高二數(shù)學(xué)(人教B版)選修2-2：3.1.1實(shí)數(shù)系-3.1.2復(fù)數(shù)的概念課件

2024年5月25日書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)崖苦作舟少小不學(xué)習(xí)，老來(lái)徒傷悲成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奮，努力才能成功！勤勞的孩子展望未來(lái),但懶惰的孩子享受現(xiàn)在!!!什么也不問(wèn)的人什么也學(xué)不到!!!懷天下，求真知，學(xué)做人普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)2-2(選修)第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)3.1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念3.1.1實(shí)數(shù)系-3.1.2復(fù)數(shù)的概念（約2課時(shí)）一、復(fù)習(xí)引入——數(shù)的發(fā)展過(guò)程(經(jīng)歷):—————自然數(shù)計(jì)數(shù)的需要(正整數(shù)和零)—————————分?jǐn)?shù)表示相反意義的量解方程x+3=1———————負(fù)數(shù)測(cè)量、分配中的等分解方程3x=5數(shù)系的擴(kuò)充一、復(fù)習(xí)引入——數(shù)的發(fā)展過(guò)程(經(jīng)歷):—————無(wú)理數(shù)度量解方程x2=2實(shí)數(shù)集循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)解方程x2=-1——————?數(shù)系的擴(kuò)充NZQR關(guān)于無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)

古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，世間任何數(shù)都可以用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示，并將此作為他們的一條信條。有一天，這個(gè)學(xué)派中的一個(gè)成員希伯斯突然發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線是個(gè)奇怪的數(shù)，于是努力研究,終于證明出它不能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示。但這打破了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，于是畢達(dá)哥拉斯命令他不許外傳。但希伯斯卻將這一秘密透露了出去。畢達(dá)哥拉斯大怒，要將他處死。希伯斯連忙外逃，然而還是被抓住了，被扔入了大海，為科學(xué)的發(fā)展獻(xiàn)出了寶貴的生命。希伯斯發(fā)現(xiàn)的這類數(shù)，被稱為無(wú)理數(shù)。無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重大貢獻(xiàn)。一、復(fù)習(xí)引入CA1DB1ABCD1111EFBD2=2古老的問(wèn)題:“正方形的對(duì)角線是個(gè)‘奇怪’的數(shù)”BD=？一、復(fù)習(xí)引入一元二次方程在實(shí)數(shù)集范圍內(nèi)的解是？合情推理，類比擴(kuò)充我們能否將實(shí)數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充，使得在新的數(shù)集中，該問(wèn)題能得到圓滿解決呢？思考？二、提出問(wèn)題三、概念形成概念1.復(fù)數(shù)的基本概念引入一個(gè)新數(shù)：規(guī)定1.定義:形如a+bi（a∈R，b∈R）的數(shù)叫復(fù)數(shù),其中i叫虛數(shù)單位。注意:①?gòu)?fù)數(shù)通常用字母z表示，即復(fù)數(shù)a+bi(a∈R，b∈R)可記作:z=a+bi(a∈R，b∈R)，把這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式。②復(fù)數(shù)z=a+bi(a∈R，b∈R)把實(shí)數(shù)a，b叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部。分別記作：R(z),I(z)。③全體復(fù)數(shù)所組成的集合叫復(fù)數(shù)集，記作C。C={z|z=a+bi，a,b∈R}三、概念形成概念1.復(fù)數(shù)的基本概念復(fù)數(shù)集虛數(shù)集實(shí)數(shù)集純虛數(shù)集2.復(fù)數(shù)z=a+bi3.復(fù)數(shù)集、虛數(shù)集、實(shí)數(shù)集、純虛數(shù)集之間的關(guān)系三、概念形成概念1.復(fù)數(shù)的基本概念4.復(fù)數(shù)的相等即：如果，那么如果兩個(gè)復(fù)數(shù)a+bi與c+di的實(shí)部與虛部對(duì)應(yīng)相等，我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等。記作：a+bi=c+di順便說(shuō)明，兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小，而兩個(gè)復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)，它們之間就不能比較大小，只能說(shuō)等或者不等。三、概念形成概念2.數(shù)系中的運(yùn)算在數(shù)系的發(fā)展過(guò)程中，運(yùn)算是不可缺少的概念，數(shù)學(xué)上，運(yùn)算是一種行為，通過(guò)已知量的可能的組合，獲得新的量的過(guò)程。運(yùn)算的本質(zhì)是集合之間的映射。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)運(yùn)算有：加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等按照傳統(tǒng)的寫(xiě)法，對(duì)于S中的兩個(gè)元素a,b,我們用a*b來(lái)表示這個(gè)運(yùn)算。如果在某個(gè)數(shù)系中，對(duì)于這個(gè)數(shù)系中的任意兩個(gè)數(shù)a，b經(jīng)過(guò)運(yùn)算“a*b”使得其運(yùn)算結(jié)果仍然在這個(gè)數(shù)系中，我們稱為這個(gè)運(yùn)算在此數(shù)系中是封閉的。三、概念形成概念2.數(shù)系中的運(yùn)算如果在某個(gè)數(shù)系中，對(duì)于這個(gè)數(shù)系中的任意兩個(gè)數(shù)a，b經(jīng)過(guò)運(yùn)算“a*b”使得其運(yùn)算結(jié)果仍然在這個(gè)數(shù)系中，我們稱為這個(gè)運(yùn)算在此數(shù)系中是封閉的。比如，加法這個(gè)算，在自然數(shù)系、整數(shù)系、有理數(shù)系、實(shí)數(shù)系及復(fù)數(shù)系內(nèi)都是封閉的。而減法在自然數(shù)系中是不封閉的，在正數(shù)系、有理數(shù)系、實(shí)數(shù)系及有理數(shù)系是封閉的。有理數(shù)系有很好的封閉性，它對(duì)加、減、乘、除(0除外)、乘方、開(kāi)方都是封閉的。三、概念形成概念2.數(shù)系中的運(yùn)算在復(fù)數(shù)系內(nèi)，我們解一元二次方程ax2+bx+c=0總有兩個(gè)根例子：在復(fù)數(shù)系內(nèi)，解方程四、應(yīng)用舉例例1:當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)是(1)實(shí)數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)復(fù)數(shù)當(dāng)實(shí)數(shù)m=

;

時(shí)z為純虛數(shù)；當(dāng)實(shí)數(shù)m=

時(shí)z為零。

-21練習(xí)四、應(yīng)用舉例例2.求適合下列方程的x和y(x,y∈R)的值(1)(2)復(fù)數(shù)相等轉(zhuǎn)化求方程組的解的問(wèn)題一種重要的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想四、應(yīng)用舉例例3.解下列各題：1.設(shè)是R上的一個(gè)運(yùn)算，A是R的非空子集，若對(duì)任意a,b∈A有則稱A對(duì)運(yùn)算封閉，下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不等于0)四則運(yùn)算都是封閉的是()A.自然數(shù)集B.整數(shù)集C.有理數(shù)集D.無(wú)理數(shù)集2.在R上定義運(yùn)算：。若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則()A.B.C.D.CC五、課堂練習(xí)思考?課本第85頁(yè)，練習(xí)A，1，2，3六、課堂總結(jié)1、虛數(shù)單位i的引入，數(shù)系的擴(kuò)充；2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部復(fù)數(shù)相等復(fù)數(shù)的分類七、布置作業(yè)課本第86頁(yè)，練習(xí)B，1，2，3彈性作業(yè)：《新教材新學(xué)案》第63~65頁(yè)下課良鄉(xiāng)中學(xué)數(shù)學(xué)組Bqr6401@126.com長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。努力，終會(huì)有所收獲，功夫不負(fù)有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進(jìn)的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學(xué)習(xí)更多東西，更進(jìn)一步。窮則獨(dú)善其身，達(dá)則兼濟(jì)天下?，F(xiàn)代社會(huì)，有很多人，鉆進(jìn)錢眼，不惜違法亂紀(jì)；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅(jiān)持下來(lái)。士不可以不弘毅，任重而道遠(yuǎn)。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠(yuǎn)乎?心中有理想，腳下的路再遠(yuǎn)，也不會(huì)迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂(lè)亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財(cái)富如浮云，生不帶來(lái)，死不帶去，真正留下的，是我們對(duì)這個(gè)世界的貢獻(xiàn)。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機(jī)，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬(wàn)里，體恤弱小，善德加身。老當(dāng)益壯，寧移白首之心；窮且益堅(jiān)，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠(yuǎn)保持豐盛。樂(lè)民之樂(lè)者，民亦樂(lè)其樂(lè)；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo)，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見(jiàn)品質(zhì)。學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國(guó)為國(guó)，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強(qiáng)者智不達(dá)，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強(qiáng)，相應(yīng)的，逼迫自己所學(xué)的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身，世間又會(huì)多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營(yíng)私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點(diǎn)寬容，多一份擔(dān)當(dāng)。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬(wàn)世開(kāi)太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強(qiáng)不息。地勢(shì)坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當(dāng)靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之。進(jìn)學(xué)之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無(wú)欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M(jìn)者，不會(huì)把時(shí)間耗費(fèi)在負(fù)性情緒上。好學(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識(shí)器做學(xué)問(wèn)和學(xué)技術(shù)，都需要無(wú)數(shù)次的練習(xí)。第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力當(dāng)眼淚流盡的時(shí)候，留下的應(yīng)該是堅(jiān)強(qiáng)。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰(shuí)傷害過(guò)你，誰(shuí)擊潰過(guò)你，都不重要。重要的是誰(shuí)讓你重現(xiàn)笑容。幸運(yùn)并非沒(méi)有恐懼和煩惱；厄運(yùn)并非沒(méi)有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對(duì)。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨(dú)不是長(zhǎng)久的一個(gè)人，而是心里沒(méi)有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個(gè)過(guò)往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個(gè)人的價(jià)值，應(yīng)該看他貢獻(xiàn)什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得什么。做個(gè)明媚的女子。不傾國(guó)，不傾城，只傾其所有過(guò)的生活。生活就是生下來(lái)，活下去。人生最美的是過(guò)程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛(ài)，最后悔的是錯(cuò)過(guò)。兩個(gè)人在一起能過(guò)就好好過(guò)！不能過(guò)就麻利點(diǎn)分開(kāi)。當(dāng)一個(gè)人真正覺(jué)悟的一刻，他放下追尋外在世界的財(cái)富，而開(kāi)始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會(huì)被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個(gè)地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個(gè)世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場(chǎng)車禍。要么失憶。要么死。有些人說(shuō)：我愛(ài)你、又不是說(shuō)我只愛(ài)你一個(gè)。生命太過(guò)短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨(dú)刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅(jiān)信自己的目標(biāo)，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會(huì)是你的！既然愛(ài)，為什么不說(shuō)出口，有些東西失去了，就在也回不來(lái)了！對(duì)于人來(lái)說(shuō)，問(wèn)心無(wú)愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當(dāng)人；在人之下，要把自己當(dāng)人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽(yáng)光，人就會(huì)從卑微中站起來(lái)，帶著封存夢(mèng)想去擁抱藍(lán)天。成功需要成本，時(shí)間也是一種成本，對(duì)時(shí)間的珍惜就是對(duì)成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會(huì)失去自己。過(guò)去的習(xí)慣，決定今天的你，所以，過(guò)去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個(gè)人和他議論同一個(gè)圈子里的人，不管你認(rèn)為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng)，不是逃避或繞開(kāi)它們，而是面對(duì)它們，同它們打交道，以一種進(jìn)取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛(ài)你，你為他擋一百顆子彈也沒(méi)用。坐在電腦前，不知道做什么，卻又不想關(guān)掉它。做不了決定的時(shí)候，讓時(shí)間幫你決定。如果還是無(wú)法決定，做了再說(shuō)。寧愿犯錯(cuò)，不留遺憾。發(fā)現(xiàn)者，尤其是一個(gè)初出茅廬的年輕發(fā)現(xiàn)者，需要勇氣才能無(wú)視他人的冷漠和懷疑，才能堅(jiān)持自己發(fā)現(xiàn)的意志，并把研究繼續(xù)下去。我的本質(zhì)不是我的意志的結(jié)果，相反，我的意志是我的本質(zhì)的結(jié)果，因?yàn)槲蚁扔写嬖?，后有意志，存在可以沒(méi)有意志，但是沒(méi)有存在就沒(méi)有意志。公共的利益，人類的福利，可以使可憎的工作變?yōu)榭少F，只有開(kāi)明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。立志用功如種樹(shù)然，方其根芽，猶未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后葉，葉而后花。意志的出現(xiàn)不是對(duì)愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一個(gè)更高的意識(shí)無(wú)論是美女的歌聲，還是鬢狗的狂吠，無(wú)論是鱷魚(yú)的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會(huì)使我動(dòng)搖。即使遇到了不幸的災(zāi)難，已經(jīng)開(kāi)始了的事情決不放棄。最可怕的敵人，就是沒(méi)