呼和浩特市玉泉區(qū)呼和浩特土默特學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每小題4分，共32分）1.2020年11月24日，我國(guó)在文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器，實(shí)現(xiàn)人類航天史上第一次在380000000米外的月球軌道上進(jìn)行了無(wú)人交會(huì)對(duì)接，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2.下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.3mn與－4nm D.－0.5ab與abc【答案】C【解析】【詳解】解：A．相同字母是次數(shù)不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．所含字母不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．正確；D．所含字母不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．3.下列去括號(hào)的結(jié)果中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里面每一項(xiàng)都要變號(hào)．【詳解】解：，故選項(xiàng)B符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)．熟練掌握去括號(hào)法則，是解題的關(guān)鍵．4.下列說(shuō)法正確的是（）A.是整式 B.2是單項(xiàng)式，其系數(shù)是1，次數(shù)是1C.單項(xiàng)式系數(shù)為 D.多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式【答案】A【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、整式的相關(guān)概念解答即可．【詳解】解：A、是整式，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；B、2是單項(xiàng)式，其系數(shù)是2，次數(shù)是0，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、單項(xiàng)式系數(shù)為，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、多項(xiàng)式是三次四項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查整式、多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．5.解方程時(shí)，把分母化為整數(shù)，得（

）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】方程利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：方程，整理得：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．6.如圖，為線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為（）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】C【解析】【分析】利用線段的和差求出，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計(jì)算．【詳解】解：，，，為線段的中點(diǎn)，，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段的和差與線段中點(diǎn)的定義．7.在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向C.北偏東50度方向 D.北偏東40度方向【答案】A【解析】【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的南偏西40度的方向．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心．8如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝1∶2，則∠BOD等于()．A.30° B.36° C.45° D.72°【答案】A【解析】【分析】利用角平分線和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可得出．【詳解】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，∴∠EOC=180°×=60°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×60°=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°．故選：A．二、填空題（每題4分，共20分）9.若一個(gè)角的余角比這個(gè)角大，則這個(gè)角的補(bǔ)角大小為_(kāi)__________.【答案】150°【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為x，表示出余角，然后根據(jù)等量關(guān)系（余角-這個(gè)角=30°）列方程求解，即可求這個(gè)角大小，再求它的補(bǔ)角．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則余角為90°-x，

由題意得，（90°-x）-x=30°，

解得：x=30°，檢驗(yàn)x=30°符合題意

則這個(gè)角的補(bǔ)角為=180°-30°=150°．

故答案為：150°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的和補(bǔ)角的知識(shí)，注意掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．10.若多項(xiàng)式A滿足，則______．【答案】【解析】【分析】只要用和減去加數(shù)即可得出A的結(jié)果．詳解】解：．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題涉及整式的加減運(yùn)算．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．11.如圖，已知線段AB和CD的公共部分，E、F分別為線段AB、CD的中點(diǎn)，EF=20，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)__________【答案】24【解析】【分析】（1）根據(jù)，可得AB，CD的長(zhǎng)，根據(jù)線段和差，可得BC，AC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AE，CF的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于BD的方程，根據(jù)解方程，可得BD的值，即可求出AB的長(zhǎng)度．【詳解】解：（1）由，得AB=3BD，CD=4BD，由線段的和差，得BC=CDBD=4BDBD=3BD，AC=AB+BC=3BD+3BD=6BD．由線段AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，得，，由線段的和差，得EF=ACAECF，即，化簡(jiǎn)，得，解得BD=8；∴；故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，又利用線段的和差得出關(guān)于BD的方程，從而進(jìn)行解題．12.若a的相反數(shù)是，b的絕對(duì)值是5，則________．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)分別求出a，b，再分情況計(jì)算減法即可．【詳解】解：a的相反數(shù)是，b的絕對(duì)值是5，，，或．故答案為：或7．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值，相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確求出a，b的值．13.把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線，則的度數(shù)是____．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)三角板的特點(diǎn)求出∠ABE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABM的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ABC=30°，∠CBE=90°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°，∵BM平分∠ABE，∴∠ABM=∠ABE=60°，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題以三角板為載體，主要考查了角平分線的定義和角的和差計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共48分）14.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算絕對(duì)值和除法，最后計(jì)算加減法．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，22【解析】【分析】先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減，然后將，代入計(jì)算即可得．詳解】解：原式，將，代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16.解方程：【答案】【解析】【分析】去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【詳解】解：去分母，可得：，去括號(hào)，可得：，移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．17.一家商店將某品牌皮衣按原價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件皮衣比按原價(jià)賣多賺了180元，這種皮衣原價(jià)是多少元？【答案】1500元【解析】【分析】設(shè)這種皮衣原價(jià)是元，根據(jù)題意列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)這種皮衣原價(jià)是元，根據(jù)題意可知，，解得，答：這種皮衣原價(jià)是1500元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．18.如圖，已知C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)．（1）若AB=16cm，求DE的長(zhǎng)；（2）若CE=4cm，求DB長(zhǎng)．【答案】（1）8cm；（2）12cm．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)中點(diǎn)的概念，分別求出AC，BC，DC，CE的長(zhǎng)，最后由DE=DC+CE求得DE的長(zhǎng)；（2）由(1)知AD=DC=CE=BE，從而得到CE=BD，即可得到結(jié)論．試題解析：(1)∵C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=8(cm)．∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=DC=AC=4(cm)．∵E是BC的中點(diǎn)，∴CE=BE=BC=4(cm)．又∵DE=DC+CE，∴DE=4+4=8(cm)．(2)由(1)知AD=DC=CE=BE，∴CE=BD，∵CE=4cm，∴BD=12(cm)．點(diǎn)睛：考查了線段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．19.如圖，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度數(shù)．【答