光學(xué)課件：偏振

一，光的偏振態(tài)1.1光的偏振態(tài)－光矢量的振動(dòng)狀態(tài)EHk

kEH（1）偏振態(tài)及其表征五種偏振態(tài)：線偏振光；圓偏振光；自然光；部分偏振光；橢圓偏振光。a.線偏振光：光矢量方向恒定。b.圓偏振光光矢量大小不變，振動(dòng)方向隨時(shí)間變化，端點(diǎn)軌跡為圓。右旋，左旋c.自然光隨機(jī)線偏振光的集合。d.部分偏振光線偏振光＋自然光f.橢圓偏振光橢圓偏振光方程：

＝m（m＝整數(shù)）－線偏振或討論：

＝±/2奇數(shù)倍

-正橢圓偏振光正橢圓偏振光：右旋偏振，左旋偏振圓偏振光左右旋偏振規(guī)定：當(dāng)對著光傳播方向看去，合成電矢量順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，偏振是右旋的，反之是左旋的。（2）偏振片和馬呂斯定律a.人造偏振片（線偏振）：一個(gè)方向強(qiáng)吸收；另一方向（正交）透明。b.馬呂斯定律：透射光強(qiáng)：自然光通過偏振片的光強(qiáng)：當(dāng)一線偏振片對著一束自然光旋轉(zhuǎn)時(shí)，透射光強(qiáng)始終不變，其數(shù)值等于入射光強(qiáng)的一半。結(jié)論：部分偏振光通過偏振片的光強(qiáng)：橢圓偏振光通過偏振片的光強(qiáng)：P與橢圓長軸方向一致，透射極大；P與橢圓短軸方向一致，透射極小。圓偏振光：p＝1，線偏振光0<p<1，橢圓或部分偏振光p＝0，圓或自然光（3）偏振度定義：二，光在電介質(zhì)表面的反射和折射2.1菲涅耳公式（1）光矢量垂直于入射面反射波與入射波振幅比折射波與入射波振幅比（2）光矢量平行于入射面反射波與入射波振幅比折射波與入射波振幅比（3）正入射菲涅耳公式菲涅耳公式成立條件：a.適用于絕緣介質(zhì)；b.適用于各向同性介質(zhì)；c.適用于弱場和線性介質(zhì)；d.適用于光頻段。2.2半波損失問題（1）反射光波：

/2i10n1<n2

/2iBi10當(dāng)光波以接近正入射或掠入射角度在光疏與光密介質(zhì)的分界面反射時(shí)，反射光矢量相對于入射光發(fā)生

的相位突變—半波損失。

/2i10iC

/2iBi10iCn1>n2掠入射發(fā)生相位突變。正入射不發(fā)生相位突變；折射光波在任何情況下，光矢量都不發(fā)生相位

突變。2.3反射率和透射率（1）振幅反射率和透射率－菲涅耳公式（2）光強(qiáng)反射率和透射率反射率透射率（3）能流反射率和透射率光功率＝光強(qiáng)

截面積能量守恒：功率反射率和透射率：能量守恒用光強(qiáng)表示：入射光是自然光:正入射：空氣－玻璃分界面（n＝1.52）自然光反射率：結(jié)論：約4%的光能量在空氣－玻璃分界面被反射。N塊玻璃片系統(tǒng)的反射光能損失：2.4布儒斯特（Brewster）定律任何偏振光投射到兩種不同介質(zhì)分界面時(shí)，當(dāng)入射角滿足關(guān)系反射光中沒有振動(dòng)平行于入射面的分量，反射光是完全線偏振光，其光矢量的振動(dòng)垂直于入射面。波片組的偏振度計(jì)算：入射角：起偏振角或布儒斯特角2.5斯托克斯倒逆關(guān)系求關(guān)系？問題提出第一界面：第二界面：斯托克斯關(guān)系（對p,s光均成立）：2.6全反射光波的偏振態(tài)相位變化：s,p分量的相位差：結(jié)論：當(dāng)入射角＝臨界角，

＝0,

反射光偏振態(tài)與入射光相同；當(dāng)入射角>臨界角且入射光矢量與入射面夾角不為0或

/2，0，反射光為橢圓偏振光。2.7隱逝波隱逝波問題：全反射時(shí)有無光波進(jìn)入第二介質(zhì)？隱逝波波前函數(shù)：隱逝波：沿x方向傳播，振幅在z方向按指數(shù)衰減的波。z方向：有效進(jìn)入深度～一個(gè)波長；x方向：在第二介質(zhì)中平行于分界面流動(dòng)～半個(gè)波長后返回第一介質(zhì)。隱失波現(xiàn)象和應(yīng)用a.受抑全反射和光學(xué)隧道效應(yīng)b.平面光波導(dǎo)（3）掃描近場光學(xué)顯微鏡SNOM三，雙折射3.1晶體

外形具有一定規(guī)則性；

內(nèi)部原子排列有序且具有周期性。7種晶系，14種晶格，32種點(diǎn)群。方解石晶格雙軸晶體：各向異性單斜晶系、三斜晶系、正交晶系立方晶系：各向同性單軸晶體：各向異性三角晶系、四角晶系、六角晶系3.2雙折射現(xiàn)象和基本規(guī)律當(dāng)一束光入射于晶體表面時(shí)，產(chǎn)生兩束透射光的現(xiàn)象－晶體雙折射。a.尋常光線遵從折射定律－o光b.非常光線不遵從折射定律－e光e光o光c.晶體的光軸光在晶體內(nèi)傳播時(shí)不發(fā)生雙折射的方向－晶體的光軸單軸晶體：只有一個(gè)光軸方向。雙軸晶體：有兩個(gè)光軸方向。e光o光

由e光和光軸組成的平面－e主平面d.晶體的主平面和主截面

由o光和光軸組成的平面－o主平面由光軸和晶體表面法線組成的面－晶體的主截面，也是o光和e光共同的主平面。eo例：方解石晶體的主截面e光：線偏振光。光矢量在e主平面內(nèi)，與光軸的夾角隨傳播方向而變。e.偏振性o光：線偏振光。光矢量與主平面垂直；總是與光軸垂直。3.3雙折射的電磁理論（1）晶體介電張量物質(zhì)方程的張量形式：x，y，z－－晶體的主軸方向介電張量由決定的三個(gè)折射率為主軸的光學(xué)折射率－－主折射率分析：晶體表現(xiàn)為單軸晶體的光學(xué)性質(zhì)晶體表現(xiàn)為各向同性的光學(xué)性質(zhì)晶體表現(xiàn)為雙軸晶體的光學(xué)性質(zhì)（2）D，E，H

與k，S

的關(guān)系在單軸晶體中，光線（能流）方向與波面法線方向一般不重合。其關(guān)系由下式?jīng)Q定：D，E，k，S

共面并垂直于H，k

D，S

E波面速度與光線速度關(guān)系：（3）光線速度橢球或在單軸晶體中，光線橢球具有旋轉(zhuǎn)對稱性。OB獨(dú)立于能流方向，始終垂直于z軸，其長度恒為vx。說明光線速度不隨傳播方向改變，即為o光，其波面應(yīng)是一個(gè)球。OA始終與z軸和OS共面，其長度隨能流方向改變，說明光線速度隨傳播方向改變，即為e光。e光的光速：討論：e光沿z軸方向傳播，不管E或D的方向如何，光的傳播速度不變。z軸就是晶體的光軸，其折射率等于晶體的o光折射率。e光沿垂直于光軸z的方向傳播，光線速度與法線速度一致。e光沿這個(gè)方向傳播時(shí)的折射率為晶體的e光折射率。ve~

橢球代表從晶體內(nèi)一點(diǎn)發(fā)出的e光向各個(gè)方向傳播時(shí)在同一時(shí)刻到達(dá)的位置，即e光的波面。e光的波面是以光軸z為對稱軸的旋轉(zhuǎn)橢球；o光的波面為球面。結(jié)論：光軸負(fù)晶體光軸正晶體單軸晶體分為兩類：a.e光波面在o光波面之內(nèi)－正晶體b.e光波面在o光波面之外－負(fù)晶體不論是正晶體還是負(fù)晶體，在光軸方向ve與vo都是相等的。所以橢球與球面在光軸方向相切。3.4晶體中的波面與惠更斯作圖法（1）光線正入射，光軸任意方向光軸光軸o波面e波面o光線o光線e光線e光線時(shí)刻tt＋

t（2）光線正入射，光軸與晶體表面垂直光線沿光軸方向傳播不發(fā)生雙折射。光軸光軸光軸（3）光線正入射，光軸與晶體表面平行此條件下，折射定律對e光和o光均成立。光軸光軸光軸光線垂直于光軸方向傳播，e光和o光同向傳播，但速度不同，產(chǎn)生一個(gè)附加相位差。（4）光線在晶體主截面內(nèi)斜入射光軸o波面e波面o光線o光線e光線e光線時(shí)刻tt＋

t3.5晶體光學(xué)器件（1）晶體棱鏡尼科耳（Nicol）棱鏡：兩塊方解石直角棱鏡組合。光軸平行于兩個(gè)端面，o光全反射，e光透過，不適用于高度會(huì)聚和發(fā)散光束。格蘭（Glan）棱鏡：光軸光軸平行于端面和斜面，o光全反射，e光透過。兩塊直角棱鏡組成，方解石或石英。羅雄（Rochon）棱鏡：第一塊光軸垂直于入射界面，無雙折射；第二塊光軸平行入射界面，折射定律適用，材料方解石或石英

。分界面：e光，no

ne產(chǎn)生偏折；o光，no

no無偏折。光軸oe沃拉斯頓（Wollaston）棱鏡：光軸oe第一塊：光軸平行于入射界面且在入射面內(nèi)；o光、e光同向；第二塊：光軸平行入射界面并垂直于入射面，折射定律適用。o光：oe，no

ne向頂角方向偏折。e光：eo，ne

no向直角方向偏折。（2）波片波片起偏器波片的特點(diǎn)：a.平面平行薄片，晶體光軸與表面平行；b.入射線偏振光在波片內(nèi)分解為o光和e光；c.o光和e光傳播速度不同，經(jīng)波片后產(chǎn)生相位差。相位差：出射光一般為橢圓偏振光。幾種特殊的波片：a.

/4波片產(chǎn)生光程差入射線偏振光矢量與波片光軸成450時(shí)，通過

/4波片后得到圓偏振光。

/4波片厚度：6-4-4b.半波片（

/2波片）產(chǎn)生光程差圓偏振光通過半波片后仍為圓偏振光，但旋向改變；線偏振光通過半波片后偏振態(tài)不變，但光矢量方向改變。光軸

/2波片厚度：c.全波片（

波片）產(chǎn)生光程差通過全波片的光，其偏振狀態(tài)和方向不變。全波片厚度：所有波片都只針對某一個(gè)特定波長而言，波長改變，這些波片不再是原來的1/4波片，1/2波片或全波片。3.6圓偏振光、橢圓偏振光的獲得和檢驗(yàn)（1）圓偏振光的產(chǎn)生/4波片起偏器檢偏器

a.使P1P2；

b.線偏振光入射，轉(zhuǎn)動(dòng)

/4波片消光；

c.轉(zhuǎn)動(dòng)P1450。（2）區(qū)分圓偏振光與自然光圓偏振光檢驗(yàn)自然光檢測＋

/4波片線偏振光消光圓偏振光＋轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片經(jīng)上述步驟不能消光。（3）區(qū)分橢圓偏振光與部分偏振光橢圓偏振光檢驗(yàn)部分偏振光檢驗(yàn)＋

/4波片線偏振光消光使長短軸與

/4波片光軸一致

正橢圓偏振光＋轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片經(jīng)上述步驟不能消光。各向異性介質(zhì)起偏器檢偏器3.7偏振光的干涉（1）平行偏振光干涉振動(dòng)分量A2x和A2y

滿足相干疊