2024年春廣西上思縣八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4月月考試題（含答案）

2024年春廣西八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4月月考試題（考試總分：120分）一、單選題（本題共計(jì)12小題，總分36分）1.（3分）-2021的相反數(shù)是()A.12024B.-12024C.2022.（3分）下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.B.C.D.3.（3分）計(jì)算8÷2的結(jié)果是()A.10B.6C.4D.24.（3分）12化為最簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果為()A.26B.23C.32D.625.（3分）下列四組數(shù)中,是勾股數(shù)的是()A.5,12,13B.4,5,6C.2,3,4D.1,2,36.（3分）下列式子一定是二次根式的是()A.xB.x?2C.x2+1D.7.（3分）小明學(xué)了在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)的方法后,進(jìn)行了練習(xí):首先畫(huà)數(shù)軸,原點(diǎn)為O,在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點(diǎn)A,然后過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OA,使AB=1;再以O(shè)為圓心,OB的長(zhǎng)為半徑作弧,交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P,那么點(diǎn)P表示的數(shù)是()A.2.2B.5C.1+2D.68.（3分）如圖,從一個(gè)大正方形中裁去面積為16cm2和24cm2的兩個(gè)小正方形,則余下的面積為()A.166cm2B.40cm2C.869.（3分）已知x=5+1,y=5?1,則x2+2xy+y2的值為()A.20B.16C.25D.4510.（3分）已知a、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng),則(a?b?c)2A.2aB.2bC.2cD.2(a-c)11.（3分）如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,分別以各邊為直徑作半圓,圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱(chēng)為“希波克拉底月牙”,當(dāng)AC=4,BC=2時(shí),則陰影部分的面積為()A.4B.4πC.8πD.812.（3分）如圖,已知A1A2=1,∠OA1A2=90°,∠A1OA2=30°,以斜邊OA2為直角邊作直角三角形,使得∠A2OA3=30°,依次以前一個(gè)直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形,則Rt△A2020A2021的最小邊長(zhǎng)為()A.22019B.22000C.(23)二、填空題（本題共計(jì)6小題，總分18分）13.（3分）式子a?4有意義時(shí)a的取值范圍是_____.14.（3分）若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a?1=2,則a的值為_(kāi)____.15.（3分）已知Rt△ABC的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5cm和12cm,則它斜邊的長(zhǎng)為_(kāi)____cm.16.（3分）如圖,是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo),由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成,若圖中大小正方形的面積分別為52和4,則直角三角形的兩條直角邊的和等于_____.17.（3分）如圖,在離水面高度為8米的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為17米,此人以1米每秒的速度收繩,7秒后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置,問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了_____米.（假設(shè)繩子是直的)18.（3分）觀(guān)察下面一列數(shù):將這列數(shù)排成下列形式:按照上述規(guī)律排下去,那么第10行從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是_____.三、解答題（本題共計(jì)8小題，總分66分）19.（6分）計(jì)算:|?320.（6分）已知x=6+22,y=6?22,求x2?y21.（8分）如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2),B(1,3).（1）.OA=_____,OB=_____,AB=_____;（2）.試問(wèn):∠ABO是直角嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;（3）.將點(diǎn)A在網(wǎng)格上做上下移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A在什么位置時(shí),△AOB直角三角形?22.（8分）一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,設(shè)p=12(a+b+c),根據(jù)海倫公式S=p(p?a)(p?b)(p?c)可以求出這個(gè)三角形的面積.若a=4,b=5,c=6,（1）.三角形的面積S;（2）.長(zhǎng)為c的邊上的高h(yuǎn).23.（8分）如圖,已知BA=BC,BD=BE,∠ABC=∠EBD=90°.（1）.求證:AB平分∠EAC;（2）.若AD=1,CD=3,求BD.24.（10分）觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)：12+1=（1）.試化簡(jiǎn):13（2）.直接寫(xiě)出:1n+1（3）.求值:1225.（10分）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)习偾椎姆秶鷥?nèi)形成極端氣候,有極強(qiáng)的破壞力,如圖,有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由A行駛向B,已知點(diǎn)C為一海港,且點(diǎn)C與直線(xiàn)AB上的兩點(diǎn)A,B的距離分別為AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)?50km以?xún)?nèi)為受影響區(qū)域.（1）.求∠ACB的度數(shù);（2）.海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎?為什么?（3）.若臺(tái)風(fēng)的速度為20千米/小時(shí),當(dāng)臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E處時(shí),海港C剛好受到影響,當(dāng)臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí),海港C剛好不受影響,即CE=CF=250km,則臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)?26.（10分）如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=16,D是AC上的一點(diǎn),CD=3,點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,連接AP.（1）.當(dāng)t=3秒時(shí),求AP的長(zhǎng)度;（2）.當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí),求t的值;（3）.過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AP于點(diǎn)E,連接PD,在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)PD平分∠APC時(shí),直接寫(xiě)出t的值.答案一、單選題（本題共計(jì)12小題，總分36分）1.（3分）【答案】C2.（3分）【答案】B3.（3分）【答案】D4.（3分）【答案】B5.（3分）【答案】A6.（3分）【答案】C7.（3分）【答案】B8.（3分）【答案】A9.（3分）【答案】A10.（3分）【答案】B11.（3分）【答案】A12.（3分）【答案】C二、填空題（本題共計(jì)6小題，總分18分）13.（3分）【答案】a≥4.14.（3分）【答案】515.（3分）【答案】1316.（3分）【答案】1017.（3分）【答案】918.（3分）【答案】90三、解答題（本題共計(jì)8小題，總分66分）19.（6分）【答案】解:原式=3-1-3+4=320.（6分）【答案】解:∵x=6+22,y=6?2∴x+y=(6+22)+(6?2x-y=(6+22)-(6?2∴x2-y2=(x+y)(x?y)=26×4221.（8分）（1）.13105（2）.∵(10)2+(5)2≠(13)2,∴∠ABO不是直角;（3）.將點(diǎn)A在網(wǎng)格上做上下移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A在(3,-1)位置時(shí),△AOB直角三角形.22.（8分）（1）.p=12(4+5+6)=152.p-aa=152?4=72,p-b=152?5=5S=p(p?a)(p?b)(p?c)=152×7（2）.∵S=12∴h=2sc=2×157423.（8分）（1）.證明∵∠ABC=∠EBD=90°,∴∠ABD+∠CBD=∠ABD+∠ABE,∴∠CBD=∠ABE,在△ABE和△CBD中,{BA=BC∴△ABE≌△CBD(SAS),∴∠EAB=∠BAC∴AB平分∠EAC;（2）.∵AD=1,CD=3,∴AC=4.∵BA=BC,∠ABC=90°,∴△ABC為等腰直角三角形,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F,如圖:∴AF=BF=CF=2∴DF=CD-CF=1,在Rt△BFD中,由勾股定理得:BD=BF224.（10分）（1）.原式=3?2(3+（2）.n+1?（3）.原式=2?1+3=?1+25.（10分）（1）.∵AC=300km,BC=400km,AB=500km,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,∠ACB=90°;（2）.海港C受臺(tái)風(fēng)影響,理由:過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,∵△ABC是直角三角形,∴SΔBC∴300×400=500×CD,∴CD=240km∵以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)?50km以?xún)?nèi)為受影響區(qū)域,∴海港c受臺(tái)影響.（3）.當(dāng)EC=250km,FC=250km時(shí),正好影響C港口,∵ED=E∴EF=140km,∵臺(tái)風(fēng)的速度為20千米/小時(shí),∴140÷20=7(小時(shí)).答臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為7小時(shí).26.（10分）（1）.根據(jù)題意,得BP=2t,∴PC=16-2t=16-2×3=10,在Rt△APC中,AC=8,根據(jù)勾股定理,得AP=AC2（2）.在Rt△ABC中,AC=8,BC=16,根據(jù)勾股定理,得AB=64+256=320=△ABP為等腰三角形,分三種情況討論:①若BA=BP,則2t=85,解得t=45②若AB=AP=85,則在RtAPC中根據(jù)勾股定理得PC=(8∴BP=BC+PC=32,∴2t=32,解得t=16③若PA=PB=2t,則在RtAPC中根據(jù)勾股定理(2t)2=(16-2t)2+82,解得t=5.綜上所述,當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí),t的值為45（3）.①點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上時(shí),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AP于E,如圖1所示:圖1則∠AED=∠PED=90°,∴∠PED=∠ACB=90°,∵PD平分∠APC,∴∠EPD=∠CPD,又∵PD=PD,∴△PDE≌△PDC(AAS),∴ED=CD=3,PE=PC=16?2t,∴AD=AC-CD=8-3=5,∴AE=AD2?∴AP=AE+PE=4+16-2t=20-2t,在Rt△APC中,由勾股定理得:82+(16-2t)2=