10.5分式方程（1）（分層練習(xí)）2

10.5分式方程（1）分層練習(xí)考查題型一分式方程的識(shí)別1．下面說(shuō)法中，正確的是（

）A．把分式方程化為整式方程，則這個(gè)整式方程的解就是這個(gè)分式方程的解B．分式方程中，分母中一定含有未知數(shù)C．分式方程就是含有分母的方程D．分式方程一定有解【答案】B【解析】解：A、把分式方程化為整式方程，這個(gè)整式方程的解不一定是這個(gè)分式方程的解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分式方程中，分母中一定含有未知數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)分式方程必須具備兩個(gè)條件：①分母含有未知數(shù)；②是等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分式方程不一定有解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．2．下列式子：①x?12=1；②xx?2=x+23x?1；③23x+12x；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【解析】解：①分母中不含有未知數(shù)，是整式方程；②分母中含有未知數(shù)，故是分式方程；③不是等式，故不是方程；④分母中含有未知數(shù)，故是分式方程．⑤分母中不含有未知數(shù)，故不是分式方程；⑥分母中不含有未知數(shù)，故不是分式方程；綜上所述：分式方程有②④，共2個(gè)，故選：B．3．觀察下列分式方程：①2x+1=3；②6x+1=5；③【解析】解：根據(jù)規(guī)律知，第⑥個(gè)方程為：6×7x即42x故答案為：42x4．根據(jù)聯(lián)合國(guó)《2010年世界投資報(bào)告》，中國(guó)2009年吸收外國(guó)投資額為950億美元，比上一年減少了12%．設(shè)2008年我國(guó)吸收外國(guó)投資額為x億美元，請(qǐng)你寫出x滿足的方程．你能寫出幾個(gè)方程？其中哪一個(gè)是分式方程？【解析】解：根據(jù)題意得，x滿足的方程有：x=9501?12%，x?950=12%?x，(1?12%)x=950，x?950考查題型二分式方程的初步解法1．在解分式方程2x4x2A．4x2?9(2x+3)B．2x(2x?3) C．【答案】C【解析】由4x29=(2x+3)(2x3)，另一個(gè)分母為2x+3，故可得方程最簡(jiǎn)公分母為(2x+3)(2x3)，即4x29故選:C.2．以下是小張同學(xué)解分式方程1?xx?3解：1?x1?x=?2+1………………第一步1?x=?1…………………第二步x=2………第三步經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的根……………第四步任務(wù)一：填空：以上解方程的過(guò)程中，第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；任務(wù)二：請(qǐng)你幫他寫出正確的解答過(guò)程．【解析】解：任務(wù)一：第一步去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)沒(méi)有乘以x?3，因此第一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；任務(wù)二：1?x去分母得：1?x=?2+x?3，解整式方程得：x=3，檢驗(yàn)：把x=3代入x?3得：x?3=3?3=0，∴x=3不是原分式方程的解，∴原分式方程無(wú)解．3．解下列分式方程：（1）3x=2x?1；（2）1x+2+1=2xx+2；（3）【解析】解：（1）方程兩邊同乘以x（x1），得3（x－1）＝2x，解得x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3是原方程的根．所以x＝3是原方程的解．方程兩邊同乘以（x+2）（x﹣2），得1+x+2=2x．解得x=3．經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解．所以原方程的解是x=3．方程兩邊同乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣4＝（x+2）（x﹣2），解得：x＝0，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0所以原方程的解是x＝0.（4）2?xx?3方程兩邊都乘x?3，得2?x?1=x?3，解得x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2所以分式方程的解是x=2．4．新會(huì)陳皮聞名全國(guó)，陳皮因具有燥濕化痰、健脾開(kāi)胃等功效而大受歡迎，某超市用5000元購(gòu)進(jìn)一批甲種陳皮和用6000元購(gòu)進(jìn)乙種陳皮的千克數(shù)相同，已知每千克乙種陳皮價(jià)格比每千克甲種陳皮的價(jià)格多80元．求甲、乙兩種陳皮每千克的進(jìn)貨價(jià)格．【解析】解：設(shè)甲種陳皮每千克的進(jìn)貨價(jià)格為x元，則乙種陳皮每千克的進(jìn)貨價(jià)格為(x+80)元，根據(jù)題意得：5000x解得：x=400，經(jīng)檢驗(yàn)，x=400是所列方程的解，∴x+80=400+80=480（元）．答：甲種陳皮每千克的進(jìn)貨價(jià)格為400元，乙種陳皮每千克的進(jìn)貨價(jià)格為480元．

1．定義：如果一個(gè)關(guān)于x的分式方程ax=b的解等于(1a+b)我們就說(shuō)這個(gè)方程叫和解方程.比如:2x=?4就是個(gè)和解方程.如果關(guān)于xA．53 B．32 C．12【答案】D【解析】∵關(guān)于x的分式方程nx∴根據(jù)題中新定義得：x=解得：x=將x=13代入n=故選：D2．閱讀下列材料：①1x+1?1x=1x?2?1x?3的解為x＝1，②1x【解析】解：方程為：1x?n?2?故填：1x?n?2?3．關(guān)于x的方程x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c（x1，x2表示未知數(shù)x(1)請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，直接得出x+1(2)猜想方程x+m(3)由上述的觀察、比較、猜想，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解．請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程：x+【解析】（1）解：∵x+1∴x+1∴該方程的解為：x=5或x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=5或x=1故答案為：x=5或x=1（2）解：方程x+mx=c+mc檢驗(yàn)：當(dāng)x=c時(shí)，左邊=c+m故x=c是方程的解，當(dāng)x=mc時(shí)，左邊故x=m（3）解：x+3所以x+1+3x+1=5+35解得：x1=4，經(jīng)檢驗(yàn)，x1=4，4．給定關(guān)于x的分式方程3?7(1)m為何值時(shí)，這個(gè)方程的解為x=2？(2)m為何值時(shí)，這個(gè)方程無(wú)解？【解析】（1）解：3?3+3∴x=∵x=2∴2=解得m=5（2）解：∵x=4∴m?3=0或者原分式方程的分母為0，即1?x=0∴x=1把x=1代入x=4m?3∴m=7綜上：m=3或m=7，方程無(wú)解．5．在跨學(xué)科探究學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)如下兩個(gè)公式：如圖①，在串聯(lián)電路中，總電阻R滿足R=R1+R2；如圖②，在并聯(lián)電路中，總電阻R(1)如圖③，已知R1=12Ω，R(2)如圖④，已知R0為定值電阻，現(xiàn)有兩個(gè)電阻R1和R2R1<(3)如圖⑤，現(xiàn)有三個(gè)電阻R1、R2和(4)如圖⑥，已知R0為定值電阻，現(xiàn)有四個(gè)電阻R1、R2、R【解析】（1）解：由題意得：112解得R2經(jīng)檢驗(yàn)，R2∴R2（2）解：①當(dāng)R1在上方，R2在下方，則②當(dāng)R2在上方，R