許昌市禹州市2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

YZS2021~2022學(xué)年上期期末核心素養(yǎng)檢測七年級數(shù)學(xué)溫馨提示：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘，閉卷考試．2．試題卷上不要答題，選擇題請用2B鉛筆按要求涂在答題卡上指定位置，非選擇題請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上．3．答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡第一面的指定位置．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．1.﹣5的絕對值是（）A.5 B.﹣5 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：|﹣5|=5．故選A．2.今年是全民義務(wù)植樹開展40周年．40年來，全民義務(wù)植樹在中華大地蓬勃展開．截止12月13日，全國適齡公民累次參加義務(wù)植樹，累計(jì)植樹78100000000株（含折算），數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)．要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．詳解】解選D【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（）A.11℃ B.－11℃ C.7℃ D.－7℃【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．4.若單項(xiàng)式的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義（單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)）解決此題．【詳解】解：由題意得：m＝，n＝4．∴m+n＝．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．5.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則（）A.3或1 B.1 C.3 D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得且，解之即可得出．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴且，解得：或3，且，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1這樣的整式方程，熟練掌握定義是做題的關(guān)鍵．6.解方程時(shí)，去括號正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號法則解答即可．【詳解】解：方程去括號得：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查去括號法則，即括號前是“＋”，去掉括號和括號前的“＋”，括號里面各項(xiàng)都不變號；括號前是“－”，去掉括號和括號前的“－”，括號里面各項(xiàng)都要改變正負(fù)號；熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．7.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意是：每車坐三人，兩車空出來；每車坐兩人，多出九人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)有x輛車，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)有x輛車，根據(jù)總?cè)藬?shù)為3×（車輛數(shù)-2）=2×車輛數(shù)+9人，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，根據(jù)題意可列方程為：，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵．8.如圖，用剪刀沿虛線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) D.兩點(diǎn)之間，線段最短【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】解：用剪刀沿虛線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．9.圓柱是由長方形繞著它一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個(gè)選項(xiàng)繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分別根據(jù)各選項(xiàng)分析得出幾何體的形狀進(jìn)而得出答案．【詳解】A．可以通過旋轉(zhuǎn)得到兩個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)正確；

B．可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，一個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，兩個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．可以通過旋轉(zhuǎn)得到三個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選∶A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)基本圖形旋轉(zhuǎn)得出幾何體需要同學(xué)們較好的空間想象能力．10.已知圖1的小正方形和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的小正方形安放在圖2中的①、②、③、④的其中某一個(gè)位置，放置后所組成的圖形是不能圍成一個(gè)正方體的．那么安放的位置是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．二、填空題（每小題3分，共15分）11._________．【答案】【解析】【分析】角的計(jì)算，注意度分秒的進(jìn)制關(guān)系，即可解決問題．【詳解】解：55°18'+27°45'＝（55+27）°（18+45）'＝82°63′＝83°3′．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算、度分秒的換算，解題關(guān)鍵是掌握度分秒之間的進(jìn)制關(guān)系．12.若多項(xiàng)式（m為常數(shù)）不含項(xiàng)，則____________．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則把原式合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意列出方程7-m=0，求出方程的解即可．【詳解】解：=∵多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)∴7-m=0∴m=7故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．正確把握相關(guān)系數(shù)之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．13.已知是關(guān)于x的方程的解，則__________．【答案】80【解析】【分析】把代入方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解這個(gè)方程即可求得a的值．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，∴，故答案為：80．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；正確建立關(guān)于a的一元一次方程是關(guān)鍵．14.一件工程，甲獨(dú)做18天可完，乙獨(dú)做24天可完．現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因有事離開幾天，從開工后12天兩人把這件工程做完，則乙中途離開了_____________天．【答案】4【解析】【分析】把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是和，甲12的天工作量+乙的工作量=總工作量，要求乙的工作時(shí)間，設(shè)乙中途離開了x天，列方程求解．【詳解】設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：+=1，解得：x=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】一元一次方程的應(yīng)用-簡單的工程問題，根據(jù)總工作量為“1”得出方程是解題關(guān)鍵．15.已知線段，延長到C，使，若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，則的長為_________．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)BC=4AB求出線段BC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出線段AD的長，最后根據(jù)線段的和差計(jì)算即可．【詳解】解：∵BC=4AB，∴BC=4×6=24，∴AC=AB+BC=6+24=30，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=15，∴BD=AD－AB=15－6=9；故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的定義、線段的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.計(jì)算：．【答案】22【解析】【分析】先算乘方和括號內(nèi)的式子，然后計(jì)算括號外的乘除法、最后算加法即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．17.已知a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，求的值．【答案】－22或8【解析】【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，可以得到，，，然后代入所求式子計(jì)算即可．詳解】解：根據(jù)題意，得，，，所以或．當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式．故的值是－22或8．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，涉及到相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)及有理數(shù)的混合運(yùn)算等相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出，，，學(xué)會(huì)整體代入思想的應(yīng)用．18.某同學(xué)做一道題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，求的值．他誤將“”看成“”，經(jīng)過正確計(jì)算得到的結(jié)果是．已知．（1）請你幫助這位同學(xué)求出正確的結(jié)果；（2）若x是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．【答案】（1）（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，然后進(jìn)行計(jì)算求出，最后求出即可解答；（2）由題意可知，然后代入（1）的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可解答【小問1詳解】解：由題意，得，所以，【小問2詳解】解：由x是最大的負(fù)整數(shù)，可知，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，整式加減的實(shí)質(zhì)是去括號合并同類項(xiàng)，準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，并將x的系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【小問1詳解】解：去括號，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【小問2詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求出解，掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．20.如果關(guān)于x的方程的解與關(guān)于x的方程的解互為相反數(shù)，求a的值．【答案】【解析】【分析】分別求出每個(gè)方程的解，然后根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．詳解】解：解方程，得，解方程，得，因?yàn)閮蓚€(gè)方程的解互為相反數(shù)，所以，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到新的方程是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知的補(bǔ)角等于它的余角的10倍．（1）求的度數(shù)；（2）若平分，，求的度數(shù)．【答案】（1）的度數(shù)為（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角和余角之間的等量關(guān)系，合理的設(shè)出未知數(shù)列出方程求解即可；（2）根據(jù)角平分線的定義和角的關(guān)系，合理設(shè)元列出方程求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)，由題意得：，解得．∴的度數(shù)為．【小問2詳解】解：設(shè)，則，∵平分，∴，由題意，，解得，∴；故的度數(shù)為136°．【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算、補(bǔ)角和余角的概念；如果兩個(gè)角的和為180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)；如果兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；熟練掌握設(shè)元求角是解題的關(guān)鍵．22.獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷．小李在某網(wǎng)店中選中A、B兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：類別價(jià)格A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）4030銷售價(jià)（元/個(gè)）5642（1）第一次小李用1200元購進(jìn)了A、B兩款玩偶共35個(gè)，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個(gè)？（2）小李第二次進(jìn)貨時(shí)，決定購進(jìn)兩款玩偶共80個(gè)．當(dāng)他這兩次購進(jìn)的玩偶全部售完后，獲得的利潤為1580元，則他第二次進(jìn)貨時(shí)A款玩偶購進(jìn)了多少個(gè)？【答案】（1）A款玩偶購進(jìn)了15個(gè)，B款玩偶購進(jìn)了20個(gè)（2）第二次進(jìn)貨時(shí)購進(jìn)A款玩偶35個(gè)【解析】【分析】（1）解：設(shè)A款玩偶購進(jìn)x個(gè)，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；（2）設(shè)第二次進(jìn)貨時(shí)購進(jìn)A款玩偶a個(gè)，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)A款玩偶購進(jìn)x個(gè)，根據(jù)題意，得，解得，所以．答：A款玩偶購進(jìn)了15個(gè)，B款玩偶購進(jìn)了20個(gè)．【小問2詳解】設(shè)第二次進(jìn)貨時(shí)購進(jìn)A款玩偶a個(gè)，由題意，得，解得．答：第二次進(jìn)貨時(shí)購進(jìn)A款玩偶35個(gè)．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵．23.如圖1，已知線段，點(diǎn)M是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)D在線段上，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以的速度沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示，其中a、b滿足條件：．（1）直接寫出：____________，_____________；（2）若，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了，求的值；（3）如圖2，若，點(diǎn)N是直線上一點(diǎn)，且，求與的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）1，3（2）8cm（3）或【