2024年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考三模數(shù)學試題（含答案）

初三教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷考生注意：1．考試時間120分鐘．2．全卷共三道大題，總分120分．2024.6題號一二三總分18192021222324得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B．2024 C． D．2．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列運算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，直尺上擺放了一個含角的直角三角板，當時，的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．工業(yè)鑄件在工業(yè)領域有著重要的地位．近年來，我國工業(yè)鑄件發(fā)展快速，產(chǎn)品豐富，產(chǎn)量居世界第一．如圖，是一個工業(yè)鑄件，它的截面是半個圓環(huán)，其俯視圖為（）A． B． C． D．6．若關于x的分式方程無解，則m的值為（）A．或 B．或 C．或或 D．或7．中國古代的四大名著又稱四大小說，是指《三國演義》、《西游記》、《水滸傳》及《紅樓夢》四部中國古典章回小說，是漢語文學中不可多得的作品．若從這四部著作中隨機抽取兩本（先隨機抽取一本，不放回，再隨機抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《西游記》和《水滸傳》的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，已知菱形ABCD的邊長為，，點M從點A出發(fā)，以的速度向點B運動，點N從點A同時出發(fā)，以的速度經(jīng)過點D向點C運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．則的面積與點M運動的時間的函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．9．某校舉行演講比賽活動，計劃拿出180元錢全部用于購買甲、乙兩種獎品（兩種獎品都購買），獎勵表現(xiàn)突出的學生，已知甲種獎品每件15元，乙種獎品每件10元，則購買方案有（）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種10．如圖，已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，有下列5個結論：①；②；③；④；⑤（的實數(shù)）．其中正確的結論有（）A．①②③ B．①③④ C．③④⑤ D．②③⑤二、填空題（每小題3分，滿分21分）11．已知1納米米，則2019納米用科學記數(shù)法表示為__________米．12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________．13．若圓錐的主視圖為等腰直角三角形，底面半徑為1，則圓錐側面積為__________．14．如圖，長方形紙片ABCD中，點E是CD的中點，連接AE．按以下步驟作圖：①分別以點A和點E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N；②作直線MN，且直線MN剛好經(jīng)過點B．若，則BC的長度是__________．15．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，MN垂直于x軸，以MN為對稱軸作的軸對稱圖形，對稱軸MN與線段DE相交于點F，點D的對應點B恰好落在（，）的雙曲線上．點O、E的對應點分別是點C、A．若點A為OE的中點，且，則k的值為__________．16．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AD、BC上，脢正方形沿著EF翻折，點B恰好落在CD邊上的點處，若四邊形ABFE的面積為6，則線段DE的長為__________．17．如圖，在平面直角坐標系中，點、、，…都在x軸正半軸上，點、、，…都在直線上，、、，…都是等邊三角形，且，則點的縱坐標是__________．三、解答題（本題共69分）18．（本題共2個小題，第（1）題6分，第（2）題4分，共10分）（1）計算：．（2）因式分解：．19．（5分）解方程：．20．（8分）為了解某校八年級學生在語文學習中對小說、詩歌、散文、戲劇四類文學體裁的喜愛情況，隨機抽查了部分學生（每人只選一類），然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結合統(tǒng)計圖，解答下列問題．（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為__________；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）喜愛戲劇的學生對應扇形的圓心角為__________；（4）已知該校八年級共有學生800人，請你估計課外活動小組詩歌社團擬招社員200人能否實現(xiàn)，請說明理由．對四種文學體裁喜愛情況的條形統(tǒng)計圖 對四種文學體裁喜愛情況的扇形統(tǒng)計圖21．（10分）如圖，在中，，D為AB邊上的一點，以AD為直徑的交BC于點E．交AC于點F，過點C作交AB于點G，交AE于點H，過點E的弦EP交AB于點Q（EP不是直徑），點Q為弦EP的中點，連結BP，BP恰好為的切線．（1）求證：BC是的切線．（2）若，，求四邊形CHQE的面積．22．（10分）在一條筆直的道路上依次有A，B，C三地，男男從A地跑步到C地，同時樂樂從B地跑步到A地，休息1分鐘后接到通知，要求樂樂比男男早1分鐘到達C地，兩人均勻速運動，如圖是男男跑步時間t（分鐘）與兩人距A地路程s（米）之間的函數(shù)圖象．（1）__________，樂樂去A地的速度為__________；（2）結合圖像，求出樂樂從A地到C地的函數(shù)解析式（寫出自變量的取值范圍）；（3）請直接寫出兩人距B地的距離相等的時間．23．綜合與實踐（12分）綜合與實踐折紙是一項有趣的活動，同學們小時候都玩過折紙，可能折過小動物、飛機、小船等，折紙活動也伴隨著我們初中數(shù)學的學習．在折紙過程中，既可以得到一些美麗的圖形，同時還蘊含著豐富的數(shù)學知識．如圖①，在矩形紙片ABCD中，，．活動一：（1）如圖②，折疊矩形紙片ABCD，使點A落在點C處，點D落在點處，展開得到折痕EF交AB邊于點E，交CD邊于點F，則__________；活動二：（2）如圖③，連接圖②中的AC交EF于點O，連接AF．猜想四邊形AECF是什么特殊四邊形，并證明你的猜想；活動三：（3）如圖④，折疊矩形紙片ABCD，使點A落在BC邊的中點處，點D落在點處，展開得到折痕EF交AB邊于點E，交CD邊于點F，則__________，__________；活動四：（4）如圖⑤，若點A落在靠近點B的BC的四等分點處，即，則與相似嗎？若相似，請直接寫出相似比；若不相似，請說明理由．24．綜合與探究（14分）如圖，拋物線的對稱軸是直線，與x軸交于點A、B兩點，且A點的坐標為，與y軸交于點．（1）求拋物線解析式及頂點D坐標：（2）點E為拋物線上一點，且，則點E的坐標為__________；（3）點F為線段BC上任意一點，過點F作軸于點M，直線FM交拋物線于點N，求線段FN的最大值；（4）點P是拋物線對稱軸上一點，在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．初三質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學參考答案及評分標準2024.6一、選擇題（每題3分、共30分）題號12345678910答案AAADACCAAB二、填空題（每題3分、共21分）題號11121314151617答案且三、解答題（共69分）18．計算（本題共2個小題，第（1）題6分，第（2）題4分，共10分）（1）解：原式，，．……6分（2）解：……4分19．解方程（本題滿分5分）解：，配方，得，即，，即或，解得或．……5分20．（本題滿分8分）解：（1）50……1分（2）補全條形統(tǒng)計圖如下：對四種文學體裁喜愛情況的條形統(tǒng)計圖……2分（畫出條形圖和在條形圖上方標注“12”各1分）（3）36……2分（4）……2分課外活動小組詩歌社團擬招社員200人不能實現(xiàn)．……1分21．（本題滿分10分）（1）證明：連接OE，OP，，點Q為弦EP的中點，垂直平分EP，，，，，，為的切線，，，，是的切線．……5分（2）45……5分22．（本題滿分10分）解：（1）2；200米/分……2分（每個1分）（2）設FG的解析式為，，，解得，由圖象可得樂樂從A地到C地時間t的取值范圍為．……4分樂樂從A地到C地的函數(shù)解析式為……1分（3）兩人距B地的距離相等的時間為分鐘或分鐘或6分鐘……3分23．綜合與實踐（本題滿分12分）解：（1）；……2分（2）四邊形AECF是菱形．……1分證明：四邊形ABCD是矩形，，，折疊矩形紙片ABCD，點A落在點C處，折痕為EF，，，，，在與中，，，……2分，，四邊形AECF是菱形；……1分（3）；；……4分（每個2分）（4）相似，兩個三角形的相似比為29∶35．……2分（不寫“相似”扣一分