湖北省孝感市高新區(qū)2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題

孝感高新區(qū)2024年春季學期期末學業(yè)水平考試七年級數(shù)學試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B．3.14 C． D．2．如圖，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．檢測一批燈的使用壽命 B．了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D．檢查神舟十八號載人飛船的零部件情況4．在平面直角坐標系中，將點向右平移4個單位長度后得到的點的坐標是（）A． B． C． D．5．如果，那么下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．6．鎮(zhèn)政府想了解李家莊的經(jīng)濟情況，在130戶家庭中抽取20戶調(diào)查過去一年家庭人均收入，并進行統(tǒng)計分析．在這個過程中（）A．所抽取的20戶家庭的人均收入是總體 B．每戶家庭的人均收入是個體C．130戶家庭的人均收入是總體的一個樣本 D．樣本容量是1307．若是二元一次方程的一組解，則m的值為（）A． B． C． D．18．《孫子算經(jīng)》是我國古代數(shù)學經(jīng)典著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則可列方程組（）A． B． C． D．9．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有且只有3個，則m的取值范圍為（）A． B． C． D．10．如圖，在三角形中，點D，E是邊上兩點，點F在邊上，將三角形沿折疊得三角形，交于點H，將三角形沿折疊恰好得到三角形，且．有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤若，則．其中，一定正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．經(jīng)調(diào)查，某班學生上學所用的交通工具中，自行車占，公交車占，其它占，則用扇形圖描述以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，“公交車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________．12．已知點，若點P在x軸上，則m的值為________；若點P在第二象限，則m的取值范圍為________．13．把一根長的鋼管截成長和長兩種規(guī)格均有的短鋼管，若損耗忽略不計且沒有余料，則不同的截法有________種．14．若關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為________．15．如圖，，，，且，若N點為線段上一動點，P為線段上的一動點，連接，，則的最小值為________．三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（分）（1）計算：； （2）解方程組：．17．（分）解不等式組：．請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為________．18．（分）為增強學生垃圾分類意識，某校組織全校2000名學生進行了“垃圾分類知識競賽”，賽后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，按成績分成如下表所示的A，B，C，D，E五個等級，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：等級成績ABCDE（1）本次調(diào)查一共抽取了________名學生的成績，頻數(shù)分布直方圖中________；（2）補全學生成績頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績不低于80分為優(yōu)秀，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校成績優(yōu)秀的學生有多少人．19．（6分）完成下面的證明過程．已知：如圖，，，求證：．證明：（已知），（鄰補角互補）（________）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（________）又（已知）________（________）（________）（________）20．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，求k的值．21．（分）對于實數(shù)，規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，．（1）填空：①________；②若，則的取值范圍是________．（2）已知x為整數(shù)，且，求的值．22．（分）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸．（1）求每輛大貨車和每輛小貨車一次分別可運貨多少噸？（2）若每輛大貨車的租金為3000元，每輛小貨車的租金為2000元，某公司計劃租用這兩種貨車共10輛把30噸貨物一次性運走，且租車總費用不超過26000元，則有哪幾種租車方案，租車費用最少是多少元？23．（分）【材料閱讀】親愛的同學，請耐心閱讀、仔細體會，你將豁然開朗！二元一次方程有無數(shù)個解，如，，，，…在平面直角坐標系中，將這些解分別看成點，，，…，可以發(fā)現(xiàn)這些點在同一條直線l上（如圖1所示），且該直線l上任意點的坐標都是方程的解．事實上，以任意二元一次方程的解為坐標的點都在同一條直線上，我們把這條直線叫做該方程的圖象．【理解運用】（1）下列各點中，在方程的圖象上的有________（填序號）①，②，③，④．（2）在圖2所示的平面直角坐標系中，分別畫出方程的圖象直線和方程的圖象直線，直線與相交于點M，求點M的坐標．【問題延伸】（3）若點和點分別在（2）中直線和直線上，且線段，求m的取值范圍．24．（分）如圖1，在平面直角坐標系中，，，且，與y軸相交于點F，過C作軸于點B．（1）填空：________，________，三角形的面積為________；（2）如圖2，過B作交y軸于D，若，分別平分，，求的度數(shù)；（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形和三角形的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．孝感高新區(qū)2024年春季學期期末學業(yè)水平考試七年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案CADBBBDACC二、填空題（每題3分，共15分）11． 12．； 13．3 14． 15．備注：第12題第一空1分，第二空2分．三、解答題（共75分）16．（1）（2）由①②得，解得：；將代入①中，得，解得：；此方程組的解為．17．（1）；（2）；（3）（4）．18．（1）200，16；（2）如圖所示：（3）（人）答：估計該校成績優(yōu)秀的學生有940人．（或）19．（已知），（鄰補角互補）（同角的補角相等）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又（已知）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）20．由①②得：，，，，解得：．21．（1）①2；②．（2），，，，又為整數(shù)，或6．22．（1）設(shè)每輛大貨車一次可運貨x噸，每輛小貨車一次可運貨y噸．依題意，得：．解得：，答：每輛大貨車一次可運貨4噸，每輛小貨車一次可運貨2.5噸．（2）設(shè)租用m輛大貨車，則租用輛小貨車，依題意，得：．解得：，又為整數(shù)，或5或6．共有3種租車方案，分別為：方案1：租用4輛大貨車，6輛小貨車，所需費用為：（元）；方案2：租用5輛大貨車，5輛小貨車，所需費用為：（元）；方案3：租用6輛大貨車，4輛小貨車，所需費用為：（元）；租車費用最少為24000元．23．（1）①②④．備注：第（1）題共2分，漏選得1分，錯選或多選不得分．（2）如圖所示：聯(lián)立，解得，點M的坐標為；備