第一章 整式的乘除 復(fù)習(xí)試題2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

北師大版數(shù)學(xué)2023-2024學(xué)年度七年級(jí)下第一章《整式的乘除》復(fù)習(xí)試題一．選擇題（共10小題）1．華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣82．若（x2﹣px+q）（x﹣3）展開后不含x的一次項(xiàng)，則p與q的關(guān)系是（）A．p＝3q B．p+3q＝0 C．q+3p＝0 D．q＝3p3．如圖，用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，可得等式（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2+2ab﹣b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b24．計(jì)算x3?x3的結(jié)果是（）A．2x3 B．x6 C．2x6 D．x95．已知2m+3n＝6，則4m?8n＝（）A．16 B．25 C．32 D．646．（﹣）2023×42022運(yùn)算結(jié)果，正確的是（）A． B． C．4 D．﹣47．已知a+b＝5，ab＝2，則代數(shù)式a2﹣ab+b2的值為（）A．8 B．18 C．19 D．258．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＜c＜b D．b＞c＞a9．若（2x﹣y）2+A＝（2x+y）2，則代數(shù)式A＝（）A．﹣4xy B．4xy C．﹣8xy D．8xy二．填空題（共8小題）10．計(jì)算：2﹣1+30＝．11．若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2﹣10x+k是完全平方式，則k＝．12．已知am＝5，an＝10，則am﹣n＝．13．已知x+y＝3，xy＝1，則（x﹣2）（y﹣2）＝．14．已知x2﹣5x+1＝0，求x2+x﹣2的值為．15．已知a2﹣b2＝12，a﹣b＝2，則a+b＝．16．多項(xiàng)式（mx+4）（2﹣3x）展開后不含x項(xiàng)，則m＝．17．對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2，＝（﹣2）×5﹣4×3＝﹣22．按照這個(gè)規(guī)定，當(dāng)x2﹣4x+4＝0時(shí)，的值是．三．解答題（共10小題）18．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）（x﹣3）﹣x（x﹣3），其中x＝2；（2）已知x﹣y＝﹣3，求代數(shù)式（x﹣y）2?（y﹣x）+（x﹣y）3的值．19．先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y），其中x＝2，y＝﹣1．20．若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù)），則m＝n，你能利用上面的結(jié)論解決下面的問題嗎？試試看，相信你一定行?。?）如果2×8x×16x＝222，求x的值；（2）如果，求x的值；（3）已知p＝57，q＝75，用含p，q的式子表示3535＝．21．（1）如圖1，若大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，則陰影部分的面積是；若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2的一個(gè)長(zhǎng)方形，則它的長(zhǎng)為；寬為；面積為．（2）由（1）可以得到一個(gè)公式：．（3）利用你得到的公式計(jì)算：20222﹣2024×2020．22．將兩數(shù)和（差）的平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，通過適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多數(shù)學(xué)問題．例如：若a﹣b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：∵a﹣b＝3，ab＝1，∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝32+2×1＝11．請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路和方法，解決下列問題：（1）若x+y＝10，x2+y2＝56，求xy的值；（2）將邊長(zhǎng)為x的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為y的正方形CEFG按如圖所示放置，其中點(diǎn)D在邊CE上，連接AG，EG，若x+y＝8，xy＝14，求陰影部分的面積．23．（1）通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．甲圖是邊長(zhǎng)為x的正方形，請(qǐng)用兩種不同的方法表示甲圖中陰影部分的面積（a，b為常數(shù)）．方法一：；方法二：；根據(jù)方法一和方法二，可以得到一個(gè)等式：．（2）利用（1）的結(jié)果進(jìn)而解決下面的問題：若（x+a）（x+b）＝x2+mx﹣6，其中a，b都是整數(shù)，對(duì)任何x的值都成立，求正整數(shù)m值．（3）事實(shí)上，通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式．乙圖表示的是一個(gè)棱長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體．請(qǐng)你根據(jù)乙圖中圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)等式．

參考答案一．選擇題（共10小題）1．A．2．C．3．D．4．B．5．D．6．B．7．C．8．A．9．D．二．填空題（共8小題）10．．11．25．12．．13．﹣1．14．23．15．6．16．6．17．﹣1．三．解答題（共10小題）18．解：（1）（x+2）（x﹣3）﹣x（x﹣3）＝（x+2﹣x）（x﹣3）＝2（x﹣3），當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝2×（2﹣3）＝﹣2；（2）（x﹣y）2?（y﹣x）+（x﹣y）3＝﹣（x﹣y）3+（x﹣y）3＝0．19．解：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）＝x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2＝﹣4xy+5y2，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣4×2×（﹣1）+5×（﹣1）2＝8+5×1＝8+5＝13．20．解：（1）∵2×8x×16x＝2×（23）x×（24）x＝21+3x+4x＝222，∴1+3x+4x＝22，解得：x＝3，（2）∵，∴，∵，∴x＝﹣2，（3）∵p＝57，q＝75，∴3535＝（357）5＝（57×77）5＝（57）5×（75）7，＝p5q7．21．解：（1）根據(jù)題意可得：圖1陰影部分的面積＝，圖2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：a+b，圖2長(zhǎng)方形的寬為：a﹣b，∴面積為：（a+b）（a﹣b），（2）由（1）可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，（3）20222﹣2024×2020＝20222﹣（2022+2）（2022﹣2）＝20222﹣（20222﹣4）＝20222﹣20222+4＝4．22．解：（1）∵x+y＝10，∴（x+y）2＝100，∴x2+2xy+y2＝100，∵x2+y2＝56，∴；（2）陰影部分的面積為：S＝S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣S△ABG﹣S△EFG＝＝＝＝＝，∵x+y＝8，xy＝14，∴．23．解：（1）方法一：甲圖中陰影部分的面積＝（x﹣a）（x﹣b）；方法二：甲圖中陰影部分的面積＝x2﹣ax﹣bx+ab＝x2﹣（a+b）x+ab；∵陰影部分的面積不變，∴（x﹣a）（x﹣b）＝x2﹣（a+b）x+ab，（2）由（1）的結(jié)果可得：（x+a）（x+b）＝[x﹣（﹣a）][x﹣（﹣b）]＝x2﹣（﹣a﹣b）x+（﹣a）（﹣b）＝x2+（a+b）x+ab，∵（x+a）（x+b）＝x2+mx﹣6，∴，∵a，b都是整數(shù)，∴a＝1時(shí)，b＝﹣6，m＝﹣5（舍去）；a＝2時(shí)，b＝﹣3，m＝﹣1（舍去）；a＝3時(shí)，b＝﹣2，m＝1