烏魯木齊市天山區(qū)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

烏市二中2022-2023學(xué)年初一年級第二學(xué)期期中考試初一年級數(shù)學(xué)學(xué)科一、單選題（每題3分，共24分）1.下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵其中一個角的兩邊分別不是另一個角的兩邊的反向延長線，∴選項A不正確；∵其中一個角的兩邊分別不是另一個角的兩邊的反向延長線，∴選項B不正確；∵兩個角有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，∴選項C正確；∵其中一個角的兩邊分別不是另一個角的兩邊的反向延長線，∴選項D不正確.故答案選：C.【點睛】本題考查了對頂角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握對頂角的定義.2.如圖，∠B的同位角可以是A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4【答案】D【解析】【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進而得出答案．【詳解】∠B的同位角可以是：∠4．故選D．【點睛】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3.點在軸上，則點坐標為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸上的點的縱坐標為0，列出方程求出的值，即可．【詳解】解：∵點在軸上，∴，∴，∴；故選D．【點睛】本題考查坐標軸上的點．熟練掌握軸上的點的縱坐標為0，是解題的關(guān)鍵．4.如圖，點E在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了平行線的判定，判定方法有：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．根據(jù)平行線的判定定理解答即可．【詳解】解：．，內(nèi)角錯相等，兩直線平行可得，不能判斷，故本選項不符合題意；．，內(nèi)角錯相等，兩直線平行可得，可以判斷，故本選項符合題意；．，內(nèi)角錯相等，兩直線平行可得，不能判斷，故本選項不符合題意；．，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得，不能判斷，故本選項不符合題意；故選：B．5.方程組的解為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】，①×2+②得：9x=9，即x=1，把x=1代入①得：y=2，則方程組的解為，故選C．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6.已知點在第四象限，且，則點的坐標是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點在第四象限的坐標特點解答即可．【詳解】解：∵|x|=3，|y|=5，

∴x=3，y=5，∵點P（x，y）在第四象限，

∴x＞0，y＜0，∴點P的坐標是（3，-5）．故選：C．【點睛】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標的符號及絕對值的性質(zhì)，熟記各象限內(nèi)點的坐標的符號特點是解題的關(guān)鍵．7.已知：，則A（x，y）的坐標為（）A.（3，2） B.（3，－2） C.（－2，3） D.（－3，－2）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，進而得到A點坐標．【詳解】解：∵，，且∴，解得，∴A（3，－2）故選：B．【點睛】本題考查點的坐標和非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負數(shù)之和為0，則每一個非負數(shù)都等于0是解題的關(guān)鍵．8.方程組的解為，則被遮蓋的前后兩個數(shù)分別為（）A.1、2 B.1、5 C.5、1 D.2、4【答案】C【解析】【分析】把已知的未知數(shù)的值向條件都明確的方程中代，計算出另一個未知數(shù)的值，二次回代，計算另一個值即可．【詳解】因為x=2，x+y=3，所以2+y=3,解得y=1，所以2x+y=5，故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解即兩個方程的公共解，理解定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題3分，共21分）9.點M(-6，2)在第____________象限．【答案】二【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】解：點P（﹣6，2）在第二象限．故答案為：二．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（﹣，＋）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（＋，﹣）．10.如圖，AB∥CD，直線l交AB于點E，交CD于點F，若∠2＝85°，則∠1等于_____°．【答案】95．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)證明∠2=∠3，鄰補角互補求得∠1的度數(shù)為95°．【詳解】如圖所示：∵AB∥CD，∴∠2=∠3，又∵∠2=85°，∴∠3=∠85°，又∵∠1+∠3=180°，∴∠1=95°，故答案為：95．【點睛】本題綜合考查了平行線性質(zhì)，鄰補角的性質(zhì)，角的和差等相關(guān)知識點，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11.將點P（-3，4）先向下平移3個單位，再向左平移2個單位后得到點Q，則點Q的坐標是__________．【答案】（-5，1）【解析】【分析】讓P的橫坐標減2，縱坐標減3即可得到點Q的坐標．【詳解】解：根據(jù)題意，點Q的橫坐標為：-3-2=-5；縱坐標為4-3=-1；∴點Q的坐標是（-5，1），故答案為：（-5，1）．【點睛】用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．12.計算：＝_____．【答案】﹣0.1【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負數(shù)的立方根是負數(shù)和立方根的概念解答即可．【詳解】解：＝﹣0.1．故答案為：﹣0.1．【點睛】本題主要考查了立方根的概念，掌握如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根是解題的關(guān)鍵．13.把方程改寫成用含y的式子表示x的形式：______．【答案】##【解析】分析】本題主要考查解二元一次方程，將y看做已知數(shù)求出x即可．【詳解】解：∵∴，故答案：．14.寫一個解為的二元一次方程組____．【答案】答案不唯一【解析】【詳解】試題解析：∵二元一次方程組的解為，∴x+y=1，x-y=3；∴這個方程組可以是．（答案不唯一）．15.如果買5支鋼筆、2個文具盒和3把直尺需要91元；買1支鋼筆、4個文具盒和3把直尺需要59元；那么買1支鋼筆、1個文具盒和1把直尺需要_____元．【答案】25．【解析】【分析】設(shè)鋼筆的單價為x元，文具盒的單價為y元，直尺的單價為z元，根據(jù)“買5支鋼筆、2個文具盒和3把直尺需要91元；買1支鋼筆、4個文具盒和3把直尺需要59元”，即可得出關(guān)于x，y，z的三元一次方程組，再利用（①+②）÷6即可求出結(jié)論．【詳解】設(shè)鋼筆的單價為x元，文具盒的單價為y元，直尺的單價為z元，依題意，得：，（①+②）÷6，得：x+y+z＝25．故答案為：25．【點睛】此題考查三元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共55分）16.求下列各式中x的值：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了利用平方根和立方根的定義解方程．（1）整理后利用平方根定義解方程即可；（2）直接利用立方根的定義解方程即可．【小問1詳解】解：，即，即即；【小問2詳解】即即．17.解方程組：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程組利用代入消元法求解即可；（2）方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1），把①代入②得：2（3﹣y）+3y＝10，解得：y＝4，把y＝4代入①得：x＝﹣1，則方程組的解為；（2），①×2+②得：5x＝20，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝﹣，則方程組的解為．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知代入消元法與加減消元法的運用．18.已知點P(2m＋4,m－1)．試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標．(1)點P的縱坐標比橫坐標大3；(2)點P在過A(2,－3)點，且與x軸平行的直線上．【答案】（1）點P(－12，－9)（2）P(0，－3)【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)橫縱坐標大小關(guān)系得出m﹣1﹣（2m+4）=3，即可得出m的值，進而得出P點坐標；（2）根據(jù)平行于x軸點的坐標性質(zhì)得出m﹣1=﹣3，進而得出m的值，進而得出P點坐標．解：（1）∵點P（2m+4，m﹣1），點P的縱坐標比橫坐標大3，∴m﹣1﹣（2m+4）=3，解得：m=﹣8，∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，∴點P的坐標為：（﹣12，﹣9）；（2）∵點P在過A（2，﹣3）點，且與x軸平行的直線上，∴m﹣1=﹣3，解得：m=﹣2，∴2m+4=0，∴P點坐標為：（0，﹣3）．19.已知：如圖，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大?。喿x下面的解答過程，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解：∵BE∥GF(已知)，∴∠2＝∠3()，∵∠1＝∠3()，∴∠1＝()()，∴DE∥()()，∴∠EDB+∠DBC＝180°()，∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性質(zhì))，∵∠DBC＝()(已知)，∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°．【答案】兩直線平行同位角相等，已知，∠2，等量代換，BC，內(nèi)錯角相等兩直線平行，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，70【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)和判定即可解決問題.【詳解】∵BE∥GF（已知），∴∠2＝∠3（兩直線平行同位角相等），∵∠1＝∠3（已知），∴∠1＝∠2（等量代換），∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等兩直線平行），∴∠EDB+∠DBC＝180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補），∴∠EDB＝180°﹣∠DBC（等式性質(zhì)），∵∠DBC＝70°（已知），∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°．故答案為兩直線平行同位角相等，已知，∠2，等量代換，BC，內(nèi)錯角相等兩直線平行，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，70.【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20.已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣3的立方根是2，求的值．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義列出關(guān)于a和b的方程求解，再將值代入求解即可．【詳解】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵b﹣3的立方根是2，∴b﹣3=8，∴b=11，∴．故答案為：6．【點睛】本題考查平方根和立方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握平方根和立方根的定義．21.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐．【答案】1個大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供360名學(xué)生就餐．【解析】【詳解】試題分析:可設(shè)1個大餐廳可供x名學(xué)生就餐,1個小餐廳可供y名學(xué)生就餐,根據(jù)開放1個大餐廳,2個小餐廳,可供1680名學(xué)生就餐可得:,根據(jù)開放2個大餐廳,1個小餐廳,可供2280名學(xué)生就餐可得:,聯(lián)立方程組,再利用消元法解方程組即可求解.試題解析:設(shè)1個大餐廳可供x名學(xué)生就餐,1個小餐廳可供y名學(xué)生就餐,根據(jù)題意得:解得.答:1個大餐廳可供960名學(xué)生就餐,1個小餐廳可供360名學(xué)生就餐.22.如圖：在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A(1，1)；B(2，﹣1)；C(4，3)，將三角形ABC向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后得三角形A1B1C1．（1）畫出三角形A1B1C1；（2）分別寫出A1、B1、C1的坐標；（3）求三角形A1B1C1的面積．【答案】（1）見解析；（2）A1(﹣1，4)、B1(0，2)、C1(2，6)；（3）4【解析】【分析】（1）依據(jù)三角形ABC向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，即可得到三角形A1B1C1．（2）依據(jù)三角形A1B1C1的位置，即可得到A1、B1、C1的坐標．（3）依據(jù)割補法進行計算，即可得到三角形A1B1C1的面積．【詳解】（1）如圖所示，三角形A1B1C1即為所求；（2）由題可得，A1（﹣1，4）、B1（0，2）、C1（2，6）；（3）三角形A1B1C1的面積為3×4﹣×1×2﹣×2×4﹣×2×3＝4．【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．23.某紙品加工廠利用邊角料裁出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬與正方形的邊長相等（如圖2），再將它們制作成甲乙兩種無蓋的長方體小盒（如圖1）．現(xiàn)將300張長方形硬紙片和150張正方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做