高中數(shù)學(xué)人教版A版必修三學(xué)案：1. 2 . 3 循環(huán)語句

1.2.3循環(huán)語句

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.理解循環(huán)語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)2會應(yīng)用條件語句和循環(huán)語句編寫程序3

經(jīng)歷對現(xiàn)實(shí)生活情境的探究，體會應(yīng)用計算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的方便簡捷.

聲知識梳理自主學(xué)習(xí)

知識點(diǎn)一UNTIL語句

1.語句格式

DO

循環(huán)體

LOOPUNTIL條件

2.執(zhí)行過程

當(dāng)計算機(jī)執(zhí)行UNTIL語句時，先執(zhí)行一次DO和UNTIL之間的循環(huán)體，再對UNTIL后的條

件進(jìn)行判斷.如果條件不符合，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍不符合,

再次執(zhí)行循環(huán)體，直到條件符合時為止.這時，計算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到UNTIL

語句后，接著執(zhí)行UNTIL語句之后的語句.

3.UNTIL語句對應(yīng)的基本框圖(直到型)(如圖所示)

4.用UNTIL語句編寫程序的一般過程

(1)對變量進(jìn)行初始賦值；

(2)確定循環(huán)體；

(3)設(shè)置跳出循環(huán)體的控制條件；

⑷輸出結(jié)果.

知識點(diǎn)二WHILE語句

1.語句格式

WHILE條件

循環(huán)體

WEND

2.執(zhí)行過程

當(dāng)計算機(jī)遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND

之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進(jìn)

行，直到某一次條件不符合為止.這時，計算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直到跳到WEND語句后，

接著執(zhí)行WEND之后的語句.

3.WHILE語句對應(yīng)的基本框圖(當(dāng)型)(如圖所示)

辨析WHILE語句和UNTIL語句之間的關(guān)系

WHILE語句UNTIL語句

執(zhí)行循環(huán)體前判斷條件執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件

當(dāng)條件為真時執(zhí)行循環(huán)體當(dāng)條件為假時執(zhí)行循環(huán)體

當(dāng)條件為假時終止循環(huán)當(dāng)條件為真時終止循環(huán)

可能不執(zhí)行循環(huán)體至少執(zhí)行一次循環(huán)體

WHILE循環(huán)和UNTIL循環(huán)是可以相互轉(zhuǎn)化的

WHILE循環(huán)與UNTIL循環(huán)在決定循環(huán)時對條件的要求相反

4.用WHILE語句編寫程序的一般過程

(1)對變量進(jìn)行初始賦值；

(2)確定執(zhí)行循環(huán)體的條件；

(3)確定循環(huán)體；

(4)輸出結(jié)果.

思考(1)循環(huán)語句與條件語句有何關(guān)系？

(2)編寫程序時，什么情況下使用循環(huán)語句？

答(1)循環(huán)語句中一定有條件語句，條件語句是循環(huán)語句的一部分，離開條件語句，循環(huán)語

句無法循環(huán).但條件語句可以脫離循環(huán)語句單獨(dú)存在，可以不依賴循環(huán)語句獨(dú)立地解決問題.

(2)在問題處理中，對不同的運(yùn)算對象進(jìn)行若干次相同運(yùn)算或處理時，一般用到循環(huán)結(jié)構(gòu)，在

編寫程序時要用到循環(huán)語句.

守題型探究重點(diǎn)突破

題型一直到型循環(huán)語句

例1畫出計算P+32+52+…+9992的程序框圖，并寫出程序.

解由題意知各項(xiàng)指數(shù)相同，底數(shù)相差2,可以借助于循環(huán)語句設(shè)計算法.

①程序框圖：

II

I二I

②程序?yàn)?

反思與感悟(1)直到型循環(huán)語句中先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷條件是否滿足，以決定繼續(xù)循

環(huán)還是退出循環(huán).

(2)循環(huán)次數(shù)由判斷條件控制，控制條件的設(shè)置要綜合考慮初始化值和LOOPUNTIL后的判斷

條件，若初始值為1,則循環(huán)體中變量累加，若初始值為循環(huán)的次數(shù)，則循環(huán)體中變量遞減.

跟蹤訓(xùn)練1用UNTIL語句編寫程序，計算1+3+3+…+焉的值.

解程序如下：

i=l

S=0

DO

S=S+l/i

i=i+1

LOOPUNTILi>100

PRINTS

END

題型二當(dāng)型循環(huán)語句

例2編寫程序求2X4X6X-X100的值.

解程序框圖：

程序：

i=2

m=l

WHILEi<=100

m=m*i

i=i+2

WEND

PRINTm

END

反思與感悟(1)計算機(jī)執(zhí)行當(dāng)型循環(huán)語句時，先判斷條件的真假，若條件為真，執(zhí)行循環(huán)體,

若條件為假則退出循環(huán).這是確定是否應(yīng)用當(dāng)型循環(huán)語句的關(guān)鍵.

(2)當(dāng)型循環(huán)語句中WHILE和WEND成對出現(xiàn).

(3)判斷條件往往是控制循環(huán)次數(shù)的變量.

跟蹤訓(xùn)練2己知程序如下，則輸出結(jié)果S=.

i=0

S=0

WHILEi<6

i=i+2

S=S+i八2

WEND

PRINTS

END

答案56

解析根據(jù)程序逐次寫出每次循環(huán)的結(jié)果.第一次循環(huán)，i=2,S=4；第二次循環(huán)；i=4,S

=4+16=20；第三次循環(huán)，i=6,S=20+36=56.由于i=6不滿足條件，跳出循環(huán)，輸出S,

結(jié)果為56

題型三循環(huán)語句和條件語句的嵌套

例3編寫程序，求出24的所有正因數(shù).

解程序框圖如圖所示（MOD是用來取余數(shù)）.

24MODi

/輸ki/

丁學(xué)

程序如下:

r=24MODi

IFr=OTHEN

PRINTi

ENDIF

i=i+1

LOOPUNTILi>24

END

反思與感悟本題在循環(huán)結(jié)構(gòu)中包含條件結(jié)構(gòu)，所以在寫混合語句時，應(yīng)明確循環(huán)體和條件

結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，此類循環(huán)語句嵌套條件語句的問題和解題思路是：先確定外層的循環(huán)語句，

再逐步確定內(nèi)層的條件，一定要保證內(nèi)層的變量與外層的變量不能沖突，以免引起矛盾.

跟蹤訓(xùn)練3給出以下10個數(shù)：4,10,70,33,95,74,29,17,60,30,要求將大于40的數(shù)找出來，畫

出求解該問題的程序框圖，并寫出程序.

解程序框圖如圖.

(W|

程序如下:

i=1

DO

INPUTx

IFx>40THEN

PRINTx

ENDIF

i=i+1

LOOPUNTILi>10

END

易錯點(diǎn)

應(yīng)用循環(huán)語句設(shè)計程序

例4對任意正整數(shù)〃，設(shè)計一個程序求S=1+T+/+…+5的值.

錯解程序如下：

INPUTn

i=l

S=0

DO

i=i+1

S=S+l/i

LOOPUNTILi>=n

PRINTS

END

錯解分析錯誤的根本原因是第一次執(zhí)行S=S+1〃時，，的初始值經(jīng)i=i+l后，已經(jīng)變?yōu)?,

則S=O+J,這樣所求的S=J+；H-----而不是S=1+J+JH--------因?yàn)楹髨?zhí)行S=S+

1/z,所以要把i的初始值變?yōu)?才行.

正解程序如下：

INPUTn

i=0

S=0

DO

i=i+l

S=S+l/i

LOOPUNTILi>=n

PRENTS

END

尹當(dāng)堂檢測自查自糾

1.下列四個程序框圖中，能用UNTIL語句描述的是（）

答案A

解析UNTIL語句對應(yīng)的程序是先進(jìn)入循環(huán)體,再判斷條件是否滿足，若滿足退出循環(huán)體,

否則再次進(jìn)入循環(huán)體.

2.關(guān)于WHILE語句的一般格式，下列說法正確的是（）

A.總是執(zhí)行循環(huán)體

B.執(zhí)行一次循環(huán)體

C.條件為真時，執(zhí)行循環(huán)體

D.遇到WEND就結(jié)束

答案C

解析執(zhí)行WHILE語句時，先判斷條件，若條件成立，就執(zhí)行循環(huán)體，再判斷，為真，繼

續(xù)執(zhí)行，直到條件為假時結(jié)束循環(huán).

3.下面程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）

n=5

S=0

WHILES<15

S=S+n

n=n-1

WEND

PRINTn

END

A.-IB.OC.ID.2

答案B

解析當(dāng)S=5+4+3+2=14時，〃=2—1=1,此時S<15,執(zhí)行循環(huán)體，則S=5+4+3+2

+1=15,n=l-l=0,此時S=15,循環(huán)結(jié)束，輸出0.

4.下列問題可以設(shè)計成循環(huán)語句計算的有（）

①求1+3+324-----卜39的和;

②比較“，6兩個數(shù)的大?。?/p>

③對于分段函數(shù)，要求輸入自變量，輸出函數(shù)值；

④求平方值小于100的最大整數(shù).

A.0個B.1個C.2個D.3個

答案C

解析①和④用到循環(huán)語句；②③用不到.故選C.

5.下面的程序運(yùn)行后第3次輸出的數(shù)是.

I

DO

PRINTx

i=i+l

x=x+l/2

LOOPUNTILi>5

END

答案2

解析該程序中關(guān)鍵是循環(huán)語句,

第一次輸出的數(shù)是1,

13

+---

第二次輸出的數(shù)是