廣安市武勝縣武勝烈面中學校2022-2023學年七年級下學期5月月考數(shù)學試題【帶答案】

四川省廣安市武勝烈面中學2022-2023學年七年級下學期5月月考試卷（本卷滿分100分，考試時間90分鐘）學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（本大題共12小題，每個題3分，共36分；在每小題給出的四個選項中，只有一個是符號題目要求的）1.如圖1所示，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為a，則等于()A.－ B. C.－2 D.2【答案】A【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)數(shù)軸得出點A所表示的數(shù)，從而得出答案．詳解：根據(jù)數(shù)軸可得：a=－2，則，故選A．點睛：本題主要考查的是數(shù)軸所表示的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)數(shù)軸得出點A所表示的數(shù)是解決這個問題的關(guān)鍵．2.在數(shù)軸上距有3個單位長度的點所表示的數(shù)是（）A.或1 B.1 C. D.【答案】A【解析】【分析】分兩種情況討論，分別為點在-2的左側(cè)與右側(cè)．【詳解】當此點在-2的左側(cè)時，距-2有3個單位長度的點所表示的數(shù)是-2-3=-5；當此點在-2的右側(cè)時，距-2有3個單位長度的點所表示的數(shù)是-2+3=1．故選：A．【點睛】考查的是數(shù)軸，解題關(guān)鍵是分兩種情況討論，分別為在已知點的的左側(cè)與右側(cè)．3.已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可直接進行排除選項．【詳解】A、若ac=bc，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都加1，故正確；B、若，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都減2，故正確；C、若，則，利用等式性2，兩邊都乘以3，故正確；D、若，則，利用等式性2，兩邊都除以c，沒有c≠0的條件，故錯誤；故選擇：D．【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.若一個數(shù)的平方等于，則這個數(shù)是（

）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】解：，所以平方等于81的數(shù)是．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方的意義，明確平方是正數(shù)的數(shù)有兩個且互為相反數(shù)．5.李勇購買80分與100分的郵票共16枚，花了14元6角，購買80分與100分的郵票的枚數(shù)分別是()A.6，10 B.7，9 C.8，8 D.9，7【答案】B【解析】【分析】用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是：找到合適的兩個等量關(guān)系．本題中存在兩個等量關(guān)系：80分郵票的枚數(shù)+100分郵票的枚數(shù)=16；80分郵票的錢數(shù)+100分郵票的錢數(shù)=14元6角．【詳解】解：設(shè)80分的郵票買了x枚，100分的郵票買了y枚，則解得故選B．【點睛】解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組．本題中的等量關(guān)系一個是枚數(shù)，一個是錢數(shù)，容易找出．但需要注意單位的不統(tǒng)一：有分、有元、有角，應(yīng)該統(tǒng)一成元．6.若關(guān)于x的不等式，所有整數(shù)解的和是15，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】解析：本題考查的是不等式組的整數(shù)解的個數(shù)．首先求出不等式組的解集是，由于所有整數(shù)解的和是15，可得整數(shù)解是1、2、3、4、5，所以a的取值范圍是；故答案為A．7.解方程的步驟中，去分母后的方程為()A.3(3x7)2+2x=6 B.3x7(1+x)=1C.3(3x7)2(1x)=1 D.3(3x7)2(1+x)=6【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)一元一次方程的解法，兩邊同乘以6，去分母即可求解.詳解：方程兩邊同乘以6，可得3（3x-7）-2（1+x）=6.故選D.點睛：此題主要考查了一元一次方程的解法—去分母，關(guān)鍵是分母的最小公倍數(shù)，注意不要漏乘項.8.下列說法正確的是（）A.盈利50元與支出50元是一對具有相反意義的量 B.實數(shù)可分為整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)C.一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是1 D.一個正數(shù)的絕對值等于它本身【答案】D【解析】【分析】根據(jù)具有相反意義的量的定義、實數(shù)的分類、倒數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：盈利50元與支出50元不是一對具有相反意義的量，故A選項錯誤；任何一個分數(shù)都可以化為有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故B選項錯誤；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是1和-1，故C選項錯誤；一個正數(shù)的絕對值等于它本身，故D選項正確．故選：D【點睛】本題主要考查的是具有相反意義的量、實數(shù)分類以及倒數(shù)和絕對值的性質(zhì)，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．9.五個有理數(shù)的積是負數(shù)，這五個數(shù)中負因數(shù)個數(shù)是()A.1 B.3 C.5 D.以上都有可能【答案】D【解析】【分析】幾個不是0的數(shù)相乘負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)是積為負數(shù)．【詳解】∵五個有理數(shù)的積為負數(shù)，∴負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)．故負因數(shù)的個數(shù)為1個或3個或5個．故選D．【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．10.一種商品，先提價20%，再降價10%，這時的價格是2160元．則該商品原來的價格是（）A.2400元 B.2200元 C.2000元 D.1800元【答案】C【解析】【分析】設(shè)原來的價格為x元，根據(jù)題意，得（1+20%）×x×(1-10%)=2160，解一元一次方程即可．【詳解】設(shè)原來的價格為x元，根據(jù)題意，得（1+20%）×x×(1-10%)=2160，解得x=2000，故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11.用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第個圖形中正方形的個數(shù)是（）A10 B.240 C.428 D.572【答案】D【解析】【分析】由第一個圖形中有：個正方形；第二個圖形中有：個正方形，第三個圖形有：個正方形，可以推出第n個圖形有，由此求解即可．【詳解】解：第一個圖形中有：個正方形；第二個圖形中有：個正方形，第三個圖形有：個正方形，∴可以推出第n個圖形有，∴第11個圖形中正方形的個數(shù)是個正方形，故選D．【點睛】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，解題的掛件在于能夠根據(jù)題意找到規(guī)律求解．12.已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先依次求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解進行求解．【詳解】解：解①得:解②得,∵不等式組無解，

∴．

故選．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每個題4分，共24分，把答案寫在題中橫線上．）13.2021年第29屆世界水日主題為“珍惜水，愛護水”，節(jié)約用水要從生活中點點滴滴做起．小明將節(jié)約用水5立方米記作立方米，那么浪費用水3立方米記作________立方米．【答案】﹣3【解析】【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【詳解】解：如果節(jié)約用水5立方米記作+5立方米，那么浪費用水3立方米記作﹣3立方米．故答案為：﹣3．【點睛】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．14.如果收入1000元記作+1000元，那么支出2000元記作____元．【答案】－2000【解析】【分析】用正數(shù)表示收入，則需要用負數(shù)表示支出【詳解】∵收入用“﹢”表示又∵支出是與收入相反意義的量∴支出用“－”表示∴支出2000元表示為：－2000元故答案為：－2000【點睛】本題是相反意義量的考查，此類題型需要注意題干中是將什么量設(shè)為正數(shù)（將支出設(shè)為正數(shù)也是可行的）15.一個正方體的木塊的體積是，現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊，則每個小正方體木塊的表面積是________．【答案】73.5cm3．【解析】【分析】先根據(jù)正方體的體積求出正方體的邊長，要使它鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊，只需要將正方體的每條棱長平均分為兩份即可，得到小正方體的棱長，即可求出表面積．【詳解】解：∵一個正方體的木塊的體積是，∴正方體的棱長為=7（cm3），要將它鋸成8塊同樣大小小正方體木塊，則每個小正方體的棱長為7÷2=3.5（cm3），∴每個小正方體的表面積為6×3.52=73.5（cm3）．故答案為73.5cm3．【點睛】本題考查了立方根．解題的關(guān)鍵是能夠通過空間想象得出如何將正方體分成8塊同樣大小的小正方體木塊．16.補充完整：（-a-b+c）（a-b+c）=-[a+（）][a-（）].【答案】①.b-c②.b-c【解析】【詳解】試題解析：因為-a-b+c=-（a+b-c）=-[a+（b-c）]a-b+c=a-（b-c），所以（-a-b+c）（a-b+c）=-[a+（b-c）][a-（b-c）].點睛：添括號后，括號前是“+”，括號里的各項都不改變符號；添括號后，括號前是“-”，括號里的各項都改變符號．17.當=_______時，不等式永遠成立．【答案】6【解析】【分析】將原不等式化為，由不等式恒成立，可知與x無關(guān)，則問題可解.【詳解】解：原不等式化為.∵不等式恒成立，∴，解得.【點睛】本題考查了不等式的成立的條件，解答關(guān)鍵是注意由題意可知，不等式恒成立時，未知數(shù)系數(shù)為0.18.某景區(qū)游船碼頭派車原定于8點整準時到達景區(qū)入口接工作人員，由于汽車在路上因故障導致8:10時車還未到達景區(qū)入口，于是工作人員步行前往碼頭.走了一段時間后遇到了前來接他的汽車，他上車后汽車立即掉頭繼續(xù)前進.到達碼頭時已經(jīng)比原計劃遲到了.已知汽車的速度是工作人員步行速度的6倍，則汽車在路上因故障耽誤的時間為____.【答案】24.【解析】【分析】正常8：00到景區(qū)，出故障后，耽誤t分鐘，8點t分到景區(qū)，他在景區(qū)等了10分鐘，車沒來，就走了a分鐘，在8點（10+a）分時遇到了車，他走a分鐘的路程，車走分鐘就走完，也就是在8點（t-）時遇到了車，得出關(guān)系式10+a=t-；正常時從景區(qū)到碼頭用b分鐘，在他遇到車的地點到景區(qū)要（b-）分鐘，也就是8點（t-+b-）分鐘到景區(qū)，已知他是8點（b+20）分到的，得出關(guān)系式t-+b-=b+20；聯(lián)立方程組求解.【詳解】正常8：00準時到達景區(qū)入口，汽車在路上因故障，耽誤t分鐘，8點t分到達景區(qū)入口，工作人員步行前往碼頭.走了10分鐘，車沒來，就走了a分鐘，在8點（10+a）分時遇到了車；工作人員走a分鐘的路程，車走分鐘就走完，也就是在8點（t-）時遇到了車，有10+a=t-，t=10+，-----①正常時從景區(qū)到碼頭用b分鐘，在他遇到車的地點到景區(qū)要（b-）分鐘，也就是8點（t-+b-）分鐘到景區(qū)，已知他是8點（b+20）分到的，所以有t-+b-=b+20，t-=20，----②由①②解得：a=12，t=24.則汽車在路上因故障耽誤的時間為24min.故答案為24.【點睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意得出汽車晚到景區(qū)的時間具體原因以及汽車所晚的20分鐘具體原因得出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共6小題，前4題每題7分，最后兩題各9分，共計46分．解答題寫出必要計算過程．）19解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）x=5；（2）x=12；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（3）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（4）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：（1）3x＋7=32-2x，移項，得：3x＋2x=32-7，合并同類項，得：5x=25，系數(shù)化為1，得：x=5；（2）去括號得：2x-60＋3x=0，移項合并得：5x=60，解得：x=12；（3）去分母得：3（3x＋5）=2（2x-1），去括號得：9x＋15=4x-2，移項合并得：5x=-17，解得：．（4）去分母得：4（5y＋4）＋3（y-1）=24-（5y-3），去括號得：20y＋16＋3y-3=24-5y＋3，移項合并得：28y=14，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵．20.七年級某班學生參加體育活動，原來每組5人，后來根據(jù)需要重新分組，每組9人，結(jié)果比原來減少4組，問原來分了多少組？這個班級共有學生多少人？【答案】原來分成9組，這個班共有學生45人．【解析】【分析】設(shè)原來共有x組，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)原來共有x組，則所以這個班有學生人，答：原來分成9組，這個班共有學生45人．【點睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．21.計算題（1）（2）【答案】（1）10（2）【解析】【分析】按照有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可【小問1詳解】解：【小問2詳解】原式===．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方、非負數(shù)的性質(zhì)，偶次方,

有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是注意符號.22.若a，b互為相反數(shù)且均不為零，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2．求的值．【答案】或3【解析】【分析】根據(jù)題意易得，，，然后代值求解即可．【詳解】解：由題意得：，，，∴當，，時，則有；當，，時，則有．綜上分析可得：的值是或3．【點睛】本題主要考查相反數(shù)、絕對值及倒數(shù)的意義、有理數(shù)的運算，熟練掌握相反數(shù)、絕對值及倒數(shù)的意義、有理數(shù)的運算是解題的關(guān)鍵．23.某種商品的進價為300元，標價為440元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率為10%，需打幾折出售？【答案】七五折【解析】【分析】可設(shè)商店可打x折，則售價是440×0.1x＝44x元．根據(jù)等量關(guān)系：利潤率為10%就可以列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)需打x折出售．根據(jù)題意，得440×0.1x＝300×(1＋10%)，解得x＝7.5．答：需打7.5折出售．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤＝進價×利潤率是解題的關(guān)鍵．24.某校倡議八年級學生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動．為了了解同學們參加義務(wù)勞動的時間，學校隨機調(diào)查了部分同學參加義務(wù)勞動的時間，用得到的數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：勞動時間（時）頻數(shù)（人）頻率0.5120.121300.31.5x0.4218y合計m1（1）統(tǒng)計表中的m=_____，x=______，y=_______；（2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）求被調(diào)查同學的平均勞動時間．【答案】（1）100400.18；（2）見解析；（3）見解析.【解析】【分析】（1）參加義務(wù)勞動的時間為0.5小時的同學數(shù)除以它所占的百分比可得m的值，然后用m的值乘以0.4得到x的值，同18除以m的值得y的值；（2）利用x=40將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)根據(jù)“平均勞動時間等于總勞動時間除以總?cè)藬?shù)”即可得被調(diào)查同學的平均勞動時間．【詳解】(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=12÷0.12=100，∴x=100×0.4=40、y=18÷100=0.18，故答案為100、40、0.18；（2）補全直方圖如下：（3）被調(diào)查同學的平均勞動時間為=1.32（小時）．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的信息，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．25.以下是兩張不同類型火車的車票（“D××××次”表示動車，“G××××次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：該列動車和高鐵是向而行（填“相”或“同”）．該列動車比高鐵發(fā)車（填“早”或“晚”）．（2）已知該列動車和高鐵的平均速度分別為200km/h、300km/h，兩列火車的長度不計．①通過測算，如果兩列火車直達終點（即中途都不?？咳魏握军c），高鐵比動車將早到2h，求A、B兩地之間的距離．②在①中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知A、B兩地途中依次設(shè)有5個站點P1、P2、P3、P4、P5，且AP1＝P1P2＝P2P3＝P3P4＝P4P5＝P5B，動車每個站點都?？?，高鐵只?？縋2、P4兩個站點，兩列火車在每個?？空军c都停留5min．求該列高鐵追上動車的時刻．【答案】（1）同，早；（2）①1800km；②8點50．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩輛車的出發(fā)地及目的地，即可得出兩車方向相同，根據(jù)車票上的信息可得動車比高鐵早發(fā)車；（2）①設(shè)A、B兩地之間的距離為xkm，高鐵比動車將早到2h且晚出發(fā)1個小時，所以高鐵比動車少用3個小時，根據(jù)時間=路程÷速度即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；②根據(jù)AP1＝P1P2＝P2P3＝P3P4＝P4P5＝P5B可求出每個相鄰站點的距離，利用時間=路程÷速度可求出兩車經(jīng)過每個相鄰站點的時間，結(jié)合兩車出發(fā)的時間及?？空军c休息的時間可得出高鐵在P1、P2站之間追上動車，設(shè)高鐵經(jīng)過t小時之后追上動車，根據(jù)路程=時間×速度，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t的值，再加上出發(fā)時間即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵動車和高鐵均從A地到B地，∴兩車方向相同，∵動車6點出發(fā)，高鐵7點出發(fā)，∴動車比高鐵早發(fā)車．故答案為同，早；（2）①設(shè)A、B兩地之間的距離為xkm，根據(jù)題意，得，解得x=1800，答：A、B兩地之間的距離為1800km．②每個相鄰站點的距離為1800÷6=300（km），動車到每一站所花時間為300÷200×60=90（分鐘），高鐵到每一站所花時間為300÷300×60=60（分鐘），∵60÷(90-60)=2，∴高鐵在P1、P2站之間追上動車，設(shè)高鐵經(jīng)過t小時之后追上動車，由題意可得300t=(t+1-)×200，解得t=，∵小時=110分鐘=1小時50分鐘，∴高鐵在7點出發(fā)，經(jīng)過1小時50分鐘后追上動車，答：該列高鐵追上動車的時刻為8點50．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)車票信息找出答案；（2）①找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；②通過分析兩車的行駛過程，找出高鐵追上動車的大致位置．26.【問題背景】在數(shù)軸上，點表示數(shù)在原點的左邊，點表示數(shù)在原點的右邊，如圖1所示，則有：①；②線段的長度【問題