2022-2023學年山東省德州市寧津縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年山東省德州市寧津縣八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.若二次根式CT7有意義，貝阮的取值范圍是（）

A.%>6B.x>0C.x>—6D.x<6

2.為了解美食節(jié)同學們最喜愛的菜肴，需要獲取的統(tǒng)計量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

3.如圖，在平行四邊形4BCD中，AE1CD于點E,乙B=65°,則ACME

等于（）

A.15°B,25°C.35°D,65°

4.如圖，小紅家的木門左下角有一點受潮，她想檢測門是否變形，準備采用如下方法：先

測量門的邊4B和BC的長，再測量點4和點C間的距離，由此可推斷N8是否為直角，這樣做的

依據(jù)是（）

A.勾股定理

B.勾股定理的逆定理

C.三角形內(nèi)角和定理

D.直角三角形的兩銳角互余

5.在同一坐標系中，函數(shù)y=左刀與丫=x-k的圖象大致是（）

6.下列運算正確的是（）

A.V-2+A/-3=A/-5B.V-2xA/-8=16C.6+A/-3=V-2D.

71^=-3

7.下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

A.對邊相等B.對角線互相平分C.鄰邊相等D.對角線相等

8.圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（/CME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角

形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形04BC若4B=BC=2,且〃。B=30。，則。C的長

度為（）

圖1圖2

A.2sB.C.4D.2門

9.如圖，直線y=-2x+b與x軸交于點（3,0）,那么不等式—2x+b<

0的解集為（）

A.%<3

B.%<3

C.x>3

D.%>3

10.一組數(shù)據(jù)的方差計算公式為s2=丸（8—1）2+（8—1）2+（9—?。?+（11—[）2],下列關

4

于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（）

A.平均數(shù)是9B.中位數(shù)是8.5C.眾數(shù)是8D.方差是1

11.A,B,C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費金額以（元），丫磯元），yc（元）與月上網(wǎng)時間雙小時）

的對應關系如圖所示.以下有四個推斷：①月上網(wǎng)時間不足35小時，選擇方式4最省錢：②月

上網(wǎng)時間超過35小時且不足80小時，選擇方式B最省錢；③對于上網(wǎng)方式B,若月上網(wǎng)時間

在60小時以內(nèi)，則月收費金額為60元；④對于上網(wǎng)方式C,無論月上網(wǎng)時間是多久，月收費

都是120元,所有合理推斷的序號是（）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

12.如圖，正方形28C0和正方形DEFO的頂點4E、0在同一條直線［上，且=3,

點M、N分別是線段BD和4B的中點，則MN的長為（）

A.B.|C.*D.4

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

13.電流通過導線時會產(chǎn)生熱量，電流（單位：2）、導線電阻R（單位：Q）、通電時間t（單位：

s）與產(chǎn)生的熱量Q（單位:/）滿足Q=/2Rt.已知導線的電阻為80,2s時間導線產(chǎn)生72/的熱量，

則/的值為A.

14.雙減政策落地，各地學校大力提升學生核心素養(yǎng)，學生的綜合評價分學習、體育和藝術

三部分，學習成績、體育成績與藝術成績按5：3：2計入綜合評價，若底底學習成績?yōu)?0分，

體育成績?yōu)?0分，藝術成績?yōu)?5分，則他的綜合評價得分為.

15.已知X=43+1,y=門-1,則/-y2的值為.

16.如圖，將一個邊長為20cm的正方形活動框架（邊框粗細忽略不計）扭動成四邊形4BCD,

對角線是兩根橡皮筋，其拉伸長度達到36cm時才會斷裂.若NB4D=60。，則橡皮筋

AC斷裂（填"會”或“不會”，參考數(shù)據(jù)：，百x1.732）.

17.如圖，在平面直角坐標系中，矩形。ABC的點4和點C分別落在久軸和y軸上,4。=4,C。=

2,直線y=%+1以每秒1個單位長度向下移動，經(jīng)過一秒該直線可將矩形02BC的面積平

分.

18.如圖1,小明將一張長方形紙片對折，使長方形兩邊重合，折痕為EF,鋪開后沿BC折疊，

使點4與EF上的點。重合.如圖2,再將該長方形紙片進行折疊，折痕分別為HG,KL,使長方

形的兩邊均與EF重合；鋪開后沿BP折疊，使點4與KL上的點Q重合.分別連結(jié)圖1中的4。與圖

2中的2Q,則挈的值為.

p

AGELB

圖2

三、解答題（本大題共7小題，共78.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本小題8.0分）

計算：

（1）AAT8-<32+

（2）V~l2X?+

20.（本小題10.0分）

為積極準備初三體育中考，某學校從報考“引體向上”項目的男生中選取了若干同學，隨機

分成甲、乙兩個小組，每組人數(shù)相同，進行''引體向上”體能測試，根據(jù)測試成績繪制出統(tǒng)

計表和如圖所示的統(tǒng)計圖（成績均為整數(shù)，滿分為10分）.

甲組成績統(tǒng)計表

成績/分78910

人數(shù)/人1955

（l）m=；甲組成績的中位數(shù)乙組成績的中位數(shù)（填“>”“<”或“=”）；

（2）求甲組的平均成績；

（3）計算出甲組成績的方差為0.81,乙組成績的方差為0.75,則成績更加穩(wěn)定的是組（填

“甲”或“乙”）.

乙組成績統(tǒng)計圖

21.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，直線與x軸交于點8(4,0),與y軸交于點

c(0,4l。與直線y=Cx交于點4

(1)求直線BC的函數(shù)表達式；

(2)求404B的面積；

22.(本小題12.0分)

在平行四邊形4BCD中，AC1CD.

(1)如圖1,延長DC到E,使CE=CD,連接BE,求證：四邊形4BEC是矩形；

(2)如圖2,點尸，G分別是BC,4D的中點，連接4F,CG,判斷四邊形4FCG的形狀并說明理

由.

圖1圖2

23.(本小題12.0分)

某村在政府的扶持下建起了鮮花大棚基地，準備種植4B兩種鮮花.經(jīng)測算，種植兩種鮮花每

畝的投入與獲利情況如表：

每畝需投入(萬元)每畝可獲利(萬元)

4種鮮花20.8

B種鮮花41.2

(1)政府和村共同投入200萬元全部用來種植這兩種鮮花，總獲利y萬元.設種植4種鮮花萬畝，

求y關于％的函數(shù)關系式；

(2)在(1)的條件下，若要求4種鮮花的種植面積不能多于B種鮮花種植面積的2倍，請你設計

出總獲利最大的種植方案，并求出最大總獲利.

24.(本小題12.0分)

勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要

的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一，它不但因證明方法層出不窮吸引著人們，更因為應

用廣泛而使人入迷.

(1)證明勾股定理

據(jù)傳當年畢達哥拉斯借助如圖3所示的兩個圖驗證了勾股定理，請你說說其中的道理.

abb

圖3

(2)應用勾股定理

①應用場景1——在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點.

如圖1,在數(shù)軸上找出表示4的點4過點4作直線1垂直于在I上取點B,使4B=2,以點

。為圓心，DB為半徑作弧，則弧與數(shù)軸的交點C表示的數(shù)是.

②應用場景2——解決實際問題.

如圖2,鄭州某公園有一秋千，秋千靜止時，踏板離地的垂直高度BE=0.5m,將它往前推2m

至C處時，水平距離CD=2m,踏板離地的垂直高度CF=1.5m,它的繩索始終拉直，求繩索

4C的長.

25.(本小題14.0分)

(1)對于試題“如圖①，在正方形4BCD中，E、F分別是BC、DC上的點，且NE4F=45。，連

接EF,探究BE、DF、EF之間的數(shù)量關系”，數(shù)學王老師給出了如下的思路：

延長CB到M,使得BM=DF,連接AM.............利用三角形全等的判定及性質(zhì)解答，……

請根據(jù)數(shù)學王老師的思路探究BE、DF、EF之間的數(shù)量關系，并說明理由；

(2)如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD,NB+ND=180。，E、F分別是BC、DC上的點，

且=止匕時(1)中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由.

?囹

答案和解析

L【答案】A

【解析】解：,??二次根式療飛有意義，

%—6>0,

???%>6,

故選：A.

根據(jù)二次根式有意義的條件進行求解即可.

本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0是解題

的關鍵.

2.【答案】C

【解析】解：為了解美食節(jié)同學們最喜愛的菜肴，需要獲取的統(tǒng)計量是眾數(shù).

故選：C.

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義解答即可.

本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差，掌握相關統(tǒng)計量的意義是解答本題的關鍵.

3.【答案】B

【解析】解：???四邊形48C0是平行四邊形，ZB=65°,

Z-D—Z.B=65°,

AE1CD,

???^LAED=90°,

???乙DAE=90。-65。=25。.

故選：B.

由四邊形2BCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角相等，可得ND=AB=65。，又因為AE1CD,

可得=90°-65°=25°.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等，還考查了垂直的定義與三角形內(nèi)角和定

理.題目比較簡單，解題時要細心.

4.【答案】B

【解析】解：■.-AB2+BC2=AC2,

??.△ABC是直角三角形，且NB=90。，

故選：B.

由勾股定理的逆定理得△ABC是直角三角形，且NB=90。，即可得得出結(jié)論.

本題考查勾股定理的逆定理的應用，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵.

5.【答案】B

【解析】解：2、由丫=kx經(jīng)過第二、四象限，則k<0,y=x-k與y軸交于負半軸，則一k<0,

則k>0,故此選項錯誤；

B、由丫=kx經(jīng)過第二、四象限，則k<0,y=x-k與y軸交于正半軸，則-k>0,則k<0,故

此選項正確；

C、由y=kx經(jīng)過第一、三象限，則k>0,y=x-k與y軸交于正半軸，則-k>0,則k<0,故

此選項錯誤；

D、由y=kx沒經(jīng)過原點，圖象不合題意，故此選項錯誤；

故選：B.

分別利用一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，分析得出即可.

此題主要考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，正確得出k的符號是解題關鍵.

6.【答案】C

【解析】解：。與不是同類二次根式，不能合并，故答案A錯誤，

V-2xV_8=V-l6=4,故答案B錯誤，漏掉了根號，

兩個二次根式相除，根指數(shù)不變，被開放數(shù)相除，故答案C正確，

=因為是求算數(shù)平方根，故答案。錯誤，

故選：C.

只有同類二次根式才能合并，去判斷4根據(jù)二次根式的乘，除運算法則判斷B,C的正誤，根據(jù)

算數(shù)平方根的非負性判斷。的正誤.

本題考查了二次根式的混合運算，特別注意的是只有同類二次根式才能進行加減.

7.【答案】C

【解析】解：4、對邊相等是菱形和矩形共有的性質(zhì)，故A選項不符合題意；

反對角線互相平分是菱形和矩形共有的性質(zhì)，故B選項不符合題意；

C、鄰邊相等是菱形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有，故C選項符合題意；

。、對角線相等是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有，故。選項不符合題意；

故選：C.

菱形的性質(zhì)有：四邊形相等，兩組對邊分別平行，對角相等，鄰角互補，對角線互相垂直且平分，

且每一組對角線平分一組對角.

矩形的性質(zhì)有：兩組對邊分別相等，兩組對邊分別平行，四個內(nèi)角都是直角，對角線相等且平分.

本題考查菱形與矩形的性質(zhì)，解決本題的關鍵是對各種平行四邊形性質(zhì)的熟練掌握并區(qū)分.

8.【答案】D

【解析】解：在RMAB。中，乙4OB=30。，

OB=2AB=4,

在RtABOC中，由勾股定理得，

0C=VOB2+BC2=V42+22=2%，

故選：D.

先根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)得出。B的長，再根據(jù)勾股定理求出。。的長即可.

本題考查了勾股定理，含30。角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理，含30。角的直角三角形

的性質(zhì)是解題的關鍵.

9【答案】D

【解析】解：根據(jù)圖象可得，一次函數(shù)y=—2x+b在x軸下方部分對應的x的范圍是x>3,

，關于x的不等式一2%+b<0的解集為x>3.

故選：D.

根據(jù)函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論.

本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的取值范圍是解答此題的

關鍵.

10.【答案】D

【解析】解：由方差的計算公式知，這組數(shù)據(jù)為8、8、9、11,

所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8+8：9+11=9中位數(shù)為手=8.5,眾數(shù)為8,

方差s2=4[(8-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(11-9)2]=j

4L

故選：D.

由方差的計算公式知，這組數(shù)據(jù)為8、8、9、11,再根據(jù)方差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義求

解即可.

本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義.

11.【答案】D

【解析】解：由圖象可知：①月上網(wǎng)時間不足35小時，選擇方式4最省錢，說法正確；

②月上網(wǎng)時間超過35小時且不足80小時，選擇方式B最省錢，說法正確；

③對于上網(wǎng)方式B,若月上網(wǎng)時間在60小時以內(nèi)，則月收費金額為60元，說法正確；

④對于上網(wǎng)方式C,無論月上網(wǎng)時間是多久，月收費都是120元，說法正確，

所以所有合理推斷的序號是①②③④.

故選：D.

根據(jù)4B,C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費金額以(元)，為5(元)，yc(元)與月上網(wǎng)時間穴小時)的圖

象逐一進行判斷即可.

本題考查了函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解答本題的關鍵.

12.【答案】D

【解析】解：連接DF交AE于"，連接2D,如圖：

???四邊形DEF。是正方形，EF=<7,

???DF1OE,DF=HEF=2,

DH=^DF=1=OH,

???四邊形ABC。是正方形，

AH=AO+OH=AB+OH=3+1=4,

AD=VDH2+AH2=VI2+42=

???點M、N分別是線段BD和AB的中點，

MN是△ABD的中位線，

■■.MN=^AD=子；

故選：D.

連接DF交4E于H,連接4。，由四邊形DEFO是正方形,EF=可得。F1OE,DF=^2EF=2,

即得DH=2。尸=1=。"，由勾股定理知4。=7DH2+2/2=「7,再根據(jù)三角形中位線定

理可得答案.

本題考查正方形性質(zhì)及應用，涉及勾股定理及應用，三角形中位線定理等知識，解題的關鍵是掌

握正方形的性質(zhì)，求出4D的長度.

13.【答案】亨

【解析】解：「Q=/2Rt.已知導線的電阻為80,2s時間導線產(chǎn)生72/的熱量，

72=y?8X2,

故T

則/嚀

故答案為：苧.

直接把已知數(shù)據(jù)代入，進而化簡得出答案.

此題主要考查了二次根式的應用，正確化簡二次根式是解題關鍵.

14.【答案】86分

【解析】解：他的綜合評價得分為：90x5；^:85X2=86（分）.

故答案為：86分.

根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法即可求解.

本題考查加權平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，利用加權平均數(shù)的計算方法解答.

15.［答案］

【解析】解：％=y/~~3+1,y=V-3—1，

???%+y=+1+V-3—1=2A/~^，

x—y=A/-3+1—yj~3+1=2,

則原式=(%+y)(x-y)

=2V^x2

=4-\/--3?

故答案為：4V"3

先根據(jù)％、y的值求出％+y、％-y的值，再代入原式=(%+y)(%-y)計算即可.

本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關鍵是掌握二次根式的混合運算順序和法則及平方差

公式.

16.【答案】不會

【解析】

【分析】

本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的應用，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關鍵.

...-1

設2C與BD相交于點。,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC1BD,AC=2A0,0D=^BD,AD=AB=20cm,

從而可得△42。是等邊三角形，進而可得BD=20cm,然后在在RtAA。。中，利用勾股定理求出

2。，從而求出4C的長，即可解答.

【解答】

解：設4C與BD相交于點。，

???四邊形4BCD是菱形,

1

*'-AC_LBD,AC=2/。，OD=《BD,AD=AB=20cm,

???^BAD=60°,

???△/BD是等邊三角形，

.?.BD=AB=20cm,

i

DO=-BD=10(cm),

在RtAADO中，a。=VAD2-DO2=V202-102=lOV^Ccm),

AC=24。=20c?34.64(cm),

34,64cm<36cm,

???橡皮筋ac不會斷裂，

故答案為：不會.

17.【答案】2

【解析】解：連接AC、B0,交于點D,yt

當y=x+l經(jīng)過D點時，該直線可將矩形04BC的面積平分；|7十1

■.-AC,B。是aO/lBC的對角線，7、、//‘

OD=BD,-------------卜-----------?

/OAx

-AO=4,CO=2,/

???8(4,2),?

根據(jù)題意設平移后直線的解析式為y=x+b,

D(2,l),

：.l=2+b,解得b=-1,

???平移后的直線的解析式為y=x-l,

直線y=x+1要向下平移2個單位，

???時間為2秒，

故答案為：2.

首先連接4C、BO,交于點。，當丫=久+1經(jīng)過。點時，該直線可將矩形CM8C的面積平分，然后

計算出過。且平行直線y=x+l的直線解析式，從而可得直線y=x+l要向下平移2個單位，進

而可得答案.

此題主要考查了矩形的性質(zhì)，以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，關鍵是正確掌握經(jīng)過矩形對角線交

點的直線平分矩形的面積.

18.【答案】?

【解析】解：設4B=4m,

如圖1,由折疊得，DB=AB,EF垂直平分AB,

AD=DB=AB=4m；

如圖2,由折疊得，AE=BEAG=EG=BL=EL=”E,QB=AB,

???AL=3m,BL=m,QB=4m,

???KL垂直平分BE,

???乙BLQ=乙ALQ=90°,

QL2=QB2—Bl?=(4m)2—m2=15m2,

???AQ=JAL2+QL2-=yj(3m)2+15m2=2yJ-6my

.AQ_2y/~6m_V_6

'''AD~4m-~9

故答案為：浮.

設48=4m,在圖1中，可求得4。=DB=AB=4m,在圖2中，由N8LQ=4ALQ=90°,AL=3m,

222

根據(jù)勾股定理得=(4m)-m=15m,AQ=J陋+QL2=2cm,于是求得若=

此題重點考查折對稱的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理的應用等知識，設2B=4a,

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和勾股定理推導出用含血的代數(shù)式表示4D和4Q的式子是解題的關鍵.

19.【答案】解：(l)Q^—+

=3s-+S

=0；

(2)<l2x^+V^

=9+0

=3+A/-2.

【解析】(1)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行計算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進行計算即可；

(2)先根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進行計算即可.

本題考查了二次根式的混合運算，能正確根據(jù)二次根式的運算法則進行計算是解此題的關鍵.

20.【答案】3＞乙

【解析】解：(1)由題意可得：1+9+5+5+2+9+6+171=40,

解得TH=3,

甲組成績一共有20個，從小到大最中間為8和9,則中位數(shù)為竽=8.5,

乙組成績的中位數(shù)為寫=8,

所以甲組成績的中位數(shù)〉乙組成績的中位數(shù)，

故答案為：3,＞；

⑵甲組的平均成績?yōu)楦選(7x1+8x9+9x5+10x5)=8.7,

(3)「S”S帝,

???乙組的成績更加穩(wěn)定.

故答案為：乙.

(1)由各分數(shù)人數(shù)之和等于40可得m的值，根據(jù)中位數(shù)的定義求出甲、乙組中位數(shù)即可得出答案;

(2)根據(jù)加權平均數(shù)的定義求解即可；

(3)根據(jù)方差的意義求解即可得出答案.

此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和方差的有關內(nèi)容，解題的關鍵是正確理解統(tǒng)計圖.

21.【答案】解：(1)設直線BC的解析式為：y=kx+b,

將點B(4,0),C(0,4q)代入y=kx+b,

得：片解得:k=-y/-3

-b=4H'

.??直線BC的函數(shù)表達式為：y=—Cx+4AT3,

⑵解方程組］:二意得:x=2

y=2c

二點a的坐標為(2,2/3,

過點4作AD1OB于點D,

?-?B(4,0),A(2,2「)，

???OB=4,AD=2V-3,

S^OAB=gOB-AD=1X4X2V^3=4A/-3.

【解析】(1)設直線BC的解析式為y=/or+b,將點B(4,0),C(0,4d弋入y=kx+6之中，求出

k,b即可得到直線BC的函數(shù)表達式；

(2)首先解由直線8c的解析式與直線曠=，百%所組成的方程組，求出點4的坐標，再過點4作4。_L

0B于點D,然后根據(jù)點4B的坐標得到。B與2D,進而利用三角形的面積公式可求出△OAB的面

積.

此題主要考查了一次函數(shù)的圖象，三角形的面積等，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，

和求一次函數(shù)的交點坐標方法與技巧是解答此題的關鍵.

22.【答案】(1)證明：在平行四邊形4BCD中，AB//CD,AB=CD,

：.AB]ICE,

???CE=CD,

AB=CE,

.??四邊形ABEC是平行四邊形，

AC1CD.

???^ACE=90°,

二四邊形4BEC是矩形；

(2)解：四邊形4FCG是菱形，理由如下：

在平行四邊形4BCD中，BC=AD,BC//AD,

???點P,G分別是BC,4。的中點,

BC=2CF,AD=2AG,CF//AG,

：.CF=AG,

???四邊形AFCG是平行四邊形，

???四邊形4BEC是矩形，

???ABAC=90°,

BC=2AF,

：.AF=CF,

???四邊形4FCG是菱形.

【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得48〃CE,AB=CD,再由CE=CD,可得AB=CE,可

得到四邊形ABEC是平行四邊形，再由4C1CD即可求證；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得8C=2。，BC//AD,再由點尸，G分別是BC,2。的中點，可得CF=

AG,可得到四邊形4FCG是平行四邊形，再由直角三角形的性質(zhì)，AF=CF,即可求解.

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，直角三角形的性質(zhì)，熟練

掌握平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.

23.【答案】解：（1）由題意得：y=0.8x+1.2x迎聲=0.2x+60；

4

（2）由題意得：%<2x200~2x,

解得久<50,

???y—0.2x+60,且0.2>0,

??.y隨％的增大而增大.

???當％=50時，y最大值為70,

此時B種鮮花種植面積為.20°[X50=25（畝）.

當種植4種鮮花50畝，B種鮮花25畝時，總獲利最大，最大總獲利為70萬元.

【解析】（1）根據(jù)總利潤等于兩種鮮花利潤之和列出函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)4種鮮花的種植面積不能多于B種鮮花種植面積的2倍得到光的取值范圍，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)

求最大值.

本題考查一次函數(shù)的應用和一元一次不等式的應用，關鍵是找到數(shù)量關系列出函數(shù)解析式和不等

式.

24.【答案】/13+1

【解析】解：(1)由圖3的左圖可知：(a+b)2=4x|ah+c2,即(a+b')2=2ab+c2,

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由圖3的右圖可知：(a+6)2=a?+4x+爐，BP(a+b)2=a2+2ab+b2.

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