版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第一章拋體運(yùn)動必修二第一輪復(fù)習(xí)一、拋體運(yùn)動:豎直上拋、平拋、斜拋1、定義:將物體以一定的初速度向空中拋出,僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動叫做拋體運(yùn)動。2、特點(diǎn):(1)有一定初速度(2)僅受重力作用3、性質(zhì):勻變速運(yùn)動(直線或曲線)4、物體做曲線運(yùn)動的條件:運(yùn)動物體所受合外力(加速度)的方向跟它的速度方向不在一條直線上(夾角為銳角、直角或者鈍角)1.下列關(guān)于拋體運(yùn)動說法正確的是()A.拋體運(yùn)動可以是勻速運(yùn)動B.有一定初速度的物體在空中所做的運(yùn)動就是拋體運(yùn)動C.做拋體運(yùn)動的物體只受重力作用D.只受重力作用的物體一定做拋體運(yùn)動C2.下列說法正確的是()A.做曲線運(yùn)動的物體速度方向一定改變B.速度方向發(fā)生變化的運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動C.速度發(fā)生變化的運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動D.做曲線運(yùn)動的物體一定具有加速度AD3.質(zhì)點(diǎn)在三個恒力作用下作勻速直線運(yùn)動,突然撤去其中的一個力F1,保持其他兩個力不變,之后質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動將是()A.一定沿著F1反方向做勻加速直線運(yùn)動B.一定做勻變速運(yùn)動C.一定做直線運(yùn)動D.一定做曲線運(yùn)動B
概念:已知合運(yùn)動求分運(yùn)動叫做運(yùn)動的分解;已知分運(yùn)動求合運(yùn)動叫做運(yùn)動的合成。實(shí)質(zhì):速度、位移或者加速度的合成與分解法則:遵循平行四邊形定則V1V合V2s1s合s2二、運(yùn)動的合成與分解例1、下雨時即使沒有風(fēng),當(dāng)我們騎車在雨中走時也覺得雨滴迎面而來,斜向后方分析合運(yùn)動:雨滴實(shí)際的運(yùn)動,豎直向下分運(yùn)動:車的運(yùn)動和雨滴相對車的運(yùn)動V合V相對V車?yán)?.人在河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸,拉繩速度大小為v2,當(dāng)船頭的繩索與水平面夾角為θ時,船的速度是v2嗎?如果人勻速拉繩,船的速度如何變化?合運(yùn)動:船的實(shí)際運(yùn)動,水平向左分運(yùn)動:一個效果使繩子變短,方向沿著繩子;另一個效果使繩子轉(zhuǎn)動,方向是垂直于繩子。人的速度:等于船沿著繩子的分速度分析解:船速v與v2的關(guān)系:vcosθ=v2,船速大于v2。當(dāng)人勻速拉繩,θ角變大,cosθ則變小,v將增大。1.關(guān)于運(yùn)動的合成與分解下列說法正確的是()A.兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動B.兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動C.兩個勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動D.兩個初速度為0的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動BD2.關(guān)于互成角度的兩個初速度不為0的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動,下述說法正確的是()A.一定是直線運(yùn)動B.一定是拋物線運(yùn)動C.可能是直線運(yùn)動,也可能是拋體運(yùn)動D.以上說法都不對C3.一條河寬200m,船相對靜水的速度4m/s,求:(1)若船在靜水中垂直于河岸渡河,則所需時間是多少?(2)若水流的速度為2m/s,則此時渡河所需時間是多少?渡河所通過的位移是多少?答案:
1、豎直下拋運(yùn)動勻速直線運(yùn)動自由落體運(yùn)動三、豎直方向的拋體運(yùn)動公式:性質(zhì):上升過程為勻減速直線運(yùn)動,下落過程為自由落體運(yùn)動,全過程為勻變速直線運(yùn)動2、豎直上拋運(yùn)動例1.在離地面15m的高處,以10m/s的初速度豎直上拋一小球,求小球從拋出到落地所用的時間。(忽略空氣阻力,)解:整體法1.在豎直勻速上升的熱氣球上輕輕釋放一個沙袋,則()A.從地面上看沙袋做自由落體運(yùn)動B.從氣球上看沙袋靜止C.在地面上看沙袋做豎直上拋運(yùn)動D.從氣球上看沙袋做豎直上拋運(yùn)動C2.某同學(xué)身高1.8m,在運(yùn)動會上參加跳高比賽,起跳后身體越過1.8m高的橫桿,據(jù)此可以估算他起跳后豎直向上的速度大約是()A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/sB3.某人站在高樓平臺邊緣處豎直上拋一物體,初速度為20m/s,求物體距離平臺15m遠(yuǎn)的時刻。答案:1.豎直下拋運(yùn)動:初速度豎直向下,只受重力作用2.豎直上拋運(yùn)動:初速度豎直向上,只受重力作用3.豎直上拋運(yùn)動的處理方法:分步法和整體法1、定義:把物體以一定初速度v0沿著水平方向拋出,僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動叫做平拋運(yùn)動。2、條件:(1)受力特點(diǎn):僅受重力
(2)初速度:沿水平方向3、性質(zhì):勻變速曲線運(yùn)動四、平拋運(yùn)動4、平拋運(yùn)動的規(guī)律:oxyv0Avtvxvy
yx
sdtan
=2tan
d=x/2vx=v0x=v0tvy=gty=gt2/2平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動a=g解決方法是化曲為直—分解運(yùn)動水平方向:勻直豎直方向:自落練習(xí)1.飛機(jī)以150m/s水平速度勻速飛行,某時刻讓A球落下,相隔1s又讓B球落下,不計阻力,在以后的運(yùn)動中,兩球位置關(guān)系為A.A球在B球前下方.B.A球在B球后下方.C.A球在B球正下方4.9m處.D.A球在B球正下方,距離逐漸增大.【D】2.以9.8m/s的水平初速度v0拋出的物體,飛行一段時間后,垂直地撞在傾角
為30°的斜面上.可知物體完成這段飛行的時間是多少?v0θ3.一水平放置的水管,距地面高h(yuǎn)=1.8m,管內(nèi)橫截面積S=2.0cm2.有水從管口處以不變的速度v=2.0m/s源源不斷地沿水平方向射出,設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同,并假設(shè)水流在空中不散開.重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力.(1)求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水.(2)給你一把卷尺,怎樣估測水管的流量?4.在研究平拋物體運(yùn)動的實(shí)驗中,用閃光照相法拍攝的閃光照片的一部分如圖所示,閃光頻率為f=10Hz.若小球在平拋運(yùn)動途中的幾個位置如圖所示,(取g=10m/s2),求(1)小球平拋的初速度v0.(2)小球在b點(diǎn)的速度.
5.如圖所示,離地面高h(yuǎn)處有甲、乙兩個物體,甲以初速度v0水平射出,同時乙以初速度v0沿傾角為45°的光滑斜面滑下.若甲、乙同時到達(dá)地面,則v0的大小是()
A.B.C.D.
A例1.飛機(jī)在離地面405米的高度上方,以360千米/時的速度水平飛行,應(yīng)該在離轟炸目標(biāo)的水平距離多遠(yuǎn)處投彈,才能擊中地面目標(biāo)。解:應(yīng)在距離目標(biāo)的水平距離900m處投彈。例2.小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出,飛行一段時間后,恰好垂直撞在斜面上.求(1)小球在空中的飛行時間;(2)落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的豎直高度。解:將球?qū)⒁竭_(dá)落地點(diǎn)時的速度分解,如圖所示1.有一輛在水平路面上勻速運(yùn)動的汽車,汽車?yán)锏哪橙耸帜靡粋€小球,松開手后小球開始下落。(1)在汽車?yán)锏娜丝磥恚∏蜃?/p>
運(yùn)動。(2)在站在路邊的人看來,小球做
運(yùn)動。自由落體平拋2.在高度為H的同一位置同時向水平方向拋出兩個小球A、B,A的初速度大于B的初速度,則以下說法正確的是()A.A球落地的時間小于B球落地的時間;B.在飛行的任意一段時間內(nèi)A的水平位移總是大于B的水平位移;C.若兩球在飛行的過程中遇到一堵墻,則A球擊中墻的高度大于B球擊中墻的高度;D.在空中的任意時刻A的速率總是大于B的速率BCD3.如圖所示,從傾角為θ的斜面頂點(diǎn)A將一小球以v0初速度水平拋出,小球落在斜面上B點(diǎn),求:(1)AB的長度L為多大?(2)小球落在B點(diǎn)時的速度為多大?答案:
1、定義:將物體用一定的初速度沿斜向上方向拋出去,僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動叫做斜拋運(yùn)動。2、條件(1)初速度沿斜向上方向,(2)只受重力3、性質(zhì):勻變速曲線運(yùn)動五、斜拋運(yùn)動位移速度
4、斜拋運(yùn)動的規(guī)律射高:在斜拋運(yùn)動中,物體能到達(dá)的最大高度射程:物體從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離?vo射高H射程X射程與射高射高射程最大射程平拋運(yùn)動1.斜上拋的物體在最高點(diǎn)時下列物理量為0的是()A.速度B.水平分速度C.豎直分速度D.加速度C2.在斜拋運(yùn)動中,飛行時間由什么物理量來決定?水平射程呢?答案:根據(jù)時間由初速度和拋射角兩個因素決定根據(jù)射程也是由初速度和拋射角兩個因素決定3.以初速度vo,拋射角?向斜上方拋出一個物體,由拋出到經(jīng)過最高點(diǎn)的時間是
,經(jīng)過最高點(diǎn)的速度是
。ty=vosin?gvocos?1、斜拋運(yùn)動分解為水平方向:勻速直線運(yùn)動豎直方向:豎直上拋運(yùn)動2、斜拋運(yùn)動的規(guī)律:位移:x=voxt=v0tcosθ位移:速度:vy=v0y-gt=v0sinθ-gt速度:vx=v0x=v0cosθ水平方向:豎直方向:3、射高:射程:第二章圓周運(yùn)動
(復(fù)習(xí))第二章圓周運(yùn)動1.勻速圓周運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動,如果在相等的時間里通過的圓弧長相等,這種運(yùn)動就叫做勻速圓周運(yùn)動。特點(diǎn):速率.角速度.周期.轉(zhuǎn)速不變。2.描述勻速圓周運(yùn)動快慢的物理量線速度:V=S/t角速度3.周期:做勻速圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所用的時間叫做周期。用T表示。單位s(秒)。4.轉(zhuǎn)速:每秒轉(zhuǎn)過的周數(shù)。單位:r/s(轉(zhuǎn)每秒),r/min(轉(zhuǎn)每分)5.線速度、角速度、周期間的關(guān)系V=2r/T(1)
=2/T(2)由(1)(2)式可得V=r(3)1、物體做勻速圓周運(yùn)動時,下列哪些量不變()
A、速率B、速度C、角速度D、周期
ACD2.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動物體的線速度的大小和方向,
下列說法中哪個是正確的?[
]A.大小不變,
方向也不變
B.大小不變,
方向不斷改變C.大小不斷改變,
方向不變
D.大小不斷改變,
方向也不斷改變B3、機(jī)械手表的時針、分針、秒針的角速度之比()
A、1:60:30B、1:12:360
C、1:12:720D、1:60:720D一、向心力二、向心加速度沒有特殊說明,不能說:F與r成正比還是成反比!或或(F=ma)——效果力以上公式也適用于變速圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動的力學(xué)規(guī)律圓周運(yùn)動解題一般步驟:
(1)明確研究對象;(2)確定在哪個平面做圓周運(yùn)動,找圓心和半徑;(3)確定研究的位置,受力分析,分析哪些力提供了向心力;(4)根據(jù)向心力公式列方程。
注意:向心力不是一種特殊的力.重力(引力)、彈力、摩擦力等每一種力以及這些力的合力或分力都可以充當(dāng)向心力4.勻速圓周運(yùn)動中的向心加速度是描述[
]A.
線速度大小變化的物理量B.
線速度大小變化快慢的物理量C.
線速度方向變化的物理量D.
線速度方向變化快慢的物理量D5.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動,下列敘述正確的是[
]A.是勻變速運(yùn)動B.是在恒力作用下的運(yùn)動C.是速度恒定的運(yùn)動D.是所受合外力及速度不斷變化的運(yùn)動D.O.0fGN6.在水平轉(zhuǎn)盤上放一塊木塊,
木塊與轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動而不滑動,
則木塊所受的力為
[
]A.
重力、彈力、指向圓心的摩擦力B.
重力、彈力、背向圓心的摩擦力C.
重力、彈力、與木塊運(yùn)動方向相反的摩擦力與向心力D.
重力、彈力A7.在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上有一個相對轉(zhuǎn)盤靜止的物體,則物體相對于轉(zhuǎn)盤的運(yùn)動趨勢是[
]A.沒有相對運(yùn)動趨勢B.沿切線方向C.沿半徑指向圓心D.沿半徑背離圓心DGTF向8.用繩系住一個小球,
使其作圓錐擺運(yùn)動,
則此小球受到的力有[
]A.重力和向心力
B.線的拉力和重力
C.線的拉力和向心力
D.重力,
向心力和線的拉力BNG9.下圖所示,
一質(zhì)量為m的物體沿著半徑為r的圓形軌道自P點(diǎn)下滑,
已知物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ,
若物體滑至軌道最底點(diǎn)Q時的速率為v,
那么這時物體所受的摩擦力大小為A.
μmg
B.
μ(mg+mv2/r)
C.
μ(mg-mv2/r)
D.
mv2/rBNG10.如圖所示,當(dāng)汽車通過拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時,車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?/4,如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時,不受摩擦力作用,則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為A.15m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/sB11..(2分)質(zhì)量為m的小車,
以相同的速度分別通過凸橋的最高點(diǎn)和凹橋的最低點(diǎn)時,對橋面的壓力分別為N1和N2,
則[
]A.N1>mg,N2>mg
B.N1<mg,N2<mgC.N1<mg,N2>mg
D.N1>mg,N2<mgCmgT水流星12.一根細(xì)繩,
一端固定,
另一端系一盛有水的小桶,
在豎直平面做圓周運(yùn)動.在最高點(diǎn)時,
水剛好不會流出,
這時水的受力情況為[
]A.合外力為零
B.只受到重力
C.受到重力和桶底壓力
D.受到重力和向心力B※火車轉(zhuǎn)彎問題問題:在平直軌道上勻速行駛的火車,所受的合力等于零.在火車轉(zhuǎn)彎時,是什么力作為向心力的呢?如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高,外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌,使外軌發(fā)生彈性形變,外軌對輪緣的彈力就是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力。F火車質(zhì)量很大,靠這種辦法得到向心力,輪緣與外軌間的相互作用力要很大,鐵軌容易受到損壞.5.2班為了減輕輪緣與外軌的擠壓,怎么辦?13.(3分)如圖,
公路轉(zhuǎn)彎處路面跟水平面之間的傾斜角θ
=
14°,
彎道半徑R
=
40m,汽車轉(zhuǎn)彎時規(guī)定速度應(yīng)是[
]A.
5m/s
B.
10m/sC.
15m/s
D.
20m/sB(tan140約為0.25)GTF向GNG.O.fGNmgTR?omgNNmgN12345678四、勻速圓周運(yùn)動描述勻速圓周運(yùn)動的物理量描述運(yùn)動快慢—線速度描述轉(zhuǎn)動快慢—角速度
周期T頻率f轉(zhuǎn)速n描述速度變化快慢—加速度圓的向心力練習(xí)1.如圖所示,皮帶不打滑,o1、o2通過皮帶傳動做勻速圓周運(yùn)動,a、b分別是兩輪邊緣上的一點(diǎn),c是o1輪中間的一點(diǎn).Ra=2Rb=2Rc.求:(1)線速度大小之比va:vb:vc.
(2)角速度大小之比
a:
b:
c.(3)加速度大小之比aa:ab:ac.
o1o2abc【2:2:1】【1:2:1】【2:4:1】1.皮帶上的各點(diǎn)v相等.
va=vb2.同軸上的各點(diǎn)
相等.
a=
c養(yǎng)成良好的解決勻速圓周運(yùn)動問題的習(xí)慣規(guī)范的受力分析定面、畫圓、點(diǎn)心、連半徑寫出所提供向心力的表達(dá)式根據(jù)牛頓第二定律列出方程1.若高速公路上半徑為R的彎道處,彎道傾斜一定的角度
,則汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率為多大?
ooGFFN3.質(zhì)量為m的物體系在彈簧的一端,彈簧的另一端固定在轉(zhuǎn)軸上。彈簧的自由長度為L0,勁度系數(shù)為k。使物體在光滑水平支持面上以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動,則此時彈簧的長度是多少?
θ4.用長為L的輕繩懸掛一個質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),使小球沿水平方向做勻速圓周運(yùn)動(圓錐擺).如果線與豎直方向的夾角為θ,試求小球的運(yùn)動周期.BA比較:A與B球的運(yùn)動周期?oGFT練習(xí)5.長為l的細(xì)線上端固定在頂角為=60°的固定圓錐體的頂部,下端與質(zhì)量為線m的小球(可看做質(zhì)點(diǎn))相連,如圖.讓小球繞圓錐體的中心軸以速率v在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動.(1)當(dāng)時,繩對小球的拉力是多大?Oθ(2)當(dāng)時,繩對小球的拉力是多大?PQOO′練習(xí)6.固定的光滑圓錐漏斗內(nèi)壁,有兩個質(zhì)量相同的小球P和Q,分別緊貼著漏斗在水平面內(nèi)做相同轉(zhuǎn)向的勻速圓周運(yùn)動,則:A.vP>vQB.NP<NQC.aP=aQD.ωP<ωQ【ACD】選擇題要理性化,寫出方程再分析。GNF
7.在固定在地面的內(nèi)壁光滑的半球形小碗中,兩小球A和B在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,則A.向心加速度aA>aBB.對碗壓力FA>FBC.線速度vA>vBD.周期TA>TBAB【AC】練習(xí)8.如圖所示,把質(zhì)量為0.6kg的物體A放在水平轉(zhuǎn)盤上,
A的重心到轉(zhuǎn)盤中心O點(diǎn)的距離為0.2m,若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為3N。(g=10m/s2)求(1)轉(zhuǎn)盤繞中心O以ω=2rad/s的角速度旋轉(zhuǎn),A相對轉(zhuǎn)盤靜止時,轉(zhuǎn)盤對A摩擦力的大小與方向。
OA0.48N方向沿A指向O練習(xí)9.如圖所示,把質(zhì)量為0.6kg的物體A放在水平轉(zhuǎn)盤上,
A的重心到轉(zhuǎn)盤中心O點(diǎn)的距離為0.2m,若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為3N。(g=10m/s2)求(2)為使物體A相對轉(zhuǎn)盤靜止,轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍。
OA練習(xí)10.如圖所示,把質(zhì)量為0.6kg的物體A放在水平轉(zhuǎn)盤上,
A的重心到轉(zhuǎn)盤中心O點(diǎn)的距離為0.2m,若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為3N。(g=10m/s2)求(3)在水平轉(zhuǎn)盤上OA的中點(diǎn)再放上一個與A相同的物體B,轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω越來越大時,
A、B誰先滑動?怎樣滑動?
OAB練習(xí)11.如圖所示,把質(zhì)量為0.6kg的物體A放在水平轉(zhuǎn)盤上,
A的重心到轉(zhuǎn)盤中心O點(diǎn)的距離為0.2m,若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為3N。*(4)若在物塊A與轉(zhuǎn)軸中心O連線中點(diǎn)再放一與A完全相同的物塊B,并用細(xì)線相連接。當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度為4.5rad/s時,求A、B受到的摩擦力及繩的拉力大小。當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度ω為多大時,兩物塊將開始滑動?OBA13.水平轉(zhuǎn)臺上有A、B、C三個物塊,mA=mC=2mB,rC>rA=rB,三物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)相同,當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度ω很小時,三個物體均相對靜止在轉(zhuǎn)臺上,當(dāng)ω逐漸增大時,開始滑動的順序?OωCABC
先滑,A和B將同時滑動且晚于C
比較幾種模型最高點(diǎn)臨界條件ovvovoov輕繩輕桿離心軌道圓形管道(線限)(桿限)(環(huán)限)(管限)結(jié)合受力,列出最高點(diǎn)方程,分析臨界條件。培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,不要死記結(jié)論。14.用長為L的輕繩系質(zhì)量為m的小球,使其在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動.(1)若小球過最高點(diǎn)時的速度為v,寫出繩對小球的拉力F的表達(dá)式(2)求小球過圓周最高點(diǎn)的最小速度v0(3)若小球過最高點(diǎn)時的速度為v=2v0求此時繩對小球的拉力F
vo15.用長為L的輕桿固定一質(zhì)量為m的小球,在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動.(1)若小球過最高點(diǎn)時速度為則在最高點(diǎn)桿對小球的作用力大小和方向
?(2)若在最低點(diǎn)桿對小球的作用力的大小為5mg,則在最低點(diǎn)小球的速度為是多少?vo練習(xí)3.如圖所示,一細(xì)圓管彎成的開口圓環(huán),環(huán)面處于一豎直平面內(nèi)。一光滑小球從開口A處進(jìn)入管內(nèi),并恰好能通過圓環(huán)的最高點(diǎn)。則下述說法正確的是()A、球在最高點(diǎn)時對管的作用力為零B、小球在最高點(diǎn)時對管的作用力為mgC、若增大小球的初速度,則在最高點(diǎn)時球?qū)艿牧σ欢ㄔ龃驞、若增大小球的初速度,則在最高點(diǎn)時球?qū)艿牧赡茉龃髨D
vAOBD
16.
如圖所示,支架的質(zhì)量為M,轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球,M=3m.小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動.若小球恰好通過最高點(diǎn),求:(1)小球在最高點(diǎn)的速度.(4)小球在最高點(diǎn)時支架對地面的壓力.第三章萬有引力定律及其應(yīng)用一.萬有引力定律(1)內(nèi)容:
宇宙間的一切物體都是互相吸引的,兩個物體間的引力大小,跟它們的質(zhì)量的乘積成正比,跟它們的距離的平方成反比.(2)公式:(3)適用條件:
嚴(yán)格地說公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用,當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時,公式也可近似使用,但此時r應(yīng)為兩物體重心間的距離.對于均勻的球體,r是兩球心間的距離.例題.對于萬有引力定律的表達(dá)式F=Gm1m2/r2,下列說法正確的是()A.公式中G為引力常量,它是由實(shí)驗測得的,而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)r趨近于0時,萬有引力趨近于無窮大C.m1、m2受到的引力總是大小相等、方向相反,是一對平衡力D.公式中的F應(yīng)理解為m1、m2所受引力之和AP78變式2二、萬有引力和重力
重力是萬有引力產(chǎn)生的,由于地球的自轉(zhuǎn),因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要向心力.重力實(shí)際上是萬有引力的一個分力.另一個分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要的向心力,如圖所示,
由于緯度的變化,物體做圓周運(yùn)動的向心力F向不斷變化,因而在地球表面的物體的重力隨緯度的變化而變化,即重力加速度g隨緯度變化而變化,從赤道到兩極逐漸增大.通常的計算中因重力和萬有引力相差不大,而認(rèn)為兩者相等,即mg=GMm/R2三.天體表面重力加速度問題設(shè)天體表面重力加速度為g,天體半徑為R,由mg=得由此推得兩個不同天體表面重力加速度的關(guān)系為即gR2=GM(黃金代換式)P78變式3四.關(guān)于天體運(yùn)動規(guī)律的計算基本方法:把天體的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動,其所需向心力由萬有引力提供。物理模型:運(yùn)動天體(看成質(zhì)點(diǎn))圍繞中心天體(不能看成質(zhì)點(diǎn))做勻速圓周運(yùn)動。運(yùn)動天體的線速度、角速度、周期、向心加速度的計算=mω2(r+h)ω=T=GMm/(R+h)2=maa=GM/(R+h)2天體的運(yùn)動規(guī)律P77變式1五.天體質(zhì)量和密度的計算P78變式3六、處理人造衛(wèi)星問題的基本思路基本方法:人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動,軌道圓心都在地心;萬有引力充當(dāng)向心力;注意:①人造衛(wèi)星的軌道半徑與它的高度和中心天體的半徑都不相同②離地面不同高度,重力加速度不同,③根據(jù)已知條件選擇向心加速度的表達(dá)式便于計算;④利用黃金代換式gR2=GM推導(dǎo)化簡運(yùn)算過程。物理模型:地球是中心天體,衛(wèi)星是運(yùn)動天體一、衛(wèi)星的繞行線速度、角速度、周期與高度的關(guān)系(1)由,得∴當(dāng)h↑,v↓(2)由=mω2(r+h),得ω=∴當(dāng)h↑,ω↓(3)由,得T=∴當(dāng)h↑,T↑【例l】設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動,衛(wèi)星離地面越高,則衛(wèi)星的()A.速度越大B.角速度越大C.向心加速度越大;D.周期越長D【例2】(多選)在空中飛行了十多年的“和平號”航天站已失去動力,由于受大氣阻力作用其繞地球轉(zhuǎn)動半徑將逐漸減小,最后在大氣層中墜毀,在此過程中下列說法正確的是A.航天站的速度將加大B.航天站繞地球旋轉(zhuǎn)的周期加大C.航天站的向心加速度加大D.航天站的角速度將增大ACD【例3】設(shè)地球的半徑為R0,質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面R0高處做勻速圓周運(yùn)動,地面的重力加速度為g0,則以下說法錯誤的是()A.衛(wèi)星的線速度為B.衛(wèi)星的角速度為C.衛(wèi)星的加速度為D.衛(wèi)星的周期解析:在地面:;在高空:此重力加速度即為衛(wèi)星的向心加速度故C選項錯誤.g=?g0;周期故D選項正確角速度故B選項正確衛(wèi)星的線速度故A選項正確.P78變式5二、三種宇宙速度:第一宇宙速度(環(huán)繞速度):v1=7.9km/s,是人造地球衛(wèi)星在地面的最小發(fā)射速度,是人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的最大線速度,也是近地衛(wèi)星的線速度。②第二宇宙速度(脫離速度)v2=11.2km/s,使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。③第三宇宙速度(逃逸速度)v3=16.7km/s,使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。第一宇宙速度的計算.方法一:地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力.∴當(dāng)h↑,v↓在地球表面附近衛(wèi)星的速度是它運(yùn)行的最大速度,其大小為:=7.9×103m/s方法二:地面附近物體的重力近似地等于地球?qū)λ娜f有引力,重力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力.當(dāng)h→0時.v1==7.9×103m/sP79變式6三、兩種最常見的衛(wèi)星1.近地衛(wèi)星。
近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認(rèn)為等于地球半徑R,由式②可得其線速度大小為v1=7.9×103m/s;由式③可得其周期為T=5.06×103s=84min。由②、③式可知,它們分別是繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的最大線速度和最小周期。
神舟號飛船的運(yùn)行軌道離地面的高度為340km,線速度約7.8km/s,周期約90min。2.同步衛(wèi)星1)“同步”:就是和地球保持相對靜止,所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期,即T=24h=86400s。2)高度:同步衛(wèi)星離地面高度為h=3.6×107m3)軌道位置:軌道半徑是唯一確定的離地面的高度h=3.6×104km,而且該軌道必須在地球赤道的正上方,運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須跟地球自轉(zhuǎn)方向一致即由西向東。如果僅與地球自轉(zhuǎn)周期相同而不定點(diǎn)于赤道上空,該衛(wèi)星就不能與地面保持相對靜止。線速度:同步衛(wèi)星的線速度v=3.07km/s4)通訊衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球的電視轉(zhuǎn)播,從圖可知,如果能發(fā)射三顆同步衛(wèi)星并相互聯(lián)網(wǎng),即可覆蓋全球的每個角落。由于通訊衛(wèi)星都必須位于赤道上空3.6×107m處,各衛(wèi)星之間又不能相距太近,所以,通訊衛(wèi)星的總數(shù)是有限的。設(shè)想在赤道所在平面內(nèi),以地球中心為圓心隔50放置一顆通訊衛(wèi)星,全球通訊衛(wèi)星的總數(shù)應(yīng)為72個。第四章
機(jī)械能和能源一功1、功的計算W=FScos
(只適用恒力的功)力對物體所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夾角的余弦的乘積。功的單位:焦耳(牛*米)2、功是標(biāo)量但功有正負(fù)之分
<900、做正功、
>900、做負(fù)功。當(dāng)θ=90°時,cosθ=0,W=0.力對物體不做功。3.在下列情況中,推力做功最多的是[
]A.10N的水平力推一質(zhì)量為m的物體,在光滑水平面上前進(jìn)1mB.5N的水平力推一質(zhì)量為2m的物體在光滑水平面上前進(jìn)2mC.10N的水平力推一質(zhì)量為2m的物體,在摩擦因數(shù)為μ的水平面上前進(jìn)1mD.5N的水平力推一質(zhì)量為m的物體,在光滑水平面上前進(jìn)3mD二、動能、勢能1、能的概念:粗淺地說,如果一個物體能夠?qū)ν饨缱龉?我們就說物體具有能量,如流動的河水能夠推動水輪機(jī)而做功,舉到高處的鐵錘下落時能夠把木狀打進(jìn)土里而做功,流動的河水、舉高的鐵錘都具有能量。2、動能的概念:物體由于運(yùn)動具有的能量叫做動能。動能是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量。3、動能的表達(dá)式是:
物體動能的大小等于它的質(zhì)量與它的速度平方乘積的一半。因速度具有相對性,從而動能也具有相對性。動能是標(biāo)量,只有大小,沒有方向。單位是“焦耳”。4.重力勢能受重力作用的物體具有與它的高度有關(guān)的能稱為重力勢能.
Ep=mgh因為h具有相對性,重力勢能也具有相對性。因此要取一個零勢能面5、彈性勢能發(fā)生形變的物體,在恢復(fù)原狀時都能夠?qū)ν饨缱龉?,因而具有能量,這種能量叫做彈性勢能。4、下列說法正確的是()A.能就是功,功就是能;B.做功越多,物體的能就越大;C.外力對物體不做功,這個物體就沒有能量;D.能量轉(zhuǎn)化的多少可用功來量度.D練習(xí)5、兩物體質(zhì)量比為1:4,速度比為4:1,則兩個物體的動能比()
A.1:1 B.1:4 C.4:1 D.2:1C6、關(guān)于重力勢能的說法,正確的有:A.重力勢能只由重物決定; B.重力勢能不能有負(fù)值;C.重力勢能的大小是相對的;D.物體克服重力做的功等于勢能的增加.CD7、井深8m,井上支架高2m,在支架上用一根3m長的繩子系住一個重100N的物體,則物體的重力勢能是(以地面為參考面).
A.100J;
B.700J;
C.-100J;
D.無法確定.
C三:動能定理:
1、內(nèi)容:合力所做的功等于物體動能的變化。W合=△Ek=Ek末-Ek初或:W合=
2、推導(dǎo):動能定理說明外力功是物體動能變化的量度,其外力可以是一個力,也可以是幾個力的合力;外力可以是動力,也可以是阻力。
3、應(yīng)用動能定理進(jìn)行解題的步驟:⑴確定研究對象,明確它的運(yùn)動過程;并建立好模型。⑵分析物體在運(yùn)動過程中的受力情況,明確各個力是否做功,是正功還是負(fù)功;⑶明確起始狀態(tài)和終了狀態(tài)的動能(可分段、亦可對整個運(yùn)動過程).⑷用W總=△Ek=Ek2-Ek1列方程求解.練習(xí)8、下列關(guān)于運(yùn)動物體所受的合外力、合外力做功和功能變化的關(guān)系正確的是:A.如果物體所受的合外力為零,那么,合外力對物體做的功一定為零;B.如果合外力對物體所做的功為零,則合外力一定為零;C.物體在合外力作用下作變速運(yùn)動,動能一定變化;D.物體的動能不變,所受的合外力必定為零.A9、關(guān)于做功和物體動能變化的關(guān)系,不正確的是()A.只有動力對物體做功,物體的動能增加;B.只有物體克服阻力做功,它的動能減少;C.外力對物體做功的代數(shù)和等于物體的末動能與初動能之差;D.動力和阻力都對物體做功,物體的動能一定變化.C10、一個物體沿著高低不平的曲面做勻速率運(yùn)動,在下面幾種說法中,正確的是:()A.動力做的功為零;B.動力做的功不為零;C.動力做功與阻力做功的代數(shù)和為零;.D.合力做的功為零.CD11、某人用手將1kg的物體由靜止向上提起1m,這時物體的速度為2m/s,則手對物體做的功是
A.2JB.10JC.12JD.8JC四:機(jī)械能守恒定律1.機(jī)械能E的概念:動能、彈性勢能和重力勢能統(tǒng)稱機(jī)械能.即:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.2.證明:3.機(jī)械能守恒定律:內(nèi)容:如果沒有摩擦力和介質(zhì)阻力,物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化時,機(jī)械能的總量保持不變,*或者說在只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功的情況下,物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變4.機(jī)械能守恒條件:只有重力和系統(tǒng)內(nèi)相互作用彈力做功.5.注意:只有重力和系統(tǒng)內(nèi)相互作用彈力做功時,只是系統(tǒng)內(nèi)動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)機(jī)械能守恒.如果其它力做功,則說明系統(tǒng)的機(jī)械能和系統(tǒng)外的能有轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,如果所有力但都不做功,系統(tǒng)動能和勢能均不發(fā)生變化,系統(tǒng)機(jī)械能還是守恒的.公式:E1=E2
或△Ek=-△Ep.12.在下列運(yùn)動過程中,物體的機(jī)械能不守恒的是:A.物體沿圓弧勻速下滑過程中; B.物體沿光滑曲面自由下滑過程中;C.人造衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動的過程中; D.圓錐擺的擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的過程中.練習(xí)A13.物體在地面附近以2m/s2的加速度勻減速豎直上升,則在上升過程中,物體的機(jī)械能的變化是()A.不變B.減少C.增大D.無法確定B14.在下列情況中,物體的機(jī)械能不守恒的是:A.手榴彈在空中飛行過程中(不計空氣阻力);B.子彈射入放在光滑水平面上的木塊的過程中;C.細(xì)繩的一端系一小球,繩的另一端固定,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動;D.小球落到豎直放置的彈簧上之后運(yùn)動過程中的小球;方法:用做功來判定(一般對一個物體),用能量轉(zhuǎn)換來判定(常用于系統(tǒng))B15.物體由距地面h高處自由下落,不計空氣阻力,當(dāng)物體下降過程中到達(dá)某一位置時,它的動能為勢能的2倍,則這一位置離地面的高度為(設(shè)地面為零勢面)A.hhhhB.C.D.C解:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.
mgh=2mgH+mgH16.以10m/s的速度從10m高的塔上拋出一個石子,
石子落地時的速度大小是(不計空氣阻力)A.10m/sB.14.1m/sC.17.3m/sD.無法確定,
因為不知道石子質(zhì)量和拋出方向C17.下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說法中,
正確的是A.若只有重力做功,
則物體機(jī)械能一定守恒B.若物體的機(jī)械能守恒,
一定是重力做功C.物體合外力不為零,
機(jī)械能一定守恒D.物體的合外力不為零,
機(jī)械能也可以守恒AD1、能量有各種不同的形式.課本74頁2、能量之間的互相轉(zhuǎn)化和做功之間的關(guān)系分析以下例子中能的轉(zhuǎn)化和做功的過程之間的關(guān)系例如:a.舉重運(yùn)動員把重物舉起來;b.被壓縮的彈簧放開時把一個小球彈出去;c.列車在機(jī)車的牽引下加速運(yùn)動;d.起重機(jī)提升重物。五、能量、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律由上可知:做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程,做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。即功是能轉(zhuǎn)化的量度.3、能量守恒定律
能量既不會憑空產(chǎn)生,也不會憑空消失,它只能從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式,或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其總量不變,這就是能量守恒定律。
公式E1=E24.能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的方向性閱讀課本77頁。練習(xí)18.下列關(guān)于功和能的說法,正確的是:A.功就是能量B.功是能量的量度C.做功過程是能量轉(zhuǎn)化的過程D.功是能量變化的量度CD六.功率
1.
功率是反映做功快慢的物理量。功跟完成這些功所用時間的比值,叫做功率。
功率的定義式是:2.功率的單位:在國際單位制中為瓦特,簡稱瓦。符號是W。1W=1J/s,而kW的單位也很常用,1kW=1000W
功率的另一種表示式:P=Fv3、平均功率和瞬時功率
若F為恒力,根據(jù)P=Fv(或P=Fvcosα),v為時間t內(nèi)的平均速度,W為時間t內(nèi)所做的功,則P為平均功率。若V是即時速度計算的是即時功率。P=w/t計算的是平均功率當(dāng)時間t趨近于0時,平均功率就趨近于即時功率。
注意:在變力對物體做功時,物體在做變速運(yùn)動情況下,P=Fvcosα仍成立適用,F(xiàn)和v分別是某一時刻的力和即時速度。P=Fvcosα表示該時刻的即時功率。3、額定功率和實(shí)際功率
額定功率是發(fā)動機(jī)正常工作時的最大輸出功率,通常在發(fā)動機(jī)銘牌及說明書中標(biāo)明。
實(shí)際功率是發(fā)動機(jī)工作時實(shí)際的輸出功率。特殊情況下發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率可以小于或大于額定功率,正常情況下等于額定功率,但不允許超過額定功率。當(dāng)發(fā)動機(jī)以額定功率工作時,由P=Fvcosα可知,動力(牽引力)跟速度成反比。要增大動力,則需減小行駛速度。注意:機(jī)車的功率即為牽引力的功率練習(xí)19.質(zhì)量為5×103Kg的汽車,在水平公路上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,加速度為2m/s2,所受阻力是1.0×103N,汽車在第1秒末即時功率是22KWB.20KWC.11KWD.2KWA解:F—f=maF=f+maP=FV=(f+ma)V20.一個物體在相同的水平恒力作用下,由靜止開始運(yùn)動。先后分別在沿光滑水平面和粗糙水平面上移動相同的距離。力做的功分別為W1和W2,末態(tài)的功率分別為P1和P2,則[]A.W1>W2,P1=P2B.W1=W2,P1<P2C.W1=W2,P1>P2D.W1<W2,P1>P2C21.長4m重500N的鋼管橫放在水平地面上,若在2秒內(nèi)將其一端緩慢勻速地向上抬高2m,則做功的平均功率是[]A.1000WB.500WC.250WD.125WCP=mgh/th=1m第五章
經(jīng)典力學(xué)與物理學(xué)的革命第四章經(jīng)典力學(xué)與現(xiàn)代物理全章結(jié)構(gòu)經(jīng)典力學(xué)的成就與局限性現(xiàn)代物理相對論量子論物理學(xué)人類文明進(jìn)步的階梯1、經(jīng)典力學(xué)的建立牛頓之前:伽利略(1564-1642)、開普勒(1571-1630)、笛卡爾(1596-1650)、惠更斯(1629-1695)等人各有重大貢獻(xiàn),但互不聯(lián)系甚至彼此矛盾,天體與地面運(yùn)動被截然分開。
牛頓時代:牛頓(1642-1727)在前人工作的基礎(chǔ)上,通過對質(zhì)量、加速度、力等概念進(jìn)行嚴(yán)格定義,利用數(shù)學(xué)方法將散亂的力學(xué)知識以簡煉的表達(dá)式加以闡明,于1687年發(fā)表了不朽名著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》,標(biāo)志著物理學(xué)成為一門成熟的自然科學(xué)。
完成于18世紀(jì)的兩大驗證(1736地球形狀的驗證和1758年哈雷慧星的回歸)徹底消除了人們對牛頓理論的懷疑,意味著經(jīng)典力學(xué)體系的完滿建立。第一節(jié)經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性2、經(jīng)典力學(xué)的巨大成就①是人類認(rèn)識史上的重大飛躍:經(jīng)典力學(xué)統(tǒng)一了天、地物體的運(yùn)動,是人類對自然界認(rèn)識的第一次大綜合;標(biāo)志著近代自然科學(xué)的誕生;確立了自然科學(xué)理論應(yīng)有的基本特征。
②奠定了經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ):以經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)發(fā)展起來的天體力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等得到廣泛應(yīng)用,并取得巨大成就。18世紀(jì)60年代,力學(xué)和熱力學(xué)的發(fā)展及其與生產(chǎn)的結(jié)合,使機(jī)器和蒸汽機(jī)得到改進(jìn)和推廣,引發(fā)了第一次工業(yè)革命。到19世紀(jì)末,以經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)上發(fā)展起來的經(jīng)典物理學(xué),統(tǒng)一了聲學(xué)、光學(xué)、電磁學(xué)和熱學(xué),能有效地解釋當(dāng)時能觀察到的小到超顯微粒子,大到宇宙天體的幾乎一切自然現(xiàn)象?;鸺?、衛(wèi)星、飛船、航天飛機(jī)、行星探測器等經(jīng)典力學(xué)規(guī)律的應(yīng)用范例把我們帶進(jìn)了航天時代。第一節(jié)經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性3、經(jīng)典力學(xué)的方法論意義及影響①伽利略的“自然數(shù)學(xué)法”:伽利略批判和拋棄了亞里士多德的單純用理性追導(dǎo)原因的研究自然的方法,而是用觀察、實(shí)驗探索、理想實(shí)驗(邏輯推理)、結(jié)合數(shù)學(xué)處理等方法來研究自然。
②牛頓的“歸納—演繹法”:通過對實(shí)驗和現(xiàn)象運(yùn)用分析、比較、模擬、因果聯(lián)系、抽象和計算等手段進(jìn)行歸納,即“實(shí)驗—?dú)w納法”探索事物的本質(zhì)和普遍規(guī)律,從而上升到理論。運(yùn)用“數(shù)學(xué)—演繹法”進(jìn)行從一般到個別的推理,從理論再回到實(shí)驗和現(xiàn)象,并能相互印證。③為近代科學(xué)的發(fā)展提供了典范。④在18-19世紀(jì)的歷史、政治、哲學(xué)、社會學(xué)、心理學(xué)等諸多非自然科學(xué)領(lǐng)域都出現(xiàn)了對牛頓力學(xué)體系的崇拜性效仿。第一節(jié)經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性4、經(jīng)典力學(xué)的局限性和適用范圍①機(jī)械決定論:經(jīng)典力學(xué)的巨大成就,促使人們用力學(xué)觀點(diǎn)去理解自然,把一切自然現(xiàn)象都?xì)w結(jié)為機(jī)械決定論。(有人斷言:如果在創(chuàng)造世界時,世界狀態(tài)的細(xì)節(jié)便被一位有無限精力的勤勉的數(shù)學(xué)家全部錄下,他便能推斷出整個世界的未來發(fā)展。)②絕對時空觀:
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024版消防給水工程施工合同
- 2025年度工程質(zhì)量監(jiān)督與維護(hù)合同3篇
- 汽車護(hù)理相關(guān)行業(yè)投資規(guī)劃報告
- 2024年蓮藕種植基地承包經(jīng)營權(quán)協(xié)議版B版
- 2024年股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同范本:公司權(quán)益變更協(xié)議
- 2024版項目投資協(xié)議規(guī)范文本版B版
- 2024年精密模具訂購合同
- 渦輪箱工藝課程設(shè)計
- 二零二五年度城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目合作開發(fā)合同2篇
- 二零二五年度北京房屋租賃居間服務(wù)糾紛處理合同3篇
- 商業(yè)定價表(含各商鋪價格測算銷售回款)
- 【化學(xué)】重慶市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)合檢測試題
- 單位工程質(zhì)量控制程序流程圖
- 化學(xué)工業(yè)有毒有害作業(yè)工種范圍表
- 統(tǒng)編版小學(xué)四年級語文上冊五六單元測試卷(附答案)
- 商票保貼協(xié)議
- 高支模技術(shù)交底(新版)
- TOP-DOWN培訓(xùn)
- 電動力學(xué)答案完整
- 弱電工程保修書(共4頁)
- 項目合伙人管理制度
評論
0/150
提交評論