小學人教四年級數(shù)學商不變的規(guī)律-(8)課件

商不變規(guī)律人教版四年級上冊數(shù)學西平縣環(huán)城道莊小學曹相臣猴王分桃的故事

猴王分桃

花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：“給你6個桃子，平均分給3只猴吧?！毙『锫犃?，連連搖頭說：“太少了，太少了?！焙锿跤终f：“好吧，給你60個桃子，平均分給30只猴，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行?。俊焙锿跻慌淖雷?，顯示出慷慨大度的樣子說：“那好吧，給你600個桃子，平均分給300只小猴，你總該滿意了吧？”小猴子連忙說：“行了、行了”！猴王聽了哈哈大笑。同學們，你知道猴王為什么笑嗎？6÷

3

＝60÷

30

＝600÷300

＝從上往下看，你發(fā)現(xiàn)了什么？被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。被除數(shù)除數(shù)商222從上往下看乘10乘10乘10不變不變乘106÷

3

＝60÷

30

＝600÷300

＝從下往上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。被除數(shù)除數(shù)商222從下往上看除以10不變不變除以10除以10除以10被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)，商不變。

剛才猴王分桃子的故事應(yīng)用了什么規(guī)律呢？同學們能用一句話概括出來嗎？同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來看這個例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商變不變？

（80×0）÷（20×0）＝4討論：看看這個算式是等于4嗎？

那么，我們剛才總結(jié)的規(guī)律應(yīng)該有什么補充？

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。不等于4。

（80×2）÷（10÷2）＝

（80×5）÷（10×3）＝

（80÷4）÷（10÷2）＝

（80＋12）÷（10＋12）＝

這幾題的商也都是8嗎？小紅那我們來計算一下：（80×2）÷（10÷2）＝32

（80×5）÷（10×2）＝20（80÷4）÷（10÷2）＝4

（80＋60）÷（10＋60）＝2

與80÷10＝8比，這幾題的商為什么變呢？看來，只有當被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商才不變。

剛才，同學們通過觀察、思考、討論、驗證，證實了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？

這個規(guī)律人們通常叫：“商不變的規(guī)律”。智力大比拼（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（）（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）

（）（3）32800÷400＝328÷4

（）（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）

（）

√√√數(shù)學診所840301466024240483002104623023230上面的計算對嗎?你知道應(yīng)用了什么規(guī)律嗎？√√我來問！我來答！（1）被除數(shù)乘2，除數(shù)怎樣變化，商不變？（2）除數(shù)除以10，被除數(shù)怎樣變化，商不變？（3）被除數(shù)除以2，除數(shù)除以2，商會怎樣變化？（除數(shù)也要乘2）（被除數(shù)也要除以10）（商不變）下面是淘氣計算“400÷25”的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到什么啟發(fā)？400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16你能用簡便方法計算下面各題嗎？150÷25