2023-2024學(xué)年安徽省宣城市皖東南聯(lián)盟八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年安徽省宣城市皖東南聯(lián)盟八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.8+2A.5 B.10 C.322.下列方程中是一元二次方程的是(

)A.2x+1=0 B.x2+y=1 C.x23.以下列數(shù)據(jù)為長度的線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是(

)A.1，2，3 B.2，3，4 C.1，2，3 D.2，4.一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的內(nèi)角和為(

)A.180° B.720° C.540° D.360°5.關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x?2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的值可以是A.0 B.?1 C.?2 D.?36.在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，對角線AC、BD交于點O，則△COD的周長是(

)A.60

B.80

C.100

D.1207.已知關(guān)于x的一元二次方程(k?1)x2+k2x+1=0有兩個實數(shù)根x1，x2A.k=?1 B.k=1 C.k=?2 D.k=1或k=?28.某科普小組有5名成員，身高分別為(單位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是(

)A.平均數(shù)不變，方差不變 B.平均數(shù)不變，方差變大

C.平均數(shù)不變，方差變小 D.平均數(shù)變小，方差不變9.如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=45°，分別以點A和點B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，直線MN交AD于點E，連接CE，則CE的長為(

)A.2 B.3 C.22 10.如圖，矩形ABCD中，AD=12，∠DAC=30°，點P、E分別在AC、AD上，則PE+PD的最小值是(

)A.6

B.63

C.12

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.27與最簡二次根式m?1是同類二次根式，則m=______．12.在函數(shù)y=x?2x?3中，自變量x13.我校八年級組織班級籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(即每兩班之間都比賽一場)，若共進(jìn)行了45場比賽，則有______個班級籃球隊參加．14.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F(xiàn)為DE的中點．若△CEF的周長為18，則OF的長為______．

15.我國三國時期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1所示．在圖2中，若正方形ABCD的邊長為14，正方形IJKL的邊長為2，且IJ//AB，則正方形EFGH的邊長為

．

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，點M，N分別在AD，BC上，且3AM=AD，3BN=BC，E為直線BC上一動點，連接DE，將△DCE沿DE所在直線翻折得到△DC′E，當(dāng)點C′恰好落在直線MN上時，CE的長為______．

三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題5分)

計算：(π?18.(本小題5分)

解方程：2x219.(本小題6分)

如圖，在由邊長為1的小正方形組成的5×6的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求解決下列問題：

(1)通過計算判斷△ABC的形狀；

(2)在圖中確定一個格點D，使四邊形ABCD平行四邊形，并畫出?ABCD．20.(本小題8分)

在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交線段BC于點E，交線段DC的延長線于點F，以EC，CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．

(1)如圖1，求證：平行四邊形ECFG為菱形；

(2)如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點，求∠BDM的度數(shù)．21.(本小題8分)

寧國市某校舉辦以防校園霸凌為主題的知識競賽，從七年級和八年級各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：

a：七年級抽取成績的頻數(shù)分布直方圖如圖．

(數(shù)據(jù)分成5組：50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x<100)

b：七年級抽取成績在70≤x<80這一組的是：

70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．

c：七、八年級抽取成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七年級76.5m八年級78.279請結(jié)合以上信息完成下列問題：

(1)補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)表中m的值為______；

(3)七年級學(xué)生甲和八年級學(xué)生乙的競賽成績都是78，則______(填“甲”或“乙”)的成績在本年級抽取成績中排名更靠前；

(4)七年級的學(xué)生共有400人，請你估計七年級競賽成績90分及以上的學(xué)生人數(shù)．22.(本小題8分)

公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．

(1)求該品牌頭盔銷售量的月增長率；

(2)若此種頭盔的進(jìn)價為30元/個，測算在市場中，當(dāng)售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為多少元/個？23.(本小題12分)

如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于點E，點F是BC的中點．

【探究】

(1)如圖1，BE的延長線與AC邊相交于點D，求證：EF=12(AC?AB)；

(2)如圖2，線段AB、AC、EF之間滿足的數(shù)量關(guān)系為______；

【初步運用】

(3)如圖3，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE/?/AB交AC于點E，BD=3，AD=4，則DE=______；

【靈活運用】

(4)如圖4，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F，判斷線段DF、CE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

參考答案1.C

2.C

3.C

4.C

5.B

6.A

7.C

8.C

9.D

10.B

11.4

12.x≥2且x≠3

13.10

14.7215.10

16.2.5或10

17.解：(π?3)0+38+618.解：2x2?x=2?4x，

化簡，得：2x2+3x?2=0，

a=2，b=3，c=?2，

Δ=32?4×2×(?2)=25>0，19.解：(1)△ABC是直角三角形；理由如下：

由題意可得，AB=12+22=5，AC=22+42=25，BC=32+42=5，

∵(5)220.(1)證明：∵AF平分∠BAD，

∴∠BAF=∠DAF，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AB/?/CD，

∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠CFE，

∴∠CEF=∠CFE，

∴CE=CF，

又∵四邊形ECFG是平行四邊形，

∴四邊形ECFG為菱形．

(2)解：如圖2，連接BM，MC，

∵∠ABC=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴∠BCD=90°，

∴∠ECF=90°，

由(1)可知，四邊形ECFG為菱形，

∴四邊形ECFG為正方形．

∵∠BAF=∠DAF，

∴BE=AB=DC，

∵M(jìn)為EF中點，

∴∠CEM=∠ECM=45°，

∴∠BEM=∠DCM=135°，

在△BME和△DMC中，

BE=CD∠BEM=∠DCMEM=CM，

∴△BME≌△DMC(SAS)，

∴MB=MD，

∠DMC=∠BME．

∴∠BMD=∠BME+∠EMD=∠DMC+∠EMD=90°，

∴△BMD是等腰直角三角形，

∴∠BDM=45°．21.77

甲

22.解：(1)設(shè)該品牌頭盔銷售量的月