廣東省深圳大學(xué)外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2021-2022學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）

廣東省深圳大學(xué)外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中學(xué)情反饋數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填在答題卡上．）1.2015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.3×106米 B.4.3×10﹣5米 C.4.3×10﹣6米 D.43×107米【答案】C【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000043=4.3×10-6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是（）A.可能有5次正面朝上 B.必有5次正面朝上C.擲2次必有1次正面朝上 D.不可能10次正面朝上【答案】A【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案．【詳解】A、可能有5次正面朝上，是隨機(jī)事件，故A正確；

B、不一定有5次正面朝上，不是必然事件，故B錯(cuò)誤；

C、擲2次不一定有1次正面朝上，可能兩次都反面朝上，不是必然事件，故C錯(cuò)誤；

D、可能10次正面朝上，是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3.下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】三角形的高線的定義可得，D選項(xiàng)中線段BE是△ABC的高．故選：D4.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，不能構(gòu)成三角形的一組是（）A.3、3、9 B.7、8、9 C.6、6、10 D.5、12、13【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、3+3＜9，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、7+8＞9，8＝9＞7，7+9＞8，符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、6+6＞10，6+10＞6，符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、5+12＞13，12+13＞5，5+13＞12，符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系.三角形任意兩邊之和小于第三邊；任意兩邊之差大于第三邊.5.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.不可能事件發(fā)生的概率為0B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C.概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次【答案】A【解析】【詳解】試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；隨機(jī)事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯(cuò)誤；概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯(cuò)誤；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件，D錯(cuò)誤；故選A．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．6.已知，，則（）A.25 B. C.13 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，將兩邊同時(shí)平方后，將xy的值代入即可．【詳解】因?yàn)椋?，因?yàn)閤y=6，所以，移項(xiàng)得，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，靈活運(yùn)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．7.下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.詳解】A、∵AB//CD，∴∠1+∠2=180°．故本選項(xiàng)不符合題意；B、如圖，∵AB//CD，∴∠1=∠3．∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本選項(xiàng)正確．C、∵AB//CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)梯形ABDC是等腰梯形時(shí)才有，∠1=∠2．故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.8.如果一盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用（元）表示圓珠筆的售價(jià)，表示圓珠筆的支數(shù)，那么與之間的解析式為（）.A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先求出每支平均售價(jià)，即可得出y與x之間的關(guān)系．【詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，

∴每只平均售價(jià)為：=1.5（元），

∴y與x之間的關(guān)系是：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求出圓珠筆的平均售價(jià)是解題關(guān)鍵．9.如圖，直線，將一個(gè)直角三角尺按如圖所示位置擺放，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為（）A.30° B.32° C.42° D.58°【答案】B【解析】【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵∴，∴∠2=∠4=32°，故選B．10.如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可求出答案．【詳解】解：該蓄水池就是一個(gè)連通器．開(kāi)始時(shí)注入甲池，乙池?zé)o水，當(dāng)甲池中水位到達(dá)與乙池的連接處時(shí)，乙池才開(kāi)始注水，所以A、B不正確，此時(shí)甲池水位不變，所有水注入乙池，所以水位上升快．當(dāng)乙池水位到達(dá)連接處時(shí)，所注入的水使甲乙兩個(gè)水池同時(shí)升高，所以升高速度變慢．在乙池水位超過(guò)連通部分，甲和乙部分同時(shí)升高，但蓄水池底變小，此時(shí)比連通部分快．故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．二、填空題：（本題有5小題，每小題3分，共15分、把答案填在答題卡上）11.計(jì)算：×＝_________．【答案】##0.25【解析】【分析】先將寫(xiě)成的形式，再利用積的乘方逆運(yùn)算將指數(shù)相同的因數(shù)相乘即可得到答案.【詳解】×，，，=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查高次冪的乘法運(yùn)算，同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，積的乘方的逆運(yùn)算，正確掌握公式是解此題的關(guān)鍵.12.化簡(jiǎn)：6a6÷3a3=____．【答案】2a3【解析】【分析】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式就是將系數(shù)除以系數(shù)作為結(jié)果的系數(shù)，相同字母除以相同字母作為結(jié)果的一個(gè)因式即可．【詳解】解：6a6÷3a3=(6÷3)(a6÷a3)=2a3．故答案為：2a3．13.若是關(guān)于的完全平方式，則__________．【答案】7或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案為-1或7．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵．14.如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是_____．【答案】40°【解析】【分析】由EF⊥BD，∠1=50°，結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°，即可求出∠D的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結(jié)論．【詳解】解：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°，

∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°．

∵AB∥CD，

∴∠2=∠D=40°．

故答案為40°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180°，解題關(guān)鍵是求出∠D=40°．解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等或互補(bǔ)的角是解題技巧．15.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的∠C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部的點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)是_____．【答案】90°##90度【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再由FH平分∠BFE，可得，再由∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：，∵FH平分∠BFE，∴，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=90°，即：∠GFH=90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換以及角平分線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折的方法得到∠1和∠3的關(guān)系，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠2和∠4的關(guān)系．三、解答題（本大題有7題，其中16題16分，17題6分，18題6分，19題6分，20題5分，21題8分，22題8分共55分）16.計(jì)算題：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）4（2）1（3）（4）【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）利用平方差公式，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（3）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答；（4）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，即可解答．【小問(wèn)1詳解】解：=4【小問(wèn)2詳解】解：=1【小問(wèn)3詳解】解：【小問(wèn)4詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，平方差公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17.先化簡(jiǎn)再求值：，其中a＝﹣，b＝﹣2．【答案】，-3【解析】【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘法，再去括號(hào)，然后計(jì)算除法，再把a(bǔ)＝﹣，b＝﹣2代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果，即可求解．【詳解】解：當(dāng)a＝﹣，b＝﹣2時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.一個(gè)不透明的口袋中裝有6個(gè)紅球，9個(gè)黃球，3個(gè)白球，這些球除顏色外其他均相同．從中任意摸出一個(gè)球，（1）求摸到的球是白球的概率，（2）如果要使摸到白球的概率為，需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)白球？【答案】（1）（2）2【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）根據(jù)綠球的概率公式得到相應(yīng)的方程，求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意分析可得：口袋中裝有紅球6個(gè)，黃球9個(gè)，白球3個(gè)，共18個(gè)球，故P（摸到白球）【小問(wèn)2詳解】設(shè)需要在這個(gè)口袋中再放入x個(gè)白球，得：，解得：x=2．經(jīng)檢驗(yàn)x=2符合題意，所以需要在這個(gè)口袋中再放入2個(gè)白球．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．19.聲音在空氣中的傳播速度v（m/s）與溫度T（℃）的關(guān)系如表：溫度（℃）05101520速度v（m/s）331334337340343（1）當(dāng)T=15℃時(shí)，求聲音的傳播速度；（2）寫(xiě)出速度v與溫度T之間的關(guān)系式；（3）當(dāng)聲音的傳播速度為346m/s時(shí)，溫度是多少？【答案】（1）v=340m/s（2）v=（3）25℃【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)系表可知，當(dāng)溫度為15℃時(shí)，即可得出聲音的傳播速度；（2）根據(jù)關(guān)系表可知，溫度每升高5℃，則聲音傳播速度增快3m/s，即可列出關(guān)系式；（3）把v=346m/s代入（2）中關(guān)系式，計(jì)算即可得出答案．【小問(wèn)1詳解】解：由圖表可知，當(dāng)T=15℃時(shí)v=340m/s【小問(wèn)2詳解】解：∵由圖表可知，溫度每升高1℃，速度就加快m/s，∴v=T+331小問(wèn)3詳解】解：當(dāng)聲音的傳播速度為346m/s時(shí)，把v=346m/s代入，則346=解得：T=25℃【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的關(guān)系式，函數(shù)值的意義，理解表格中兩個(gè)變量的變化關(guān)系，列出適當(dāng)?shù)年P(guān)系式進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．20.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，AM=CN，BM=DN，AC=BD.求證：BM//DN.【答案】見(jiàn)解析．【解析】【分析】根據(jù)AC＝BD，可得到AB＝CD，結(jié)合AM＝CN，BM＝DN，證明出△ABM≌△CDN，得到∠MBA＝∠D，進(jìn)而證明出BM∥DN．【詳解】證明：∵AC＝BD，∴AC＋BC＝BD＋BC，即AB＝CD，∵在△ABM和△CDN中，∴△ABM≌△CDN（SSS），∴∠MBA＝∠D，∴BM∥DN．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定定理，此題難度一般．21.如圖，點(diǎn)D、E在AB上，點(diǎn)F、G分別在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．（1）求證：DC∥EF；（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度數(shù)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）35°【解析】【分析】（1）由知∠1=∠DCF，則∠2=∠DCF，即可證明；（2）由得∠B=90°-∠2=35°，再根據(jù)（1）可知的度數(shù).【詳解】∵∴∠1=∠DCF，∵∴∠2=∠DCF，∴；（2）∵，∴∠BEF=90°，∴∠B=90°-∠2=35°，又∵∴=∠B=35°.【點(diǎn)睛】此題主要考察平行線的性質(zhì)與判定.22.閱讀材料：若，求的值．解：根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：（1），則a＝，b＝．（2）已知，求xy的值．（3）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足，求△ABC的周長(zhǎng)．【答案】（1）-3；1