2025屆四川省綿陽宜溪中學(xué)心數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆四川省綿陽宜溪中學(xué)心數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題題題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．足球比賽的記分辦法為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了A．3場(chǎng) B．4場(chǎng) C．5場(chǎng) D．6場(chǎng)2．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是A．厲 B．害 C．了 D．國(guó)3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－2℃，則該地這天的溫差是()A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．一次知識(shí)競(jìng)賽共有20道選擇題,規(guī)定答對(duì)一道題得5分,不做或做錯(cuò)一題扣1分,如果某學(xué)生的得分為76分,則他做對(duì)了道題()A．16B．17C．18D．197．一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損20%，這家商店（）A．虧損3元 B．盈利3元 C．虧損8元 D．不贏不虧8．關(guān)于y的方程與的解相同，則k的值為（）A．-2 B． C．2 D．9．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A． B．C． D．10．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則()A．a(chǎn)-b>0 B．a(chǎn)+b<0 C．a(chǎn)b>0 D．11．如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF=8，CD=4，則AB的長(zhǎng)為（）A．9 B．10 C．12 D．1612．如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)_________時(shí)，兩方程與的解相同.14．一副三角板按如圖所示的方式放置，其中和相交于點(diǎn)，則____15．“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是__________．16．若表示最小的正整數(shù)，表示最大的負(fù)整數(shù)，表示絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則__________．17．在時(shí)刻10：10時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針間的夾角是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）A、B兩倉庫分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥20噸和30噸．已知從A、B倉庫到C、D工地的運(yùn)價(jià)如表：

到C工地

到D工地

A倉庫

每噸15元

每噸12元

B倉庫

每噸10元

每噸9元

（1）若從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥為噸，從B倉庫將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；（2）求把全部水泥從A、B兩倉庫運(yùn)到C、D兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；（3）如果從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為10噸時(shí)，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？19．（5分）一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．20．（8分）根據(jù)絕對(duì)值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論，解一些簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程，例如：解：方程可化為：或當(dāng)時(shí)，則有：；所以.當(dāng)時(shí)，則有：；所以.故，方程的解為或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在(2)的條件下，若都是整數(shù)，則的最大值是（直接寫結(jié)果，不需要過程）.21．（10分）已知，點(diǎn)在直線上，在直線外取一點(diǎn)，畫射線，平分，射線在直線上方，且于．（1）如圖，如果點(diǎn)在直線上方，且，①依題意補(bǔ)全圖；②求的度數(shù)（）；（2）如果點(diǎn)在直線外，且，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示，且）．22．（10分）在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，數(shù)學(xué)老師組織了一次計(jì)算能力競(jìng)賽．競(jìng)賽規(guī)則是：每人分別做50道題，答對(duì)一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分．（1）如果參賽學(xué)生小紅最后得分142分，那么小紅答對(duì)了多少道題？（2）參賽學(xué)生小明能得145分嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．23．（12分）已知，點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，線段，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（用含的式子表示）（3）若點(diǎn)在射線上，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)______________．（用含和的式子表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)共勝了x場(chǎng)，本題的等量關(guān)系為：勝的場(chǎng)數(shù)×3+平的場(chǎng)數(shù)×1+負(fù)的場(chǎng)數(shù)×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)共勝了x場(chǎng)，則平了（14-5-x）場(chǎng)，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個(gè)隊(duì)勝了5場(chǎng)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場(chǎng)數(shù)×3+平的場(chǎng)數(shù)×1+負(fù)的場(chǎng)數(shù)×0=總得分，難度一般．2、D【解析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“的”與“害”是相對(duì)面，“了”與“歷”是相對(duì)面，“我”與“國(guó)”是相對(duì)面；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．3、C【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案.【詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考察代數(shù)式的化簡(jiǎn)，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪相乘相除法則才能正確解答.4、B【解析】試題分析：根據(jù)題意算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．根據(jù)題意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，則該地這天的溫差是10℃，考點(diǎn)：有理數(shù)的減法5、B【分析】根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征判斷即可．【詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點(diǎn)P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．6、A【解析】設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（20-x）道題，根據(jù)某學(xué)生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【詳解】設(shè)他做對(duì)了x道題，依題意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做對(duì)了16道題.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，正確列出方程是解決問題的關(guān)鍵.7、A【分析】已知售價(jià)，需計(jì)算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可算出總的盈虧．【詳解】解：設(shè)盈利25%的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可得：，解得，設(shè)虧損20%的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得，兩件衣服的總進(jìn)價(jià)為48+75=123（元）盈虧為：120-123=-3，即虧損3元，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，需要注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說的，因此解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列出方程．8、C【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于k的方程，從而可以求出k的值．【詳解】解第一個(gè)方程得：，解第二個(gè)方程得：，∴=，解得：k=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于y的方程，要正確理解方程解的含義．9、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應(yīng)的個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖形即可．【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側(cè)觀察，圖形有幾層幾列的正方形．10、D【分析】本題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．從圖形中可以判斷a＜0＜b，并且|a|＜|b|，再對(duì)照題設(shè)中每個(gè)選項(xiàng)，就能判斷正確與否．【詳解】觀察圖形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|．故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想比較兩個(gè)數(shù)的大小與絕對(duì)值大小是解題的重點(diǎn)．11、C【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，則AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．【詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．12、C【解析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先求出每個(gè)方程的解，根據(jù)同解方程得出關(guān)于a的方程，求出即可．【詳解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，∵方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，∴，解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程相同解問題，根據(jù)兩個(gè)方程的解相同建立關(guān)于a的方程是解決本題的關(guān)鍵．14、1【分析】由題意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠DMB的度數(shù)，從而利用鄰補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：由題意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，掌握直角三角板的特點(diǎn)和鄰補(bǔ)角的定義是本題的解題關(guān)鍵．15、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等．將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，可簡(jiǎn)說成“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”．16、-1【分析】最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為-1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，分別代入所求式子中計(jì)算，即可求出值．【詳解】解：∵最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于新定義題型，弄清題中圖形表示的數(shù)字是解本題的關(guān)鍵．17、115°．【解析】試題分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．解：∵“10”至“2”的夾角為30°×4=120°，時(shí)針偏離“10”的度數(shù)為30°×=5°，∴時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為120°﹣5°=115°；故答案為115°．考點(diǎn)：鐘面角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元．【分析】（3）A倉庫原有的30噸去掉運(yùn)到C工地的水泥，就是運(yùn)到D工地的水泥；首先求出B倉庫運(yùn)到D倉庫的噸數(shù)，也就是D工地需要的水泥減去從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)即可；（3）用x表示出A、B兩個(gè)倉庫分別向C、D運(yùn)送的噸數(shù)，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)，然后合并起來即可；（3）把x=30代入（3）中的代數(shù)式，求得問題的解．【詳解】（3）從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥為：（35-x）噸，從B倉庫將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為：[30-（35-x）]×9=（9x+335）元；（3）總運(yùn)輸費(fèi)：35x+33×（35-x）+30×（30-x）+[30-（35-x）]×9=（3x+535）元；（3）當(dāng)x=30時(shí)，3x+535=3．答：總運(yùn)費(fèi)為3元．考點(diǎn)：3．列代數(shù)式；3．代數(shù)式求值．19、見解析【分析】根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】主視圖，左視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖畫法．把握“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”是畫圖的關(guān)鍵．20、（1）或；（2）或；（3）100.【分析】（1）仿照題目中的方法，分別解方程和即可；（2）把a(bǔ)+b看作是一個(gè)整體，利用題目中方法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根據(jù)都是整數(shù)結(jié)合或，利用有理數(shù)乘法法則分析求解即可.【詳解】解：（1）方程可化為：或，當(dāng)時(shí)，則有，所以；當(dāng)時(shí)，則有，所以，故方程的解為：或；（2）方程可化為：或，當(dāng)時(shí)，解得：，當(dāng)時(shí)，解得：，∴或；（3）∵或，且都是整數(shù)，∴根據(jù)有理數(shù)乘法法則可知，當(dāng)a=－10，b=－10時(shí)，取最大值，最大值為100.【點(diǎn)睛】本題考查了解絕對(duì)值方程，實(shí)際上是運(yùn)用了分類討論的思想與解一元一次方程的步驟，難度不大，理解題目中所給的方法是解題關(guān)鍵.21、（1）①見解析；②；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上方，的度數(shù)為：；當(dāng)點(diǎn)在直線下方，的度數(shù)為：．【分析】（1）①先作的角平分線，再在直線上方作與垂直的線即可；②由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)；（2）由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，下一步分兩種情況分類討論，當(dāng)點(diǎn)在直線上方，，所以；當(dāng)點(diǎn)在直線下方，因?yàn)?，所以，再由，得．【詳解】?）①如圖，先以為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交，于點(diǎn)，，分別以點(diǎn)，為圓心，以大于弧長(zhǎng)度的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接，即可得到射線，再過點(diǎn)在直線上方作與射線垂直的射線．②平分，，，，，．（2）平分，，，，當(dāng)點(diǎn)在直線上方，