2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表6.4頻數(shù)與頻率2導(dǎo)學(xué)案新版浙教版

Page16.4頻數(shù)與頻率（2）課題6.4頻數(shù)與頻率（2）單元第六單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解頻率的概念，能計(jì)算頻率；2．能利用頻率解決實(shí)際問(wèn)題．重點(diǎn)理解頻率的概念，能計(jì)算頻率；難點(diǎn)能利用頻率解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【思索】復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.將一批數(shù)據(jù)分組后，各組的頻數(shù)是指_____________________；將發(fā)生的事務(wù)按類別分組,這時(shí)的頻數(shù)是指__________________.數(shù)據(jù)落在各組內(nèi)的個(gè)數(shù)各類事務(wù)發(fā)生的次數(shù)列頻數(shù)表的一般步驟：(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)確定組距與組數(shù);(3)確定分點(diǎn);(4)列頻數(shù)表.你們知道父母的生日嗎？調(diào)查表頻數(shù)比值（或百分比）知道不知道頻率——每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)(或試驗(yàn)總次數(shù))的比值.新知講解提煉概念

為了了解數(shù)據(jù)分組后各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的份量，常常須要求出各組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比.每一組數(shù)據(jù)頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比叫做這一組數(shù)據(jù)(或事務(wù))的頻率.

頻數(shù)反映了各數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)組中的分布狀況留意：頻數(shù)是一個(gè)具體數(shù)字，不帶任何單位由一組數(shù)據(jù)列頻率表的一般步驟：（1）找出數(shù)據(jù)最大值跟最小值，計(jì)算極差（2）選取組距，確定組數(shù)（3）確定各組的邊界值（4）計(jì)算頻率（5）列表，填寫組別，統(tǒng)計(jì)各組數(shù)量和頻率頻率、頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)有什么數(shù)量關(guān)系？

頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)

各對(duì)象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，各對(duì)象的頻率之和等于單位1.典例精講例1七年級(jí)某班20名男生100m跑成果(精確到0.1秒)的頻數(shù)表求各組頻率，并填入上表.(2)求其中100m跑的成果為15.5秒或小于15.5秒的人數(shù)和所占的比例.解：(1)2÷20=0.1,5÷20=0.25類似地，可得其余各組數(shù)據(jù)的頻率依次為0.35,0.2,0.1.(2)表中自上而下第一、二、三組的累計(jì)頻數(shù)為2+5+7=1414÷20=0.7答：其中100m跑成果為15.5秒或小于15.5秒的人數(shù)為14人，所占的比例為70%.例2某袋裝餅干的質(zhì)量的合格范圍為50±0.13g.抽檢某食品廠生產(chǎn)的200袋該種餅干，各組質(zhì)量的頻數(shù)如表:(1)求各組質(zhì)量的頻率(2)請(qǐng)估計(jì)該廠生產(chǎn)這種餅干的質(zhì)量合格率.假如銷售這種餅干2400袋，那么估計(jì)有多少袋質(zhì)量不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)？解：(1)1÷200=0.005,2÷200=0.01類似地，可得其余各組數(shù)據(jù)的頻率依次為0.005,0.25,0.5,0.2,0.02,0.01.(2)合格餅干的質(zhì)量范圍是49.87~50.13g0.005+0.25+0.5+0.2+0.02=0.975=97.5%2400×(1-97.5%)=60(袋)答：估計(jì)該廠生產(chǎn)這種餅干的合格率約為97.5%.假如銷售這種餅干2400袋，那么估計(jì)有60袋質(zhì)量不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).樣本中數(shù)據(jù)較多，數(shù)據(jù)的差距也比較大時(shí)，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況.課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練1．大課間活動(dòng)在我市各校蓬勃開展．某班大課間活動(dòng)抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：次數(shù))：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.則跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻率是 ()A．0.1B．0.2C．0.3D．0.7【解析】次數(shù)在90～110的頻數(shù)為4，所以頻率為eq\f(4,20)＝0.2，故選B.2.某縣七年級(jí)有15000名學(xué)生參加平安應(yīng)急預(yù)案學(xué)問(wèn)競(jìng)賽活動(dòng)，為了了解本次學(xué)問(wèn)競(jìng)賽的成果分布狀況，從中抽取了400名學(xué)生的得分(得分取正整數(shù)，滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：頻率統(tǒng)計(jì)表分組頻數(shù)頻率49.5～59.52059.5～69.5320.0869.5～79.50.2079.5～89.512489.5～100.51440.36合計(jì)4001請(qǐng)你依據(jù)不完整的頻率統(tǒng)計(jì)表，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻率統(tǒng)計(jì)表；(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定得分低于59.5分評(píng)為“D”，59.5～69.5分評(píng)為“C”，69.5～89.5分評(píng)為“B”，89.5～100.5分評(píng)為“A”，這次15000名學(xué)生中約有多少人評(píng)為“D”？假如隨機(jī)抽取一名參賽學(xué)生的成果等級(jí)，則這名學(xué)生的成果評(píng)為“A”“B”“C”“D”哪一個(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由．【解析】頻數(shù)指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)中某一段數(shù)據(jù)在樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與樣本數(shù)據(jù)總數(shù)的比值．解：(1)頻數(shù)欄填80，頻率欄填0.05，0.31.(2)15000×0.05＝750(人)．∵B的頻率為0.2＋0.31＝0.51，大于A、C、D的頻率，故這名學(xué)生評(píng)為B等級(jí)的可能性最大．4.近年來(lái)，校內(nèi)平安問(wèn)題引起了社會(huì)的極大關(guān)注，為了讓學(xué)生了解平安學(xué)問(wèn)，增加平安意識(shí)，某校實(shí)行了一次“平安學(xué)問(wèn)競(jìng)賽”．為了了解這次競(jìng)賽的成果（取整數(shù)）狀況，從中抽取了部分學(xué)生的成果為一個(gè)樣本，繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖、表（說(shuō)明：A級(jí)：90分﹣100分；B級(jí)：75分﹣89分；C級(jí)：60分﹣74分；D級(jí)：60分以下）．類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率A490.49B360.36Cm0.1D5n請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖、表中供應(yīng)的信息，解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算統(tǒng)計(jì)表中m、n的值．（2）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)平安學(xué)問(wèn)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？解:（1）先計(jì)算出抽取的學(xué)生人數(shù)，用學(xué)生總數(shù)減去A,B,D的人數(shù)即得m值；用5除以抽取的學(xué)生人數(shù)即得n值．用部分求總體：A級(jí)49人占總體的0．49，∴抽取的學(xué)生人數(shù)為：49÷0．49=100（人），∴m=100﹣49﹣36﹣5=10，頻率=頻數(shù)除以總數(shù)，∴n=5÷100=0．05（2）已知整體求部分，A級(jí)和B級(jí)的頻率是0.49和0.36，∴2000×(0.49+0.36)=1700（人）．∴估計(jì)平安學(xué)問(wèn)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有1700人.課堂小結(jié)1.頻率定義：