2024年新疆中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案

2024年新疆中考數(shù)學(xué)真題試卷一、單項選擇題(本大題共9小題,每小題4分,共36分)1.下列實數(shù)中,比0小的數(shù)是()A.-2 B.0 C.2 D.12.四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,它的主視圖是()A. B.

C. D.3.下列運算正確的是()A. B. C. D.4.估計的值在()A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間5.某跳運隊準備從甲、乙、丙、丁4名運動員中選取1名成績優(yōu)異且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,他們成績的平均數(shù)和方差如下：,,,則應(yīng)選擇的運動員是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如圖,AB是的直徑,CD是的弦,AB⊥CD,垂足為E.若CD=8,OD=5,則BE的長為()A.1 B.2 C.3 D.47.若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則k的值可以是()A.-2 B.-1 C.0 D.18.某枚九年級學(xué)生去距學(xué)校20km的科技館研學(xué),一部分學(xué)生乘甲車先出發(fā),5min后其余學(xué)生再乘乙車出發(fā),結(jié)果同時到達.已知乙車的速度是印車速度的1.2倍,設(shè)甲車的速度為xkm/h,根據(jù)題意可列方程()A. B. C. D.9.如圖,在平面直角坐標系中,直線與雙曲線交于A,B兩點,AC⊥x軸于點C.連接BC交y軸于點D,結(jié)合圖象判斷下列結(jié)論：①點A與點B關(guān)于原點對稱;②點D是BC的中點;③在的圖象上任取點和點,如果,那么;④.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)10.若每個籃球30元,則購買n個籃球需________元11.學(xué)校廣播站要新招1名廣播員,甲、乙兩名同學(xué)經(jīng)過選撥進入到復(fù)試環(huán)節(jié),參加了口語表達、寫作能力兩項測試,成績?nèi)缦卤恚喉椖繎?yīng)試者口語表達寫作能力甲8090乙9080學(xué)校規(guī)定口語表達按70%,寫作能力按30%計入總成績,根據(jù)總成績擇優(yōu)錄取通過計算,你認為_________同學(xué)將被錄取12.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍為______.13.如圖,在正方形中,若面積,周長,則____________.14.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=8.若點D在直線AB上(不與點A,B重合),且∠BCD=30°,則AD的長為_______.15.如圖,批物線與y軸交于點A,與x軸交于點B,線段CD在拋物線的對稱軸上移動(點C在點D下方),且CD=3.當AD+BC的值最小時,點C的坐標為______.三、解答題(本大題共8小題,共90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16.(12分)計算：(1).(2)17.(12分)解方程：.18.如圖,已知平行四邊形ABCD.①尺規(guī)作圖：請用無刻度的直尺和圓規(guī),作∠A的平分線交CD于點E.(要求：不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)②在①的條件下,求證：△ADE是等腰三角形.19.(10分)為豐富學(xué)生的校園生活,提升學(xué)生的綜合素質(zhì),某校計劃開設(shè)豐富多彩的社團活動.為了解全校學(xué)生對各類社團活動的喜愛情況,該校隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查(每名學(xué)生必選且只選一類),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成如下統(tǒng)計圖(不完整):結(jié)合調(diào)查信息,回答下列問題：(1)本次共調(diào)查了_________名學(xué)生,喜愛“藝術(shù)類”社團活動的學(xué)生人數(shù)是_______.(2)若該校有1000名學(xué)生,請估計其中大約有多少名學(xué)生喜愛“閱讀類”社團活動?(3)某班有2名男生和1名女生參加“體育類”社團中“追風籃球社”的選拔,2名學(xué)生被選中.請用列表法或畫樹狀圖法求選中的2名學(xué)生恰好為1名男生和1名女生的概率.20.(10分)如圖,△ABC的中線BD,CE交于點O,點F,G分別是OB,OC的中點.(1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形.(2)當BD=CE時,求證：?DEFG是矩形21.(10分)數(shù)學(xué)活動課上為了測量學(xué)校旗桿的高度,某小組進行了以下實踐活動：(1)準備測量工具①測角儀：把一根細線固定在半圓形量角器的圓心處,細線的另一端系一個小重物,制成一個簡單的測角儀(圖1),利用它可以測量仰角或俯角.②皮尺.(2)實地測量數(shù)據(jù)①將這個測角儀用手托起,拿到眼前,使視線沿著測角儀的直徑剛好到達旗桿的最高點(②用皮尺測出所站位置到旗桿底部的距離為16.8m,眼睛到地面的距離為1.6m.(3)計算旗桿高度圖1圖2圖3①根據(jù)圖3中測角儀的讀數(shù),得出仰角α的度數(shù)為________.②根據(jù)測量數(shù)據(jù),畫出示意圖4,AB=1.6m,BC=16.8m,求旗桿CD的高度(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57,cos35°=0.82,tan35°≈0.70,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)③若測量者仍站在原處(B點),能否用三角板替代測角儀測出仰角α?若能,請寫出測量方法;若不能,該如何調(diào)整位置才能用三角板測出仰角α,請寫出測量方法.

22.(12分)某公司銷售一批產(chǎn)品,經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),當銷售量在0.4噸至3.5噸之間時,銷售額(萬元)與銷售量(噸)的函數(shù)解析式為：;成本(萬元)與銷售量(噸)的函數(shù)圖象是如圖所示的拋物線的一部分,其中是其頂點.(1)求出成本關(guān)于銷售量的函數(shù)解析式.(2)當成本最低時,銷售產(chǎn)品所獲利潤是多少?(3)當銷售量是多少噸時,可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(注：利潤=銷售額-成本)23.(11分)如圖,在中,AB是的直徑,弦CD交AB于點E,.(1)求證：△ACD∽△ECB.(2)若AC=3,BC=1,求CE的長.

24.(13分)【探究】(1)已知△ABC和△ADE都是等邊三角形.①如圖1,當點D在BC上時,連接CE.請?zhí)骄緾A,CE和CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.②如圖2,當點D在線段BC的延長線上時,連接CE.請再次探究CA,CE和CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.【運用】(2)如圖3,等邊三角形ABC中,AB=6,點E在AC上,CE=.點D是直線BC上的動點,連接DE,以DE為邊在DE的右側(cè)作等邊三角形DEF,連接CF.當△CEF為直角三角形時,請直接寫出BD的長.圖1圖2圖3備用圖

2024年新疆中考數(shù)學(xué)真題試卷一、單項選擇題.1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】C二、填空題．10.【答案】11.【答案】乙12.【答案】13.【答案】4014.【答案】6或1215.【答案】三、解答題.16.【答案】(1)7(2)117.【答案】18.略19.【答案】(1)100,25人(2)150人(3)20.略21.【答案】(1)(2)(3)不能直接由三角板測出,因為三角板只有,而的仰角為.向右走5m,即可用的三角板測出.22.【答案】(1)(2)當時候,成本最低,利潤萬元(3)當時,利潤最大值為7萬元.22.【答案】(1)略(2).23.【答案】(1)①②(2)或①,理由如下和是等邊三角形,,在