咸寧市咸安區(qū)試驗(yàn)中小學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023年春七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷滿分120分；考試時(shí)間120分鐘．一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號(hào)涂黑）1.在下列圖形中，可以由一個(gè)基本圖形平移得到的是()A. B.C. D.2.在教室如果我的座位號(hào)是，那么我的同桌的座位號(hào)不可能是（）A. B. C. D.3.下列方程組中是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.4.下列說法中，正確的是（）A.，，都是無理數(shù) B.絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0C.實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類 D.無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和零5.已知點(diǎn)位于軸左側(cè)，距軸3個(gè)單位長度，位于軸上方，距離軸4個(gè)單位長度，則點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.6.下列結(jié)論中，其中正確的是（）A.的平方根是 B.C.立方根等于本身的數(shù)只有0和1 D.7.如圖，下列條件中不能判定的是（）A B. C. D.8.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有（）（1）經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（3）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相垂直（4）過直線m外一點(diǎn)P向這條直線作垂線段，這條垂線段就是點(diǎn)P到直線m的距離（5）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）9比較大小：_____．10.已知點(diǎn)在縱軸上，則點(diǎn)A坐標(biāo)是______．11.如圖，直線與相交于點(diǎn)O，，若，則α為______．12.如圖，，則的度數(shù)是________．13.把命題“同角的余角相等”寫成“如果……，那么……”的形式為______．14.一長方體的體積為，它的長、寬、高的比為，則它的表面積為_________．15.如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向作折線運(yùn)動(dòng)，即第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，第二次從運(yùn)動(dòng)到，第三次從運(yùn)動(dòng)到，第四次從運(yùn)動(dòng)到，第五次從運(yùn)動(dòng)到，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是____．16.如圖：，平分，平分，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論是：________．三、專心做一做（本大題共8小題，滿分72分．解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．請(qǐng)把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置）17.（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．18.已知的平方根是，的算術(shù)平方根是4，求的立方根．19.幾何說理填空：已知：如圖，在中，點(diǎn)D在上，連接AD，點(diǎn)E、F分別在、上，連接，且滿足，，求證：．證明：∵（已知），（），（），（），_____（），又（已知），∴_____＝______（），∴（），∴（）．20.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(-2，2)，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A'的位置，點(diǎn)B'、C'分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫出平移后的△A'B'C'(不寫畫法)，并直接寫出點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)：B'()、C'()；（2）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是()．（3）△ABC的面積為．21.如圖，是兩個(gè)有重疊的直角三角形，可以看作是將其中的一個(gè)直角三角形沿著方向平移5個(gè)單位長度就得到了另一直角三角形，其中．（1）填空：線段與線段的關(guān)系為________．（2）求四邊形的面積；（3）連接，若，，求的度數(shù)．22.觀察求算術(shù)平方根規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下列問題：，（1）歸納：已知數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)與它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)間有何規(guī)律？（2）①已知，則______；②已知，則______；（3）根據(jù)上述探究方法，嘗試解決問題：已知，用含的代數(shù)式表示．23.已知，點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)F在直線上．（1）如圖（1），．①若，求的度數(shù)；②試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（2），平分平分，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24.如圖已知，點(diǎn)，將線段平移至線段，，其中點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，點(diǎn)O與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，a是的算術(shù)平方根