2021-2022學年廣東省惠州市高一（上）期末數(shù)學試卷【含解析】

2021-2022學年廣東省惠州市高一(上)期末數(shù)學試卷

一、單選聯(lián)(本大題共H小摩,共40.0分)

1.(2022?廣東御息州市?期*考試汜如巢合t?(42VjrV2}.B=(-2.0.I.2.3J.則

人3(

A.(-2.(1.1.2|B{-2,0.1}C.{0,1.2)D.{0.1}

2.⑶22廣東省思州巾期大考試底數(shù)八h=\'l的定義域為()

A.《I]B.(0.1]C.(-x.；)D.(0,*)

3.42022廣東省思州市制*考試)"G<0"是*<0.+8)內(nèi)

革網(wǎng)遞增”的()

A.充分而不必登條件B.必要而不充分簫件

C.充分必要條件D,既不充分也不必要

442022.*}I省累興市?期不考試第函數(shù).『unli的圖圖向左中桿:個電位.當更函數(shù)

/(x>的圖象.K1()

A./(x)=sin(Xr+B./⑶-sin(2r-1

C./(x)=%in(2r+y)D./(?>?ain(2r-y)

5<2022J東省惠州市期本考試)已知角a的觀點i；坐標原點南合.始邊。工”的負

半軸曲臺,其終邊與電位明相交于點口_；.守”則842g(

A.JB一同C.4D.區(qū)

22?2

642022?廣東省惠州市?明末考試》打。>1.則“一一I；有()

A.嫌小論為3B最大值為3C.域小值為-1D.最大(ft為-1

7.⑶18河北省,歷年出劇同敵/⑺=(JT-2)班的IS攸為<

H.42022廣東省照州巾?明卡號試，國*旗V監(jiān)好的聒帶被局發(fā)布的相關應更括也.飲酒

學軍是指車輛中控人S血液中的泗帝含貴人于誠萬等于SOwMOOK,小于

X0叫:"（XML的駕駛行為：解M與車是指車輛先駛?cè)藛TM液中的泗M含與大于或有

等J&炯maim〃的界牡行內(nèi).一般的.成耳人喝瓶牌酒后、浦i蓿富■在iiift中

的變化比律的“散點圖”如圖所示，且圖中的函數(shù)模型為：/（X）=

X）sin（-x）413.0<^<2

3?假設架成4:人喝瓶啤酒后至少經(jīng)過“（虛A"）

{90cQW+14,x>2

小時才可以駕車?網(wǎng)”的值為（）

（In15=2.71,ln3O=34O.）

7（）

A.5B.CC.7D.8

二,多數(shù)題（本大I!共4小蛙.共20.0分）

9（2022?廣東省忠州市?期去考試）已知能（0.X）,.，m。?rcM:.則卜的結論

O

正確的是（

A.。的終邊在第一歙mB,

3]2

C.tanff=--I）,nn（（■twit）=--

10.42022?廣東省思州市朋木號試）我國百名的敢望京華軍庾先生鐘說:軟缺彩時少直觀.

賬沙、故時地入微I散杉結合仃般好,隔裴分家萬事休.在數(shù)學學習和研究中.常利

用函數(shù)的圖象來研究曲數(shù)的性歧.F列懂數(shù)中.在（0,y）上單用遞增11圖象關

于，軸F林的足（）

A./U）=B./㈤■/C.撿）■/D./（X）■M

11.（2022J東雷患M市期末考試啟知"兒￡"均為實數(shù)，則卜列命同正編的是（

A.若。>b,r>d,則

B.若a〉鼠c>d,IWor>M

C.若曲〉0,b,--ad>0,則c>:

ab

D.若。>b,c>d>0,H^>-

dr

12,42022廣東哲忠州巾卻抹號試巾13=4.W=25.則（）

A.u+h-2Bfe-o=IC.ab>8/^-2D.b-a<iif6

三,單空題（本大簸共4小蛙.共20.0分）

13.（2022廣東省惠州巾期去考試汜知A=2S,則尸_____.

14.42022?廣東省惠州市明東考試代山?個周期為RR的城為[0.2）的《數(shù)鰥折式:

15.<2022廣東省患州市期末考試>已知函數(shù)=1~1，，~1,,IM誦數(shù)用f

[7”Vdj11.1x>11

（X）手點的個數(shù)為.

16.（2022J東省惠州市?期代考試，累歷辰開發(fā)公司用14400”兀的出一塊十地.3他可

以隹迨用層1003》的樓唐，樓唐的總建筑面積（即各層面相之和）用平方米平均

建筑費用\建筑高鹿有關,樓廟料開高忐將峙樓身每十方米建筑曾用提高640

元.已知建筑5舊相展時，能千方米便現(xiàn)費陽為《（加兀，公司打。造幡蒲于5

層的極國，為了使該校圖見平米的平均嫁合費用最低（￡介贄用是建議費用與購地

他用之和）,喳匚建成______層.此時.該幡厲怔丫方米的f均綜合型用

鼠蚊為元.

四,蜴答題（本大賽共6小晚.共7".。分）

17.42022廣東省忠州市則末考試，已知全家小凡第合人=國門網(wǎng)”2=0},《合

8~|.4^-5.1+?/=0|.

（I）8集合A中只仃個元本.求/，的值,

(2)若43(3}?求4皿

18.⑶22廣東省忠州巾期末號試）已知a與B序是蛻角.且?加（。，力

?|

“，邛1?.1）I—?.

(I)求sm2a的值:

(2)求證；smaco5p-Scos<isin|i.

19J2O”?廣東省忠州市?期末考試心切不等J?lGF&*6>0的解或是］訃3。<1）.

（I）求常數(shù)”的值;

⑵若關于x的不等式ox%nr+3X的解弊為R求m的以色而附.

20.（2022,廣東省思州巾期末與由已知函效

，（,）一4山山十時（人AZXMX》的赭分

圖象如下圖所小.

CD求函數(shù)/。＞的解析式：

（2）《論曬依/（n在（H?2町上的單調(diào)性.

21.?2022?廣東尚恩州市?期本考試放函數(shù)/Cr）=叱2、二（小解）.

（I）若由數(shù)＞可（，》的圖皎關于快點對稱.未函數(shù)8，）-〃/）十:的零點m：

（2）若函數(shù)AU）寸3＞X，+2?在此|0.1）的出大值為-2.求實數(shù)“的俏.

22.42022?廣東省忠州市期不考次）至加勞切是學生吠長的心要途笈.tj個技/部優(yōu)掘住

日常生活中的勞動實找機會，白黨叁與、白」動孔里持不懈通行勞動,掌握必要

的勞動技能.A勞動中接受做規(guī).方燒老公，邦偉F施的勞動價蛆稅和代妙的勞動

品場.尢家知道?用清水洗衣眼.其上殘?zhí)锏奈燮钟盟幎?洗片的污浦量也是名.

但是還有污演硬留在衣服」.?任實驗基那上現(xiàn)作如下假定，川1中位的水清洗1次

JG.我以上殘留的污泄。本次消洗前殘陽的污潰之比為總數(shù)“上卜j’尸…

（I）＜?）試解懺，（0）與/（I）的實際蔻義：

tii）寫出函的/J〉應以滿足的條tl或具有的性質(zhì)（寫出至少2條,不拓要ii明）：

（2）現(xiàn)有。（。＞0）單位帙的水.可以尚光?次，也可以把水,均分成2份后消

洗兩次.哪種方案清洗后衣服上殘留的污泡比較少？請說明"由.

1.【香窠】Z）

【斛折】解：集介4W-2<x<2}.ft-1-2.0.I.2.3）.

.vin/Ko.i|.

故選；D.

利用交集定義出推求解.

本期學住文集的求法.與住文篥定義等基礎知識.與式運舞求解能力.是此如電.

2.【答案】人

【解析】解r4敏/3）=/TK（卬1）中.

.fl-r>0

肌1>0,

解得

?*

所以，（x）的定義域為<：.H.

?5

故選：A.

根據(jù)函數(shù)/Or）的耨析式,列出使解析式行意義的不等式組.求出超重即可.

本也等fitJ?利用函數(shù)的解析式求定義域的問題.是黑杜邂.

3【答寶】A

【解析】Wt由屏故fCr）=門2在（0.t?）內(nèi)電調(diào)送僧，

結合.次函數(shù)圖也可得。的取值范闈她：f,

A-a<0-是-函數(shù)/（X）=（x-a）2在（0.+8）內(nèi)單調(diào)遢增”的充分不必要條件.

故選，A

由幽效，（外=。七）2在（l>.F》內(nèi)睡品遞增.結合二次僧數(shù)圖里可出。的取值施用.

然后"J解決此噬.

本做考宣二次函數(shù)圖型性質(zhì)及充分、必些條件的判定，與查數(shù)學推理能力及用觀想象能

力，璃」羯礎題.

4(-]<

【承折］??!表附虬產(chǎn)sm2*的圖名、向。平井工個單R將到戶sin2（H*）=stn（2<***?）.

故選：c.

根據(jù)三角函數(shù)圖象2間的關系即可得到玷論.

本曲主要號位三角函數(shù)解析式的求解,索搟函數(shù)的r移關系是川決本國的關窟.”干基

nn.

51苕幻C

【怦物】幅的遨.包.K）川=<,，.（］），_［?

則WMC1；.“os2a-2cos%-1=2x（；尸1=

故選，C.

由己如利用任堂用的一的函數(shù)求得8so,由由.倍角的余無求解.

本題考直任立角的.他函數(shù)的定義，考出二倨角的余式.是用的也.

6.【行案】A

【辭折】解,因為4>1,所以小l>U.

所以a+=?-1+?+l>2</<o-1）?t--*1=3.

a-1a-1Vn-1

當且僅力a-l='..即u=2時.等號成立.

aI

所以“一」行最小值3.

。-1

故選，A.

變形可用"+?i'?!.杵由藥本不等式,得解.

a-Ia-1

本制卷杳基本不答指的應用.老行避知推理能力和運算能力.房尸注哈知.

7【件臬】H

【解析】/(-X)=<A2>牛<A2)InUIV<x)-

是偶出數(shù).圖奴關I、他村稱.梁院A.D.

當丫一"Uj,/(x)-持除C.

故選：B.

判斷哨數(shù)的奇偶性和時稱性,站臺將姝值選行抖除即可.

本也主要與查照致圖般的隊別和外廝.利用函致的奇偶性以及松醍思想利川片除法是新

決本SS的關at.

KITi.：】fl

3嗚13?II172

【掘加】幅楸期程的./(x)=

9(LJl4.f>2

則有｛-M^"+14<20-變形可看，硝2lnl5.

而n6A*.則檐6：

故選：R.

HJflsffl.?.由函數(shù)的解析式可得｛:;j-：、rH.20'受形髀可帶答案.

本題考口西斂的的計切.涉及分段函數(shù)的端折式.注電分析理解自￡,屬于恭《t膛.

9【存幻ACI)

【解析】解：門”,。+<3

「兩邊平方得1l34n(ko蚱

12

.-.sinOcosO-廠，故D正確,

??-sirHi*3cosf?5t弓.

X--0e(0.n).

??0€(,,.??.故A止峋，

..sirH)>cosO.

A<&inOC<M4))Jl

?En0-O-.?

u

乂???、mO，cosO??1?

?-sinO^:.a>^=-；?un(—；,故B甯.3CdM.

□u4

故選：ACD.

先對、inisO-l，兩邊平方求出smtt8so的值.即可判所出。所在的改町再求出

5

（、inO<sH）:的值，從而求出sinO.co?0.tanO的值,即可月新用第.

本磔1主要學心門同的的二角的數(shù)關系汴-他函數(shù)化筒求位中的應用，號隹了，專化思想.

幅「軍礎胞.

10.【碎窠】BD

【即折】的\對于人，/Cx）=/為奇函數(shù).圖皎關于埠點對稱,不符合型西，

XI]■?./<<>為做曲數(shù).圖或關F）軸對稱,且在《。，-8》上單崗通增，符A1S

意：

對于C,尸?=?為奇北假品數(shù)，在（0.F）上電詞遞增，不符合區(qū)遇：

ZJTFD./（X）=m為偶曲數(shù)，圖象關于）,軸對稱，用在<0,*30）上單詞通埴，符合他

意.

故造，H1）.

根據(jù)題總,分析各個進項的粒的奇偶性以及單調(diào)性,即可存拌案.

本的主要考Q函數(shù)的奇偶性與單虜性的判Br.

11.I7r?]AC

【胖折】解：根如就小.依次分析選項：

對于A.a>h.r>d,則O-c?J（1]fia-<l>b-c,A正篇:

對于從當o=2,b=\,c=-L4-2時,ac=bd.8錯誤；

Xl-fC.若《A>0.fx-<id>0,則t-￥>0,即:?：>（）.W（J->7?Cil-ift：

ab油"b°B

—10―

對于〃，b--2.c=2..=="1./JtnWs

??e

故選：AC.

根據(jù)四點,依次分析選項是否正確，綜合可用答案.

本的學費不等式的性峨以及應用,注覆不等式成立的條件.?)

12.1??7]AC

【偎“】解：?"(T=4,1/=25.

.-4J=lg4,6=lg25.

.3fc=Ip*+lg25=lg100=2.

25

/>4j：1g25-1g4=lg；>電6.

?I

H/^2lg2x2lg5-4lg2?lg5>81g;2-4lg2?lg4.

故選：AC.

推導出。-鑰，*lg25,從而。825-|glO(L2.Rufr-2lg2*2lg5-4lf2*lg5>

本期芍〃對數(shù)迄。，弓食指數(shù)式、對數(shù)式的互化、對數(shù)土豫法則凈框礎知識，號件運口

求解能力?足鬢礎鹿.

13.【存窠】r

【N?折】解：?.?5,R,=25...Iiu-i..--.jr=e2,

故答案為Ir.

利用時數(shù)的定義求解即可.

本西學吉對敵的定義.Blf及畫啊.

H㈠幻尸M2/I

【翳析】儲?函數(shù)產(chǎn)《i4的周期為a.值*為卜LI].

則、=、in2r*1的值域為(0.2].

故答案為：尸Un2x+I.

根據(jù)函數(shù)的周期件和值域.在二角函數(shù)中確定?個解析式即可.

本也主轂號自由數(shù)ift!析式的求弟，根據(jù)周期性和值域，利用：的俄故的圖像和忖成足科

決本四的X,博.越及的題.

15.【普案】2

【解析】粕鑿數(shù)/“)={；以:二:，I)，

埠蟀1時，fix)解汨尸-2<2舍去)，

節(jié).1>1時,/<*>=0=?log?31)=0.解'E,

所以苗效有"2個零點.2和，

故警案為：2.

利用分段晅數(shù).分段求解函數(shù)的零劣即可.

本題考杳分段函數(shù)的應用，兩散的零點個物的求法，號在傳化思想以及計用能力.

16.【答第】1524000

【薩機】解：設公M應把樓層建成x必.

111110n

由小m題意Q可ui得u.每m平cr力w米M的g閡uh地g就iu用f.力H,*","’11(，兀一、)?

l(XMlrx

用平米的t￡筑費Hl為80004640(.”5)(7C).

故短平方米的平均練合,用為

尸*X*0+M)O046皿S)

="，"+(i10/+LMW>2V—><M^?6-Ulr+JHtM)=iS?M}+4M)O=2-MMIH.

當且僅當"""6?lr.即A=I5時等號成立.

T

故公司梗把樓Git成IS層.此時.諼樓濟何平方米的丫均綜合費用最式為24000無.

故答案為：15,24000.

分別求出用平方米的購地費川和建筑國用.并求和,冉結合基本小等大公式?即可求崎.

本叫土要考it函數(shù)的實際應用.掌提基本不等式是釁本磔的關遺.中檔的.

-12-

17.【二窠】解?〈”全案SMC集合A=L41/n+l?=0).

若東合從中只有一個元點.

則A*-Ulxl2=0.

解祥p=4^/5:

(2);鬃介人=|皿為M+I2HI.集合*MMr'-Sx+q-O).400-01.

\9+3/12=0

,?(?-15+9-0'解得丁7,Z

.?.益合A,]爐?71+12=0)53,4|.

柒合5=<RF5E=O)={2,3),

My/J=(2.3,4).

[fl-U)”)由集合A中只仃個兀友.內(nèi)HJ根的判別式償求出產(chǎn)

(2)HlAAB=(3).褥{?；：；；：；)”?解得-7.依,由此靶求出篥AA.集合

H.進而能求出4U8.

本題考古*fr的運拉.考育并集、文集定義等基礎知識,考古運算求3能力，???:?.

18.【芥菜】(l>W.因為。與B群:是脫角.

所以加昵(?；,J>.“，供<0.?).

又q>0，co?c—J)—>0，

所以a昵(0.><a*P€(0.%、、

所IRcos<a-0>7、-6訕*°-、)=烏‘sin'a4P>=J1.-<1=.1,?

3?

所以sin211rmi(a-fi)?<a*p>>=§in(a-p)cos(otp)PH(ap)sin(。邛)

=-—X?M=-^2^4

32321i

(2)證明：因為％”，S力-：,所以sinacosPvosasg?1①.

囚為sin(a+|i>=:.所以sinacos|^o,?sin|i~:②.

①*<1)得，smacosp-*,.

1-

①?②得?cosusin(l=1.

故sinficos|i-5cosa$in|l.

【解析】＜1）先礴定3P.a+p的刈值他用.再利用同幅.角由故的平方先（L求櫓cm

（a也和sm?0）的值，然后根枷片＜a-B＞+＜。邛》,并姑介兩用和的正強公N，

得解?

（2）「”，，，《“-'*,sin（a+D）=：,比合兩的和井的正范公亦，分別求出simuwP

和cosasinp的伍?即可溝證.

本期與置三角函數(shù)的化商求值.熟練拿拼兩用和差公式?不用三角而禁的T方關系是H

四的美性.考隹道利推理能力和匕算睦力,閩F中檔選.

19.【答大］解:＜1＞因為不第苴”y）m＞0的餐集是I43〈jr＜“.

WW-3WI是力界（1-?）P4M=O的解,

把產(chǎn)］代入方程用＜1-?）“代夕?

解用k3.

（2）若關于x的不等式??tfflr+3＞0的穌堪為兄即3Tm-3卻的解堪為R，

所以A-,f-3值.例用4sMi6.

所以E的取向竟m@66|.

【辭機】＜1）根據(jù)不等式的解集U對應方程的關原，列方程求出。的的.

（2）把”的值代人不等式，利用判別貳A0）列出不等式求得，”的取值葩國.

本的考唐「一九.次不等式的鼾法與應用找題,也考查「不等提恒成立的何速,是基礎

SS.

20.1答案】解?＜1＞由圖知.A=l?最小正周刖7=（I或）"F

因為方“，所以上2,

3

相止＜1，,.I＞代入M數(shù)的舲桁式中，得l=lxsin（2?1,?＜?）.

所以；+汨,腌乙即0=；+”》.X€7.

因為嶺2,所以b；?

盤函數(shù)，（x）的解析式為/（6rin（2什：）.

?1

—14-

(2)因為在伍，2x|.7，l：^|,

?>?>3

二7T13一

令后2什工?則re||.

?>>>?>

IAI為小數(shù)尸5皿ft|7-7IE隼說遇減，在?牛.「困I：?『匕單調(diào)迪的?

所以7?(??)在(；‘：.：[上單圜遞覆.在館.：：1和1：：，2*]|一里調(diào)迤堵.

【解析】(1)由國知，4=1,最小正周期TF.他拉:.求槨?的值,再瞽點(%.

1)代入的數(shù)的解折式中,求HI中的侑.即可：

(2)由xH*?2x].加2￡/：?再結介正無加數(shù)的單調(diào)性.物第.

.似西考吉利舊圖今求漸數(shù)的脾析K,止弦附故的旗鼎杓.與自逆軻推理能力和運抗能力.

舄于中檔座.

21.【片柔]解:<1>??■/(x>的圖象關于悚點對稱.

./<x>為奇函數(shù)，

?,/<-x)+，(x>=0.

%?2、?214?才?2，)，

UP(o.l)>(2^>R?

???41=1.

令次，)-中2-，+：■().

則2?(2*)W<2'>-2=0.

.-.<2'+2)?(2x2*.l)=0.又2">(L

.；2x2J|=O即ml,

函數(shù)g