北師大版七級數(shù)學(xué)上第一章豐富的圖形世界單元測試含答案試卷分析詳解

第一章豐富的圖形世界單元測試一、單選題（共10題；共30分）1、如圖是正方體的平面展開圖,每個面上標有一個漢字,與“油”字相對的面上的字是()A、北B、京C、奧D、運2、如圖，直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A、B、C、D、3、下面是一個正方體，用一個平面去截這個正方體截面形狀不可能為下圖中的（）A、B、C、D、4、下列說法正確的是（）A、棱柱的各條棱都相等B、有9條棱的棱柱的底面一定是三角形C、長方體和正方體不是棱柱D、柱體的上、下兩底面可以大小不一樣5、如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的正方體搭成，下列關(guān)于這個幾何體的說法錯誤的是（）A、主視圖的面積為4B、左視圖的面積為3C、俯視圖的面積為4D、搭成的幾何體的表面積是206、如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）A、B、C、D、7、如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）A、B、C、D、8、下面幾種圖形：①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤圓錐；⑥圓柱．其中屬于立體圖形的是（）A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D(zhuǎn)、④⑤9、如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面的個數(shù)和棱的條數(shù)分別為（）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1210、用一個平面去截一個正方體，截面的形狀不可能是（）A、梯形B、長方形C、六邊形D、七邊形二、填空題（共8題；共27分）11、如圖中幾何體的截面分別是________．12、假如我們把筆尖看作一個點，當筆尖在紙上移動時，就能畫出線，說明了________．13、六棱柱有________面．14、用6根火柴最多組成________個一樣大的三角形，所得幾何體的名稱是________15、如圖是一個長方體的表面展開圖，其中四邊形ABCD是正方形，根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)可求得原長方體的體積是________cm316、如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是________．17、如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是

________．18、圓柱的側(cè)面展開圖是________形．三、解答題（共6題；共43分）19、如下圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個幾何體，用線連一連．20、如圖，直角三角形ABC的兩條直角邊AB和BC分別長4厘米和3厘米，現(xiàn)在以斜邊AC為軸旋轉(zhuǎn)一周．求所形成的立體圖形的體積．21、如圖所示的五棱柱的底面邊長都是5cm，側(cè)棱長12cm，它有多少個面？它的所有側(cè)面的面積之和是多少？22、一個正方體的表面展開圖如圖所示，已知這個正方體的每一個面上都填有一個數(shù)字，且各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，請寫出x、y、z的值．23、小明和小彬觀察同一個物體，從俯視圖看都是一個等腰梯形，但小明所看到的主視圖如圖（1）所示，小彬看到的主視圖如圖（2）所示．你知道這是一個什么樣的物體？小明和小彬分別是從哪個方向觀察它的？24、請你在下面畫一個正四棱錐的三視圖．答案解析一、單選題1、【答案】A【考點】幾何體的展開圖【解析】正方體的平面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以與“油”字相對的面上的字是“北”．故選A．2、【答案】C【考點】點、線、面、體【解析】【解答】將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐．【分析】考查了點，線，面，體，面動成體．3、【答案】D【考點】截一個幾何體【解析】【解答】無論如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圓．【分析】正方體有六個面，正方體的截面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．無論如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圓．4、【答案】B【考點】認識立體圖形【解析】【解答】解：A、棱柱的側(cè)棱與底面棱長不一定相等，故A錯誤；

B、一個n棱柱有，n+2個面，3n條棱，2n個頂點，9÷3=3，故底面一定是三角形，故B正確；

C、長方體和正方體是棱柱，故C錯誤；

D、柱體的上、下兩底面必須完全相同，故D錯誤．故選：B．【分析】根據(jù)棱柱的特征以及棱柱的有關(guān)概念回答．5、【答案】D【考點】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：，

A、主視圖面積為4，故A正確；

B、左視圖面積為3，故B正確；

C、俯視圖面積為4，故C正確；

D、搭成的幾何體的表面積是21，故D錯誤；故選：D．【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．6、【答案】B【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：選項A、C、D中折疊后帶圖案的三個面不能相交于同一個點，與原立方體不符；選項B中折疊后與原立方體符合，所以正確的是B．故選：B．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．同時注意圖示中的陰影的位置關(guān)系．7、【答案】B【考點】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：從上面看得到的平面圖形是兩個同心圓，故選：B．【分析】根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可．8、【答案】A【考點】認識立體圖形【解析】【解答】解：根據(jù)以上分析：屬于立體圖形的是③正方體；⑤圓錐；⑥圓柱．故選A．【分析】根據(jù)立體圖形的概念和定義，立體圖形是空間圖形．9、【答案】C【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面的個數(shù)是6+1=7，棱的條數(shù)是12﹣3+3=12．故選：C．【分析】如圖正方體切一個頂點多一個面，少三條棱，又多三條棱，依此即可求解．得到面增加一個，棱增加3．10、【答案】D【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形．故選D．【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．二、填空題11、【答案】長方形，等腰三角形【考點】截一個幾何體【解析】【解答】①中幾何體的截面是矩形，②中幾何體的截面是等腰三角形【分析】①根據(jù)正方體的邊相等，可得截面對邊的關(guān)系，根據(jù)矩形的判定；②根據(jù)圓錐的母線相等，可得三角形邊的關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的定義，可解．12、【答案】點動成線【考點】點、線、面、體【解析】【解答】解：筆尖在紙上移動時，就能畫出線，說明了點動成線．故答案為：點動成線．【分析】根據(jù)點動成線解答．13、【答案】8【考點】認識立體圖形【解析】【解答】解：六棱柱上下兩個底面，側(cè)面是6個長方形，所以共有8個面．故答案為：8．【分析】根據(jù)六棱柱的概念和定義即解．14、【答案】4；三棱錐或四面體【考點】認識立體圖形【解析】【解答】解：要使搭的個數(shù)最多，就要搭成三棱錐，這時最多可以搭4個一樣的三角形．圖形如下：故答案為：4，三棱錐或四面體．【分析】用6根火柴，要使搭的個數(shù)最多，就要搭成立體圖形，即三棱錐．15、【答案】12【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AE=4cm，∴立方體的高為：（6﹣4）÷2=1（cm），∴EF=4﹣1=3（cm），∴原長方體的體積是：3×4×1=12（cm3）．故答案為：12cm3．【分析】利用正方形的性質(zhì)以及圖形中標注的長度得出AB=AE=4cm，進而得出長方體的長、寬、高，進而得出答案．16、【答案】7【考點】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：該幾何體的主視圖的面積為1×1×4=4，左視圖的面積是1×1×3=3，所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是3+4=7，故答案為：7．【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據(jù)面積求出面積的和即可．17、【答案】4【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：由主視圖可得有2列，根據(jù)左視圖和俯視圖可得每列的方塊數(shù)如圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是2+1+1=4個．故答案為：4．?【分析】根據(jù)主視圖以及左視圖可得出該小正方形共有兩行搭成，俯視圖可確定幾何體中小正方形的列數(shù)，從而得出答案．18、【答案】長方【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：圓柱的側(cè)面展開圖為長方形．故答案為：長方．【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特征知它的側(cè)面展開圖為長方形．三、解答題19、【答案】如圖所示【考點】點、線、面、體【解析】【解答】解：如圖所示：【分析】這些也都是“面動成體”的體現(xiàn)．20、【答案】π立方厘米【考點】點、線、面、體【解析】【解答】過B作BD⊥AC，∵直角邊AB和BC分別長4厘米和3厘米，∴AC==5（厘米），斜邊上的高為“3×4÷（厘米），所形成的立體圖形的體積：2π（立方厘米）．【分析】先根據(jù)勾股定理求出斜邊為5厘米，再用“3×4÷厘米”求出斜邊上的高，繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周后所得到的就是兩個底面半徑為厘米，高的和為5厘米的圓錐體，由此利用圓錐的體積公式求得這兩個圓錐的體積之和即可．21、【答案】解：這個五棱柱共7個面，沿一條側(cè)棱將其側(cè)面全部展開成一個平面圖形，這個圖形是矩形，面積為5×12×5=300cm2．答：這個五棱柱共7個面，側(cè)面的面積之和是300cm2．【考點】認識立體圖形【解析】【分析】根據(jù)五棱柱的特征，由矩形的面積公式求解即可．22、【答案】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴1與z相對，2與x相對，y與3相對，∵相對表面上所填的數(shù)互為倒數(shù)，∴x=，y=，z=1．【考點】幾何體的展開圖【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．23、【答案】解：底面為等腰梯形的四棱柱（如圖所示）．