濟(jì)寧市泗水縣2022-2023學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題【帶答案】

《課程標(biāo)準(zhǔn)》階段性達(dá)標(biāo)測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.﹣3的絕對(duì)值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案．【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．2.下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)乘方的法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.，符合題意；D.，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)乘方的法則是解題的關(guān)鍵．3.下列說(shuō)法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.的次數(shù)是5C.和0是同類(lèi)項(xiàng) D.是三次三項(xiàng)式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類(lèi)項(xiàng)的定義解答即可．【詳解】A．的系數(shù)是，故不正確，不符合題意；B．的次數(shù)是3，故不正確，不符合題意；C．和0是同類(lèi)項(xiàng)，正確，符合題意；D．是四次三項(xiàng)式，故不正確，不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．4.如圖，是北偏東30°方向的一條射線(xiàn)，若射線(xiàn)與射線(xiàn)成90°角，則的方位角是（）A.北偏西30°方向 B.北偏西60°方向C.南偏東30°方向 D.南偏東60°方向【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)題意得到，再由方位角的定義求出，即可得到答案．【詳解】解：如圖所示：∵射線(xiàn)與射線(xiàn)成90°角，∴，∵是北偏東30°方向的一條射線(xiàn)，∴，∴，∴，即方位角是南偏東60°方向，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與方位角有關(guān)的計(jì)算，正確求出是解題的關(guān)鍵．5.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.0.698精確到0.01的近似值是0.7 B.近似數(shù)1.205是精確到千分位C.與互為相反數(shù) D.與互為倒數(shù)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)精確度的定義，相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A．0.698精確到0.01的近似值是0.70，故錯(cuò)誤，符合題意；B．近似數(shù)1.205是精確到千分位，正確，不符合題意；C．與互為相反數(shù)，正確，不符合題意；D．與互為倒數(shù)，正確，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了精確度定義，相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．6.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用數(shù)軸知識(shí)，有理數(shù)的加法、減法，絕對(duì)值的定義判斷．【詳解】∵由數(shù)軸可知，，∴A，B選項(xiàng)正確，不符合題意；∵，∴，∴C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；∵，∴，∴，∴D選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸知識(shí)和有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則，絕對(duì)值的定義．7.如圖，O是直線(xiàn)上一點(diǎn)，平分，若，和互余，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出，根據(jù)余角的定義求出，再求出答案即可．【詳解】解：∵平分，，∴，∵和互余，∴，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)定義，余角與補(bǔ)角等知識(shí)，能熟記和為的兩個(gè)角互為余角是解此題的關(guān)鍵．8.如圖，已知線(xiàn)段a，b．按如下步驟完成尺規(guī)作圖，則的長(zhǎng)是（）①作射線(xiàn)；②在射線(xiàn)上截??；③在線(xiàn)段上截?。瓵. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出幾何圖形，然后利用兩點(diǎn)之間的距離得到．【詳解】如圖，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．也考查了兩點(diǎn)間的距離．9.如圖，，C為中點(diǎn)，點(diǎn)D在線(xiàn)段上且，則的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由線(xiàn)段中點(diǎn)定義求出長(zhǎng)，由得到，即可得到答案．【詳解】解：∵，C為的中點(diǎn)，∴，∵，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)的距離，線(xiàn)段的中點(diǎn)定義，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．10.下列三個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩枚釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋的現(xiàn)象的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)連點(diǎn)確定一條直線(xiàn)和兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短解答即可．【詳解】①用兩枚釘子就可以把木條固定在墻上可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋?zhuān)虎谥矘?shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋?zhuān)虎郯褟澢墓犯闹保湍芸s短路程可用“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”來(lái)解釋?zhuān)蔬xB．【點(diǎn)睛】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，弄清與兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的區(qū)別是解答本題的關(guān)鍵．11.已知方程的解是，則關(guān)于x的方程的解為（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把代入求出a的值，再把a(bǔ)的值代入求解即可．【詳解】解：把代入，得，∴，把代入，得，∴∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解得定義及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．12.學(xué)校舉辦圖畫(huà)展覽，需要依次把圖畫(huà)作品橫著釘成一排（如圖所示），圖中圓點(diǎn)表示圖釘．照這樣的規(guī)律，當(dāng)需要的圖釘顆數(shù)為2022顆時(shí)，則所釘圖畫(huà)作品的數(shù)量為（）A.1011張 B.1010張 C.1009張 D.1012張【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖示總結(jié)規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)律解答即可．【詳解】解：∵1張畫(huà)需要圖釘：4個(gè)；2張畫(huà)需要圖釘：個(gè)；3張畫(huà)需要圖釘：個(gè)；…，∴n張畫(huà)需要圖釘：個(gè)；∴當(dāng)需要的圖釘顆數(shù)為2022顆時(shí)，，解得故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解一元一次方程，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題13.2022年10月12日，“天空課堂”第三課順利開(kāi)講，感受航天科技魅力，激發(fā)青少年探索宇宙的奧秘，其中水球變“懶”實(shí)驗(yàn)，當(dāng)天在新華網(wǎng)上點(diǎn)擊率約達(dá)到13000次，數(shù)據(jù)13000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14.計(jì)算：______．【答案】【解析】【分析】按照有理數(shù)乘除混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可有理數(shù)乘除混合運(yùn)算．【詳解】解：,故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15.已知，則_____________．【答案】【解析】【分析】將已知條件變形得，再將所求代數(shù)式變形為，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，且，代入計(jì)算得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的整體代入計(jì)算，理解已知條件變形，掌握整式的代入求值是解題的關(guān)鍵．16.如圖，吊橋與鉛垂方向所成的角∠a=30°30'，若要把吊橋放平，則需要將吊橋沿著順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的角度大小是____．【答案】##59°30′【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)是含義，求出∠α的余角即可解答．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)的角度為：90°-∠α=90°-30°30′=90°-30.5°=59.5°，∴要把吊橋放平，則需要將吊橋沿著順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的角度大小是59.5°，故答案為：59.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，互為余角的兩個(gè)角的關(guān)系，角度度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．17.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為220元，按標(biāo)價(jià)的五折銷(xiāo)售，仍可獲得10%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)____________元.【答案】100【解析】【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)“按標(biāo)價(jià)的五折銷(xiāo)售，仍可獲得10%”列出關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，由題意可得：，解得：x=100.故答案為100.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到題中相等關(guān)系列出方程.18.對(duì)于有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算“★”；，例如：．所以，若，則x的值為_(kāi)_____．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)把所給方程轉(zhuǎn)華為一元一次方程求解即可．【詳解】∵，∴可化為，解得．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，以及一元一次方程的解法，理解新定義的含義是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】根據(jù)整式加減的法則先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟記去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．20.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．【小問(wèn)1詳解】去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【小問(wèn)2詳解】去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向形式轉(zhuǎn)化．21.了豐富學(xué)生課后服務(wù)活動(dòng)，某校七年級(jí)開(kāi)展了籃球興趣班和足球興趣班，現(xiàn)需要給每名興趣班同學(xué)分別購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球或一個(gè)足球，籃球每個(gè)100元，足球每個(gè)80元，結(jié)合圖中兩個(gè)學(xué)生的一段對(duì)話(huà)，求兩個(gè)興趣班各有多少人？【答案】參加籃球興趣班的學(xué)生有120人，參加足球興趣班的學(xué)生有150人【解析】【分析】設(shè)參加籃球興趣班的學(xué)生有x人，則參加足球興趣班的學(xué)生有人，根據(jù)買(mǎi)籃球和足球的總費(fèi)用相等列方程，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)參加籃球興趣班的學(xué)生有x人，則參加足球興趣班的學(xué)生有人根據(jù)題意，得：，解得，（人）．答：參加籃球興趣班的學(xué)生有120人，參加足球興趣班的學(xué)生有150人．【點(diǎn)睛】此題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)等量關(guān)系準(zhǔn)確列出方程是解題關(guān)鍵．22.解密數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔術(shù)師請(qǐng)觀眾心想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：魔術(shù)師能立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù)．（1）如果小玲想的數(shù)是，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果；（2）如果小明想了一個(gè)數(shù)計(jì)算后告訴魔術(shù)師結(jié)果為2023，魔術(shù)師立刻說(shuō)出小明想的那個(gè)數(shù)，你知道小明說(shuō)的那個(gè)數(shù)是多少嗎？【答案】（1）（2）226【解析】【分析】（1）根據(jù)操作步驟，代入數(shù)值計(jì)算即可；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)運(yùn)算步驟得出一元一次方程，解方程即可求出答案．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，由題意得，解得．∴小明想的那個(gè)數(shù)是226．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題中運(yùn)算步驟是解題的關(guān)鍵．23.如圖，平面上不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)按如下要求作圖：（1）畫(huà)直線(xiàn)；（2）畫(huà)射線(xiàn)；（3）①延長(zhǎng)線(xiàn)段AC至D，使；②在①的條件下，若，則．（直接寫(xiě)出答案）【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）①見(jiàn)解析；②6．【解析】【分析】（1）根據(jù)直線(xiàn)的定義畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)射線(xiàn)的定義畫(huà)出圖形即可；（3）①根據(jù)線(xiàn)段的定義以及題目要求畫(huà)出圖形即可；②根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義求解即可．【小問(wèn)1詳解】如圖，直線(xiàn)即為所求；【小問(wèn)2詳解】如圖，射線(xiàn)即為所求；【小問(wèn)3詳解】①如圖，線(xiàn)段即為所求；②∵，∴，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，直線(xiàn)，射線(xiàn)，線(xiàn)段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解直線(xiàn)，射線(xiàn)，線(xiàn)段的定義，屬于中考基礎(chǔ)題．24.如圖是用相同材料做成的A、B兩種造型的長(zhǎng)方形窗框，已知窗框的長(zhǎng)都是y米，寬都是x米．（1）若一用戶(hù)需A型的窗框3個(gè)，B型的窗框4個(gè)，求共需材料多少米（接縫忽略不計(jì)）？（2）制作這兩種造型的長(zhǎng)方形窗框各一個(gè)，哪種造型更節(jié)約材料？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）米（2）A型窗戶(hù)更節(jié)約材料，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）A型、B型各需材料乘以制作個(gè)數(shù)，然后再相加即可；（2）求出每一種造型需要的材料比較并判斷．【小問(wèn)1詳解】A型的窗框3個(gè)所需材料：米，B型的窗框2個(gè)所需材料：米，共需材料：米；【小問(wèn)2詳解】A型的窗框1個(gè)所需材料：米，B型的窗框1個(gè)所需材料：米，，∵，∴，∴，∴，∴A型窗戶(hù)更節(jié)約材料．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，以及整式的加減，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握整式的加減法法則．25.如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，，平分，．（1）求出的度數(shù)；（2）試判斷是否平分，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．【答案】（1）（2）平分,理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及平角的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；（2）分別求出和的度數(shù)，即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：∵，平分，∴，∴，答：的度數(shù)為；【小問(wèn)2詳解】∵，，∴，∴，∴，∴，∴平分．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的定義，角度計(jì)算，讀懂題意，熟練掌握相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．26.閱讀材料，并回答問(wèn)題：材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：已知點(diǎn)A、B、C均在直線(xiàn)l上，AB＝12，BC＝4，M是AC的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)．小明的解答過(guò)程如下：如圖2，因?yàn)锳B＝12，BC＝4，所以AC＝AB－BC＝12－4＝8又因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，所以AM＝AC＝×8＝4（①）．小芳說(shuō)：“小明的解答不完整”．（1）問(wèn)題解決：小明解答過(guò)程中的“①”處應(yīng)填寫(xiě)的推理依據(jù)為_(kāi)________．（2）你同意小芳的說(shuō)法嗎？如果同意，請(qǐng)將小明的解答過(guò)程補(bǔ)充完整；如果不同意，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）靈活應(yīng)用：已知∠AOB＝100°，∠BOC＝40°，OM平分∠AOC，求∠AOM的度數(shù)．【答案】（1）線(xiàn)段中點(diǎn)的定義