寶雞市鳳翔師范附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

鳳翔師范附屬中學(xué)2022-2023第二學(xué)期第二次月考試題（卷）七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（共10題；共30分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C D.2.“數(shù)形結(jié)合”思想是一種常用的數(shù)學(xué)思想，其中“以形助數(shù)”是借助圖形來理解和記憶數(shù)學(xué)公式．如圖所示，將四張全等的長(zhǎng)方形硬紙片圍成一個(gè)正方形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）A. B.C. D.3.已知，代數(shù)式的值為（）A.－11 B.－1 C.1 D.114.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④5.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是，，，則的取值可能是()A.4 B.11 C.12 D.136.如圖，從到有多條道路，人們往往走中間的直路，而不會(huì)走其他的曲折的路，這是因?yàn)椋ǎ〢.兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.其他的路行不通7.如圖，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，則表示點(diǎn)D到AB的距離的是線段（）的長(zhǎng)度．A.AD B.DF C.DE D.BD8.如圖，下列能判定的條件有（）①；②；③；④.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.小明從家出發(fā)步行至學(xué)校，停留一段時(shí)間后乘車返回，則下列函數(shù)圖象最能體現(xiàn)他離家的距離（）與出發(fā)時(shí)間（）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）A. B. C. D.10.下列四個(gè)手機(jī)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.二、填空題（共6題；共18分）11.等腰三角形的一個(gè)底角為，則它的頂角的度數(shù)為________．12.如圖，體育課上老師測(cè)量跳遠(yuǎn)的成績(jī)是這樣操作的：用一塊直角三角尺的一邊附在踏跳板上，另一邊與拉直的皮尺重合，并且使皮尺經(jīng)過被測(cè)試同學(xué)的落點(diǎn)，這樣做的理由是______________________.13.如圖，在△ABC中，∠B=40°，BC邊垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，則∠A=______°．14.如圖，三角形中，，，，，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連，則線段的最小值是________．15.如圖，在的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的，在格紙中能畫出與成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形（不包括本身），這樣的三角形共有_______________個(gè).16.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的是______．①線段AD是△ABC的角平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④．三、解答題（共10題；共72分）17.（1）化簡(jiǎn)：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18已知∠α，線段a，b，求作：△ABC，使∠B=∠α，AB=2a，BC=b．(要求：用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法及證明)19.如圖，∠1＝115°，∠2＝50°，∠3＝65°，EG為∠NEF平分線，求證：ABCD，EGFH．20.如圖，AC平分，垂足分別為B，D．（1）求證：；（2）若，求四邊形ABCD的面積．21.如圖，A，F(xiàn)，E，D在同一條直線上，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，，，求證：．22.如圖，點(diǎn)E在CD上，BC與AE交于點(diǎn)F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求證：AE＝CD；（2）證明：∠1＝∠3．23.如圖，是等邊三角形，D是AC邊中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使．（1）利用尺規(guī)作的平分線，交于點(diǎn)M．（要求：保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）（2）求的度數(shù)．24.如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格線在直線上求作一點(diǎn)P，使得PA+PC最小請(qǐng)?jiān)谥本€l上標(biāo)出點(diǎn)P位置．25.如圖，小明站在堤岸涼亭A點(diǎn)處，正對(duì)他的S點(diǎn)停有一艘游艇，他想知道涼亭與這艘游艇之間的距離，于是制定了如下方案．課題測(cè)涼亭與游艇之間的距離測(cè)量工具皮尺等測(cè)量方案示意圖測(cè)量步驟①小明沿堤岸走到電線桿B旁；②再往前走相同的距離，到達(dá)C點(diǎn)；③然后他向左直行，當(dāng)看到電線桿與游艇在一條直線上時(shí)停下來．測(cè)量數(shù)據(jù)米，米，米（1）涼亭與游艇之間的距離是________米．（2）請(qǐng)你說明小明做法的正確性．26.如圖，，定點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，平行線AB，CD之間有一動(dòng)點(diǎn)P．（1）如圖1，試問∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（2）除了（1）的結(jié)論外，試問