利川市團(tuán)堡鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022－2023學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)12月期末測(cè)試題一、單選題（36分）1.﹣5的絕對(duì)值是（）A.5 B.﹣5 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：|﹣5|=5．故選A．2.云南的澄江化石地世界自然遺產(chǎn)博物館升級(jí)改造完工，館內(nèi)所收藏的約520000000年前的澄江生物群化石，展示了寒武紀(jì)時(shí)期的生物多樣化場(chǎng)景．將520000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式，其中，，代入可得結(jié)果．【詳解】解：的絕對(duì)值大于表示成的形式，表示成故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．解題的關(guān)鍵在于確定的值．3.下列式子：中，整式的個(gè)數(shù)是（）A.6 B.5 C.4 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整式的定義判定各個(gè)式子是否是整式即可．【詳解】、、、是整式中，是分母，不是整式中，c是分母，也不是整式故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的判定，注意分母中含有字母，則這個(gè)式子一定不是整式．4.下列不是同類(lèi)項(xiàng)的是()A.－2m2n和3nm2 B.23和32 C.3a和2b D.5x和－x【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．－2m2n和3nm2所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，屬于同類(lèi)項(xiàng)；B．23和32都是常數(shù)，屬于同類(lèi)項(xiàng)；C．3a和2b所含字母不同，不屬于同類(lèi)項(xiàng)；D．5x和－x所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，屬于同類(lèi)項(xiàng)；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵，要注意所有的常數(shù)都是同類(lèi)項(xiàng)．5.下列運(yùn)算正確的是（）A B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．【詳解】A：，故A錯(cuò)誤；B：與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C：，故C正確；D：與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)與去括號(hào)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．6.如圖，甲從A處出發(fā)沿北偏東60°向走向B處，乙從A處出發(fā)沿南偏西30°方向走到C處，則∠BAC的度數(shù)是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方向角的意義，求出∠BAE，再根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】由方向角的意義可知，∠NAB=60°，∠SAC=30°，∴∠BAE=90°-60°=30°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC=30°+90°+30°=150°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方向角，理解方向角的意義以及角的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱、橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它從正面看是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)從物體的正面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案．【詳解】該幾何體從正面看是：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．8.已知∠α與∠β互補(bǔ)，下列說(shuō)法：①若∠α是銳角，則∠β一定是鈍角；②若∠γ+∠α＝180°，則∠β＝∠γ；③若∠1＝∠α，∠2＝∠β，則∠1與∠2互余．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】D【解析】【分析】直接利用互為余角、補(bǔ)角的定義分別分析得出答案．【詳解】解：①若∠α是銳角，則∠β一定是鈍角，故此選項(xiàng)符合題意；②若∠γ+∠α=180°，則∠β=∠γ，故此選項(xiàng)符合題意；③若∠1=∠α，∠2=∠β，則∠1與∠2互余，故此選項(xiàng)符合題意．其中正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了互為余角、補(bǔ)角的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9.如果關(guān)于x的方程與的解相同，那么m的值是（）A.1 B.±1 C.2 D.±2【答案】D【解析】【分析】解出第一個(gè)方程的解，代入第二個(gè)方程，求出m的值即可．【詳解】解：，去分母得5x-1=14，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得5x=15，系數(shù)化為1得x=3，把x=3代入得1=2|m|-3，∴2|m|=4，∴|m|=2，∴m=±2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，絕對(duì)值，把第一個(gè)方程的解代入第二個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．10.如圖，∠AOC與∠BOC互為余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．若∠COD＝18°，則∠AOE的大小是（）A.12° B.15° C.18° D.24°【答案】C【解析】【分析】利用角平分線求出∠BOC＝36°，利用∠AOC與∠BOC互為余角，求出∠AOC＝90-36°=54°，再根據(jù)∠EOC＝2∠AOE，即可求出∠AOE=18°．【詳解】解：∵∠COD＝18°，OD平分∠BOC，∴∠BOC＝36°，∵∠AOC與∠BOC互為余角，∴∠AOC＝90°-36°=54°∵∠EOC＝2∠AOE，∴3∠AOE=54°，∴∠AOE=18°．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是在掌握平分線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，求出∠BOC＝36°，∠AOC＝90°-36°=54°，再根據(jù)角之間的關(guān)系求解．11.小軍同學(xué)在解關(guān)于x的方程去分母時(shí)，方程右邊的沒(méi)有乘，因而求得方程的解為，則m的值和方程的正確的解分別為（）A.2，2 B.，3 C.， D.3，3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，解得，根據(jù)方程的解為2，求得，然后將代入原方程，求得正確的解，即可求解．【詳解】解：∵去分母時(shí)，方程右邊的沒(méi)有乘，即，∴解得：，∵求得方程的解為，即∴原方程為∴即解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．12.根據(jù)圖中數(shù)字的排列規(guī)律，在第⑦個(gè)圖中，的值是（）A.62 B.64 C.－66 D.－190【答案】A【解析】【分析】每個(gè)圖形中，左邊三角形上的數(shù)字為，右邊三角形上的數(shù)字為，下面三角形上的數(shù)字為，先把n=7代入求出a、b、c的值，再進(jìn)一步求出a-b-c的值．【詳解】解：通過(guò)觀察可得規(guī)律：左邊三角形上的數(shù)字為，右邊三角形上的數(shù)字為，下面三角形上的數(shù)字為，∵n=7，∴，，，∴a-b-c=-128+126+64=62．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形中有關(guān)數(shù)字的變化規(guī)律，能準(zhǔn)確觀察到相關(guān)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（12分）13.用四舍五入法取近似數(shù)：__________．（精確到）【答案】【解析】分析】根據(jù)四舍五入法則計(jì)算即可.【詳解】∵精確到0.01，∴對(duì)0.001上的數(shù)字實(shí)施四舍五入，∴2.7682≈2.77，故應(yīng)該填2.77.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的確定，熟記四舍五入法則是解題的關(guān)鍵.14.一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的多，則這個(gè)角的余角是__________．【答案】##10度【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)題意列出方程求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x°，由題意得解得故這個(gè)角為這個(gè)角的余角度數(shù)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法、余角的性質(zhì)、補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.為了大力弘揚(yáng)航天精神，科學(xué)普及航天知識(shí)，某校特意舉行了“揚(yáng)帆起航，逐夢(mèng)九天”的知識(shí)競(jìng)賽．假設(shè)共16道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：答對(duì)1題加3分，答錯(cuò)1題扣1分，不答記0分．已知小明不答的題比答錯(cuò)的題多2道，他的總分為28分，則小明答對(duì)了______道題．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)總分=答對(duì)題數(shù)×3-答錯(cuò)題數(shù)×1+不答題數(shù)×0，設(shè)答對(duì)的題數(shù)為x道，答錯(cuò)的題數(shù)為y道，可列出方程組，求出解．【詳解】解：設(shè)答對(duì)題數(shù)為x道，答錯(cuò)的題數(shù)為y道，則不答的題數(shù)為（y+2）道．由題意得：，解得：，∴答對(duì)了10道題，故答案為：10．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．16.如圖，都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第個(gè)圖有顆黑棋子，第個(gè)圖有顆黑棋子，第個(gè)圖有顆黑棋子依此規(guī)律，第個(gè)圖有______(用含的代數(shù)式表示)顆黑棋子．【答案】【解析】【分析】仔細(xì)觀察每一個(gè)圖形中黑棋子的個(gè)數(shù)與圖形序列號(hào)的關(guān)系，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】觀察知：第圖有個(gè)黑棋子；第圖有個(gè)黑棋子；第圖有個(gè)黑棋子；第圖有個(gè)黑棋子；第圖有個(gè)黑棋子圖有個(gè)黑棋子．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能夠仔細(xì)觀察并發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，難度不大．首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題．三、解答題（72分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．18.解下列方程：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】解：（1），去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2），去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19.先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2b﹣3ab）﹣3（ab＋2ba2﹣1），其中|a＋2|＋|b﹣|＝0．【答案】，【解析】【分析】根據(jù)偶次冪及絕對(duì)值的非負(fù)性求出的值，然后化簡(jiǎn)整式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，解得，原式=，把代入得：原式=，∴化簡(jiǎn)結(jié)果為，值為．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．20.如圖，已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，若點(diǎn)D為線段CB的中點(diǎn)，且求線段AB的長(zhǎng)．【答案】10【解析】【分析】先設(shè)AC=3x，BC=2x，根據(jù)AC+CD=8，可得3x+x=8，求得x=2，進(jìn)而得到線段AB的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)AC=3x，BC=2x，則CD=x，AB=5x，∵AD=8，∴AC+CD=8，即3x+x=8，∴4x=8，∴x=2，∴AB=5×2=10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解題時(shí)注意運(yùn)用線段中點(diǎn)的意義及線段的和差運(yùn)算．21.若代數(shù)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān),求代數(shù)式5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.【答案】-60.【解析】【分析】先將代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)合并,然后令含x的項(xiàng)系數(shù)為0,即可求出a與b的值,最后代入所求的式子即可求得答案.【詳解】(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,由結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān),得到2-2b=0,a+3=0,解得a=-3,b=1,則5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]=5ab2-a2b-2a2b+6ab2=11ab2-3a2b=-33-27=-60.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22.如圖，點(diǎn)在直線上，，．（1）求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)，得出，，根據(jù)，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)，得出，，即可得出答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵點(diǎn)在直線上，，∴，，∵，∴．【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴，∴，∵∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何圖形中的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合，借助平角為進(jìn)行角度計(jì)算．23.【閱讀理解】“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值中應(yīng)用極為廣泛．比如，，類(lèi)似地，我們把看成一個(gè)整體，則．（1）化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．（2）化簡(jiǎn)求值，，其中．（3）若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．【答案】（1）；（2），；（3）-2．【解析】【分析】（1）直接合并同類(lèi)項(xiàng)，再用分配律去括號(hào)即可；（2）先用整體思想化簡(jiǎn)，再整體代入式子的值，計(jì)算即可；（3）逆用乘法分配律，然后整體代入式子的值，計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：，=，=；【小問(wèn)2詳解】解：，=，當(dāng)時(shí)，原式=；【小問(wèn)3詳解】解：∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值中應(yīng)用，掌握“整體思想”使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，達(dá)到事半功倍的效果．24.美團(tuán)外賣(mài)騎手分為專(zhuān)職和兼職兩種，專(zhuān)職騎手月工資4000元保底，每送一單外賣(mài)可再得3元；兼職騎手沒(méi)有保底工資，每送一單外賣(mài)可得4元．小張是一名專(zhuān)職美團(tuán)騎手，小李是一名兼職美團(tuán)騎手．（1）若10月小張和小李送出的外賣(mài)單數(shù)相同，且小張比小李多收入了2500元，求小張送出了多少單外賣(mài)．（2）根據(jù)國(guó)家個(gè)人所得稅率標(biāo)準(zhǔn)，月工資超過(guò)5000時(shí)，需要交納個(gè)人所得稅，稅率如下表所示：級(jí)數(shù)工資范圍個(gè)人稅率1不超過(guò)500002超過(guò)5000元至不超過(guò)8000元的部分3%3超過(guò)8000元至不超過(guò)17000元的部分10%??????如果小張?jiān)?1月交了200元的個(gè)人所得稅，請(qǐng)問(wèn)小張?jiān)?1月送出了多少單外賣(mài)？（3）如果小李在10月和11月兩個(gè)月共交納了個(gè)人所得稅300元，且他每個(gè)月的工資都不低于5000元，請(qǐng)直接寫(xiě)出小李在這兩個(gè)月中最多送出了單外賣(mài)，最少送出了單外賣(mài)．【答案】（1）小張送出了1500單外賣(mài)（2）小張11月份送了1700單外賣(mài)（3）4300，3775【解析】【分析】（1）設(shè)小張送出了送出了a單，根據(jù)小張比小李多收入了2500元，建立方程求解即可；（2）先表示小張送的錢(qián)數(shù)，再表格中的數(shù)據(jù)可以表示小張的個(gè)人所得稅，建立方程求解即可；（3）設(shè)小李10月和11月的月收入中，收入較少的月收入為w元，收入較多的月收入為z元，分兩種情況討論，即可.【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)小張送出了送出了a單，則小李也送出了a單，根據(jù)題意可得，4000＋3a?4a＝2500，解得a＝1500，∴小張送出了1500單外賣(mài)；【小問(wèn)2詳