新課標高考數(shù)學熱點集中營熱點集合運算簡易邏輯

個人收集整理勿做商業(yè)用途個人收集整理勿做商業(yè)用途個人收集整理勿做商業(yè)用途【兩年真題重溫】1?！?010新課標全國】已知集合},，則（A)(0,2)（B）[0，2］（C){0,2](D）｛0,1,2｝【答案】D【解析】命題意圖：本題主要考查集合間的交集運算以及集合的表示方法，涉及絕對值不等式和冪函數(shù)等知識,屬于基礎(chǔ)題。，故.應選D.2.【2011新課標全國】已知與均為單位向量,其夾角為，有下列四個命題：:；:；：；:．其中的真命題是(）A．，B．，C．,D．,【命題意圖猜想】1.高考對集合問題的考查，主要以考查概念和計算為主，考查兩個集合的交集、并集、補集運算；從考查形式上看，主要以小題形式出現(xiàn)，常聯(lián)系不等式的解集與不等關(guān)系，試題難度較低，一般出現(xiàn)在前三道題中，?？疾閿?shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法．預測2012年高考題中集合的概念作為小題出現(xiàn)的幾率比較大，考查學生對基本知識的掌握程度．2.命題及其關(guān)系，此部分知識在高考命題中多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，主要考查基本概念，四種命題中互為等價的命題是考查的重點．常以本節(jié)知識作為載體考查函數(shù)、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容；以邏輯推理知識為命題背景的解答題也會出現(xiàn)．預測2012年高考題中單獨考查命題之間的關(guān)系不會出現(xiàn)，還是以其它的知識為載體考查命題的真假。3。充要條件是每年高考的重要內(nèi)容，試題以選擇題、填空題為主，考查的知識面非常廣泛，如：數(shù)列、向量、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何等基本概念的考查都能以充要條件的形式出現(xiàn)預測2012年高考仍將以充要條件，命題及其關(guān)系作為主要考點,重點考查考生對基礎(chǔ)知識的掌握及應用能力．4.以上三個熱點，從近年高考題來看，多數(shù)“三選一”的命題思路，并且試題難度的設(shè)置也不盡相同，集合問題為基礎(chǔ)題目,試題難度較低；命題和充要條件很少單獨考查基本的概念，多為以其他知識為載體考查,試題難度多為中等難度。估計2012年高考很可能考查充要條件的判定!【最新考綱解讀】1．集合間的基本關(guān)系①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．②在具體情境中，了解全集與空集的含義．2．集合的基本運算①理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集、交集．②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集．③能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用．3．命題及其關(guān)系①了解命題的逆命題、否命題與逆否命題．②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義,會分析四種命題的相互關(guān)系．【回歸課本整合】4.集合的運算性質(zhì)：⑴;⑵;⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.如（4）設(shè)全集，若，，，則A＝_____，B＝___.5.研究集合問題，一定要理解集合的意義――抓住集合的代表元素.如:—函數(shù)的定義域；—函數(shù)的值域；—函數(shù)圖象上的點集，如（5)設(shè)集合，集合N＝,則___.6。數(shù)軸和韋恩圖是進行交、并、補運算的有力工具，在具體計算時不要忘了集合本身和空集這兩HYPERLINK”/"種特殊情況,補集思想常運用于解決否定型或正面較復雜的有關(guān)問題。7.復合命題真假的判斷。“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點是“真假相反”。如(6）在下列說法中：⑴“且”為真是“或”為真的充分不必要條件；⑵“且"為假是“或”為真的充分不必要條件;⑶“或"為真是“非"為假的必要不充分條件；⑷“非"為真是“且”為假的必要不充分條件。其中正確的是__________.答案：(1)8;（2）；（3）7；(4）,;（5）；(6）⑴⑶;（7）在中，若，則不都是銳角;（8）答：?！痉椒记商釤挕?。分析集合關(guān)系時,HYPERLINK”http：///”弄清集合由哪些元素組成，這就需要我們把抽象的問題具體化、形象化，也就是善于對集合的三種語言(文字、符號、圖形)進行相互轉(zhuǎn)化,同時還要善于將多個參數(shù)表示的符號描述法｛x|P（x）}的集合化到最簡形式．此類問題通常借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法，將各個集合在數(shù)軸上表示出來，以形定數(shù)，還要注意驗證端點值，做到準確無誤，還應注意“空集"這一“陷阱”，尤其是集合中含有字母參數(shù)時．因此分類討論思想是必須的．2。求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且"與“或",在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸，進而用集合語言表示，增強運用數(shù)形結(jié)合思想方法的意識．要善于運用數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法來解決集合的問題．要注意A?B、A∩B＝A、A∪B＝B、?UA??UB、A∩（?UB）＝?這五個關(guān)系式的等價性．3.寫出一個命題的逆命題、否命題及逆否命題的關(guān)鍵是分清原命題的條件和結(jié)論，然后按定義來寫；在判斷原命題及其逆命題、否命題以及逆否命題的真假時，要借助原命題與其逆否命題同真或同假，逆命題與否命題同真或同假來判定?！究紙鼋?jīng)驗分享】1。對于集合問題的考查，常以不等式為載體進行命題,試題難度不大，考查基本的計算能力,因題目為選擇題，故在考試中能夠恰當應用驗證的方法進行解決可節(jié)省不少時間。在平時訓練是應注意這種方法的強化，爭取在幾秒鐘內(nèi)得到正確答案。2.對于命題的考查,因其載體豐富多彩,故涉及到的知識較多,但是命題者一般從基礎(chǔ)知識的掌握以及知識易錯點出發(fā)進行命制，故得分不易，出錯率較高。因此解題時一定要靜下心來，慢慢審題,仔細分析，隨時聯(lián)想可能出現(xiàn)的問題,故可多用幾分鐘的時間?！拘骂}預測演練】1.[2012年石家莊市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢測（二）]已知全集N，集合｛1，2,3，4，5｝,{1，2，3,6,8}，則=A．｛1,2，3｝B．{4，5HYPERLINK”http：///"｝C．｛6，8｝D．{1，2,3，4，5}【答案】B【解析】由韋恩圖可知，2?！?012年長春市高HYPERLINK”/”中畢業(yè)班第一次調(diào)研測試】設(shè)集合,，則?R等于A。 B。C. D。4。［惠州市2012屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學試題]設(shè)集合，，若,則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】的解集為空集，故命題為假命題，為真命題；，使得恒成立,故為真命題，為假命題；因為真命題,為真命題，故為真命題HYPERLINK”http：///"，答案為C。10?！颈６ㄊ?011—2012學年度第一學期高三期末調(diào)研考試】已知，直線與圓相切,則是HYPERLINK”http：///"的A.充分非必要條件B必要非充分條件。C充要條件D。既非充分也非必要條件12.【安徽省示范高中2012屆高三第二次聯(lián)考】設(shè)全集,集合,，則下列結(jié)論正確的是（） A． B． C． D．答案：C解析：所以。13［山東實驗中學2012屆高三第一次診斷性考試數(shù)學］下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）（A）命題”若,則x=1”的否命題為:“若，則；x1”（B)"x=—l"是“”的必要不充分條件(C）命題“︿，使得:"的否定是:“，均有”（D）命題“若x=y,則”的逆否命題為真命題【答案】D14。【2012海淀區(qū)高三年級第一學期期末試題】已知函數(shù),那么下列命題中假命題是（是“為的邊所在HYPERLINK”/”直線上”的（）（A）充分不必要條件(B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】C【解析】若中有兩個成立，此時為三角形的頂點;若其中一個為零,例如，三點共線，總是可知“”是“為的邊所在直線上”的充分不必要條件，顯然,反之也成立，故答案為C。16?！景不帐∈痉陡咧?012屆高三第二次聯(lián)考】下列命題中的真命題是()A．，使得 B.C．D．【答案】BHYPERLINK”http：///"故滿足條件的有序?qū)椋?,0）、(1,2）、(2,0）、（3,2)，共4對.18。【2012東城區(qū)普通高中示范校高三綜合練習(一)】、非空集合關(guān)于運算滿足：(1）對任意、,都有；（2)存在，使得對一切，都有，則稱關(guān)于運算為“融洽集”。現(xiàn)給出下列集合和運算：①{非負整數(shù)｝，為整數(shù)的加法。②｛偶數(shù)｝，為整數(shù)的乘法。③｛平面向量｝,為平面向量的加法。④{二次三項式｝，為多項式的加法。其中關(guān)于運算為“融洽集”的是（）A．①②B．①③ C．②③D．②④19。【2012年上海市普通高等學校春季招生考試】已知集合若則.【答案】3【解析】本題考查集合運算,考查學生應用定義的解題的能力，清晰并集的概念是解題的前提.利用并集的概念求解的值。因集合20.【2012海淀區(qū)高三年級第一學期期末試題】已知集合，若集合,且對任意的,存在,使得(其中）,則稱集合為集合的一個元基底。(Ⅰ）分別判斷下列集合是否為集合的一個二元基底，并說明理由；①,;②,.（Ⅱ）若集合是集合的一個元基底，證明：；（Ⅲ）若集合為集合的一個元基底,求出的最小可能