第7章三角函數(shù)（單元提升卷）原卷版

第7章三角函數(shù)（單元提升卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，16題每題4分，712題每題5分，1．已知函數(shù)，其中在，，上是嚴(yán)格增函數(shù)，則的最大值為．2．若將函數(shù)向右平移個單位后其圖像關(guān)于軸對稱，則．3．函數(shù)，，的增區(qū)間為．4．函數(shù)，的振幅是2，最小正周期是，初始相位是，則它的解析式為．5．已知函數(shù)，，，的部分圖象如圖所示，則的解析式是．6．將的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位之后，可得的圖象，則．7．函數(shù)的定義域?yàn)椋?．已知函數(shù)，，函數(shù)的對稱中心與對稱軸的最小距離為，則．9．如圖所示為函數(shù)的部分圖象，其中，則．10．已知函數(shù)，若將函數(shù)的圖像向左平移個單位，所得圖像關(guān)于軸對稱，則實(shí)數(shù)的值所組成的集合為．11．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，則．12．函數(shù)的圖象向左平移個單位后與函數(shù)的圖象重合，寫出所有真命題的序號．①的一個周期為；②的圖象關(guān)于對稱；③是的一個零點(diǎn)；④在，上嚴(yán)格遞減．二、選擇題（本大題滿分18分）本大題共有4題，每題只有一個正確答案，13/14題每題4分，15/16題5分。13．我們把正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)的圖像看作一組“平行曲線”．而“平行曲線”具有性質(zhì)：任意一條平行于橫軸的直線與兩條相鄰的“平行掃線”相交，被截得的線段長度相等，已知函數(shù)圖像中的兩條和鄰“平行曲線”與直線相交于、兩點(diǎn)，且，已知命題：①；②函數(shù)在，上有4048個零點(diǎn)，則以下判斷正確的是A．①和②均為真命題 B．①和②均為假命題 C．①為真命題，②為假命題 D．①為假命題，②為真命題14．對于函數(shù)，給出下列結(jié)論：（1）函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱；（2）將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖像；則下列說法正確的是A．（1）（2）都正確 B．（1）正確（2）錯誤 C．（1）錯誤（2）正確 D．（1）（2）都錯誤15．將函數(shù)的圖像向上平移1個單位，得到的圖像，若，則的最小值是A．1 B．2 C．3 D．416．已知函數(shù)，，的部分圖像如圖所示．若，則的最大值為A．2 B． C．4 D．三、解答題（本大題共有5題78分，1719題每題14分，20/21每題18分），解答下列各題必須寫出必要的步驟。17．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，用五點(diǎn)法作出函數(shù)一個周期內(nèi)的圖像；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個最低點(diǎn)為．（1）求的解析式和周期．（2）當(dāng)時，求的值域．19．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再向上平移1個單位長度得到的，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．20．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的振幅、頻率、初始相位，以及在，上的增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，函數(shù)，當(dāng)，且時，有，求的值．21．函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如