江西省上饒市碧山中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

江西省上饒市碧山中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.

．相切 ．相交

．相離

．不確定參考答案：C2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B程序執(zhí)行過程中，的值依次為；；；；；；，輸出的值為16.3.某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周（按40個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺，且冰箱至少生產(chǎn)20臺．已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如右表所示．該家電生產(chǎn)企業(yè)每周生產(chǎn)產(chǎn)品的最高產(chǎn)值為（A）1050千元

（B）430千元

（C）350千元

（D）300千元

參考答案：C略4.函數(shù)y=的值域為（）A．[0，+∞） B．（0，1） C．[0，1） D．[0，1]參考答案：C【考點】函數(shù)的值域．【分析】由題意得0≤1﹣＜1，從而求函數(shù)的值域．【解答】解：∵0≤1﹣＜1，∴0≤＜1，即函數(shù)y=的值域為[0，1）；故選C．5.下邊程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入a、b、i的值分別為6、8、0，則輸出a和i的值分別為（

）A.0，3 B.0，4 C.2，3 D.2，4參考答案：C【分析】執(zhí)行循環(huán)，直至終止循環(huán)輸出結(jié)果.【詳解】執(zhí)行循環(huán)，得，結(jié)束循環(huán)，輸出，此時,選C.【點睛】算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學問題，是求和還是求項.6.若是一個三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)的值域是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，若，，，則在方向上的投影等于（

）A．

B．-1

C．1

D．參考答案：B8.函數(shù)在[－2,2]上的最大值為2，則a的取值范圍是A．

B．

C．(－∞,0)

D．參考答案：D9.設(shè)實數(shù)x，y滿足，則的最小值為（）A.－13 B.－15 C.－17 D.－19參考答案：B【分析】畫出不等式表示的可行域，利用z=的幾何意義求解即可【詳解】由題畫出可行域，如圖陰影所示：當z=,平移到過A(-2,0)時，z最小，為-15故選：B【點睛】本題考查線性規(guī)格，熟練作圖準確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題10.已知函數(shù)f（x）=2x﹣+cosx，設(shè)x1，x2∈（0，π），x1≠x2，且f（x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差數(shù)列，則（）A．f'（x0）＞0 B．f'（x0）=0C．f'（x0）＜0 D．f'（x0）的符號不能確定參考答案：C【考點】等差數(shù)列的通項公式．【分析】由題意和求導公式及法則求出f′（x）、f″（x），由余弦函數(shù)的單調(diào)性判斷出f″（x）在（0，π）上遞增，求出f″（0）和f″（π）的值，判斷出f′（x）的單調(diào)性，求出f′（0）和f′（π）的值后，根據(jù)題意判斷出f（x）的單調(diào)性，由等差中項的性質(zhì)求出x0，結(jié)合f（x）單調(diào)性和f′（x）的符號得到答案．【解答】解：由題意得，f′（x）=，∴f″（x）=在∈（0，π）上遞增，又f″（0）=，f″（π）=，∴f′（x）=在∈（0，π）上先減后增，∵又f′（0）=2＞0，f′（π）=2﹣2=0，且x1，x2∈（0，π），x1≠x2，f（x1）=f（x2），∴函數(shù)f（x）在（0，π）上不單調(diào)，∵x1，x0，x2成等差數(shù)列，∴x0=（x1+x2），則f'（x0）＜0，故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)在上的最大值為，則的值為。參考答案：12.已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為＿＿＿＿參考答案：由三視圖知，此幾何體是一個組合體，上面是球，其半徑為1，下面是半圓柱，底面半圓直徑為1，高為2．所以組合體的體積為．13.若f(x)是冪函數(shù)，且滿足，則f＝______.參考答案：略14.設(shè)滿足約束條件，則的最大值為

.參考答案：315.若關(guān)于的不等式在上有解，則的取值范圍為

.參考答案：略16.設(shè)雙曲線的兩個焦點為，，一個頂點式，則的方程為

.

參考答案：17.以點（2，-1）為圓心且與直線x+y=6相切的圓的方程是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+mlnx（m∈R），．（Ⅰ）若m=1，求y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（Ⅲ）若f（x）存在兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求g（x1﹣x2）的最小值．參考答案：【考點】6D：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值；6B：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】（Ⅰ）求出函數(shù)的導數(shù)，求出k的值，求出切線方程即可；（Ⅱ）求出函數(shù)的導數(shù)，通過討論m的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（Ⅲ）求出，，令，則問題轉(zhuǎn)化為在的最值，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出其最小值即可．【解答】解：（Ⅰ）m=1時，f（x）=x2﹣2x+lnx所以，∵f（1）=﹣1，所以在點（1，f（1））處的切線方程為y+1=k（x﹣1）=x﹣1?x﹣y﹣2=0…（Ⅱ）∵2x2﹣2x+m=0的△=4﹣8m的對稱軸為…（1）當△＜0即時，方程2x2﹣2x+m=0無解，在（0，+∞）恒成立，所以f（x）在（0，+∞）單增當△=0即時，方程2x2﹣2x+m=0有相等的實數(shù)解，…在（0，+∞）恒成立，所以f（x）在（0，+∞）單增；（2）當△＞0即時，方程2x2﹣2x+m=0有解，解得當m≤0時，x1＜0＜x2，解不等式所以f（x）在（x2，+∞）單增，在（0，x2）單減；當時，0＜x1＜x2，解不等式所以f（x）在（x2，+∞）單增，在（x1，x2）單減，在（x2，+∞）和（0，x1）單增，…綜上所得：m≤0時，函數(shù)在（0，）單調(diào)遞減，（，+∞）單調(diào)遞增；0＜m＜時，函數(shù)在（0，）單調(diào)遞增，在（，）單調(diào)遞減，（，+∞）單調(diào)遞增；m≥時，函數(shù)在（0，+∞）單調(diào)遞增

…（Ⅲ）′由（Ⅰ）可知當時函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，（x1＜x2），且x1，x2為方程2x2﹣2x+m=0的兩個根，則，，令，則問題轉(zhuǎn)化為在的最值，又∵，且，…所以g（t）在，所以當時g（t）最?。唷?9.（本題滿分12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期以及最大值和最小值；（2）求函數(shù)的增區(qū)間。參考答案：20.已知函數(shù)

（I）求函數(shù)f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間：

（II）對于x>0的任意實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值：

（III）數(shù)列{

參考答案：21.已知橢圓：的離心率為，右焦點為，且橢圓上的點到點距離的最小值為2．(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)橢圓的左、右頂點分別為，過點的直線與橢圓及直線分別相交于點．（ⅰ）當過三點的圓半徑最小時，求這個圓的方程；（ⅱ）若，求的面積．參考答案：（或者分別求和的垂直平分線的交點，然后求半徑可以根據(jù)具體情況按步給分）所以圓的方程為，即，…………………7分因為，當且僅當時，圓的半徑最小，故所求圓的方程為．………10分（ⅱ）由對稱性不妨設(shè)直線的方程為．由得，……………12分所以，，所以，化簡，得，…………15分解得，或，即，或，此時總有，所以的面積為．…………16分22.（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列的所有項均為正數(shù)，首項且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列的前項和為若求實數(shù)的值.參考答案：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由條件得成等差數(shù)列，所以………………………2分解得

由數(shù)列的所有