湖北武漢黃陂區(qū)部分學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2022年秋黃陂區(qū)部分學(xué)校七年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷親愛的同學(xué)，在答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng)：1．本試卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分組成，三大題，24小題，全卷共6頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘，滿分120分．2．試卷選擇題及非選擇題答案均寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效．預(yù)祝你取得優(yōu)異成績(jī)!第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）本題共10小題，每小題均給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡上，填在試題卷上無(wú)效．1.如果收入30元記作元，那么支出50元記作（）A.元 B.元 C.30元 D.50元2.四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A.﹣1 B.2 C.0 D.﹣33.下列說(shuō)法中正確的是（）A.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C.單項(xiàng)式的系數(shù)是 D.是四次三項(xiàng)式4.下面圖形中，不是正方體表面展開圖的是（）A. B. C. D.5.下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A由，得到 B.由，得到C.由，得到 D.由．得到6.如圖，表示北偏東方向的一條射線，表示南偏西方向的一條射線，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.春節(jié)來(lái)臨，各大商場(chǎng)都設(shè)計(jì)了促進(jìn)消費(fèi)增加利潤(rùn)的促銷措施，“物美”商場(chǎng)把一類雙肩背的書包按進(jìn)價(jià)提高進(jìn)行標(biāo)價(jià)，然后再打出8折的優(yōu)惠價(jià)，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可盈利10元．這種書包的進(jìn)價(jià)是（）元．A.40 B.35 C.50 D.388.如圖，點(diǎn)A，B，C順次在同一直線上，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段的中點(diǎn)．若想求出的長(zhǎng)度，那么只需添加條件（）A. B. C. D.9.據(jù)我國(guó)古代《易經(jīng)》記載，遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，用來(lái)記錄采集到的野果的個(gè)數(shù)．她一共采集到了38個(gè)野果，則在第2根繩子上的打結(jié)數(shù)是（）個(gè)A.1 B.2 C.3 D.410.下列命題：①若，則；②若，則關(guān)于x的方程的解為；③若不論x取何值，恒成立，則；④若x，y滿足，則的最小值為4．其中，正確命題的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置．11.計(jì)算___________．12.若是一元一次方程，則___________．13.一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)隧道需要的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是．設(shè)火車的行駛速度為，依題意列方程是___________．14.任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)，由…可知，…，所以，解方程，得，于是得，將寫成分?jǐn)?shù)的形式是____________．15.互不重合的A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，已知，則_________．16.如圖，．若在平面內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，分別作和平分線OP、OQ，則的度數(shù)為____________．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫出圖形．17.計(jì)算：（1）（2）18.解方程：（1）（2）19.如圖，平面上有A，B，C，D4個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句面圖．（1）畫射線、交于點(diǎn)F；（2）連接，并將其反向延長(zhǎng)；（3）取一點(diǎn)P，使點(diǎn)Р既在直線上又在直線上；（4）取一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最?。?0.下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫方式一58200a免費(fèi)方式二884000.25免費(fèi)其中，月使用費(fèi)固定收費(fèi)，主叫不超過(guò)限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超過(guò)部分加收超時(shí)費(fèi)．（1）如果某月主叫時(shí)間，按方式二計(jì)費(fèi)應(yīng)交費(fèi)_______元；（2）如果某月主叫時(shí)間為時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同，求a的值；（3）在（2）的條件下，設(shè)每月主叫時(shí)間為，當(dāng)x滿足________時(shí)，選擇方式二更省錢．21.（1）如圖，已知，M，N分別為AB，CD的中點(diǎn)且．求線段CM的長(zhǎng)．（2）如圖，將一副三角板擺放在一起．反向延長(zhǎng)射線OA到D，OE為的平分線，OF為的平分線，請(qǐng)按題意畫出圖形，并求出的度數(shù)．22.把一根小木排放在數(shù)軸上，木棒左端點(diǎn)與點(diǎn)A重合，右端點(diǎn)與點(diǎn)B重合，數(shù)軸單位長(zhǎng)度為，如圖所示．（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，當(dāng)木棒的左端點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)B處時(shí)、它的右端點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)時(shí)，當(dāng)它的右端點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)A處時(shí)，木棒左端點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，由此可得木棒的長(zhǎng)為_________；我們把這個(gè)模型記為“木捧模型”；（2）在（1）的條件下，已知點(diǎn)C表示的數(shù)為．若木棒在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)木棒的左端點(diǎn)與點(diǎn)C相距時(shí)，求木棒的右端點(diǎn)與點(diǎn)A的距離；（3）請(qǐng)根據(jù)（1）的“木棒模型”解決下列問(wèn)題．某一天，小字問(wèn)爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在那么大，你還要41年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就有124歲了，世界級(jí)老壽星了，哈哈！”請(qǐng)你畫出“木棒模型”示意圖，求出爺爺現(xiàn)在的年齡．23.對(duì)于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”．例如：數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“聯(lián)盟點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)2，下列各數(shù)：，0，1，4，5所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，其中是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是__________；（2）點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：①若點(diǎn)P在線段上，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B“聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)：②若點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，點(diǎn)P、A、B中有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．24.（1）如圖1．①若，射線OC平分，射線OE平分，求度數(shù)；②若，射線OC平分，射線OE平分