初中七年級數(shù)學(xué)下冊課時學(xué)案《同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角》(人教版)

5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.2.通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】較復(fù)雜圖形中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對頂角？2.圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?若都不是，請自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?【合作探究】1.如圖（1），將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直線則該圖可說成“直線和直線與直線相交”也可以說成“兩條直線，被第三條直線所截”.構(gòu)成了小于平角的角共有個，通常將這種圖形稱作為“三線八角”。其中直線，稱為兩被截線，直線稱為截線。2.如圖（3）是“直線，被直線所截”形成的圖形（1）∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“”字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同位角。（2）∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“”字型.具有這種關(guān)系的一對角叫內(nèi)錯角。（3）∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“”字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同旁內(nèi)角。3.找出圖（3）中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。4.討論與交流：（1）“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”與“鄰補(bǔ)角、對頂角”在識別方法上有什么區(qū)別？（2）歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征:同位角：“F”字型，“同旁同側(cè)”“三線八角”內(nèi)錯角：“Z”字型，“之間兩側(cè)”同旁內(nèi)角：“U”字型，“之間同側(cè)”【運(yùn)用舉例】例1.如圖（2）中∠1與∠2，∠3與∠4,∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？例2.課本P7的例題【鞏固練習(xí)】課本P7練習(xí)1，2【達(dá)標(biāo)測評】1.如圖（4），下列說法不正確的是（）A、∠1與∠2是同位角B、∠2與∠3是同位角C、∠1與∠3是同位角D、∠1與∠4不是同位角2.如圖（5），直線AB、CD被直線EF所截，∠A和是同位角，∠A和是內(nèi)錯角,∠A和是同旁內(nèi)角.3.如圖（6）,直線DE截AB,AC,構(gòu)成八個角:指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.②∠A與∠5,∠A與∠6,∠A與∠8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？4.如圖（7），在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D.①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.②試說明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形內(nèi)角和是1800）5.2.1平行線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平行公理的推論.2.會用符號語言表示平行公理推論,會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索和掌握平行公理及其推論.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).【學(xué)前準(zhǔn)備】分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖示的教具.【問題探索】1.兩條直線相交有幾個交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?2，在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?請同學(xué)門觀察黑板相對的兩條橫及格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長，看成直線，他們還是相交直線嗎？3．把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關(guān)系，有幾種可能性？4．自我演示.順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈,然后思考:把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉(zhuǎn)動b時,直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個過程中,有沒有直線b與a不相交的位置?5.同學(xué)交流并形成共識.轉(zhuǎn)動b時,直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去,b與a的交點(diǎn)就會從A點(diǎn)的右邊又轉(zhuǎn)動A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都如下圖【自主學(xué)習(xí)】---平行線定義、表示法1.結(jié)合演示的結(jié)論,用自己的語言描述平行線的認(rèn)識:①平行線是同一的兩條直線②平行線是交點(diǎn)的兩條直線2．嘗試用數(shù)學(xué)語言描述平行定義特別注意：直線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號.思考：如何確定兩條直線的位置關(guān)系？.【合作探究】----畫圖、觀察、探索平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?3.觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.平行公理:(2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線,兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線,也可在直線.4.探索平行公理的推論.(1)直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c.(3)用三角尺與直尺用平推方法驗(yàn)證b∥c.(4)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個結(jié)論用符號語言表達(dá)為:如果那么(5)簡單應(yīng)用.將一張長方形紙片對折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么關(guān)系，請說明理由?！具_(dá)標(biāo)測評】一、填空題.1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_________2、兩條直線L1與L2相交點(diǎn)A，如果L1‖L，那么L2與L（），這是因?yàn)椋ǎ?.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個數(shù)是________,兩條直線平行,交點(diǎn)的個數(shù)是_____個.二、判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.()2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行,那么它與另一條直線也互相平行.()3.過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.()三、解答題.1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷.(1)直線a、b互相垂直,點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn),過P點(diǎn)的直線c垂直于直線b.(2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.2.試說明三條直線的交點(diǎn)情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.5.2.2平行線的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生掌握平行線的四種判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的推理論證。2、初步學(xué)會簡單的論證和推理，認(rèn)識幾何證明的必要性和證明過程的嚴(yán)密性?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達(dá)?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】三角板【自主學(xué)習(xí)】1、預(yù)習(xí)疑難：。2、填空：經(jīng)過直線外一點(diǎn),________與這條直線平行.【合作探究】（一）平行線判定方法1：1、觀察思考：過點(diǎn)P畫直線CD∥AB的過程，三角尺起了什么作用？圖中，∠1和∠2什么關(guān)系？2、判定方法1：應(yīng)用格式：?！摺?＝∠2（已知）簡單說成：?！郃B∥CD（同位角相等，兩直線平行）應(yīng)用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？（二）平行線判定方法2、3：思考：教材14頁（試著寫出推理過程）判定方法2：應(yīng)用格式：?！摺?＝∠3（已知）簡單說成：?！郺∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）2、將上題中條件改變?yōu)椤?＋∠4＝180°，能得到a∥b嗎？（試寫出推理過程）判定方法3：應(yīng)用格式：。∵∠2＋∠4＝180°（已知）簡單說成：?！郺∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（三）數(shù)學(xué)思想：教材15頁探究?！痉答佁岣摺浚ㄒ唬├滩?5頁（二）練一練：教材15頁練習(xí)1、2、3（三）總結(jié)直線平行的條件（1）（2）方法1：若a∥b，b∥c，則a∥c。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。方法2：如圖1，若∠1＝∠3，則a∥c。即。方法3：如圖1，若。方法4：如圖1，若。方法5：如圖2，若a⊥b，a⊥c,則b∥c。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行?！具_(dá)標(biāo)測評】（一）選擇題:1.如圖1所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD(1)(2)(3)（4）2.如圖2所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.下列說法錯誤的是()A.同位角不一定相等B.內(nèi)錯角都相等C.同旁內(nèi)角可能相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行4.(2000.xx)如圖5,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個條件:①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能說明a∥b的條件序號為()（5）A.①②B.①③C.①④D.③④（二）填空題:1.如圖3,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或_______,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______或者_(dá)_____,那么a∥b,理由是________.2.如圖4,若∠2=∠6,則______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.3.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足a⊥b,a⊥c,則b與c的位置關(guān)系是______.4.如圖所示,BE是AB的延長線,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判斷______∥______,根據(jù)是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判斷______∥______,根據(jù)是_________.六、【拓展延伸】1、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.2、如圖，已知，，試問EF是否平行GH，并說明理由。3.如圖所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,試說明DC∥AB.如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=-30°,試說明AB∥CD.5、提高訓(xùn)練:如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,則a與c平行嗎?為-什么?5.3.1平行線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算．2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力．3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)．【自主學(xué)習(xí)】1、預(yù)習(xí)疑難：2、平行線判定：【合作探究】（一）平行線性質(zhì)1、觀察思考：教材19頁思考2、探索活動：完成教材19頁探究3、歸納性質(zhì)：同位角。兩條平行線被第三條直線所截，。?！遖∥b（已知）同位角?！唷?＝∠5（兩直線平行，同位角相等）∵a∥b（已知）簡單說成：兩直線平行?！唷?＝∠5（）∵a∥b（已知）?！唷?＋∠6＝180°（）（二）證明性質(zhì)的正確性：1、性質(zhì)1→性質(zhì)2：如右圖，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）又∵∠3＝∠1（對頂角相等）?！唷?＝∠3（等量代換）。2、性質(zhì)1→性質(zhì)3：如右圖，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）又∵（）?！?。（三）兩條平行線的距離1、如圖，已知直線AB∥CD,E是直線CD上任意一點(diǎn)，過E向直線AB作垂線，垂足為F，這樣做出的垂線段EF的長度是平行線的距離。2、結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變3、對應(yīng)練習(xí)：如右圖，已知：直線m∥n，A、B為CDmO直線n上的兩點(diǎn)，C、D為直線m上O的兩點(diǎn)。（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形；（2）如果A、B、C為三個定點(diǎn)，點(diǎn)D在m上移動。那么，無論D點(diǎn)移動到任何位置，總有三角形與ABn三角形ABC的面積相等，理由是?！菊故咎嵘浚ㄒ唬├?教材20)如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外兩個角分別是多少度?1、分析①梯形這條件說明∥。②∠A與∠D、∠B與∠C的位置關(guān)系是,數(shù)量關(guān)系是。（二）練一練：教材21頁練習(xí)1、2【學(xué)習(xí)體會】1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？【達(dá)標(biāo)測評】（一）選擇題:1.如圖1所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5個B.4個C.3個D.2個(1)(2)（3）2.如圖2所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為()A.35°B.30°C.25°D.20°3.∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯角,那么∠1和∠2的大小關(guān)系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.無法確定4.一個人驅(qū)車前進(jìn)時,兩次拐彎后,按原來的相反方向前進(jìn),這兩次拐彎的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°（二）填空題:1.如圖3所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,則∠CAD=_______,∠ACD=_______.2.如圖4,若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,則∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.（4）（5）（6）3.如圖5,在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路,從甲地測得公路的走向是南偏西56°,甲、乙兩地同時xx工,若干天后公路準(zhǔn)確接通,則乙地所修公路的走向是_________,因?yàn)開___________.4.(2002.xx)如圖6所示,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG平分∠B-EF,若∠1=72°,則∠2=_______.（三）解答題1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2．如圖，EF過△ABC的一個頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并說明依據(jù)？3、如圖,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求證:CD平分∠ECB.【拓展延伸】如圖所示,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,若∠EFG=50°,求∠DEG的度數(shù).2如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：∠1+∠2=90°．證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠BAC+∠ACD=180°，（）又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（）∴，，()∴．即

∠1+∠2=90°．結(jié)論：若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同旁內(nèi)角的平分線互相。推廣：若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相。5.3.2命題、定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分.2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解。3、初步培養(yǎng)不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論【學(xué)前準(zhǔn)備】1、預(yù)習(xí)疑難：。2、填空：①平行線的3個判定方法的共同點(diǎn)是。②平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】（一）命題：1、閱讀思考：①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;③對頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些句子都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷2、定義：的語句,叫做命題3、練習(xí)：下列語句,哪些是命題?哪些不是?(1)過直線AB外一點(diǎn)P,作AB的平行線.(2)過直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB平行嗎?(3)經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB平行.請你再舉出一些例子。（二）命題的構(gòu)成：1、許多命題都由和兩部分組成.是已知事項(xiàng),是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).2、命題常寫成"如果……那么……"的形式,這時,"如果"后接的部分是,"那么"后接的的部分是.（三）命題的分類真命題：。（定理：的真命題。）假命題：?！竞献魈骄俊?、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論:(1)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為-1;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;(4)等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;(5)絕對值相等的兩個數(shù)相等.(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°2、把下列命題改寫成"如果……那么……"的形式:（1）互補(bǔ)的兩個角不可能都是銳角：。（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行：。（3）對頂角相等：。3、判斷下列命題是否正確:(1)同位角相等(2)如果兩個角是鄰補(bǔ)角,這兩個角互補(bǔ);(3)如果兩個角互補(bǔ),這兩個角是鄰補(bǔ)角.【學(xué)習(xí)體會】1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？【達(dá)標(biāo)測評】1、判斷下列語句是不是命題（1）延長線段AB（）（2）兩條直線相交，只有一交點(diǎn)（）（3）畫線段AB的中點(diǎn)（）（4）若|x|=2，則x=2（）（5）角平分線是一條射線（）2、選擇題（1）下列語句不是命題的是（）A、兩點(diǎn)之間，線段最短 B、不平行的兩條直線有一個交點(diǎn)C、x與y的和等于0嗎？ D、對頂角不相等。（2）下列命題中真命題是（）A、兩個銳角之和為鈍角 B、兩個銳角之和為銳角C、鈍角大于它的補(bǔ)角 D、銳角小于它的余角（3）命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中假命題有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個3、分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。4、分別把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。（1）兩點(diǎn)確定一條直線；（2）等角的補(bǔ)角相等；（3）內(nèi)錯角相等。5、如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù):(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180o(_____________________)(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);CACABDEF126、已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求證：BE∥CF證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°（）∵∠1=∠2（已知）∴=（等式性質(zhì)）∴BE∥CF（）BDAC7、已知：如圖，AC⊥BC，垂足為C，∠BCDBDAC求證：∠ACD=∠B。證明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（）∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）8、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。ADBCADBCEF1234證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）5.4平移【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解平移的概念，會進(jìn)行點(diǎn)的平移。2、理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平移的概念和作圖方法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平移的作圖.【自主學(xué)習(xí)】預(yù)習(xí)疑難：?！竞献魈骄俊浚ㄒ唬┢揭谱儞Q預(yù)習(xí)課本P27—P29，并完成以下練習(xí)1、觀察思考：觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復(fù),如果給你一個局部,你能復(fù)制他們嗎?2、探索活動：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人？3、思考：在所畫的相鄰的兩個圖案中，找出三組對應(yīng)點(diǎn)，連接它們，觀察它們的位置、長短有什么關(guān)系？4、平移定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向＿＿＿一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移，平移改變的是圖形的＿＿＿＿＿。注意：①圖形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿決定的。②平移的方向不一定水平。5、平移性質(zhì)：①平移不改變圖形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。②經(jīng)過平移所得的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段＿＿＿＿＿＿＿，對應(yīng)角＿＿＿＿，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段＿＿＿＿。6、對應(yīng)練習(xí)：（1）如圖1，△ABC平移到△DEF，圖中相等的線段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的線段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）把一個△ABC沿東南方向平移3cm，則AB邊上的中點(diǎn)P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。（3）如圖，△ABC是由四個形狀大小相同的三角形拼成的，則可以看成是△ADF平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（4）如圖，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。（5）如圖，有一條小船，若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請你在圖中畫出平移后的小船。（二）平移作圖如圖,平移三角形ABC,使點(diǎn)A運(yùn)動到A`,畫出平移后的三角形A`B`C`.【展示提升】（一）平移的概念1、一個圖形________________________叫做平移變換，簡稱平移。2、下列各組圖形中，可以經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（）3、如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形