)齊，保留小數(shù)點(diǎn)，減一，添5。所以是5.55。百分能力達(dá)標(biāo)百分能力達(dá)標(biāo)一、選擇題(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）把下面各數(shù)中的0去掉大小不變的數(shù)是（）。A．2.003 B．5020 C．2.100【答案】C【完整解答】解：2.100=2.1。

故答案為：C?！舅悸芬龑?dǎo)】小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。2．（2分）（2022四下·交城期中）把0.9的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，再向右移動(dòng)三位，得到的數(shù)（）。A．?dāng)U大到原來(lái)的2倍 B．縮小到原來(lái)的2倍C．縮小到原來(lái)的 D．?dāng)U大到原來(lái)的100倍【答案】D【完整解答】解：0.1×1000=100，得到的數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。

故答案為：D?！舅悸芬龑?dǎo)】小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)先縮小10倍；再向右移動(dòng)三位，這個(gè)數(shù)再擴(kuò)大1000倍，兩次移動(dòng)后的結(jié)果就是這個(gè)數(shù)擴(kuò)大100倍。3．（2分）（2022四下·惠東期中）小數(shù)每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是（）。A．一 B．十 C．一百【答案】B【完整解答】小數(shù)每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是十。

故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，據(jù)此解答。4．（2分）大于2.4同時(shí)小于2.6的小數(shù)有（）個(gè)。A．1 B．9 C．無(wú)數(shù)【答案】C【完整解答】解：大于2.4同時(shí)小于2.6的小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。

故答案為：C?！舅悸芬龑?dǎo)】任何兩個(gè)不相等的小數(shù)之間都有無(wú)數(shù)個(gè)小數(shù)。5．（2分）（2022四下·同江期中）45.9先除以1000，再乘10，這時(shí)數(shù)字“5”應(yīng)該在（）位上。A．十分 B．百分 C．千分 D．萬(wàn)【答案】B【完整解答】45.9先除以1000，再乘10，這時(shí)數(shù)字“5”應(yīng)該在百分位上。

故答案為：B。【思路引導(dǎo)】除以1000就是小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，乘10就是小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，所以最后小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了兩位，45.9變?yōu)榱?.459，據(jù)此解答即可。二、判斷題(共5題；每題2分，共10分)6．（2分）（2022四下·同江期中）三位小數(shù)大于兩位小數(shù)。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】三位小數(shù)不一定大于兩位小數(shù)。

故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸芬龑?dǎo)】舉反例：1.234<3.52，據(jù)此判斷即可。7．（2分）（2022四下·洋縣期中）在6.9的末尾添上兩個(gè)0，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：在6.9的末尾添上兩個(gè)0，這個(gè)數(shù)的大小不變，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。【思路引導(dǎo)】小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。一定要注意兩個(gè)地方，末尾和大小不變，因?yàn)樵谛?shù)的后面添上零就是錯(cuò)的，而且必須是大小不變，不可以是性質(zhì)不變。8．（2分）（2022四下·玉溪期中）去掉小數(shù)末尾的0，小數(shù)大小不變。（）【答案】（1）正【完整解答】解：去掉小數(shù)末尾的0，小數(shù)大小不變。說(shuō)法正確。

故答案為：正確。【思路引導(dǎo)】小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上或者去掉0，小數(shù)的大小不變。9．（2分）（2022四下·惠來(lái)期中）1千克花生能榨油0.45千克，1噸這樣的花生能榨油450千克。（）【答案】（1）正【完整解答】解：1噸=1000千克，

0.45×1000=450（千克），所以1噸這樣的花生能榨油450千克正確。

故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】1噸=1000千克，本題將單位統(tǒng)一，再用1噸花生轉(zhuǎn)化成的千克數(shù)×1千克花生能榨油的千克數(shù)即可得出答案。10．（2分）（2022四下·師宗期中）在1.1-1.8之間只有6個(gè)小數(shù)。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】在1.1-1.8之間有無(wú)數(shù)個(gè)小數(shù)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸芬龑?dǎo)】任意兩個(gè)小數(shù)之間有無(wú)數(shù)個(gè)小數(shù)，據(jù)此判斷。三、填空題(共8題；每空1分，共22分)11．（2分）50.400化簡(jiǎn)后是；把0.89擴(kuò)大100倍后是。【答案】50.4；89【完整解答】解：50.400=50.4；

0.89×100=89。

故答案為：50.4；89?！舅悸芬龑?dǎo)】小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變；一個(gè)非0的數(shù)乘（除以）10，小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)一位；一個(gè)非0的數(shù)乘（除以）100，小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)兩位。12．（2分）（2022四下·惠來(lái)期中）的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位是0.96，移動(dòng)后的數(shù)縮小到原來(lái)的。【答案】960；【完整解答】解：960的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位是0.96，移動(dòng)后的數(shù)縮小到原來(lái)的。

故答案為：960；?！舅悸芬龑?dǎo)】一位數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位、……，則這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的、、、……，本題據(jù)此進(jìn)行解答。13．（3分）（2022四下·惠東期中）不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)。20.8=54=10.0300=【答案】20.800；54.000；10.030【完整解答】20.8=20.80054=54.00010.0300=10.030

故答案為：20.800；54.000；10.030?！舅悸芬龑?dǎo)】小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。14．（3分）（2021四下·通榆期末）在下面橫線上填上“>”、“=”或“<”。2.2132.1233.404.300.230.32【答案】>；<；<【完整解答】解：2.213＞2.123；

3.40＜4.30；

0.23＜0.32。

故答案為：＞；＜；＜?！舅悸芬龑?dǎo)】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。15．（2分）（2022四下·交城期中）0.090里面有個(gè)0.001，位上的“0”可以去掉?！敬鸢浮?0；千分位【完整解答】解：0.090里面有90個(gè)0.001，千分位上的“0”可以去掉。

故答案為：90；千分?！舅悸芬龑?dǎo)】求一個(gè)小數(shù)里面含有多少個(gè)它的計(jì)數(shù)單位，方法是把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉后得到的數(shù)就是所求的個(gè)數(shù)；小數(shù)的末尾去掉0，小數(shù)的大小不變。16．（2分）（2022四下·莘縣期中）0.35里面有個(gè)0.01，里面有10個(gè)0.1?！敬鸢浮?5；1【完整解答】解：0.35里面有35個(gè)0.01，1里面有10個(gè)0.1。

故答案為：35；1?！舅悸芬龑?dǎo)】小數(shù)點(diǎn)的左邊是整數(shù)部分，表示幾個(gè)一，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，表示幾個(gè)0.1，小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，表示幾個(gè)0.01，小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，表示幾個(gè)0.001······。17．（3分）（2022四下·莘縣期中）40.54讀作：，整數(shù)部分的“4”表示，小數(shù)部分的“4”表示?！敬鸢浮克氖c(diǎn)五四；4個(gè)十；4個(gè)0.01【完整解答】解：40.54讀作：四十點(diǎn)五四，整數(shù)部分的“4”表示4個(gè)十，小數(shù)部分的“4”表示4個(gè)0.01。

故答案為：四十點(diǎn)五四；4個(gè)十；4個(gè)0.01?！舅悸芬龑?dǎo)】小數(shù)的讀法：整數(shù)部分是“0”的讀作“零”；整數(shù)部分不是“0”的按照整數(shù)的讀法來(lái)讀；小數(shù)點(diǎn)的左邊是整數(shù)部分，表示幾個(gè)一，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，表示幾個(gè)0.1，小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，表示幾個(gè)0.01，小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，表示幾個(gè)0.001······。18．（5分）（2022四下·莘縣期中）按順序排列下面各數(shù)：30.73.0730.073.73.007＞＞＞＞【答案】30.7；30.07；3.7；3.07；3.007【完整解答】解：30.7＞30.07＞3.7＞3.07＞3.007。

故答案為：30.7；30.07；3.7；3.07；3.007?！舅悸芬龑?dǎo)】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。四、計(jì)算題(共2題；共10分)19．（4分）（2022四下·惠東期中）請(qǐng)直接寫出得數(shù)2.5×10=65.8÷100=1-0.37=7.6÷10=0.05×1000=14×60=0.5+0.4=1.1+9=【答案】2.5×10=2565.8÷100=0.6581-0.37=0.637.6÷10=0.760.05×1000=5014×60=8400.5+0.4=0.91.1+9=10.1【思路引導(dǎo)】一個(gè)數(shù)乘10、100、1000……直接把它的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……；一個(gè)數(shù)除以10、100、1000……，直接把它的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……，據(jù)此解答；

計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，然后再按照整數(shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此解答。20．（6分）（2022四下·成武期中）化簡(jiǎn)下面各數(shù)0.40=1.850=2.900=0.080=12.000=60.00=【答案】0.40=0.41.850=1.852.900=2.90.080=0.0812.000=1260.00=60【思路引導(dǎo)】小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上或者去掉0，小數(shù)的大小不變。五、綜合題(共2題；共10分)21．（6分）（2022四下·交城期中）在下圖中標(biāo)出0.8和2.4的位置，并寫出A，B，C表示的數(shù)。（1）（1分）A=B=C=。（2）（1分）A，B，C三個(gè)數(shù)中，最接近3的數(shù)是。（3）（1分）A比C小，比B大1.95的數(shù)是。【答案】（1）1.8；3.1；4.6（2）B（3）2.8；5.05【完整解答】解：（1）A=1.8；B=3.1；C=4.6；

（2）1.8接近2；4.6接近5；3.1最接近3；

（3）4.6-1.8=2.8；3.1+1.95=5.05；

故答案為：（1）1.8；3.1；4.6；（2）B；（3）2.8；5.05。【思路引導(dǎo)】（1）0~1被平均分成10份，1份表示0.1，據(jù)此解答；

（2）分別找出三個(gè)數(shù)的近似數(shù)，從中找出3的近似數(shù)；

（3）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)小幾用減法；求比一個(gè)數(shù)大幾的數(shù)用加法。22．（4分）（2021四下·南山期末）在橫線上填上合適的數(shù)。（1）（1分）6千克500克=千克（2）（1分）12分米=米（3）（1分）3元2角5分=元（4）（1分）1.08噸=千克【答案】（1）6.5（2）1.2（3）3.25（4）1080【完整解答】解：（1）6千克500克=6.5千克；

（2）12分米=1.2米；

（3）3元2角5分=3.25元；

（4）1.08噸=1080千克。

故答案為：（1）6.5；（2）1.2；（3）3.25；（4）1080?！舅悸芬龑?dǎo)】1千克=1000克；1米=10分米；1元=10角=100分；1噸=1000千克；

高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。六、解答題(共7題；共38分)23．（5分）100千克小麥可以磨面粉85千克．照這樣計(jì)算,1000千克小麥可以磨面粉多少千克?【答案】解：85÷100×1000=850(千克)答：1000千克小麥可以磨面粉850千克?！就暾獯稹拷猓?5÷100×1000

=0.85×1000

=850(千克)答：1000千克小麥可以磨面粉850千克。【思路引導(dǎo)】1000千克小麥可以磨面粉的質(zhì)量=平均每千克小麥可以磨面粉的質(zhì)量×小麥的質(zhì)量。24．（5分）（2021四下·商丘月考）草坪不僅能降低噪音，美化環(huán)境，還能吸收空氣中的二氧化碳釋放氧氣。1m2的草坪每天吸收0.6kg二氧化碳，釋放0.9kg氧氣。1000m2的草坪每天能吸收二氧化碳多少千克？釋放氧氣多少千克？【答案】解：0.6×1000=600（kg）0.9×1000=900（kg）答：每天能吸收二氧化碳600千克，釋放氧氣900千克?！舅悸芬龑?dǎo)】用1平方米草坪每天吸收二氧化碳的重量乘1000即可求出這些草坪每天能吸收二氧化碳的總重量；用1平方米每天釋放氧氣的重量乘1000即可求出每天釋放氧氣的總重量。25．（5分）按所給的小數(shù)給圖形涂色．【答案】解：【思路引導(dǎo)】把大小相同的3個(gè)圖形看作3個(gè)單位“1”，涂滿兩個(gè)圖形為：2；把第三個(gè)圖形分成10份，