2025優(yōu)化設(shè)計(jì)一輪課時(shí)規(guī)范練38　解三角形_第1頁(yè)
2025優(yōu)化設(shè)計(jì)一輪課時(shí)規(guī)范練38　解三角形_第2頁(yè)
2025優(yōu)化設(shè)計(jì)一輪課時(shí)規(guī)范練38　解三角形_第3頁(yè)
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課時(shí)規(guī)范練38解三角形高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI20251234567891.兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等,燈塔A在觀察站北偏東40°,燈塔B在觀察站南偏東60°,則燈塔A在燈塔B的(

)A.北偏東10° B.北偏西10°C.南偏東10° D.南偏西10°B解析

燈塔A,B的相對(duì)位置如圖所示,由已知得∠ACB=80°,∠CAB=∠CBA=50°,則α=60°-50°=10°.即燈塔A在燈塔B的北偏西10°.123456789A123456789123456789B123456789123456789C1234567891234567895.(2023·天津,16)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知a=,b=2,∠A=120°.(1)求sinB的值;(2)求c的值;(3)求sin(B-C)的值.1234567891234567896.(2024·福建南平模擬)某輪船以v海里/時(shí)的速度航行,在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60°,輪船從A處向北航行30分鐘后到達(dá)B處,測(cè)得油井P在南偏東15°,且BP=10海里.輪船以相同的速度改為向東北方向再航行60分鐘后到達(dá)C點(diǎn).(1)求輪船的速度v;(2)求P,C兩點(diǎn)的距離.1234567891234567897.(2022·全國(guó)乙,文17)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinCsin(A-B)=sinBsin(C-A).(1)若A=2B,求C;(2)證明:2a2=b2+c2.123456789(1)解

∵sin

Csin(A-B)=sin

Bsin(C-A),A=2B,∴sin

Csin

B=sin

Bsin(C-A).又sin

B>0,∴sin

C=sin(C-A).123456789(2)證明

(方法1)∵sin

Csin(A-B)=sin

Bsin(C-A),∴sin

C(sin

Acos

B-cos

Asin

B)=sin

B(sin

Ccos

A-cos

Csin

A),即sin

Csin

Acos

B-sin

Ccos

Asin

B=sin

Bsin

Ccos

A-sin

Bcos

Csin

A,即sin

A(sin

Ccos

B+cos

Csin

B)=2sin

Bsin

Ccos

A,即sin

Asin(B+C)=2sin

Bsin

Ccos

A,即sin2A=2sin

Bsin

Ccos

A.1234567898.(2024·山東濰坊模擬)定義平面凸四邊形為平面上每個(gè)內(nèi)角度數(shù)都小于180°的四邊形.已知在平面凸四邊形ABCD中,∠ABC=105°,∠ADB=60°,(1)求△ABD的面積;(2)求CD的取值范圍.123456789123456789123456789(1)判斷四邊形ABCD是否有外接圓?若有

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