2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第10章 一元一次不等式和一元一次不等式組10.3解一元一次不等式 2解一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第10章一元一次不等式和一元一次不等式組10.3解一元一次不等式2解一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第10章“一元一次不等式和一元一次不等式組”的10.3節(jié)“解一元一次不等式”。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，并能夠應(yīng)用解出的不等式進(jìn)行實(shí)際問題的求解。

具體的教學(xué)內(nèi)容包括：

1.不等式的解集的概念和表示方法；

2.一元一次不等式的解法，包括升位、借一、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟；

3.應(yīng)用舉例，如何從實(shí)際問題中提取不等式，并解出其解集。

教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠理解不等式的解集的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能夠應(yīng)用解出的不等式進(jìn)行實(shí)際問題的求解。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。通過學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法，學(xué)生能夠理解并運(yùn)用邏輯推理的方式，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而求解不等式的解集。同時(shí)，通過應(yīng)用舉例，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠提高自己的邏輯思維和數(shù)學(xué)建模能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：一元一次不等式的解法步驟和應(yīng)用。

難點(diǎn)：如何從實(shí)際問題中提取不等式，并解出其解集。

解決辦法：

1.通過具體例題，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握一元一次不等式的解法步驟，包括升位、借一、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等。

2.分步驟講解并練習(xí)，讓學(xué)生在解題過程中熟練運(yùn)用解法步驟，加強(qiáng)對(duì)解法步驟的理解和記憶。

3.提供不同類型的實(shí)際問題，讓學(xué)生練習(xí)從實(shí)際問題中提取不等式，并解出其解集。

4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力。

5.在課堂上組織小組討論，讓學(xué)生相互交流解題思路和解題方法，共同克服難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：教師通過講解一元一次不等式的解法步驟，引導(dǎo)學(xué)生理解解題思路，同時(shí)結(jié)合具體例題進(jìn)行講解，讓學(xué)生在聽講過程中掌握解法。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自解題經(jīng)驗(yàn)和解題方法，通過互相交流促進(jìn)學(xué)生對(duì)一元一次不等式解法的深入理解。

3.實(shí)踐法：讓學(xué)生在課堂上獨(dú)立完成練習(xí)題，教師及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和解答，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用多媒體課件展示一元一次不等式的解法步驟和例題，生動(dòng)形象地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解程度。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行課堂互動(dòng)，設(shè)計(jì)有趣的游戲和練習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：引入與課程相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，讓學(xué)生了解一元一次不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

4.板書演示：教師在黑板上進(jìn)行解題演示，讓學(xué)生直觀地了解解題過程，加強(qiáng)對(duì)解法步驟的記憶和理解。

5.作業(yè)評(píng)價(jià)：通過布置作業(yè)及時(shí)了解學(xué)生掌握情況，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋，指導(dǎo)學(xué)生糾正錯(cuò)誤，提高解題能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“一元一次不等式”的解法，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解一元一次不等式的解法步驟。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解一元一次不等式的解法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出一元一次不等式的解法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解一元一次不等式的解法步驟，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、解題比賽等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解一元一次不等式的技能。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、解題比賽等活動(dòng)，體驗(yàn)一元一次不等式解法的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解一元一次不等式的解法步驟。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解一元一次不等式的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解一元一次不等式的解法步驟，掌握解題技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)一元一次不等式的解法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與一元一次不等式解法相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的關(guān)于一元一次不等式的解法知識(shí)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要圍繞一元一次不等式的解法進(jìn)行學(xué)習(xí)，具體知識(shí)點(diǎn)如下：

1.不等式的解集：不等式的解集是指使不等式成立的所有實(shí)數(shù)的集合。解集可以用描述法或集合表示法表示。

2.一元一次不等式的解法步驟：

a.升位：將不等式中的所有未知數(shù)的系數(shù)化為1。

b.借一：如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則在不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)正數(shù)，使得未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)。

c.移項(xiàng)：將不等式中的常數(shù)項(xiàng)移到不等式的另一邊。

d.合并同類項(xiàng)：將不等式兩邊同類項(xiàng)進(jìn)行合并。

3.一元一次不等式組的解法：一元一次不等式組的解法是指同時(shí)解出多個(gè)一元一次不等式的解集，然后取交集。

4.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式：從實(shí)際問題中提取不等式，需要將實(shí)際問題中的條件轉(zhuǎn)化為不等式形式，然后解出其解集。

5.不等式的性質(zhì)：

a.不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變。

b.不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等式的方向不變。

c.不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的方向改變。

6.不等式的應(yīng)用：不等式在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，如在物理學(xué)中的速度、加速度的計(jì)算；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需關(guān)系等。

7.不等式的解法練習(xí)：通過大量的練習(xí)題，讓學(xué)生熟悉不等式的解法步驟，提高解題速度和準(zhǔn)確性。教學(xué)反思與改進(jìn)在這節(jié)課結(jié)束后，我讓學(xué)生填寫了教學(xué)反饋問卷，以了解他們對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受和對(duì)我教學(xué)方法的看法。通過他們的反饋，我發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解一元一次不等式的解法步驟上存在困難。他們對(duì)于如何正確地升位、借一、移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)感到迷茫。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，放慢講解速度，更詳細(xì)地解釋每個(gè)步驟，并提供更多的練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐。

其次，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，不知道如何從問題中提取不等式。他們對(duì)于如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題感到困惑。為了解決這個(gè)問題，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，更多地提供實(shí)際問題的例子，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，并指導(dǎo)他們?nèi)绾螐膯栴}中提取不等式。

此外，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂上的參與度不高，他們對(duì)于解題的興趣不大。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，更多地采用互動(dòng)式教學(xué)方法，如小組討論、角色扮演等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

最后，我意識(shí)到我需要更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異。有些學(xué)生對(duì)于一元一次不等式的解法掌握得很好，而有些學(xué)生則存在困難。為了滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，提供不同難度的練習(xí)題，并進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①一元一次不等式的解法步驟：升位、借一、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)。

②不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等式的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的方向改變。

③不等式的應(yīng)用：不等式在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，如在物理學(xué)中的速度、加速度的計(jì)算；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需關(guān)系等。

④實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式：從實(shí)際問題中提取不等式，需要將實(shí)際問題中的條件轉(zhuǎn)化為不等式形式，然后解出其解集。

⑤一元一次不等式組的解法：同時(shí)解出多個(gè)一元一次不等式的解集，然后取交集。

⑥板書設(shè)計(jì)：

1.一元一次不等式的解法步驟：升位、借一、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)。

2.不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等式的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的方向改變。

3.不等式的應(yīng)用：不等式在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，如在物理學(xué)中的速度、加速度的計(jì)算；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需關(guān)系等。

4.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式：從實(shí)際問題中提取不等式，需要將實(shí)際問題中的條件轉(zhuǎn)化為不等式形式，然后解出其解集。

5.一元一次不等式組的解法：同時(shí)解出多個(gè)一元一次不等式的解集，然后取交集。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.解一元一次不等式：布置10道解一元一次不等式的題目，包括升位、借一、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等不同類型的題目。

2.應(yīng)用一元一次不等式：布置5道應(yīng)用一元一次不等式的題目，要求學(xué)生從實(shí)際問題中提取不等式，并解出其解集。

3.不等式性質(zhì)的應(yīng)用：布置5道題目，要求學(xué)生運(yùn)用不等式的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

4.不等式的解法練習(xí)：布置10道不等式的解法練習(xí)題目，包括升位、借一、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等不同類型的題目。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)解一元一次不等式的題目進(jìn)行詳細(xì)的批改，指出學(xué)生在解題過程中存在的問題，如升位錯(cuò)誤、借一錯(cuò)誤、移項(xiàng)錯(cuò)誤、合并同類項(xiàng)錯(cuò)誤等，并提供改進(jìn)建議。

2.對(duì)應(yīng)用一元一次不等式的題目進(jìn)行批改，指出學(xué)生在從實(shí)際問題中提取不等式和解出其解集的過程中存在的問題，并提供改進(jìn)建議。

3.對(duì)不等式性質(zhì)的應(yīng)用題目進(jìn)行批改，指出學(xué)生在運(yùn)用不等式的性質(zhì)解決實(shí)際問題過程中的問題，并提供改進(jìn)建議。

4.對(duì)不等式的解法練習(xí)題目進(jìn)行批改，指出學(xué)生在解題過程中的問題，并提供改進(jìn)建議。

5.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行總結(jié)和反饋，指出學(xué)生在解題過程中存在的問題，并提供改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。課后拓展拓展內(nèi)容：

1.閱讀材料：《數(shù)學(xué)王國的不等式》（作者：張宇），這本書詳細(xì)介紹了不等式的歷史、發(fā)展和應(yīng)用，讓學(xué)生更深入地了解不等式在數(shù)學(xué)中的地位和作用。

2.視頻資源：《一元一次不等式的解法》（來源：網(wǎng)易公開課），這個(gè)視頻詳細(xì)講解了一元一次不等式的解法步驟，包括升位、借一、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等，適合學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和鞏固。

3.閱讀材料：《生活中的不等式》（作者：李亮），這本書通過生活中的實(shí)例，介紹了不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用