江蘇省揚(yáng)州市名校2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖擺放的圓錐、圓柱、三棱柱、球，其主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是A．25π B．65π C．90π D．130π3．計(jì)算＝()A． B． C． D．4．如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外離，它們的半徑都是1，順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）A． B．1.5 C．2 D．2.55．如圖，中，且，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（）A． B． C． D．6．如圖，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，則的值是（）A．2 B．3 C．4 D．67．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長(zhǎng)度是（）A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm8．如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線且OA=OC,則下列結(jié)論:①②③④關(guān)于的方程有一個(gè)根為其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．一元二次方程中至少有一個(gè)根是零的條件是()A．且 B． C．且 D．10．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A．任意畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓是等圓 B．⊙O的半徑為5，OP＝3，點(diǎn)P在⊙O外C．直徑所對(duì)的圓周角為直角 D．不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓11．如圖，河壩橫斷面的迎水坡AB的坡比為3：4，BC＝6m，則坡面AB的長(zhǎng)為（）A．6m B．8m C．10m D．12m12．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)二、填空題（每題4分，共24分）13．要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．14．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，且∠ACB＝40°，陰影部分的面積為2π，則此扇形的半徑為______．15．如圖，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出______個(gè)．16．布袋中裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，如果從這個(gè)布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是_______．17．在中，，，在外有一點(diǎn)，且，則的度數(shù)是__________．18．計(jì)算sin245°+cos245°=_______．三、解答題（共78分）19．（8分）某商場(chǎng)銷售一種電子產(chǎn)品，進(jìn)價(jià)為元/件.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn):當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)，每天的銷售量是件；銷售單價(jià)每上漲元，每天的銷售量就減少件.（1）銷售該電子產(chǎn)品時(shí)每天的銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為______；（2）商場(chǎng)決定每銷售件該產(chǎn)品，就捐贈(zèng)元給希望工程，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤(rùn)為元，求的值．20．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若BD＝3，AD＝4，則DE＝．21．（8分）已知二次函數(shù)y=(x－1)2+n的部分點(diǎn)坐標(biāo)如下表所示：（1）求該二次函數(shù)解析式；（2）完成上表，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象22．（10分）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A（2，1）．（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于0；（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B，且縱坐標(biāo)為﹣4，當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；（4）試判斷點(diǎn)P（﹣1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．23．（10分）近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起市民與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%，某市民在今年5月20日購(gòu)買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉，并規(guī)定其銷售價(jià)格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了,求a的值.24．（10分）如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，過(guò)點(diǎn)作，垂足在的延長(zhǎng)線上，連接.（1）求證：是的切線；（2）當(dāng)時(shí)，求圖中陰影部分的面積.25．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，然后從0，1，2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．26．“一帶一路”為我們打開了交流、合作的大門，也為沿線各國(guó)在商貿(mào)等領(lǐng)域提供了更多的便捷，2018年11月5日至10日，首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在國(guó)家會(huì)展中心（上海）舉辦，據(jù)哈外貿(mào)商會(huì)發(fā)布消息，博覽會(huì)期間，哈Paseka公司與重慶某國(guó)際貿(mào)易公司簽訂了供應(yīng)蜂蜜合同：哈Paseka公司于2019年6月前分期分批向重慶某國(guó)際貿(mào)易公司供給優(yōu)質(zhì)蜂蜜共3000萬(wàn)件，該公司順應(yīng)新時(shí)代購(gòu)物流，打算分線上和線下兩種方式銷售．（1）若計(jì)劃線上銷售量不低于線下銷售量的25%，求該公司計(jì)劃在線下銷售量最多為多少萬(wàn)件？（2）該公司在12月上旬銷售優(yōu)質(zhì)蜂蜜共240萬(wàn)件，且線上線下銷售單件均為100元/件．12月中旬決定線上銷售單價(jià)下調(diào)m%，線下銷售單價(jià)不變，在這種情況下，12月中旬銷售總量比上旬增加了m%，且中旬線上銷售量占中旬總銷量的，結(jié)果中旬銷售總金額比上旬銷售總金額提高了m%．求m的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形判斷即可．【詳解】A.主視圖是圓；B.主視圖是矩形；C.主視圖是矩形；D.主視圖是三角形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．2、B【解析】解：由已知得，母線長(zhǎng)l=13，半徑r為5，∴圓錐的側(cè)面積是s=πl(wèi)r=13×5×π=65π．故選B．3、C【解析】分析：分子根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算，分母根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算.詳解：原式=.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，合并同類項(xiàng)的方法是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，把指數(shù)相加.4、B【分析】本題考查的是扇形面積，圓心角之和等于五邊形的內(nèi)角和，由于半徑相同，那么根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積是，故選B.5、D【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)B的坐標(biāo)就可以，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，過(guò)點(diǎn)A、B作AC⊥y軸、BD⊥y軸，分別于C、D．根據(jù)條件得到△ACO∽△ODB，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，問(wèn)題即可得解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A，B作AC⊥y軸，BD⊥y軸，垂足分別為C，D，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，

則，

∵點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，∴，∵∠AOB=90°，

∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°，

∴∠CAO=∠BOD，

∴，∴∴，

∴，

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，

∴．故選：D【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合，考查了求函數(shù)的解析式的問(wèn)題以及相似三角形的判定和性質(zhì)，能夠把求反比例函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】連接OA、OB、OC、OD，由反比例函數(shù)的性質(zhì)得到，，結(jié)合兩式即可得到答案.【詳解】連接OA、OB、OC、OD，由題意得，，∵，∴，∵，∴，∴，∵AC=3，BD=2，EF=5，∴解得OE=2，∴，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，比例系數(shù)與三角形面積的關(guān)系，掌握反比例函數(shù)解析式中k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】分析：根據(jù)垂徑定理得出OE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可．詳解：連接OB，∵AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，BD=1cm，AE=2cm．在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，∴OB=3+2=5，∴EC=5+3=1．在Rt△EBC中，BC=．∵OF⊥BC，∴∠OFC=∠CEB=90°．∵∠C=∠C，∴△OFC∽△BEC，∴，即，解得：OF=．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了垂徑定理，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得出OE的長(zhǎng)．8、C【解析】由二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸及與y軸的交點(diǎn)可分別判斷出a、b、c的符號(hào)，從而可判斷①；由圖象可知當(dāng)x＝3時(shí)，y＞0，可判斷②；由OA＝OC，且OA＜1，可判斷③；由OA＝OC，得到方程有一個(gè)根為－c，設(shè)另一根為x，則=2，解方程可得x=4+c即可判斷④；從而可得出答案．【詳解】由圖象開口向下，可知a＜0，與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，可知c＜0，又對(duì)稱軸方程為x＝2，所以0，所以b＞0，∴abc＞0，故①正確；由圖象可知當(dāng)x＝3時(shí)，y＞0，∴9a+3b+c＞0，故②錯(cuò)誤；由圖象可知OA＜1．∵OA＝OC，∴OC＜1，即﹣c＜1，∴c＞﹣1，故③正確；∵OA＝OC，∴方程有一個(gè)根為－c，設(shè)另一根為x．∵對(duì)稱軸為直線x=2，∴=2，解得：x=4+c．故④正確；綜上可知正確的結(jié)論有三個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握?qǐng)D象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．特別是利用好題目中的OA＝OC，是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】代入，求得一元二次方程需滿足的條件．【詳解】由題意得，一元二次方程存在一個(gè)根代入到中解得故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】A．任意畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓是等圓，屬于隨機(jī)事件，符合題意；B．⊙O的半徑為5，OP=3，點(diǎn)P在⊙O外，屬于不可能事件，不合題意；C．直徑所對(duì)的圓周角為直角，屬于必然事件，不合題意；D．不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，屬于必然事件，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11、C【分析】迎水坡AB的坡比為3：4得出，再根據(jù)BC＝6m得出AC的值，再根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】由題意得∴∴故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，把坡比轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值是關(guān)鍵.12、A【分析】利用位似圖形的性質(zhì)和兩圖形的位似比，并結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，∴端點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的一半，∴端點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（3，3）．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查位似變換、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合位似比和點(diǎn)A的坐標(biāo)．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，對(duì)于分式，分母不能為0，列式計(jì)算即可得解．【詳解】既是二次根式，又是分式的分母，∴解得：∴實(shí)數(shù)的取值范圍是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式及分式有意義的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14、3【解析】根據(jù)圓周角定理可求出∠AOB的度數(shù)，設(shè)扇形半徑為x，從而列出關(guān)于x的方程，求出答案.【詳解】由題意可知：∠AOB＝2∠ACB＝2×40°＝80°，設(shè)扇形半徑為x，故陰影部分的面積為πx2×＝×πx2＝2π，故解得：x1＝3，x2＝－3（不合題意，舍去），故答案為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理以及扇形的面積求解，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，從而得到答案.15、4【解析】試題分析：如圖，能畫4個(gè),分別是:以D為圓心,AB為半徑畫圓;以C為圓心,CA為半徑畫圓．兩圓相交于兩點(diǎn)（DE上下各一個(gè)）,分別于D、E連接后,可得到兩個(gè)三角形；以D為圓心,AC為半徑畫圓;以E為圓心,AB為半徑畫圓．兩圓相交于兩點(diǎn)（DE上下各一個(gè)）,分別于D、E連接后,可得到兩個(gè)三角形．因此最多能畫出4個(gè)考點(diǎn)：作圖題．16、【分析】由題意根據(jù)概率公式，求摸到紅球的概率，即用紅球除以小球總個(gè)數(shù)即可得出得到紅球的概率．【詳解】解：∵一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，共7個(gè)球，∴摸出一個(gè)球摸到紅球的概率為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，由已知求出小球總個(gè)數(shù)再利用概率公式求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17、、【分析】由，可知A、C、B、M四點(diǎn)共圓，AB為圓的直徑，則是弦AC所對(duì)的圓周角，此時(shí)需要對(duì)M點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論，點(diǎn)M分別在直線AC的兩側(cè)時(shí)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等和圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得兩種結(jié)果．【詳解】解：∵在中，，，∴∠BAC=∠ACB=45°，∵點(diǎn)在外，且，即∠AMB=90°∵∴A、C、B、M四點(diǎn)共圓，①如圖，當(dāng)點(diǎn)M在直線AC的左側(cè)時(shí)，,∴；②如圖，當(dāng)點(diǎn)M在直線AC的右側(cè)時(shí)，∵，∴，故答案為：135°或45°．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)和同弧所對(duì)的角相等，但解題的關(guān)鍵是要先根據(jù)題意判斷出A、C、B、M四點(diǎn)共圓．18、1【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值先進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】原式=()2+()2=+=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，需要熟記，比較簡(jiǎn)單．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）a=1．【分析】(1)利用“實(shí)際銷售量=原銷售量-10×上漲的錢數(shù)”可得；(2)根據(jù)單件利潤(rùn)減去捐贈(zèng)數(shù)為最后單件利潤(rùn)，再根據(jù)銷售利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以銷售量即可求解．【詳解】(1)由題意得，∴函數(shù)關(guān)系式為：(2)設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后可獲得利潤(rùn)為w元，依題意得：∵-10＜0，且拋物線的對(duì)稱軸為直線，

∴當(dāng)y的最大值是1440，∴，化簡(jiǎn)得：，解得：(不合題意，舍去)，．答：的值為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)銷量與售價(jià)之間的關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OD，如圖，先證明OD∥AE，再利用DE⊥AE得到OD⊥DE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）證明△ABD∽△ADE，通過(guò)線段比例關(guān)系求出DE的長(zhǎng).【詳解】（1）證明：連接OD∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠DAC∵OA＝OD∴∠BAD＝∠ODA∴∠ODA＝∠DAC∴OD∥AE∴∠ODE＋∠E＝180°∵DE⊥AE∴∠E＝90°∴∠ODE＝180°－∠E＝180°－90°＝90°，即OD⊥DE∵點(diǎn)D在⊙O上∴DE是⊙O的切線.（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAE，在△ABD和△ADE中，，∴△ABD∽△ADE，∴,∵BD＝3，AD＝4，AB==5∴DE==.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，適當(dāng)畫出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵.21、（1）y=（x-1）2+1；（2）填表見解析，圖象見解析．【分析】（1）將（2，2）代入y=（x-1）2+n求得n的值即可得解；（2）再由函數(shù)解析式計(jì)算出表格內(nèi)各項(xiàng)，然后再畫出函數(shù)圖象即可．【詳解】（1）∵二次函數(shù)y=（x-1）2+n，當(dāng)x=2時(shí)，y=2，∴2=（2-1）2+n，解得n=1，∴該二次函數(shù)的解析式為y=（x-1）2+1．（2）填表得x??-10123??y??52125??畫出函數(shù)圖象如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．22、（1）y=，y=2x﹣3；（2）x＞1；（3）x＜﹣1.5或1＜x＜2；（4）點(diǎn)P′在直線上．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，1），可求得k的值，進(jìn)而可得解析式；一次函數(shù)y=kx+m的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，1），代入求得m的值，從而得出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中求得的解析式，當(dāng)y＞1時(shí)，解得對(duì)應(yīng)x的取值即可；（3）由題意可知，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值，即可得＞2x﹣3，解得x的取值范圍即可；（4）先根據(jù)題意求出P′的坐標(biāo)，再代入一次函數(shù)的解析式即可判斷P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．．試題解析：解：（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A（2，1），則反比例函數(shù)y=中有k=2×1=2，y=kx+m中，k=2，又∵過(guò)（2，1），解可得m=﹣3；故其解析式為y=，y=2x﹣3；（2）由（1）可得反比例函數(shù)的解析式為y=，令y＞1，即＞1，解可得x＞1．（3）根據(jù)題意，要反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值，即＞2x﹣3，解可得x＜﹣1.5或1＜x＜2．（4）根據(jù)題意，易得點(diǎn)P（﹣1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（﹣1，﹣5）在y=2x﹣3中，x=﹣1時(shí)，y=﹣5；故點(diǎn)P′在直線上．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．23、（1）1元；（2）a=2.【分析】（1）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x元；根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）設(shè)5月2日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x元；根據(jù)題意得：2.5×（1+60%）x≥100，解得：x≥1．答：今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克1元；（2）設(shè)5月2日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意得：40（1﹣a%）×（1+a%）+40×（1+a%）=40（1+a%），令a%=y，原方程化為：