哈爾濱市第六十九中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

哈爾濱市第六十九中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：…－3－2－101……－60466…容易看出，是它與軸的一個(gè)交點(diǎn)，那么它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．下列事件：①經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；②擲一枚均勻的正方體骰子，骰子落地后朝上的點(diǎn)數(shù)不是奇數(shù)便是偶數(shù)；③長(zhǎng)為5cm、5cm、11cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形；④買一張?bào)w育彩票中獎(jiǎng)。其中隨機(jī)事件有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（）A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm24．已知，滿足，則的值是（）．A．16 B． C．8 D．5．某學(xué)校組織創(chuàng)城知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道試題，其中有：社會(huì)主義核心價(jià)值觀試題3道，文明校園創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)試題6道，文明禮貌試題11道．學(xué)生小宇從中任選一道試題作答，他選中文明校園創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)試題的概率是（）A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)i論：①abc＞1；②b2﹣4ac＞1；③2a+b＝1；④a﹣b+c＜1．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．在一個(gè)箱子里放有1個(gè)自球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是（）A．1 B． C． D．8．如圖，菱形中，，，且，連接交對(duì)角線于．則的度數(shù)是（）A．100° B．105° C．120° D．135°9．如圖所示，AB是⊙O的直徑，AM、BN是⊙O的兩條切線，D、C分別在AM、BN上，DC切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC、BE、AE，BE與OC相交于點(diǎn)P，AE與OD相交于點(diǎn)Q，已知AD=4，BC=9，以下結(jié)論：①⊙O的半徑為，②OD∥BE，③PB=，④tan∠CEP=其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．關(guān)于拋物線y=3（x－1）2＋2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．開(kāi)口方向向上 B．對(duì)稱軸是直線x=lC．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2） D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小11．順次連接梯形各邊中點(diǎn)所組成的圖形是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．梯形 D．正方形12．如圖，點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，若∠AOC＝80°，則∠ABC的大小是（）A．30° B．35° C．40° D．50°二、填空題（每題4分，共24分）13．若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為．14．觀察下列運(yùn)算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，則：81+82+83+84+…+82014的和的個(gè)位數(shù)字是.15．如圖，起重機(jī)臂長(zhǎng)，露在水面上的鋼纜長(zhǎng)，起重機(jī)司機(jī)想看看被打撈的沉船情況，在豎直平面內(nèi)把起重機(jī)臂逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的鋼纜的長(zhǎng)度是___________.16．如圖，正方形ABOC與正方形EFCD的邊OC、CD均在x軸上，點(diǎn)F在AC邊上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、E，且，則________.17．在不透明的袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的個(gè)紅球和個(gè)白球，某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率"的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了摸到紅球出現(xiàn)的頻率并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，則白球可能有_______個(gè).18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)．為拋物線的頂點(diǎn)．若直線交直線于點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）將四人隨機(jī)分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人．（1）在甲組的概率是多少？（2）都在甲組的概率是多少？20．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=1．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．21．（8分）已知ΔABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）畫出ΔABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；90°后的．22．（10分）全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問(wèn)題：（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是；（2）乙家庭沒(méi)有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.23．（10分）已知：如圖，在中，是邊上的高，且，，，求的長(zhǎng)．24．（10分）某環(huán)保器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷過(guò)程中測(cè)出銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支z（萬(wàn)元）（不含進(jìn)價(jià)）與年銷量y（萬(wàn)件）存在函數(shù)關(guān)系z(mì)=10y+42.1．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w（萬(wàn)元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開(kāi)支金額）當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大?最大值是多少?（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于17.1萬(wàn)元，請(qǐng)你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍．在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?25．（12分）課本上有如下兩個(gè)命題：命題1：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).命題2：如果一個(gè)四邊形兩組對(duì)角互補(bǔ)，那么該四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.請(qǐng)判斷這兩個(gè)命題的真、假？并選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由.26．如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)（0，6）、（1，6）兩點(diǎn)求得對(duì)稱軸，再利用對(duì)稱性解答即可．【詳解】∵拋物線經(jīng)過(guò)（0，6）、（1，6）兩點(diǎn)，∴對(duì)稱軸x＝＝；點(diǎn)（?2，0）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)為（3，0），因此它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性，解題的關(guān)鍵是求出其對(duì)稱軸.2、B【分析】由題意直接根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小對(duì)各事件進(jìn)行依次判斷．【詳解】解：①經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；②擲一枚均勻的正方體骰子，骰子落地后朝上的點(diǎn)數(shù)不是奇數(shù)便是偶數(shù)，是必然事件；③長(zhǎng)為5cm、5cm、11cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形，是不可能事件；④買一張?bào)w育彩票中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、C【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長(zhǎng)，再通過(guò)圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果．【詳解】∵h(yuǎn)＝8，r＝6，可設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l，由勾股定理，l＝＝10，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積為：S側(cè)＝×1×6π×10＝60π，所以圓錐的側(cè)面積為60πcm1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是利用底面半徑及高求出母線長(zhǎng)即可．4、A【分析】先把等式左邊分組因式分解，化成非負(fù)數(shù)之和等于0形式，求出x,y即可.【詳解】由得所以=0，=0所以x=-2,y=-4所以=（-4）-2=16故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解運(yùn)用.靈活拆項(xiàng)因式分解是關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵共設(shè)有20道試題，其中文明校園創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)試題6道，∴他選中文明校園創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．6、C【分析】首先根據(jù)開(kāi)口方向確定a的取值范圍，根據(jù)對(duì)稱軸的位置確定b的取值范圍，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的取值范圍，根據(jù)拋物線與x軸是否有交點(diǎn)確定b2﹣4ac的取值范圍，根據(jù)x＝﹣1函數(shù)值可以判斷．【詳解】解：拋物線開(kāi)口向下，，對(duì)稱軸，，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸的上方，，，故①錯(cuò)誤；拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，，故②正確；對(duì)稱軸，，，故③正確；根據(jù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，，故④正確；故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求與的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用是解題關(guān)鍵．7、C【解析】結(jié)合題意求得箱子中球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求得答案.【詳解】依題可得，箱子中一共有球：（個(gè)），∴從箱子中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率.故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、B【分析】由菱形及菱形一個(gè)內(nèi)角為60°，易得△ABC與△ACD為等邊三角形．由三線合一的性質(zhì)求得∠ACE的度數(shù)．證得△BCE是等腰直角三角形，可求出∠CBE度數(shù)，用三角形外角的性質(zhì)即可求得∠AFB．【詳解】∵菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AB=BC=CD=AD，∠ADC=∠ABC=60°，∴△ABC、△ACD是等邊三角形，∵CE⊥AD，

∴∠ACE=∠ACD=30°，

∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°

∵CE=BC，∴△BCE是等腰直角三角形，

∴∠E=∠CBE=45°

∴∠AFB=∠CBE+∠ACB=45°+60°=105°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．證得△BCE是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題解析：作DK⊥BC于K，連接OE．∵AD、BC是切線，∴∠DAB=∠ABK=∠DKB=90°，∴四邊形ABKD是矩形，∴DK=AB，AD=BK=4，∵CD是切線，∴DA=DE，CE=CB=9，在RT△DKC中，∵DC=DE+CE=13，CK=BC﹣BK=5，∴DK==12，∴AB=DK=12，∴⊙O半徑為1．故①錯(cuò)誤，∵DA=DE，OA=OE，∴OD垂直平分AE，同理OC垂直平分BE，∴AQ=QE，∵AO=OB，∴OD∥BE，故②正確．在RT△OBC中，PB===，故③正確，∵CE=CB，∴∠CEB=∠CBE，∴tan∠CEP=tan∠CBP===，故④正確，∴②③④正確，故選C．10、D【分析】開(kāi)口方向由a決定，看a是否大于0，由于拋物線為頂點(diǎn)式，可直接確定對(duì)稱軸與頂點(diǎn)對(duì)照即可，由于拋物線開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)函數(shù)值隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大即可．【詳解】關(guān)于拋物線y=3（x－1）2＋2，a=3>0，拋物線開(kāi)口向上，A正確，x=1是對(duì)稱軸，B正確，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），C正確，由于拋物線開(kāi)口向上，x<1，函數(shù)值隨x的增大而減小，x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，D不正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的性質(zhì)問(wèn)題，由具體拋物線的頂點(diǎn)式抓住有用信息，會(huì)用二次項(xiàng)系數(shù)確定開(kāi)口方向與大小，會(huì)求對(duì)稱軸，會(huì)寫頂點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)利用對(duì)稱軸把函數(shù)的增減性一分為二，還要結(jié)合a確定增減問(wèn)題．11、A【解析】連接AC、BD，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥AC，EH＝AC，同理FG∥AC，F(xiàn)G＝AC，進(jìn)一步推出EH＝FG，EH∥FG，即可得到答案．【詳解】解：連接AC、BD，∵E是AD的中點(diǎn)，H是CD的中點(diǎn)，∴EH＝AC，同理FG＝AC，∴EH＝FG，同理EF＝HG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中位線的性質(zhì),平行四邊形的判定,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉中位線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)鍵即可解答.【詳解】∵∠AOC＝80°，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：先求出m2﹣2m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=1．故答案為1．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．14、1．【解析】試題分析：易得底數(shù)為8的冪的個(gè)位數(shù)字依次為8，2，1，6，以2個(gè)為周期，個(gè)位數(shù)字相加為0，呈周期性循環(huán)．那么讓1012除以2看余數(shù)是幾，得到相和的個(gè)位數(shù)字即可：∵1012÷2=503…1，∴循環(huán)了503次，還有兩個(gè)個(gè)位數(shù)字為8，2．∴81+81+83+82+…+81012的和的個(gè)位數(shù)字是503×0+8+2=11的個(gè)位數(shù)字.∴81+81+83+82+…+81012的和的個(gè)位數(shù)字是1．考點(diǎn)：探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類——循環(huán)問(wèn)題）.15、30m【解析】首先在Rt△ABC中，利用正弦值可推出∠CAB=45°，然后由轉(zhuǎn)動(dòng)角度可得出∠C'AB'=60°，在Rt△C'AB'中利用60°的正弦即可求出B'C'．【詳解】再Rt△ABC中，∵∴∠CAB=45°起重機(jī)臂逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置后，∠C'AB'=∠CAB+15°=60°在Rt△C'AB'中，B'C'=m故答案為：30m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，熟練掌握直角三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、6【分析】設(shè)正方形ABOC與正方形EFCD的邊長(zhǎng)分別為m，n，根據(jù)S△AOE=S梯形ACDE+S△AOC-S△ADE，可求出m2=6，然后根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義即可求解.【詳解】設(shè)正方形ABOC與正方形EFCD的邊長(zhǎng)分別為m，n，則OD=m+n，∵S△AOE=S梯形ACDE+S△AOC-S△ADE，∴，∴m2=6，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=m2=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，割補(bǔ)法求圖形的面積，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，從反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）圖像上任一點(diǎn)P，向x軸和y軸作垂線你，以點(diǎn)P及點(diǎn)P的兩個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積等于常數(shù).17、6【分析】從表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.33左右，根據(jù)紅球的概率公式得到相應(yīng)方程求解即可；【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖，知摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.33左右，∴，經(jīng)檢驗(yàn)，n=6是方程的根，故答案為6.【點(diǎn)睛】此題主要考查頻率與概率的相關(guān)計(jì)算，熟練掌握，即可解題.18、2【解析】先根據(jù)拋物線解析式求出點(diǎn)坐標(biāo)和其對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性求出點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)為線段中點(diǎn)，得出點(diǎn)坐標(biāo)；用含的式子表示出點(diǎn)坐標(biāo)，寫出直線的解析式，再將點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解出的值．【詳解】解：∵拋物線與軸交于點(diǎn)，∴，拋物線的對(duì)稱軸為∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線解析式為（為常數(shù)，且）將點(diǎn)代入得∴將點(diǎn)代入得解得故答案為：2【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題.數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）（2）【解析】解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：甲組

乙組

結(jié)果

（）

（）

（）

（）

（）

（）

總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．（1）所有的結(jié)果中，滿足在甲組的結(jié)果有3種，所以在甲組的概率是，···2分（2）所有的結(jié)果中，滿足都在甲組的結(jié)果有1種，所以都在甲組的概率是．利用表格表示出所有可能的結(jié)果，根據(jù)在甲組的概率=，都在甲組的概率=20、（1）y=﹣，y=﹣2x+1（2）S△CDE=140；（3）x≥10，或﹣4≤x＜0【分析】（1）根據(jù)三角形相似，可求出點(diǎn)坐標(biāo)，可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立解析式，可求交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)數(shù)形結(jié)合，將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象關(guān)系．【詳解】（1）由已知，OA=6，OB=1，OD=4∵CD⊥x軸∴OB∥CD∴△ABO∽△ACD∴∴∴CD=20∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣4，20）∴n=xy=﹣80∴反比例函數(shù)解析式為：y=把點(diǎn)A（6，0），B（0，1）代入y=kx+b得：解得：∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣2x+1（2）當(dāng)=﹣2x+1時(shí)，解得x1=10，x2=﹣4當(dāng)x=10時(shí)，y=﹣8∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（10，﹣8）∴S△CDE=S△CDA+S△EDA=（3）不等式kx+b≤，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象∴由圖象得，x≥10，或﹣4≤x＜0【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點(diǎn)通過(guò)函數(shù)圖象解不等式．21、（1）A(0，4)，C(3，1)；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）直接從平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C'的位置，然后順次連接即可．【詳解】解：（1）由圖可得，A（0，4）、C（3，1）；（2）如圖，△A'B'C'即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖和平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后確定至少有一個(gè)女孩的可能性，然后可求概率.【詳解】解：（1）（1）第二個(gè)孩子是女孩的概率=；故答案為；（2）畫樹(shù)狀圖為：

共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一個(gè)孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3，

所以至少有一個(gè)孩子是女孩的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．23、【分析】根據(jù)直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，解得AD的長(zhǎng)，再由等腰直角三角形的兩條腰相等可得DC的長(zhǎng)，最后根據(jù)勾股定理解題即可．【詳解】解：是邊上的高【點(diǎn)睛】本題考查含30°的直角三角形、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．24、（1）；（2）當(dāng)x=81元時(shí)，年獲利最大值為80萬(wàn)元；（3）銷售單價(jià)定為70元【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像，可得兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）依據(jù)題意，年利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷量－年總開(kāi)支，將y用x表示，可得出w與x的二次函數(shù)關(guān)系，再利用配方法得到最值；（3）令二次函數(shù)的w的值大于等于17.1，求得x的取值范圍，根據(jù)要使銷量最大，確定最終x的值．【詳