淮安市漣水縣安東學校2022-2023學年七年級下學期月考數學試題【帶答案】

七年級數學試卷一、選擇題：（每小題3分，共24分）1.在以下現象中，屬于平移的是（）A.在蕩秋千的小朋友 B.湖面上隨波搖擺的樹葉C.“天宮一號”繞著地球運動 D.水平傳送帶上的物體【答案】D【解析】【分析】根據平移的性質，對選項進行一一分析，排除錯誤答案.【詳解】解：A.在蕩秋千的小朋友是旋轉運動，不是平移；B.湖面上隨波搖擺的樹葉不是平移；C.“天宮一號”繞著地球運動是旋轉，不是平移；D.水平傳送帶上的物體是平移；故選：D．【點睛】本題考查圖形的平移變換.圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯.2.下列各式計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方、合并同類項法則逐一計算即可判斷．【詳解】解：A、a5?a2＝a7，此選項計算錯誤，故不符合題意；B、（a2）4＝a8，此選項計算正確，符合題意；C、（a3b）2＝a6b2，此選項計算錯誤，故不符合題意；D、a3與a5不能合并，此選項計算錯誤，故不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查冪的運算，合并同類項，解題的關鍵是熟練掌握同底數冪相乘、冪的乘方與積的乘方的運算法則．3.要求畫的邊AB上的高．下列畫法中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據三角形高的定義判斷即可；【詳解】A中AD是邊BC上面的高，故不符合題意；B中不符合三角形高的作圖，故不符合題意；C中CD是AB邊上的高，故符合題意；D中BD是AC邊上的高，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了三角形高的畫法，準確分析是解題的關鍵．4.長度分別為2、5、a的三條線段能組成一個三角形，那么a的值可能是（）A2 B.3 C.5 D.7【答案】C【解析】【分析】根據三角形三邊之間的關系即可判定．【詳解】解：，，故只有5符合題意，故選：C．【點睛】本題考查了三角形三邊之間的關系，熟練掌握和運用三角形三邊之間的關系是解決本題的關鍵．5.如圖，一條“U”型水管中，若，則應該等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接根據平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：，．故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質，熟知兩直線平行，同旁內角互補是解答此題的關鍵．6.如圖，在中，與的關系是（）A.同位角 B.內錯角 C.同旁內角 D.以上都不是【答案】C【解析】【分析】根據同旁內角的定義進行判斷．同旁內角是在截線的同旁，又都在被截兩直線之間的角．【詳解】與在被截線與之間，在截線的同旁，屬于同旁內角．故選：C．【點睛】本題主要考查了同旁內角，解決問題的關鍵是熟練掌握同旁內角的定義．7.如圖，在四邊形中，能判定的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據平行線的判定方法逐個判斷即可．【詳解】解：A根據能推出，故本選項符合題意；B根據不能推出，故本選項不符合題意；C根據不能推出，故本選項不符合題意；D根據不能推出，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定方法，內錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．8.小明將一個五邊形用剪刀沿直線剪去一個角，將這個五邊形分成兩個多邊形，那么關于這兩個多邊形所有的內角的和與原五邊形的內角和相比，下列說法中不可能的是（）A.減少180° B.不變 C.增加180° D.增加360°【答案】A【解析】【分析】按照題意畫出圖形逐一判斷即可解題．【詳解】如圖，減去一個角，變?yōu)橐粋€三角形和一個六邊形，內角和增加；如圖，減去一個角，變?yōu)橐粋€三角形和一個五邊形，內角和增加；如圖，減去一個角，變?yōu)橐粋€三角形和一個四邊形，內角和，內角和不變；綜上所述內角和不會減少180°，故選A．【點睛】本題考查多邊形截角后的內角和問題，分情況畫圖討論是解題的關鍵．二、填空題：（每小題3分，共24分）9.計算：____．【答案】【解析】【分析】根據“冪的乘方，底數不變，指數相乘法則”處理．【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查冪的運算，掌握冪的運算法則是解題的關鍵．10.七邊形的外角和為____°．【答案】【解析】【分析】根據多形的外角和為即可解答．【詳解】解：根據任意多邊形的外角和都為，可知正七邊形的外角和是360°，故答案為：．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和．此題比較簡單，只要識記多邊形的外角和等于360°即可．11.將邊長為的等邊三角形沿射線BC方向平移，點C平移后的對應點為C′，則____．【答案】【解析】【分析】根據平移的性質，平移前后對應邊相等，對應點之間的距離等于平移的距離計算即可．【詳解】解：如圖，延所在射線平移3cm所得，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了平移的性質，掌握平移前后對應邊相等，對應點之間的距離等于平移的距離是解題的關鍵．12.計算：＝________．【答案】2【解析】【分析】根據同底數冪乘法的逆運算將原式變形為，再根據積的乘方的逆運算將原式變形為，由此求解即可．【詳解】解：，故答案為：2．【點睛】本題主要考查了同底數乘法的逆運算，積的乘方的逆運算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．13.已知一個多邊形的每一個內角都等于108°，則這個多邊形的邊數是_____．【答案】5【解析】【詳解】解：∵多邊形的每一個內角都等于108°∴每一個外角為72°∵多邊形的外角和為360°∴這個多邊形的邊數是：360÷72=5故答案為：514.如圖，在中，，是的角平分線，則____°．【答案】【解析】【分析】由三角形內角和可得，然后由角平分線的定義可得，然后再根據三角形內角和可求解．【詳解】解：在中，．∵，，∴．∵AD平分，∴．在中，．∵，，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查角平分線的定義及三角形內角和，熟練掌握角平分線的定義及三角形內角和定理是解題的關鍵．15.將一個多邊形的邊數增加2，下列4個說法中，①內角和增加，②外角和增加360°，③內角和變?yōu)樵瓉淼?倍，④外角和變?yōu)樵瓉淼?倍；正確的有：____．（填序號）【答案】①【解析】【分析】根據多邊形內角和（為正整數）與多邊形外角和為即可判斷．【詳解】解：多邊形內角和（為正整數），當多邊形邊數增加2時，內角和增加，內角和不一定變?yōu)榈?倍，故①正確，③錯誤；邊形外角和，當多邊形邊數增加2時，外角和不會增加，故②錯誤，④錯誤；故答案為：①．【點睛】本題考查了多邊形內角和與多邊形外角和，熟記多邊形內角和（為正整數）與多邊形外角和為是解題的關鍵．16.如圖，將直線b平移后得到直線a，發(fā)現，則____．【答案】【解析】【分析】過點B作，則有，即可證得，，解題即可．【詳解】如圖，過點B作，又∵，∴，∴，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查平行線的判定公理和平行線的性質，掌握平行線顯得性質是解題的關鍵．三、解答題：17.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向右平移3單位，再向上平移2個單位得到三角形A1B1C1．（1）在網格中畫出三角形A1B1C1．（2）A1B1與AB的位置關系．【答案】（1）見解析；（2）平行【解析】【分析】（1）將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，畫出即可；（2）根據平移的性質：對應線段平行且相等，即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即所求．（2）根據平移的性質：對應線段平行且相等，故答案為：平行．【點睛】此題考查了作圖﹣平移、平移的性質，熟練掌握平移的有關性質是解題的關鍵．18計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據整式的運算法則計算即可；（2）根據整式的運算法則，先計算冪的乘方，再算乘法，最后加減計算即可．【小問1詳解】解：原式，，；【小問2詳解】解：原式，，．【點睛】本題考查了整式的運算，熟記同底數冪的乘法、乘方的運算法則及整式加減是解題的關鍵．19.若，求．【答案】75【解析】【分析】逆用同底數冪的乘法法則與冪的乘方即可解答．【詳解】解：．【點睛】本題考查冪的有關運算，解題關鍵是熟練掌握公式，尤其是公式的逆用．20.如圖,先填空后證明.已知:∠1+∠2=180°求證：a∥b證明：∵∠1=∠3（），∠1+∠2=180°（）∴∠3+∠2=180°（）∴a∥b（）【答案】對頂角相等；已知；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行【解析】【分析】根據∠1=∠3，∠1+∠2=180°，即可得到∠3+∠2=180°，進而判定a∥b．【詳解】∵∠1=∠3，（對頂角相等）∠1+∠2=180°，（已知）∴∠3+∠2=180°，（等量代換）∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）．故答案為對頂角相等，已知，等量代換，同旁內角互補，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定，解題時注意：同旁內角互補，兩直線平行．21.有兩個多邊形，其中一個多邊形的邊數比另外一個多邊形邊數2，但內角和卻是它的2倍，求這兩個多邊形的邊數．【答案】4，6【解析】【分析】設邊數少的一個多邊形的邊數為，則另一個多邊形的邊數為；根據多邊形內角和（為正整數）列出方程求解即可．【詳解】解：設邊數少的一個多邊形的邊數為，則另一個多邊形的邊數為；根據題意：，解得：，則．【點睛】本題考查了多邊形內角和，熟記多邊形內角和（為正整數）和方程思想是解題的關鍵．22.如圖，．試說明．【答案】說明見解析

【解析】【分析】如圖，首先由可證，根據平行線的性質可得到，然后根據，證明，即可得到，根據平行線的性質即可證得．【詳解】證明：∵，∴．∴，又，∴．∴．∴．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．23.如圖，小玲從點A出發(fā)，前進3米后向右轉20°，再前進3米后又向右轉20°，這樣一直下去，直到她第一次回到出發(fā)點A為止，她所走的路徑構成了一個多邊形．（1）小玲一共走了多少米？（2）求這個多邊形的內角和．【答案】（1）54米（2）2880°【解析】【分析】（1）第一次回到出發(fā)點A時，所經過的路線正好構成一個外角是20度的正多邊形，求得邊數，即可求解；（2）根據多邊形的內角和公式即可得到結論．【小問1詳解】解：∵所經過的路線正好構成一個外角是20度的正多邊形，∴，（米）．答：賈玲一共走了54米．【小問2詳解】根據題意，得，答：這個多邊形的內角和是．【點睛】本題考查了正多邊形的外角以及多邊形的內角和，理解“第一次回到出發(fā)點A時，所經過的路線正好構成一個外角是20度的多邊形是正多邊形”是解題關鍵．24.如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．【答案】DG∥BC．理由見解析.【解析】【分析】根據垂直的定義可得∠EFB=∠CDB=90°，然后根據同位角相等兩直線平行可得CD∥EF，再根據兩直線平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據內錯角相等，兩直線平行證明即可．【詳解】解：DG∥BC．理由如下：∵CD是高，EF⊥AB，∴∠EFB=∠CDB=90°，∴CD∥EF，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC．【點睛】本題考查平行線的判定與性質．25.定義：在一個三角形中，如果有一個角是另一個角的2倍，我們稱這兩個角互為“如意角”，這個三角形叫做“如意三角形”．例如：在中，，，則與互為“如意角”，為“如意三角形”．【理解】（1）若為如意三角形，，則這個三角形中最小的內角為°；（2）若為如意三角形，，則在所有可能的三角形中，最大的內角為°；【應用】（3）如圖，平分的內角，交于點E，平分的外角，延長和交于點P，已知，若和互為“如意角”，設，求的值．【答案】（1）；（2）或；（3）【解析】【分析】（1）根據題意結合三角形內角和，分情況討論即可求解；（2）根據題意結合三角形內角和，分情況討論即可求解；（3）由角平分線的定義，得，，利用三角形外角定理，得，，進而得到，根據和互為“如意角”，，則或，分別判斷求解即可．【詳解】解：（1）為如意三角形，必有兩個角互為“如意角”，當時，，此時，（舍去），不符合實際；同理